三角函數(shù)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

三角函數(shù)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)專項(xiàng)訓(xùn)練考點(diǎn)一考點(diǎn)一已知解析式求三角函數(shù)的性質(zhì)1．（2025·山東日照·一模·多選）已知函數(shù)，則下列說法中正確的有（

）A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．在上單調(diào)遞增D．若，則的最小值為2．（24-25高一上·廣東深圳·期末·多選）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期是B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C．直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸D．函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度而得到3．（24-25高三下·河南·階段練習(xí)·多選）已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為2B．為圖象的一條對(duì)稱軸C．在區(qū)間上先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D．在區(qū)間上恰有8個(gè)零點(diǎn)

4．（24-25高三下·廣東廣州·開學(xué)考試·多選）對(duì)于函數(shù)和，下列說法中正確的有（

）A．與有相同的最小正周期B．圖象可由圖象向左平移個(gè)單位得到C．與存在相同的零點(diǎn)D．與的圖象存在相同的對(duì)稱軸5．（2025·云南曲靖·一模·多選）已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為 B．在上單調(diào)遞增C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱6．（24-25高三下·山西·開學(xué)考試·多選）已知函數(shù)，函數(shù)，則（

）A．與的對(duì)稱中心相同B．與有相同的周期C．與在上有1個(gè)交點(diǎn)D．函數(shù)在（）的值域?yàn)?．（2025·山西·一?！ざ噙x）已知函數(shù)，則（

）A．為函數(shù)圖象的對(duì)稱軸B．為函數(shù)圖象的對(duì)稱中心C．函數(shù)在上單調(diào)遞增D．函數(shù)在的值域?yàn)?/p>

考點(diǎn)考點(diǎn)二先求解析式，進(jìn)而求三角函數(shù)的性質(zhì)1．（24-25高三上·云南昭通·階段練習(xí)·多選）已知函數(shù)，則（

）A．是奇函數(shù)B．的最小正周期為C．在上單調(diào)遞增D．把圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，然后再向左平移個(gè)單位長度得到的函數(shù)解析式為2．（24-25高三上·浙江紹興·期末·多選）已知函數(shù)的最大值為，則下列說法中，正確的是（

）A． B．函數(shù)的最小正周期為C．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為 D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減3．（2025·四川南充·二?！ざ噙x）如圖所示為函數(shù)（，）的部分圖象，則下列說法正確的是（

）A．B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．將的圖象向右平移個(gè)單位可以得到的圖象D．方程在上有三個(gè)根

4．（2025·黑龍江大慶·模擬預(yù)測(cè)·多選）已知函數(shù)，其中，且．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．的圖象關(guān)于對(duì)稱B．在上單調(diào)遞增C．直線是的一條切線D．若在區(qū)間上的圖象與直線有且只有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為5．（2025·安徽·模擬預(yù)測(cè)·多選）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為D．函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到6．（2025·湖北武漢·二模·多選）函數(shù)，則下列關(guān)于的說法中正確的是（

）A．最小正周期是 B．最大值是2C．是區(qū)間上的減函數(shù) D．圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱7．（24-25高三下·河北張家口·開學(xué)考試·多選）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)在上的值域?yàn)镃．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D．若方程在上恰好有一個(gè)根，則m的取值范圍為8．（2025·貴州畢節(jié)·一模·多選）已知函數(shù)，則（

）A．B．的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為C．的單調(diào)遞增區(qū)間是，D．當(dāng)在上的最大值為1時(shí)，正實(shí)數(shù)的最小值為19．（24-25高三下·江蘇常州·開學(xué)考試·多選）記函數(shù)的最小正周期為，若，且在上的最大值與最小值的差為3，則（

）A．B．C．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．直線是曲線的切線10．（24-25高三下·江蘇揚(yáng)州·期末·多選）已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．當(dāng)時(shí)，11．（24-25高三上·湖南婁底·期末·多選）已知函數(shù)，將的圖象向左平移個(gè)單位長度后與函數(shù)的圖象重合，則關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減12．（24-25高三上·重慶長壽·期末）已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求和的對(duì)稱中心；(2)求在上的最值并求相應(yīng)的的值．13．（24-25高三上·上海楊浦·期末）已知的最小正周期為．(1)求的值以及函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；(2)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，求函數(shù)的最小值，以及取最小值時(shí)自變量的取值．14．（24-25高一上·江蘇·期末）已知函數(shù)，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且經(jīng)過點(diǎn)．(1)求函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)，方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若方程在區(qū)間上恰有三個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求的取值范圍．15．（24-25高一上·安徽蚌埠·期末）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)若函數(shù)在上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

考點(diǎn)考點(diǎn)三利用三角函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)1．（24-25高三下·廣東廣州·開學(xué)考試）已知函數(shù)在上僅有一個(gè)極值點(diǎn)，且，則的值為（

）A．6 B． C． D．2．（24-25高三下·河南·開學(xué)考試）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（24-25高三下·青海玉樹·開學(xué)考試）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（24-25高三上·山西·期末）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有最大值，但無最小值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（24-25高三下·廣東·開學(xué)考試）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．6．（24-25高三上·內(nèi)蒙古·期末）已知函數(shù)，若在區(qū)間上有極大值無極小值，則的取值范圍是．7．（24-25高三上·江西·期末）函數(shù)在上的值域是，則的取值范圍是8．（24-25高三上·陜西西安·階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個(gè)極值點(diǎn)，兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是.9．（24-25高三上·河南周口·期末）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在區(qū)間上單調(diào)，則的取值范圍為.10．（24-25高二上·貴州畢節(jié)·期末）已知函數(shù)．若方程在區(qū)間內(nèi)無解，則的取值范圍是．

考點(diǎn)考點(diǎn)四定義法求三角函數(shù)性質(zhì)1．（2025·福建福州·模擬預(yù)測(cè)·多選）已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（

）A．為奇函數(shù) B．的一個(gè)周期是C．的一條對(duì)稱軸為 D．的值域是2．（24-25高三下·甘肅白銀·階段練習(xí)·多選）已知函數(shù)，則（

）A．是非奇非偶函數(shù)B．直線不是圖象的對(duì)稱軸C．在區(qū)間上恰有8100個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)最多有13個(gè)不等實(shí)根3．（2025·陜西安康·二?！ざ噙x）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．此函數(shù)的周期為 B．此函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．此函數(shù)在區(qū)間上有6個(gè)零點(diǎn) D．此函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減4．（2025·廣東深圳·一?！ざ噙x）已知函數(shù)，則（

）A．為周期函數(shù)B．存在，使得的圖象關(guān)于對(duì)稱C．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．的最大值為

5．（2025·新疆·模擬預(yù)測(cè)·多選）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的最小