黃金卷01（廣州專用）-【贏在中考·黃金預測卷】2025年中考數(shù)學模擬卷（考試版）

試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學模擬卷（廣州專用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題（本大題共10題，每題3分，共30分）1．（本題3分）如圖，是一個幾何體從正面、左面、上面看得到的圖形，則這個幾何體是（

）A．B．C． D．2．（本題3分）2024年5月1日我國第三艘航母福建艦出海開展首次航行試驗，福建艦航母造價達到49800000000元，數(shù)據(jù)49800000000可以用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．（本題3分）下面計算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3a+4a=7a2C．（ab）3=ab3 D．a2?a5=a74．（本題3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（本題3分）體育課上，甲、乙兩名同學分別進行了6次立定跳遠測試，經計算他們的平均成績相同．若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差6．（本題3分）若關于x的方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A．且 B．且 C． D．且7．（本題3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為（）．

A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.88．（本題3分）某商品經過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的元降到了元．設平均每次降價的百分率為，則下列方程中正確的是A． B．C． D．9．（本題3分）下列各圖中，∠1＝∠2的圖形的個數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．610．（本題3分）如圖，在等邊三角形中，有一點P，連接、、，將繞點B逆時針旋轉得到，連接、，有如下結論：①；②是等邊三角形；③如果，那么．以上結論正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．（本題3分）分解因式：12．（本題3分）有理數(shù)，滿足，則．13．（本題3分）若點、、都在反比例函數(shù)的圖象上，則a、b、c的大小關系為．14．（本題3分）某校九年級學生參加社團活動，學習編織圓錐型工藝品．若這種圓錐的母線長為9，底面圓的直徑為，則該圓錐的全面積為．15．（本題3分）如圖，平面直角坐標系中一條圓弧經過網格點A，B，C，點A在y軸上，點B的坐標為，則該圓弧的長為．16．（本題3分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結論：①；②；③；④；⑤，（的實數(shù)）其中正確的結論有填序號三、解答題（共72分）17．（本題4分）解不等式組：，并寫出它的所有非負整數(shù)解．18．（本題4分）如圖，已知線段相交于點E，連接，，．(1)求證：；(2)當時，求的度數(shù)．19．（本題6分）某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容，規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗（用、、表示）和三個化學實驗（用、、表示）中各抽取一個進行考試，小剛在看不到簽的情況下，從中各隨機抽取一個．(1)小剛抽到物理實驗的概率是______．(2)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求小剛抽到物理實驗和化學實驗（記作事件）的概率是多少?20．（本題6分）如圖，為銳角三角形．

(1)請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在右上方確定點，使，且；（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，若，求四邊形的面積．21．（本題8分）如圖是某地下停車庫入口的設計示意圖，延長與交于E點，已知坡道的坡比是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比，的長為米，的長為米．(1)請求出的長？(2)按規(guī)定，車庫坡道口上方需張貼限高標志，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，確定該車庫入口的限高數(shù)值（即點D到的距離）．22．（本題10分）某校九年級決定購買學習用具對本學期數(shù)學表現(xiàn)優(yōu)秀的同學進行獎勵，計劃購買甲、乙兩款圓規(guī)套裝，已知甲款圓規(guī)套裝所需費用（元）與購買數(shù)量（套）之間的函數(shù)關系如圖所示，乙款圓規(guī)套裝單價為每套8元．

(1)求出與的函數(shù)關系式：(2)若甲、乙兩款圓規(guī)套裝共需65套，且甲款圓規(guī)套裝的數(shù)量不少于乙款圓規(guī)套裝的數(shù)量．設購買總費用為元，如何設計購買方案，使總費用最低？最低總費用多少元？23．（本題10分）定義：三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點與該邊所對頂點連線長度的平方，則稱這個點為三角形該邊的“平方點”．如圖1，中，點E是邊上一點，連接，若，則稱點E是中邊上的“平方點”．

(1)如圖2，已知，在四邊形中，平分于點E，，求證：點E是中邊上的“平方點”；(2)如圖3，是的內接三角形，點E是中邊上的“平方點”，若，求的值；(3)在，，點E是邊上的“平方點”，直接寫出線段的長為______．24．（本題12分）在正方形ABCD中，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動．（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；（2）如圖2，當E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請你直接寫出△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；（3）如圖3，當E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F(xiàn)的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖．若AD＝2，試求出線段CP的最大值．25．（本題12分）如圖①在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸正半軸交于C(1)若，，求此拋物線的解析式；(2)