黃金卷01（江蘇常州專(zhuān)用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（江蘇常州專(zhuān)用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有?一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．絕對(duì)值是2025的數(shù)是（）A．2025 B．﹣2025 C．±2025 D．12．若x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．4xy2﹣3xy2＝1 C．3ab﹣3＝ab D．a(chǎn)4b﹣ba4＝04．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABDC中，對(duì)角線AD平分∠BAC，∠ACD＝138°，12∠ACB+∠BCD=90°，則∠A．42° B．48° C．50° D．53°6．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．45×108 B．4.5×109 C．4.5×108 D．4.5×10107．下列說(shuō)法中正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離 D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短8．如圖所示的是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了重慶秋季某天一段時(shí)間的氣溫T（℃）隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到的下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）A．該段時(shí)間內(nèi)最高氣溫為28℃ B．從6時(shí)至20時(shí)，氣溫隨著時(shí)間的推移而上升 C．從6時(shí)至15時(shí)，氣溫隨著時(shí)間的推移而上升 D．該段時(shí)間內(nèi)6時(shí)達(dá)到最低氣溫第Ⅱ卷二．填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．化簡(jiǎn)：20=10．因式分解：x2+4xy+4y2＝．11．計(jì)算2xx2?9?1x?312．已知等腰三角形周長(zhǎng)為20，請(qǐng)寫(xiě)出底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式（要寫(xiě)出自變量x取值范圍）．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的面積為10，點(diǎn)C在第一象限且坐標(biāo)為（a，a﹣2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．14．如圖，已知AB為⊙O的直徑，∠ABD＝25°，則∠BCD＝°．15．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接CE，△EFC的面積為2116，tan∠ADB=34，則CF的長(zhǎng)為16．如圖，在直角三角形ABC中，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)D在AC邊上，將△DBC沿著直線BD對(duì)折，使得點(diǎn)C剛好落在直線AB上的點(diǎn)E處，則AD＝．17．射擊隊(duì)在某次射擊比賽的選拔訓(xùn)練中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各項(xiàng)成績(jī)比較突出，現(xiàn)決定從這兩人中選取一人參加比賽，這兩人選拔測(cè)試的10次射擊成績(jī)分析如下表所示：運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)（環(huán)）方差甲9.10.69乙9.10.03歷次比賽經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明，平均成績(jī)?cè)?.0環(huán)以上就很可能獲得獎(jiǎng)牌，若你是教練員并想確保取得這塊獎(jiǎng)牌，最有可能選擇參加比賽．（填“甲”或“乙”）18．綠波路段是城市交通管理的一項(xiàng)重要措施，它能夠有效地解決交通擁堵問(wèn)題，提高交通效率，為城市的可持續(xù)發(fā)展做出貢獻(xiàn)，如圖是綠波路段的一部分，該路段限速60千米/小時(shí)，AB間的距離為1000米，在路口B處綠燈時(shí)間為30秒，小車(chē)過(guò)路口A后，以36千米/小時(shí)的速度勻速行駛1分鐘后，B路口小車(chē)通行方向變綠燈，若小車(chē)要在這個(gè)綠燈能順利通過(guò)B路口，求小車(chē)行駛速度v的取值范圍為．三．解答題（本大題共有10小題，共84分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）解方程組或不等式組：（1）3x+4y=165x?6y=33； （2）5x+220．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣3y）（x+3y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣2，y=121．（8分）為了解某學(xué)校疫情期間學(xué)生在家體育鍛煉情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，根據(jù)信息回答下列問(wèn)題．組別平均每日體自設(shè)煉時(shí)間（分）人數(shù)A0≤x≤159B15＜x≤15C25＜x≤521Dx＞3512（1）本次調(diào)查共抽取名學(xué)生．（2）抽查結(jié)果中，B組有人．（3）在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于組（填組別）．（4）若這所學(xué)校共有學(xué)生800人，則估計(jì)平均每日鍛煉超過(guò)25分鐘有多少人？22．（8分）某地鐵檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道，甲，乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票．（1）甲選擇A檢票通道的概率是；（2）請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”求出甲、乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率．23．（8分）如圖，AD是△ABC的高線，E為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)F，BE＝CE．（1）求證：△AEF是等腰三角形；（2）若點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，CE＝26，CD＝12，求AF的長(zhǎng)．24．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（1，2），B（n，﹣（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出不等式kx+b＞25．（8分）書(shū)面裝裱，是指為書(shū)畫(huà)配上襯紙、卷軸以便張貼、欣賞和收藏，是我國(guó)具有民族傳統(tǒng)的一門(mén)特殊藝術(shù)，如圖，一幅書(shū)畫(huà)在裝裱前的大小是1.2m×0.8m，裝裱后，上、下、左、右邊襯的寬度分別是am、bm、cm、dm，若裝裱后AB與AD的比是16：10，且a＝b，c＝d，c＝2a，求a的值．26．（10分）如圖，由小正方形構(gòu)成的6×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)A，B，C三個(gè)格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖①中的圓上找一點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合），使∠ADC＝Rt∠；（2）在圖②中的圓上找一點(diǎn)E，使OE平分弧AB；（3）在圖③中的圓上找一點(diǎn)F，使AF平分∠BAC．27．（10分）已知點(diǎn)D在△ABC外，∠BAC＝90°，AB＝AC，射線BD與△ABC的邊AC交于點(diǎn)H，AE⊥BD，垂足為E，∠ABD＝∠ACD．（1）如圖1，若∠ABE＝30°，AH＝4，求DH；（2）求證：BE＝DC+DE；（3）如圖2，若∠ABE＝25°，BE＝4，點(diǎn)F在線段BC上，且BE＝BF，點(diǎn)M，N分別是射線BC、BD上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷式子EM+MN+NF的值是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，寫(xiě)出你的理由．28．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x＝1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線B