山東省臨沂市費(fèi)縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

山東省臨沂市費(fèi)縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．計(jì)算(?3)2A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．92．下列計(jì)算正確的是()A．23+42=65 B．8=43．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．0.1a B．52 C．a(chǎn)2+4 4．已知y=2x?5+5?2xA．?15 B．15 C．?152 5．以下列各組數(shù)為線段長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．1，2，5 B．3，4，5 C．1，3，2 D．6，8，126．有一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為3和4，要使三角形為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為（）A．5 B．7 C．5或7 D．無(wú)法確定7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)a2A．?2b B．?2a C．2b?2a D．08．等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的面積為（）A．3 B．23 C．25 9．在?ABCD中，AB=3，BC=5，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（）A．1＜OA＜4 B．2＜OA＜8 C．2＜OA＜5 D．3＜OA＜810．如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．1011．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于H，則DH=（）A．125 B．245 C．12 12．如圖．將—個(gè)邊長(zhǎng)為8和16的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（）A．3 B．23 C．45 二、填空題13．使二次根式x?6有意義，則x的取值范圍是．14．計(jì)算84÷21的結(jié)果是15．如圖，一圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為20cm，高AB為6cm，BC是上底的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程長(zhǎng)是cm．16．將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1，A2，A3三、解答題17．計(jì)算題：（1）212?613+348 （2）(2518．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為單位1.（1）求證：△ABC為直角三角形；（2）求點(diǎn)B到AC的距離.19．如圖，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD=24，BD=26．求：四邊形ACBD的面積．20．如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點(diǎn)G，已知P，Q分別是BG，CG的中點(diǎn)．求證：四邊形EFPQ是平行四邊形．21．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)正方形花園，E、F是它的兩個(gè)門，且DE=CF，要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想．22．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大?。?3．如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．（1）判斷∠AMB與∠MAE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：AM=AD+MC；（3）若AD=8，求AM的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：原式=|﹣3|=3．故選：B．【分析】原式利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算即可得到結(jié)果．2．【答案】C【解析】【解答】解：A.原式＝23+42，故A不符合題意；B.原式＝22，故B不符合題意；D.原式＝5-2，故D不符合題意；故答案為：C．

【分析】利用二次根式的加減法、二次根式的除法及二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】C【解析】【解答】A、0.1a＝10a10，不是最簡(jiǎn)二次根式；A不符合題意；B、52＝213C、a2D、12＝2故答案為：C．【分析】A中含有小數(shù)，應(yīng)將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；D中含有分母，也不是最簡(jiǎn)二次根式，需將分母中的根號(hào)去掉，才行.4．【答案】A【解析】【解答】解：由y=2x?52x?5≥05?2x≥0解得x=2.5y=?3.

2xy=2×2.5×（-3）=-15，

故答案為：A.

5．【答案】D【解析】【解答】解：12＋22＝5＝（5）2，A能構(gòu)成直角三角形；32＋42＝25＝52，B能構(gòu)成直角三角形；12＋（3）2＝4＝22，C能構(gòu)成直角三角形；62＋82＝100≠122，D不能構(gòu)成直角三角形；故答案為：D．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得當(dāng)3和4為直角邊的長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理得32+42=5，

當(dāng)4為斜邊長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理得47．【答案】A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，a－b＜0∴a=|a|?|b|?|a?b|=-a－b＋a－b=-2b故答案為：A．【分析】根據(jù)數(shù)軸先求出a＜0，b＞0，a－b＜0，再化簡(jiǎn)求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：過C點(diǎn)作CD⊥AB于D，∵△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=2，∴AD=12∴在直角△ADC中，CD=∴故答案為：A.【分析】過點(diǎn)C作CD⊥AB，根據(jù)等腰三角形的三線合一，可得AD=1，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的長(zhǎng)，代入三角形面積計(jì)算公式即可；9．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得2＜AC＜8，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴2OA=AC，

∴1＜OA＜4，

故答案為：A

【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到2＜AC＜8，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解。10．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：大正方形的面積是9，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，即a2+b2=9，a﹣b=1，解得a=1+172，b=則ab=4．解法2，4個(gè)三角形的面積和為9﹣1=8；每個(gè)三角形的面積為2；則12所以ab=4故選：A．【分析】根據(jù)小正方形、大正方形的面積可以列出方程組，解方程組即可求得a、b，求ab即可．11．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，如圖所示：

∵四邊形ABCD為菱形，

∴S菱形ABCD=12×16×12=96，OB=6，OA=8，

由勾股定理得AB=62+82=10，

∴S菱形ABCD=AB×DH=9612．【答案】C【解析】【解答】解：過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，如圖所示：

由折疊可知CE=EA，∠FEA=∠FEC，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴CB∥DA，∠B=90°，

∴∠EFA=∠FEC，

∴∠FEA=∠EFA。

∴EA=AF=EC，

設(shè)CE=a，由勾股定理得a2=16-a2+82，

解得a=10，

∴EB=6，

∵CB⊥GF，

∴FA=GB=10，

∴GE=4，

∴由勾股定理得13．【答案】x≥6【解析】【解答】解：二次根式x?6有意義，則x?6≥0，即x≥6.故答案為：x≥6【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件先求出x?6≥0，再求解即可。14．【答案】2【解析】【解答】解：由題意得84÷21=842115．【答案】2【解析】【解答】解：∵一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)C，

∴爬行的最短路程長(zhǎng)是102+62=23416．【答案】(【解析】【解答】解：連接DA1、A1A2，如圖所示：

∵將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示的方法擺放，

∴DA1=A1A2，∠CDA1=∠BA2A1，∠A2A1C+∠A2A1B=∠CA1A1+∠DA1C=90°，

∴∠DA1C=∠BA1A2，

∴△DA1C≌△A2A1B（ASA），

∴S陰影=S△DA2A1=14×2×2=1，

∴n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為n-1S陰影=(n-1)cm2，

故答案為：(n?1)cm2

【分析】連接DA1、A1A2，先根據(jù)題意結(jié)合正方形的性質(zhì)即可得到DA1=A1A2，∠CDA1=∠BA2A1，∠A2A1C+∠A2A1B=∠CA117．【答案】（1）解：原式=43?6×3=43?23+=143；（2）解：原式=(25)2-(3)2=20-3=17．【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而即可求解；

（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而即可求解。18．【答案】（1）解：由勾股定理得，AB=AB2+BC2＝65＝AC2△ABC為直角三角形（2）解：作高BD，由12AB?BC=解得，BD＝2點(diǎn)B到AC的距離為265【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理以及逆定理解答即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式解答即可.19．【答案】解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=A∵AD=24，BD=26，∴AB∴三角形△ABD是直角三角形，∴SACBD【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理結(jié)合題意即可求出AB，進(jìn)而根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到三角形△ABD是直角三角形，然后運(yùn)用SACBD20．【答案】證明：∵BE，CF是△ABC的中線，∴AF=BF，AE=CE，∴EF=12BC∵P，Q分別是BG，CG的中點(diǎn)，∴PQ=12BC∴PQ=EF，PQ∥EF，∴四邊形EFPQ是平行四邊形；【解析】【分析】先根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可得到AF=BF，AE=CE，根據(jù)根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可得到EF=12BC，EF∥BC，PQ=12BC，21．【答案】解：猜想BE＝AF，BE⊥AF，理由如下：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AD=CD，∠D=∠BAD=90°∵DE=CF，∴AD-DE=CD-CF，即AE=DF在△BAE和△ADF中，AE=DF∴△BAE≌ADF(SAS)∴BE＝AF，∠AEB=∠DFA，∵∠D=90°∴∠EAO+∠DFA=90°∴∠EAO+∠AEB=90°∴∠AOE=90°∴BE⊥AF【解析】【分析】先利用“SAS”證明△BAE≌ADF，可得BE＝AF，∠AEB=∠DFA，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠AOE=90°，從而可得BE⊥AF。22．【答案】（1）證明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四邊形BECD是平行四邊形，∴BD=EC（2）解：∵平行四邊形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后證明得到BE=CD，BE∥CD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解．23．【答案】（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAM=∠AMB，∵AE平分∠DAM，∴∠MAE=1∴∠AMB=2∠MAE；（2）證明：過E作EF⊥AM，連接EM，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D=∠C=∠B=∠BAD=90°，AB=BC=CD=AD，∴DE⊥AD，∵AE平分∠DAM，DE⊥AD，EF⊥AM，∴DE=FE，∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE=EF，∵AE=AE，EM=EM，∴RtADE≌Rt△AFE，RtEFM≌Rt△ECM，∴AD=AF，MF=MC，∴AM=AD+MC；（3）解：設(shè)CM=x，∵AD=8，∴AM=8+x，BM=8?x，在Rt△ABM中，AM2=AB解得：x=2，∴AM=8+2=10；【解析】【分析】