黃金卷02（江蘇常州專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學模擬卷（江蘇常州專用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，恰有?一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．已知2a＝6，則2a﹣2是（）A．32 B．1 C．2 2．若分式x+4x的值為0，則xA．4 B．﹣4 C．0 D．x≠03．從正面觀察如圖所示的幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．4．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）A．0＜﹣2 B．﹣1＜﹣2 C．π＜3.14 D．﹣5＜﹣（﹣3）5．5G是第五代移動通信技術(shù)的簡稱，是最新一代蜂窩移動通信技術(shù)，它將帶領(lǐng)人類進入新智能時代.5G網(wǎng)絡(luò)以每秒1048576KB以上的速度傳輸數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)“1048576”用科學記數(shù)法表示為（）A．10.48576×105 B．1.048576×105 C．1.048576×106 D．1.048576×1076．若點A（m，n）與點B（2，﹣3）關(guān)于y軸對稱，則3m+5等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．117．小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點：畫法圖形（1）以A為端點畫一條射線；（2）用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE，連接BE；（3）過點C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點M、N．M、N就是線段AB的三等分點．這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩條平行線之間的距離處處相等 C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 D．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例8．體內(nèi)的血藥濃度能反映藥品的療效，血藥濃度過高會導致藥物中毒，血藥濃度過低又無療效．如圖，這是甲、乙、丙三種藥物在體內(nèi)的血藥濃度隨時間變化的曲線圖，根據(jù)圖象對甲、乙、丙三種藥物進行分析判斷，則下列說法錯誤的是（）A．藥物甲、乙、丙在體內(nèi)的血藥濃度都是先升高后降低的 B．存在某時間段，藥物甲、乙在體內(nèi)的血藥濃度在降低，藥物丙在體內(nèi)的血藥濃度在升高 C．藥物甲在體內(nèi)的血藥濃度達到最大值用時最短 D．藥物丙的治療效果最好第Ⅱ卷二．填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．若a=22，則1a值為10．因式分解：12m2n﹣12mn+3n＝．11．計算：(?2)0?12．在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點P（4，3）在圖象上，則當力達到10N時，物體在力的方向上移動的距離是m．13．如圖，一塊長為為acm，寬為bcm的矩形硬紙板，在其四個角各剪去1個邊長為2cm的正方形，然后將四周的部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子，則所得長方體盒子的側(cè)面積為cm2（用含a，b代數(shù)式表示）．14．在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機摸出一個小球（不放回），設(shè)該小球上的數(shù)字為m，再從盒子中摸出個小球，設(shè)該小球上的數(shù)字為n，點P的坐標為P（m，n2﹣1），則點P落在拋物線y＝﹣x2+4x與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是．15．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，P是網(wǎng)格線交點，則tan∠PAB+tan∠PBA＝．16．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠OAB＝25°，則∠ACB的大小為．17．邊長為a，b的長方形如圖所示，若它的周長為2+25，面積為5，則a2b+ab2的值為18．如圖，在Rt△ABC和Rt△EBC中，∠BAC＝∠BEC＝90°，AB＝AC＝4，以AC、EC為鄰邊作?ACEF，連接CF，則線段CF的最小值為．三．解答題（本大題共有10小題，共84分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）先化簡，再求值：（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2，其中x＝2，y＝﹣1．20．（8分）解不等式組：5?21．（8分）3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課，這是中國空間站的第二次太空授課，被許多中小學生稱為“最牛網(wǎng)課”．某中學為了解學生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理，信息如下：a．成績頻數(shù)分布表：成績x（分）50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)7912a6b．成績在70≤x＜80這一組的是（單位：分）：70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79，根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中a的值為；（2）在這次測試中，成績的中位數(shù)是分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為；（3）這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分．乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學生的成績．”你認為乙的說法正確嗎？請說明理由．22．（8分）在一個不透明的盒子里放有三張卡片，每張卡片上有一個實數(shù)，分別是4，3，3+5（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數(shù)是無理數(shù)的概率．（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù)，卡片不放回；再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為減數(shù)，請你用列表法或者樹形圖法，求出兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差恰好為有理數(shù)的概率．23．（8分）如圖，在一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的垂直寬度都是1個單位長度），有一條縱向的彎曲小路（小路任何地方的水平寬度都是2個單位長度）．（1）請你用含a、b的式子表示綠地面積；（2）當a＝30，b＝26時，綠地面積是多少平方米？24．（8分）在復習菱形的判定方法時，某同學進行了畫圖探究，其作法和圖形如下：①畫線段AB；②分別以點A，B為圓心，大于AB長的一半為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN交AB于點O；③在直線MN上取一點C（不與點O重合），連接AC、BC；④過點A作平行于BC的直線AD，交直線MN于點D，連接BD．（1）根據(jù)以上作法，證明四邊形ADBC是菱形；（2）該同學在圖形上繼續(xù)探究，他以點O為圓心作四邊形ADBC的內(nèi)切圓，構(gòu)成如圖所示的陰影部分，若AB＝23，∠BAD＝30°，求圖中陰影部分的面積．25．（8分）如圖，反比例函數(shù)y=kx(x＜0)與一次函數(shù)y＝mx+1的圖象交于點A（﹣2，3），點B是反比例函數(shù)圖象上一點，BC⊥x軸于點C（1）求反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝mx（2）當OC＝4時，求△ABD的面積．26．（10分）定義：如圖1，在四邊形ABCD中，把對角線BD沿AB翻折后得到BE，把另一條對角線AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到AF，連接EF，CF，則稱四邊形EBCF為原四邊形ABCD的“翻轉(zhuǎn)四邊形”．特例感知：（1）若四邊形ABCD為正方形，如圖2，延長DA至點E，延長CD至點F，使AE＝DF＝AD，連接BE，EF．①四邊形EBCF是否是正方形ABCD的“翻轉(zhuǎn)四邊形“？答：（填“是”或“不是”）．②若EF=5，則AB＝（2）若四邊形ABCD為矩形，且AB＝2，BC＝3，四邊形EBCF為矩形ABCD的“翻轉(zhuǎn)四邊形”，如圖3，求EF的長．類比探究：（3）在四邊形ABCD中，∠BAD＝135°，如圖4，四邊形EBCF為四邊形ABCD的“翻轉(zhuǎn)四邊形”，且EF2+BC2＝BE2，求證：EF∥BC．27．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），拋物線頂點D的坐標為（1，﹣4），直線BC與對稱軸相交于點E．（1）求拋物線的解析式；（2）點M為直線x＝1右方拋物線上的一點（點M不與點B重合），設(shè)點M的橫坐標為m，記A、B、C、M四點所構(gòu)成的四邊形面積為S，若S＝3S△BCD，請求出m的值；（3）點P是線段BD上的動點，將△DEP沿邊EP翻折得到△D'EP，是否存在點P，使得△D'EP與△BEP的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請直接寫出BP的長，若不存在，請說明理由．28．（10分）（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，正方形ABCD中，點E在CD邊上，將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交BC邊于點