黃金卷01（湖南省卷專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（湖南省卷專用）黃金卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中考體育模擬測(cè)試中，某校10名學(xué)生體育模擬測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，對(duì)于這10名學(xué)生的體育模擬測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．極差是10 B．眾數(shù)是90分C．平均數(shù)是91分 D．中位數(shù)是90分4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B． C． D．5．長(zhǎng)沙寧鄉(xiāng)出土的“四羊方尊”是我國(guó)商代青銅器工藝品中杰出的代表作之一，現(xiàn)收藏于中國(guó)國(guó)家博物館．如圖，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．三種視圖都相同 B．主視圖與左視圖相同C．主視圖與俯視圖相同 D．左視圖與俯視圖相同6．2023年國(guó)慶期間，某商場(chǎng)舉行慶國(guó)慶促銷活動(dòng)，商場(chǎng)對(duì)一款原價(jià)為a元的商品降價(jià)銷售一段時(shí)間后，為加大促銷力度，再次降價(jià)x%，此時(shí)售價(jià)降低了b元，則（

）A． B．C． D．7．關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan∠ACB的值為（

）A． B． C． D．39．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式，取，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（

）A．503070 B．507030 C．307040 D．70305010．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），那么下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b═0；③b2﹣4ac＞0；④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m＞2；⑤方程|ax2+bx+c|＝1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4．正確的個(gè)數(shù)為（）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：（本大題共8題，每題3分，共24分.）11．分解因式：=.12．“天宮課堂”第一課開(kāi)始，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站進(jìn)行太空授課，全國(guó)超過(guò)6000萬(wàn)中小學(xué)生觀看授課直播，其中6000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如圖，四邊形內(nèi)接于，，．若，則的度數(shù)為．14．已知a，b是方程x2＋3x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2﹣3b＋2020的值是．15．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則OA2﹣AB2＝．

16．如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的值為．17．如圖，矩形中，，，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，將沿折疊后，點(diǎn)恰好落到上的點(diǎn)處，則折痕的長(zhǎng)是.18．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，且，連接，以為邊作正方形，為邊上的點(diǎn)，且，當(dāng)線段的長(zhǎng)最小時(shí)，．三、解答題：（本大題共8題，第19-20每題6分，第21-22每題8分，第23-24每題9分，第25-26每題10分，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）19．計(jì)算：．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21．“茶顏悅色”是長(zhǎng)沙的地標(biāo)美食名片之一，某“茶顏悅色”分店為了了解該地青年朋友對(duì)去年銷量較好的“三季蟲(chóng)”（）、“人間煙火”（）、“聲聲烏龍”（）、“幽蘭拿鐵”（）四種不同口味的喜愛(ài)情況，對(duì)該地青年進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．(1)______，______；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算表示等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；(3)某“茶顏悅色”分店決定從四種口味中，隨機(jī)選取兩種口味作為門店特色口味推銷給消費(fèi)者，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求兩種口味同時(shí)被選中的概率．22．如圖，小華在測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部點(diǎn)M的仰角，在與點(diǎn)D相距4.5米的點(diǎn)A處安置測(cè)角儀，測(cè)得點(diǎn)M的仰角，已知測(cè)角儀的高度為1.5米（點(diǎn)A，D，N在同一水平線上，且點(diǎn)M，N，D，A，B，E，C都在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)B，E，C在同一直線上），求旗桿頂部距離地面的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）

23．某超市用6000元購(gòu)進(jìn)一批“紅富士”蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥13000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果的質(zhì)量是試銷時(shí)的2倍．(1)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)如果超市將該品種蘋果按每千克8元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的7折（“7折”即定價(jià)的）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？24．如圖，在中，，，點(diǎn)為以為直徑的⊙上一點(diǎn)，且，連接，，已知，．(1)求⊙的半徑；(2)求證：是⊙的切線．25．如圖，在銳角中，，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，求的度數(shù)；(2)如圖②，連接，，若的面積為2，求的面積；(3)如圖③，點(diǎn)E為線段中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段上的動(dòng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值與最小值．26．記二次函數(shù)和的圖像分別為拋物線G