第十一章 第1講 磁場及其對電流的作用

第十一章磁場第1講磁場及其對電流的作用單/擊/此/處/添/加/副/標(biāo)/題匯報(bào)人姓名Contents考點(diǎn)1安培定則的應(yīng)用、磁場的疊加考點(diǎn)2安培力的分析與計(jì)算考點(diǎn)3安培力作用下的平衡和加速問題練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層目錄01點(diǎn)擊添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容02點(diǎn)擊添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容

課標(biāo)要求1.能列舉磁現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用.了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其

對人類文明的影響.關(guān)注與磁相關(guān)的現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展.2.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識磁場.了解磁感應(yīng)強(qiáng)度，會用磁感線描述磁場.體會物理模型在探

索自然規(guī)律中的作用.3.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識安培力.能判斷安培力的方向，會計(jì)算安培力的大小.了解安培力

在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用.核心考點(diǎn)五年考情安培定則的應(yīng)用、磁場的疊加2022：全國乙T18；2021：全國甲T16，福建T6；2020：浙江7月T9；2019：上海T15安培力的分析與計(jì)算2023：江蘇T2；2022：湖南T3，浙江1月T3；2021：江蘇T5，浙江6月T15；2019：浙江4月T5，全國ⅠT17核心考點(diǎn)五年考情安培力作用下的平衡和加速問題2023：浙江6月T10；2022：湖北T11，全國甲T25；2021：廣東T5；2019：江蘇T7核心素養(yǎng)對接1.物理觀念：理解磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力等概念；掌握安培定則、左手定則

的應(yīng)用方法；建立磁場的物質(zhì)觀念，運(yùn)動與相互作用觀念及能量觀念.2.科學(xué)思維：通過電場與磁場的類比，培養(yǎng)科學(xué)思維；掌握安培力的應(yīng)用方法.3.科學(xué)探究：體會奧斯特實(shí)驗(yàn)的物理思想和重要意義，通過探究影響通電導(dǎo)線在磁

場中受力的因素，理解磁感應(yīng)強(qiáng)度.4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解我國古代人民對磁現(xiàn)象的認(rèn)識與貢獻(xiàn)，電磁技術(shù)在現(xiàn)代科

技中的應(yīng)用.命題分析預(yù)測本部分內(nèi)容為磁場的基礎(chǔ)，單獨(dú)考查時(shí)難度不大，多為選擇題.對

磁場的性質(zhì)及安培力的考查，常涉及磁場的疊加、安培定則的應(yīng)

用、安培力作用下的平衡和運(yùn)動問題.預(yù)計(jì)2025年高考可能會考查

磁場的疊加、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的計(jì)算以及與安培力相關(guān)的電磁技

術(shù)的應(yīng)用.

考點(diǎn)1安培定則的應(yīng)用、磁場的疊加

1.磁場、磁感線、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場的基本性質(zhì)磁場對處于其中的磁體、通電導(dǎo)體和運(yùn)動電荷有[1]

?的作用磁感應(yīng)強(qiáng)度物理意義描述磁場的強(qiáng)弱和[2]

?定義式方向小磁針靜止時(shí)N極所指的方向單位[3]

?(T)力方向特斯拉磁感線的特點(diǎn)(1)磁感線上某點(diǎn)的[4]

?方向就是該點(diǎn)的磁場方向(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的[5]

?(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，在磁體外部，由[6]

?

指向[7]

；在磁體內(nèi)部，由[8]

指向[9]

?(4)同一磁場的磁感線不中斷、不[10]

?、不相切(5)磁感線是假想的線，客觀上并不存在磁場的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用[11]

?

或[12]

?進(jìn)行合成與分解切線強(qiáng)弱N極S極S極N極相交平行四

邊形定則正交分解法2.兩種特殊磁場：勻強(qiáng)磁場和地磁場示意圖特點(diǎn)勻強(qiáng)磁場

磁場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小[13]

、方向[14]

?

?，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線地磁場

①地磁的N極在地理[15]

附近，S極在地理[16]

?

附近，磁感線分布如圖所示；②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小[17]

，且方向水平[18]

?；③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量相等相

同南極北極相等向北3.幾種常見的磁場(1)常見磁體的磁場分布

(2)電流的磁場——應(yīng)用安培定則(右手螺旋定則)判斷項(xiàng)目實(shí)物圖立體圖縱截面圖通電直導(dǎo)線

通電螺線管

環(huán)形電流

1分析下列情境中小磁針的運(yùn)動趨勢.(填“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”)(1)如圖所示，通電導(dǎo)線通有向右的直流電：N極

，S極

?

?；(2)通有向右的直流電的導(dǎo)線放在小磁針下方：N極

，S極

?

?.垂直紙面向里垂直紙面

向外垂直紙面向外垂直紙

面向里2如圖甲、乙所示，通電導(dǎo)線中通有大小相等的電流，判斷A、B(距兩導(dǎo)線距離相

等)兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向.圖甲圖乙[答案]

A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，B點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外.

?√??

1.[安培定則的應(yīng)用]如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖.

若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是(

B

)A.電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場B.螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場C.螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場D.磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場B[解析]通電密繞長螺線管內(nèi)部的磁場可以視為勻強(qiáng)磁場，螺線管越長，內(nèi)部的磁

場越接近勻強(qiáng)磁場，與電流大小無關(guān)，A錯誤，B正確；螺線管直徑越小，內(nèi)部的磁

場越接近勻強(qiáng)磁場，C錯誤；磁感線是為了形象化描述磁場而引入的假想線，磁感

線的密疏，與磁場是否是勻強(qiáng)磁場無關(guān)，D錯誤.2.[磁場的疊加/2021全國甲]兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一

平面內(nèi)，EO與O'Q在一條直線上，PO'與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有

相等的電流I，電流方向如圖所示.若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場

在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為(

B

)A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、BB[解析]根據(jù)安培定則可知沿EOQ的等效電流產(chǎn)生的磁場在N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里、在M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向

外，且大小均為B，沿POF的等效電流產(chǎn)生的磁場在N、M兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均

垂直紙面向里，且大小均為B，根據(jù)磁場的疊加原理可得N點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

BN＝2B，M點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BM＝0，故A、C、D錯誤，B正確.方法點(diǎn)撥磁場疊加問題的解題思路1.確定磁場場源，如通電導(dǎo)線.2.定位空間中需要求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁

場的大小和方向.如圖所示為通電導(dǎo)線M、N在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁場BM、BN.

3.應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的B為合磁場.考點(diǎn)2安培力的分析與計(jì)算

1.安培力的大小F＝[19]

(其中θ為B與I之間的夾角)(1)磁場和電流垂直時(shí)：F＝[20]

?；(2)磁場和電流平行時(shí)：F＝[21]

?.BIlsinθ

BIl

0

2.安培力的方向(左手定則判斷)(1)如圖，伸開左手，使拇指與其余四個手指[23]

?，并且都與手掌在同一個

平面內(nèi)；(2)讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向[23]

?的方向；(3)這時(shí)[24]

所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向.垂直電流拇指

4利用如圖所示裝置探究勻強(qiáng)磁場中影響通電導(dǎo)線受力的因素，導(dǎo)線垂直勻強(qiáng)磁場

方向放置.先保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，然后保持電流I不

變，改變導(dǎo)線通電部分的長度L，得到導(dǎo)線受到的力F分別與I和L的關(guān)系圖像，則正

確的是(

B

)B

命題點(diǎn)1安培力的方向3.[2021廣東]截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固

定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線.若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通

入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示.下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形

變的是(

C

)CA

B

CD

[解析]由于I1?I2，故長管外面的四根通電平行直導(dǎo)線間的安培力可忽略，只考慮

長管中心通入電流I1的直導(dǎo)線對長管外四根平行直導(dǎo)線的安培力作用，中心直導(dǎo)線

四周產(chǎn)生順時(shí)針方向的環(huán)形磁場，根據(jù)左手定則可知，通電后左、右兩根平行直導(dǎo)

線靠近中心直導(dǎo)線，上、下兩根平行直導(dǎo)線遠(yuǎn)離中心直導(dǎo)線，C正確.4.[2024湖北荊州模擬]鐵環(huán)上繞有帶絕緣皮的通電導(dǎo)線，電流方向如圖所示，若在

鐵環(huán)中心O點(diǎn)處放置垂直紙面的電流元，電流方向向外，則電流元受到的安培力方

向?yàn)?

B

)A.①B.②C.③D.④[解析]根據(jù)右手螺旋定則可知，鐵環(huán)上方是N極，鐵環(huán)內(nèi)的磁場方向由上到下，再

根據(jù)左手定則可知，電流元受到的安培力方向?yàn)樗较蛴?，故B正確，ACD錯誤.B命題點(diǎn)2安培力的大小5.[2023江蘇]如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.

L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置

在磁場中.已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行.該導(dǎo)線

受到的安培力為(

C

)A.0B.BIlC.2BIlC[解析]

→F安＝BI·2l＝2BIl，C對，ABD錯[解析]→F安＝BI·2l＝2BIl，C對，ABD錯6.長度為L、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁場方向如圖所

示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，對于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確

的是(

A

)

A.F＝BILcosθ

B.F＝BILcosθA

C.F＝BILsinθ

D.F＝BILsinθ方法點(diǎn)撥1.安培力的方向：安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面.2.公式F＝BIl的應(yīng)用條件：l與B垂直.公式中l(wèi)指有效長度.彎曲通電導(dǎo)線的有效長度l等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的直線的長度，

相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端，如圖所示.命題點(diǎn)3安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動情況的判斷7.[電流元法與結(jié)論法/2022江蘇]如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂

直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安

培力方向(

C

)A.平行于紙面向上B.平行于紙面向下C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外C[解析]解法1：電流元法如圖，根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線a半部分的空間磁場方向斜向右上方，右半部

分的空間磁場方向斜向右下方，根據(jù)左手定則可判斷出導(dǎo)線a左半部分受到的安培

力方向垂直紙面向外，右半部分受到的安培力方向垂直紙面向里，故選C.解法2：結(jié)論法互成角度的通電導(dǎo)線有旋轉(zhuǎn)到電流方向一致的趨勢.若a不固定，則a的右半部分會垂直紙面向里旋轉(zhuǎn)，左半部分會垂直紙面向外旋轉(zhuǎn)，只有這樣旋轉(zhuǎn)后兩導(dǎo)線電流方向才會一致，所以C對.8.[等效法]如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)電線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸

線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的

運(yùn)動情況是(

A

)A.線圈向左運(yùn)動B.線圈向右運(yùn)動C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動A[解析]

解法1：等效法把環(huán)形電流等效為一個小磁針，如圖所示，磁鐵和線圈相互吸引變成磁體間的相互作用.故A正確.解法2：電流元法把圓環(huán)形線圈分成很多小段，每一小段可以看作直線電流，取上、下對稱兩個小段

分析，其截面圖和受安培力的方向如圖所示，根據(jù)對稱性可知，安培力的合力水平

向左，故線圈向左運(yùn)動.故A正確.9.[轉(zhuǎn)換研究對象法]水平桌面上一條形磁體的上方，有一根通電直導(dǎo)線由S極的上

端平行于桌面緩慢移到N極上端的過程中，磁體始終保持靜止，導(dǎo)線始終保持與磁

體垂直，電流方向如圖所示.在這個過程中，關(guān)于磁體受到的摩擦力和桌面對磁體的

彈力，說法正確的是(

C

)A.摩擦力始終為零，彈力大于磁體重力B.摩擦力始終不為零，彈力大于磁體重力C.摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?，彈力大于磁體重力D.摩擦力方向由向右變?yōu)橄蜃螅瑥椓π∮诖朋w重力C[解析]

如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線在S極上方時(shí)，導(dǎo)線所受安培力方向斜向左上方，由牛頓

第三定律可知，磁體受到的反作用力斜向右下方，磁體有向右的運(yùn)動趨勢，則磁體

受到的摩擦力水平向左；磁體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈

力大于磁體重力；如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線在N極上方時(shí)，導(dǎo)線所受安培力方向斜向右上

方，由牛頓第三定律可知，磁體受到的反作用力斜向左下方，磁體有向左的運(yùn)動趨

勢，則磁體受到的摩擦力水平向右；磁體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面

對磁體的彈力大于磁體重力；由以上分析可知，磁體受到的摩擦力先向左后向右，

桌面對磁體的彈力始終大于磁體的重力，故A、B、D錯誤，C正確.方法點(diǎn)撥安培力作用下通電導(dǎo)體運(yùn)動情況的判定方法電流元法特殊位置法等效法結(jié)論法同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，兩個不平行的直線電流相

互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法先分析通電直導(dǎo)線所受的安培力，再用牛頓第三定律，確定磁體受

通電直導(dǎo)線的作用力考點(diǎn)3安培力作用下的平衡和加速問題

安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速問題的分析思路

5畫出下列圖中通電導(dǎo)線的平面受力分析圖.(假設(shè)導(dǎo)軌光滑)

圖甲

圖乙

圖丙圖丁[答案]

命題點(diǎn)1安培力作用下的平衡問題10.如圖甲所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間的距離為L，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面

夾角為θ，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，其質(zhì)量為m，長度為L，通過的電流為

I，重力加速度為g.沿導(dǎo)體棒ab中電流方向觀察，側(cè)視圖如圖乙所示，為使導(dǎo)體棒ab

保持靜止，需加一勻強(qiáng)磁場，若磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的

大小.圖甲

圖乙

圖丙

[解析]

對導(dǎo)體棒ab受力分析如圖所示.根據(jù)平衡條件可得mgsinθ＝B1IL

命題拓展情境變化，設(shè)問拓展(1)若題中磁場方向改為豎直向上，如圖丙所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小；

(2)若只改變磁場，且磁場的方向始終與導(dǎo)體棒ab垂直，欲使導(dǎo)體棒ab保持靜止，求

磁場方向變化的最大范圍.[答案]

從水平向左變化到與導(dǎo)軌平面平行向上(不包含沿導(dǎo)軌平面向上這

個方向)[解析]

對導(dǎo)體棒ab受力分析如圖1所示.根據(jù)平衡條件可得mgtanθ＝B2IL

圖1圖1[解析]使導(dǎo)體棒ab保持靜止?fàn)顟B(tài)，需F合＝0，即三力平衡，安培力與另外兩個力的合力等大反向，如圖2所示，因?yàn)閷?dǎo)體棒ab的重力與導(dǎo)軌平面對其的支持力的合力方向在α角范圍內(nèi)(垂直于導(dǎo)軌平面方向取不到)，故安培力的方向在α'角范圍內(nèi)(垂直于導(dǎo)軌平面方向取不到).根據(jù)左手定則，可知磁場方向可以在α″角范圍內(nèi)(沿導(dǎo)軌平面向上方向取不到)變

動，所以磁場方向可從水平向左變化到與導(dǎo)軌平面平行向上(沿導(dǎo)軌平面向上方向取

不到).圖2圖2命題點(diǎn)2安培力作用下的加速問題11.[多選]電磁軌道炮工作原理可簡化為如圖所示(俯視圖).兩條平行的水平軌道被固

定在水平面上，炮彈(安裝于導(dǎo)體桿ab上)由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)軌道

最右端剛好達(dá)到預(yù)定發(fā)射速度v，儲能裝置儲存的能量恰好釋放完畢.已知軌道寬度

為d，長度為L，磁場方向豎直向下，炮彈和導(dǎo)體桿ab的總質(zhì)量為m，運(yùn)動過程中導(dǎo)

體桿始終與軌道垂直且接觸良好，所受阻力為重力的k(k＜1)倍，儲能裝置輸出的電

流為I，重力加速度為g，不計(jì)一切電阻、忽略電路的自感.下列說法正確的是

(

BCD

)BCDA.電流方向由b到a

命題點(diǎn)3安培力與動量定理的綜合應(yīng)用問題12.如圖所示，質(zhì)量為m，長為L的金屬棒MN，通過兩根柔軟的輕質(zhì)導(dǎo)線懸掛于a、b

兩點(diǎn)，a、b間接有電壓為U、電容為C的電容器，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，接通S，電容器瞬間完全放電后又?jǐn)嚅_S，已知重

力加速度為g.求MN能擺起的最大高度.

1.[安培力＋受力分析/2021江蘇]在光滑水平桌面上將長為πL的軟導(dǎo)線兩端固定，

固定點(diǎn)的距離為2L，導(dǎo)線通有電流I，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻

強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線中的張力為(

A

)A.BILB.2BILC.πBILD.2πBILA

12342.[磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加＋安培定則/2021福建/多選]如圖，四條相互平行的細(xì)長直導(dǎo)線

垂直坐標(biāo)系xOy平面，導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn).已知a、b、c、d為

正方形的四個頂點(diǎn)，正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，e為cd的中點(diǎn)且在y軸上；四條導(dǎo)

線中的電流大小相等，其中過a點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線

的電流方向垂直坐標(biāo)平面向外，則(

BD

)A.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0B.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向cC.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向D.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向BD1234[解析]由安培定則可知，通電直導(dǎo)線b、c在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、

方向相反，相互抵消；通電直導(dǎo)線a、d在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向均垂直ad連線指向c，

故O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，方向由O指向c，選項(xiàng)A錯誤，B正確.通電直導(dǎo)線c、d

在e點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，相互抵消；通電直導(dǎo)線a、b在e

點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向分別垂直ae連線和be連線，二者的合磁場

方向沿y軸負(fù)方向，故選項(xiàng)C錯誤，D正確.1234

BCC.加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向下，θ＝60°D.減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向上，θ＝150°1234

1234圖甲圖乙12344.[電磁感應(yīng)中的動力學(xué)＋能量/2023北京]2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了

“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄.一種兩級導(dǎo)軌式電磁

推進(jìn)的原理如圖所示.兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間垂直安放金屬

棒.金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好.電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過

金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出.導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視

為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B＝ki(k為常量).金屬棒被該磁場力推

動.當(dāng)金屬棒由第一級區(qū)域進(jìn)入第二級區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?I.

已知兩導(dǎo)軌

內(nèi)側(cè)間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m.求：1234[答案]

F＝kI2L

(1)金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F.

[解析]

第一級區(qū)域中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝kI，金屬棒受到的安培力大小為F＝B1IL＝kI2L1234(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2.[答案]

a1∶a2＝1∶4[解析]

金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動，安培力提供加速度，金屬棒在第一級區(qū)域中，根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma1金屬棒在第二級區(qū)域中所受的安培力為F'＝k·2I·2I·L根據(jù)牛頓第二定律可知F'＝ma2解得a1∶a2＝1∶41234(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v.

1234

1.如圖，在薄金屬圓筒表面上通以與其軸線平行、分布均勻的恒定電流時(shí)，該圓筒

的形變趨勢為(

C

)A.沿軸線上下壓縮B.沿軸線上下拉伸C.沿半徑向內(nèi)收縮D.沿半徑向外膨脹[解析]

同向電流之間相互吸引，所以圓筒有沿半徑向內(nèi)收縮的趨勢，C正確.C12345678910112.一水平放置的橡膠圓盤上帶有大量均勻分布的正電荷，圓盤所在平面內(nèi)放置有一

通有恒定電流的直導(dǎo)線，電流方向如圖所示.當(dāng)圓盤繞其中心O順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，通電

直導(dǎo)線所受安培力的方向(

B

)A.指向圓盤B.背離圓盤C.垂直于圓盤所在平面向里D.垂直于圓盤所在平面向外B[解析]

橡膠圓盤繞其中心O順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，在橡膠圓盤上會形成若干個同心順時(shí)針

環(huán)形電流，所有的等效環(huán)形電流在直導(dǎo)線處的磁場方向都是垂直于圓盤所在平面向

外的，根據(jù)左手定則，伸出左手，手心向下，四指指向直導(dǎo)線電流方向，則大拇指

指向右側(cè)，即通電直導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)楸畴x圓盤，A、C、D錯誤，B正確.12345678910113.[情境創(chuàng)新/2024甘肅張掖模擬]某電動機(jī)原理如圖所示，條形磁鐵豎直固定在圓

柱形水銀槽中心，N極向上.一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓

心正上方的鉸鏈相連.電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀

中.從上往下看，金屬桿(

D

)A.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向上擺動B.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向下擺動C.繞鉸鏈和磁鐵連線順時(shí)針轉(zhuǎn)動D.繞鉸鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動D[解析]電源、金屬桿、導(dǎo)線和水銀組成閉合電路，金屬桿中有斜向上方的電流，

金屬桿處的磁感線方向斜向上，根據(jù)左手定則可知，圖示位置金屬桿受垂直紙面向

里的安培力，從上往下看，金屬桿將繞鉸鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，故D正確，

A、B、C錯誤.12345678910114.[2024貴陽摸底考試]如圖所示，a、b、c是三根平行長直導(dǎo)線的截面，通過它們的

電流大小都相等，a、c中電流方向垂直紙面向里，b中電流方向垂直紙面向外，且

aO＝bO＝cO.

若直導(dǎo)線a在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則此時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小應(yīng)為(

B

)A.3B0D.B0B1234567891011[解析]

由安培定則可知，

a導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛蒓到

c

，b導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛蒓到c，c導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)橛蒓到b，由于aO＝bO＝cO且三根導(dǎo)線中的電流大小相等，

所以三根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，均為B0，如圖所示，根據(jù)

【點(diǎn)撥】通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場為環(huán)形磁場，某點(diǎn)處的磁場方向垂直于該點(diǎn)到

直導(dǎo)線的垂直連線。12345678910115.如圖所示，在光滑水平桌面上有A、C兩個絕緣釘子，相距2L，一根長度為πL的軟

導(dǎo)線固定在兩個釘子之間，并通有大小為I的穩(wěn)定電流.當(dāng)桌面上加上一個磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場后，穩(wěn)定時(shí)，釘子A受到導(dǎo)線的拉力大小為

(

A

)A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL[解析]根據(jù)題意，導(dǎo)線的有效長度等于2L，導(dǎo)線受到兩個釘子的彈力和安培力，

對導(dǎo)線，根據(jù)平衡條件有2F＝BI×2L，解得每個釘子對導(dǎo)線的彈力大小F＝BIL，再

結(jié)合牛頓第三定律知，A正確.A12345678910116.[測量磁感應(yīng)強(qiáng)度/2022全國乙/多選]安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳

感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面

為xOy面.某同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量，每次測量時(shí)y軸指向不同方向而z

軸正向保持豎直向上.根據(jù)表中測量結(jié)果可推知(

BC

)BC測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45A.測量地點(diǎn)位于南半球B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC.第2次測量時(shí)y軸正向指向南方D.第3次測量時(shí)y軸正向指向東方1234567891011

1234567891011

7.一對相同的載流圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向等大電流，在兩線圈圓心

O1、O2連線上取A、B、C三點(diǎn)，使得AO1＝O1B＝BO2＝O2C，A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小分別為BA和BB.

若僅將線圈O2中電流反向(大小不變)，則C點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小變?yōu)锽C，下列說法正確的是(

A

)A.BC＝BB－BA，開始時(shí)A與C磁場同向，后來A與C磁場反向B.BC＝BB－BA，開始時(shí)A與C磁場反向，后來A與C磁場同向C.BC＝2BA－BB，開始時(shí)A與C磁場同向，后來A與C磁場反向D.BC＝2BA－BB，開始時(shí)A與C磁場反向，后來A與C磁場同向A1234567891011[解析]

設(shè)AO1＝O1B＝BO2＝O2C＝x，軸線上距離圓環(huán)x處每個圓環(huán)單獨(dú)產(chǎn)生的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，距離圓環(huán)3x處每個圓環(huán)單獨(dú)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，電流同

向時(shí)，根據(jù)安培定則，兩線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在軸線上方向向下，B點(diǎn)的合磁感

應(yīng)強(qiáng)度方向向下BB＝2B1，A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下BA＝B1＋B2；在線圈O2中電流

反向后，線圈O2在C點(diǎn)的磁場方向向上，線圈O1在C點(diǎn)的磁場方向向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)

度方向向上且有BC＝B1－B2，電流反向后線圈O2在A點(diǎn)的磁場方向向上，線圈O1在A

點(diǎn)的磁場方向向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，聯(lián)立得BC＝BB－BA.

由以上分析知，

開始時(shí)A與C磁場同向，后來A與C磁場反向，故選A.12345678910118.[2021浙江6月/多選]如圖所示，有兩根用超導(dǎo)材料制成的長直平行細(xì)導(dǎo)線a、b，

分別通以80A和100A、流向相同的電流，兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點(diǎn)p，到兩導(dǎo)線

的距離相等.下列說法正確的是(

BCD

)A.兩導(dǎo)線受到的安培力Fb＝1.25FaB.導(dǎo)線所受的安培力可以用F＝ILB計(jì)算C.移走導(dǎo)線b前后，p點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改變D.在離兩導(dǎo)線平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應(yīng)

強(qiáng)度為零的位置BCD1234567891011[解析]

a、b導(dǎo)線受到的安培力是相互作用力，所以大小應(yīng)該相等，A錯誤；根據(jù)通

電直導(dǎo)線的磁場分布特點(diǎn)知，導(dǎo)線所受的安培力可以用F＝BIL進(jìn)行計(jì)算，B正確；

根據(jù)安培定則可知，a在p處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，而b在該處產(chǎn)生的磁場

垂直紙面向里，由于b導(dǎo)線中電流大，所以合磁場方向垂直紙面向里，若移走b導(dǎo)

線，則p點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向外，故C正確；根據(jù)通電直導(dǎo)線的磁場分布特點(diǎn)，

兩導(dǎo)線所