2021年浙江省單考單招高職考數(shù)學(xué)真題卷及答案

絕密★啟用前2021年浙江省單獨(dú)考試招生文化考試數(shù)學(xué)試題卷本試題卷共六大題，共8頁(yè)。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間150分鐘。考生注意：1.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫(xiě)在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20小題每小題3分，共50分)(在每小題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.錯(cuò)涂、多涂或未涂均不得分)A.{-2,-1,4}C.{0,1,2,4}D.{-2,2.角α與角2021°的終邊相同，且0<α<360°,則α=A.121B.141°C.221°A.-45°B.45°C.135°4.不等式|3.5-xl≤1.5的解集為A.[2,5]B.(2,5)C.[-○0,2]U[5,+0)D.(-○,2)U(5,+)5.已知實(shí)數(shù)m<n<0,則下列不等式成立的是A.2"<2"<0B.m2<n2C.n-m<m-n6.函數(shù)的定義域?yàn)锳.(0,1)B.(0,1)C.(1,+c)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.從5位老師中任意選出3位參加志愿者活動(dòng)，不同的選法共有9.直線x-3y-6=0與坐標(biāo)軸相交于M,N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為12.若橢圓1的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,-3),則橢圓的離心率為A.P<GB.P>GC.P≤G14.設(shè)圓方程(x+m)2+(y+n)2=m+n,圓心為(-3,-9),則圓的半徑為A.2√3B.1215.已知1是直線，α,β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是16.已知雙曲線的漸近線方程y=±2x,實(shí)軸長(zhǎng)為4,則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是D.或A.f(x)=-x2+3x-2B.f(x)=-x2-2x+3C.f(x)=x2+4x+6A.119.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸左邊部分圖像第19題圖20.三個(gè)不同顏色的乒乓球隨機(jī)投入兩個(gè)盒子，每個(gè)盒子都有乒乓球的概率為二、填寫(xiě)題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)21.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n,則a?021=22.已知3x+y=4(x>0,y>0),則xy的最大值為23.已知展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和,則n=24.如圖，點(diǎn)在y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)第24題圖25.直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以斜邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為_(kāi) 第26題圖三、解答題(本大題共8小題，共72分)(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟)28.(本題7分)計(jì)算：29.(本題8分)在△ABC中，已知a2+c2-b2=-ac.(1)求∠B;(4分)(2)設(shè)△ABC為等腰三角形，且SBc=4√3,求b.(4分)30.(本題9分)已知圓心為(0,2)的側(cè)與直線x-y-4=0相切。(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(4分)(2)求x軸被圓所截得的弦長(zhǎng)。(5分)31.(本題9分)已知(2)求.(4分)32.(本題9分)如圖，正四棱柱ABCD-ABCD',AB=1,AA=2.(1)求二面角A-DC-A的平面角的正切值；(4分)(2)求四棱錐A-BCC'B'的體積.(5分)第32題圖33.(本題10分)加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百加工時(shí)間234(1)求可食用率與加工時(shí)間(單位：分鐘)在區(qū)間(1.7,5.9)上的二次函數(shù)關(guān)系式；(6分)(2)若不考慮其它因素，求爆米花可食用率最高時(shí)的加工時(shí)間.(4分)34.(本題10分)已知拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，準(zhǔn)線I:(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(4分)(2)過(guò)焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，若|求直線AB的方程.(6分)第34題圖35.(本題10分)某細(xì)胞群繁殖情況如下：最初細(xì)胞群內(nèi)有10個(gè)細(xì)胞，第1小時(shí)內(nèi)死亡1個(gè)，剩下的細(xì)胞都一分為二，分裂后細(xì)胞總數(shù)記為a?;第2小時(shí)內(nèi)死亡2個(gè)，剩下的細(xì)胞都一分為(1)寫(xiě)出數(shù)列{a,}的前三項(xiàng)(3分)(2)寫(xiě)出a,與a,-1(n≥2)的關(guān)系式；(3分)(3)求通項(xiàng)公式a,(4分)2021年浙江省單獨(dú)考試招生文化考試一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20小題每小題3分，共50題號(hào)123456789DCCADBCBAC題號(hào)ADBACDBDCD二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)。三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟)28.(7分)解：原式=24-2+1-5-1-0=17.29.(8分)解：(1)由余弦定理，可得將a2+c2-b2=-ac代入上式，得30.(9分)解：(1)∵直線和圓相切，(2)由已知得：圓心(0,2)到x軸距離d=2,r=3√2,31.(9分)解：(1)由已知得θ為第三象限角，得32.(9分)解：(1)正四棱柱中，CD⊥平面ADDA(2)正四棱柱中，AB⊥平面BCC'B',33.(10分)解：(1)設(shè)u為可食用率，t為加工時(shí)間，u=at2+bt+c,得所以u(píng)=-0.2t2+1.54t-2(1.7<t<5.所以爆米花可食用率最高時(shí)的加工時(shí)間為3.85分鐘.34.(10分)解：(1)由已知設(shè)x2=2py(p>0).(2)由已知設(shè)直線方程為,交點(diǎn)為A(x?,y;),B(x?,y?),則所以或35.(10分)解：(1)a?=(10-1)×2=1