貴州省貴陽市云巖區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題卷（原卷版+解析版）

貴陽市云巖區(qū)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考卷（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）2025115一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列四個(gè)選項(xiàng)的實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B.0 C. D.32.如圖是用4個(gè)大小相同小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）A. B.C. D.3.下面4組數(shù)值中，二元一次方程的解是（）A B.C. D.4.貴陽老城“九門四閣”之一大西門城門樓亮相，再現(xiàn)了貴陽老城的歷史文化風(fēng)采．若將次南門的位置記為原點(diǎn)O建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則可以表示“大西門城門樓”位置的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.在用計(jì)算器求45的算術(shù)平方根時(shí)，需要用到的按鍵是（）A. B.C. D.6.八年級(jí)1班準(zhǔn)備選一名同學(xué)參加踢毽子比賽，現(xiàn)將參加選拔的甲、乙、丙三名同學(xué)各10次預(yù)賽成績(jī)的情況統(tǒng)計(jì)如下，如果要選成績(jī)較好且穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)選擇（）

甲乙丙平均數(shù)989895方差A(yù).甲同學(xué) B.乙同學(xué) C.丙同學(xué) D.無法確定7.已知，則等于（）A.3 B.4 C.5 D.68.下列命題中，假命題是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.三角形的兩個(gè)銳角互余 D.對(duì)頂角相等9.八年級(jí)2班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，社會(huì)實(shí)踐基地有宿舍若干間．如果每間宿舍住4人，那么有3人沒有宿舍??；如果每間宿舍住5人，那么會(huì)空出一間宿舍．設(shè)宿舍有x間，學(xué)生有y人，則可列出方程組為（）A. B.C. D.10.如圖，用邊長(zhǎng)為20的一個(gè)大正方形剪拼成兩個(gè)小正方形，則與小正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（）A.10 B.14 C.15 D.2011.一次函數(shù)和（k為常數(shù)，）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C D.12.如圖，已知的內(nèi)角，分別作內(nèi)角與外角的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)；作和的平分線交于點(diǎn)；…；以此類推得到點(diǎn)，則的大小為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.的相反數(shù)是_______.14.如圖，直線a，b被直線c所截，的同位角是_______．15.重慶、武漢等長(zhǎng)江沿岸城市在夏季常常如火爐般悶熱，特別是7月下旬和8月上中旬，副熱帶高壓會(huì)使這些地區(qū)悶熱難耐．下表是武漢和重慶在2024年8月1日至8月7日每天的最高溫度，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷這七天更熱的城市是_______．8月1日8月2日8月3日8月4日8月5日8月6日8月7日武漢重慶16.如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．連接交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_______．三、解答題（本大題6小題，共48分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.學(xué)?；@球訓(xùn)練營(yíng)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，訓(xùn)練方式為每人定點(diǎn)投籃10次，以命中次數(shù)作為訓(xùn)練成績(jī)．A，B兩組各20名運(yùn)動(dòng)員參加本次訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：B組訓(xùn)練成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)次次7次根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）A組訓(xùn)練成績(jī)中位數(shù)是次，眾數(shù)是次；（2）你認(rèn)為哪組運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練成績(jī)更好？為什么？19.勞動(dòng)教育是新時(shí)代教育體系中的重要組成部分．如圖，區(qū)域是云巖區(qū)某學(xué)校為勞動(dòng)課開辟的勞動(dòng)場(chǎng)地，小路將場(chǎng)地分為“水果培育”和“蔬菜種植”兩個(gè)部分，現(xiàn)用皮尺測(cè)量得到．（1）請(qǐng)判斷小路是否與垂直，并說明理由；（2）求勞動(dòng)場(chǎng)地的面積．20.2024年1月，云巖區(qū)入選全國(guó)首批中小學(xué)科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)區(qū)．某校作為科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)校，在“暢想科技，創(chuàng)想未來”讀書節(jié)活動(dòng)中，從新華書店購(gòu)進(jìn)A種圖書《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》和B種圖書《漫步中國(guó)星空》共50本，共付購(gòu)書款1960元．已知A種圖書每本28元，B種圖書每本56元，求購(gòu)進(jìn)A，B兩種圖書各多少本？21.數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們?cè)谘芯俊吧钪械臄?shù)學(xué)”時(shí)，發(fā)現(xiàn)字母“e”可以看成如圖1所示的幾何圖形．已知和互為補(bǔ)角．（1）小林同學(xué)研究了與兩條線段所在直線的位置關(guān)系，獲得結(jié)論：．請(qǐng)你寫出證明過程；（2）小明、小穎、小麗三名同學(xué)繼續(xù)對(duì)該問題展開了探究，請(qǐng)你根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，補(bǔ)充一個(gè)滿足條件的的度數(shù)，然后求出的度數(shù)．22.“中國(guó)天眼”是世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡，其設(shè)計(jì)綜合體現(xiàn)了中國(guó)高科技創(chuàng)新能力．小偉一家周末從家出發(fā)，自駕前往中國(guó)天眼科普基地參觀，經(jīng)過途中唯一的服務(wù)區(qū)時(shí)休息了，然后繼續(xù)行駛，在離家時(shí)到達(dá)目的地．如圖，表示汽車離家的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）直線的函數(shù)關(guān)系式是；（2）求中國(guó)天眼科普基地距離小偉家多少千米；（3）小偉一家參觀“天眼”用時(shí)，然后按的速度駕車原路返回．在去程和返程的行駛過程中，語音導(dǎo)航系統(tǒng)各提醒一次：“前方距離服務(wù)區(qū)還有”，請(qǐng)問這兩次提醒的時(shí)間分別是離家后的多少小時(shí)？

貴陽市云巖區(qū)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考卷（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）2025115一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列四個(gè)選項(xiàng)的實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B.0 C. D.3【答案】C【解析】【分析】本題考查無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，其中開不盡方的根式是無理數(shù)，熟記常見無理數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：在這四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)，故選：C．2.如圖是用4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查畫從正面、左面、上面看小正方體的堆砌圖形得到的圖形，理解從不同方向看的定義，掌握簡(jiǎn)單組合體平面圖形的畫法是正確解答的前提．根據(jù)從正面看到的圖形即可得到答案．【詳解】解：∵，∴從正面看到的形狀是，故答案為：A．3.下面4組數(shù)值中，二元一次方程的解是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義，能使二元一次方程左右兩邊相等的，的值即為二元一次方程的解，把各組數(shù)代入方程計(jì)算，從而求得方程組的解．【詳解】解：A、把，代入得，故不是此方程的解；B、把，代入得，故不是此方程的解；C、把，代入得，故不是此方程的解；D、把，代入得，故是此方程的解；故選：D．4.貴陽老城“九門四閣”之一的大西門城門樓亮相，再現(xiàn)了貴陽老城的歷史文化風(fēng)采．若將次南門的位置記為原點(diǎn)O建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則可以表示“大西門城門樓”位置的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)特點(diǎn)，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)規(guī)律是解題的特點(diǎn)．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：大西門城門樓在第二象限內(nèi)，因此橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)、縱坐標(biāo)都是正數(shù)，所以可以表示大西門城門樓的位置，故C正確．故選：C．5.在用計(jì)算器求45的算術(shù)平方根時(shí)，需要用到的按鍵是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了用計(jì)算器求算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握用計(jì)算器求算術(shù)平方根的按鍵順序和方法．根據(jù)用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：計(jì)算器求45的算術(shù)平方根時(shí)，需要用到的按鍵是，故選：B．6.八年級(jí)1班準(zhǔn)備選一名同學(xué)參加踢毽子比賽，現(xiàn)將參加選拔的甲、乙、丙三名同學(xué)各10次預(yù)賽成績(jī)的情況統(tǒng)計(jì)如下，如果要選成績(jī)較好且穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)選擇（）

甲乙丙平均數(shù)989895方差A(yù).甲同學(xué) B.乙同學(xué) C.丙同學(xué) D.無法確定【答案】B【解析】【分析】本題考查利用平均數(shù)和方差作決策．先找出平均數(shù)大，再找出方差小的，進(jìn)行判斷即可．掌握方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由表格可知，甲和乙的平均數(shù)相同大于丙的平均數(shù)，乙的方差小于甲的方差，∴乙的成績(jī)較高，且比較穩(wěn)定，∴應(yīng)該選擇乙；故選：B．7.已知，則等于（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】【分析】本題考查的是利用平方差公式分解因式，求解代數(shù)式的值，利用可得答案．【詳解】解：∵，∴；故選：D8.下列命題中，假命題是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.三角形的兩個(gè)銳角互余 D.對(duì)頂角相等【答案】C【解析】【分析】本題考查的是真假命題的判斷，全等三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，根據(jù)以上基礎(chǔ)知識(shí)逐一分析判斷即可．【詳解】解：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，真命題，故A不符合題意；兩點(diǎn)之間，線段最短，真命題，故B不符合題意；三角形的兩個(gè)銳角互余，假命題，直角三角形的兩個(gè)銳角才互余，故C符合題意；對(duì)頂角相等，真命題；故D不符合題意；故選C9.八年級(jí)2班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，社會(huì)實(shí)踐基地有宿舍若干間．如果每間宿舍住4人，那么有3人沒有宿舍??；如果每間宿舍住5人，那么會(huì)空出一間宿舍．設(shè)宿舍有x間，學(xué)生有y人，則可列出方程組為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)宿舍有x間，學(xué)生有y人，根據(jù)每間宿舍住4人，那么有3人沒有宿舍??；如果每間宿舍住5人，那么會(huì)空出一間宿舍，再建立方程組即可．【詳解】解：由題意得：，故選：A．10.如圖，用邊長(zhǎng)為20的一個(gè)大正方形剪拼成兩個(gè)小正方形，則與小正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（）A.10 B.14 C.15 D.20【答案】B【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)的大小比較法則，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．先利用正方形的面積公式求出小正方形的邊長(zhǎng)，再利用無理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：∵大正方形的面積為，∴小正方形的面積為，∴小正方形的邊長(zhǎng)為，∵，，，∴，即，∴小正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是14，故選：B．11.一次函數(shù)和（k為常數(shù)，）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象，熟練掌握兩個(gè)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)選項(xiàng)中正比例函數(shù)圖象確定k值，再去判定一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)位置情況即可判定．【詳解】解：A、選項(xiàng)中沒有過原點(diǎn)的直線，不符合題意；B、由正比例函數(shù)圖象可知，則，由一次函數(shù)圖象可知，故不符合題意；C、由正比例函數(shù)圖象可知，則，由一次函數(shù)圖象可知，故不符合題意；D、由正比例函數(shù)圖象可知，則，由一次函數(shù)圖象可知，故符合題意．故選：D．12.如圖，已知的內(nèi)角，分別作內(nèi)角與外角的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)；作和的平分線交于點(diǎn)；…；以此類推得到點(diǎn)，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，熟知三角形的外角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義可得，，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得，，整理即可求出的度數(shù)，同理求出，……，可以發(fā)現(xiàn)后一個(gè)角等于前一個(gè)角的，根據(jù)此規(guī)律即可得解．【詳解】解：∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，，∴，∴，∵，∴；同理可得，……∴，∴，故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.相反數(shù)是_______.【答案】-【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)知識(shí)直接作答即可.【詳解】的相反數(shù)是-，故填-.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)無理數(shù)的相反數(shù)考查，熟練掌握相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.14.如圖，直線a，b被直線c所截，的同位角是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的定義．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，由此即可判斷．【詳解】解：如圖，直線a，b被直線c所截，的同位角是，故答案為：．15.重慶、武漢等長(zhǎng)江沿岸城市在夏季常常如火爐般悶熱，特別是7月下旬和8月上中旬，副熱帶高壓會(huì)使這些地區(qū)悶熱難耐．下表是武漢和重慶在2024年8月1日至8月7日每天的最高溫度，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷這七天更熱的城市是_______．8月1日8月2日8月3日8月4日8月5日8月6日8月7日武漢重慶【答案】重慶【解析】【分析】本題考查了平均數(shù)的應(yīng)用，先求出武漢和重慶這7天溫度的平均數(shù)，然后比較大小即可解答．【詳解】解：武漢平均氣溫為，重慶的平均氣溫為，∵，∴這七天更熱的城市是重慶，故答案為：重慶．16.如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．連接交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_______．【答案】【解析】【分析】連接，，設(shè)交于Q，設(shè)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出，代入可求出，然后根據(jù)得出，解方程求出a的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的解析式，則可求點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)垂線段最短知：當(dāng)時(shí)，最小，最小值即為，然后根據(jù)等面積法求解即可．【詳解】解：連接，，設(shè)交于Q，則垂直平分，∴點(diǎn)Q是的中點(diǎn)，，令，則，解得，∴，設(shè)，則，∴，解得，∴，∵，∴，解得，（舍去），∴，設(shè)直線解析式為，則，解得，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，最小，最小值即為，∵，∴，解得，即的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，待定系數(shù)法，勾股定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)軸對(duì)稱性、勾股定理等求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題6小題，共48分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先計(jì)算二次根式的乘法，再計(jì)算二次根式的除法運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算二次根式的乘方運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；18.學(xué)?；@球訓(xùn)練營(yíng)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，訓(xùn)練方式為每人定點(diǎn)投籃10次，以命中次數(shù)作為訓(xùn)練成績(jī)．A，B兩組各20名運(yùn)動(dòng)員參加本次訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：B組訓(xùn)練成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)次次7次根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）A組訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是次；（2）你認(rèn)為哪組運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練成績(jī)更好？為什么？【答案】（1），（2）B組成績(jī)更好，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查的是數(shù)據(jù)的應(yīng)用，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的定義及運(yùn)算方法．（1）結(jié)合圖表，利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；（2）利用“平均數(shù)”進(jìn)行分析即可；【小問1詳解】解：∵A組20個(gè)數(shù)據(jù)排在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是次，次，∴中位數(shù)為：（次）；∵A組出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是次，∴眾數(shù)的次；【小問2詳解】解：∵A組平均數(shù)為：（次），∴B組的平均數(shù)比A組高，∴B組成績(jī)更好．19.勞動(dòng)教育是新時(shí)代教育體系中的重要組成部分．如圖，區(qū)域是云巖區(qū)某學(xué)校為勞動(dòng)課開辟的勞動(dòng)場(chǎng)地，小路將場(chǎng)地分為“水果培育”和“蔬菜種植”兩個(gè)部分，現(xiàn)用皮尺測(cè)量得到．（1）請(qǐng)判斷小路否與垂直，并說明理由；（2）求勞動(dòng)場(chǎng)地的面積．【答案】（1），理由見解析（2）【解析】【分析】本題考查的是勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用；（1）利用勾股定理的逆定理判定即可；（2）利用勾股定理先求解，再進(jìn)一步計(jì)算即可．【小問1詳解】解：，理由如下：，，，，，，，∴；【小問2詳解】解：∵，，，∴，∴，∴勞動(dòng)場(chǎng)地的面積為．20.2024年1月，云巖區(qū)入選全國(guó)首批中小學(xué)科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)區(qū)．某校作為科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)校，在“暢想科技，創(chuàng)想未來”讀書節(jié)活動(dòng)中，從新華書店購(gòu)進(jìn)A種圖書《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》和B種圖書《漫步中國(guó)星空》共50本，共付購(gòu)書款1960元．已知A種圖書每本28元，B種圖書每本56元，求購(gòu)進(jìn)A，B兩種圖書各多少本？【答案】購(gòu)進(jìn)A種圖書30本，則購(gòu)進(jìn)B種圖書20本．【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種圖書本，則購(gòu)進(jìn)B種圖書本，根據(jù)共付購(gòu)書款1960元，再建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種圖書本，則購(gòu)進(jìn)B種圖書本，則，解得：，∴，答：購(gòu)進(jìn)A種圖書30本，則購(gòu)進(jìn)B種圖書20本．21.數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們?cè)谘芯俊吧钪械臄?shù)學(xué)”時(shí)，發(fā)現(xiàn)字母“e”可以看成如圖1所示的幾何圖形．已知和互為補(bǔ)角．（1）小林同學(xué)研究了與兩條線段所在直線的位置關(guān)系，獲得結(jié)論：．請(qǐng)你寫出證明過程；（2）小明、小穎、小麗三名同學(xué)繼續(xù)對(duì)該問題展開了探究，請(qǐng)你根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，補(bǔ)充一個(gè)滿足條件的的度數(shù)，然后求出的度數(shù)．【