黃金卷8（成都專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（成都專用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題共32分）一、選擇題：（本大題共8題，每題4分，共32分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下列實(shí)數(shù)中，比小的是（

）A． B．0 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，4．斗拱是中國(guó)古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）A． B． C． D．5．在四邊形中，點(diǎn)，，，分別是邊，，，的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．若四邊形的對(duì)角線相等，則線段與一定滿足的關(guān)系為()A．互相垂直平分 B．互相平分且相等C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分且相等6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中記載了這樣一個(gè)題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金，銀各重幾何？其大意是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金，白銀各重幾兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得方程組（

）A． B．C． D．7．如圖，是半圓O的直徑，點(diǎn)B、C在半圓上，且，點(diǎn)P在上，若，則等于（

）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③多項(xiàng)式可因式分解為；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根．其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．比較大?。海ㄌ睢啊?，“”或“”）．10．我國(guó)自主研發(fā)的口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（）有“中國(guó)天眼”之稱，它的反射面面積約為．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．將拋物線向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度．若平移后得到的拋物線與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是．12．衣中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同，若從衣櫥中各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适牵?3．如圖，在矩形中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、在射線上（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），連接、，若，，則的值為．三、解答題（本大題共5題，第14題12分，第15、16題每題8分，第17題10分，第18題10分，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組15．（本小題滿分8分）為普及垃圾分類知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組在本校進(jìn)行垃圾分類知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取若干名同學(xué)的測(cè)試卷，根據(jù)測(cè)試成績(jī)分成A，B，C，D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：測(cè)試成績(jī)分組表組別分?jǐn)?shù)分ABCD

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是________；(2)本次調(diào)查的學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在________組內(nèi)；（填A(yù)、B、C或D）(3)若從該樣本中隨機(jī)抽取一名學(xué)生垃圾分類知識(shí)測(cè)試的成績(jī)，其恰好在B組的概率是________；(4)若該校有880名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)凇啊钡膶W(xué)生約有________人；(5)為了提高同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，你覺得可以從哪些方面著手？16．（本小題滿分8分）周日早上，爺爺和小明約定從家到公園去鍛煉身體，公園在小明家處）正東方向的處，但是由于道路施工，爺爺先沿正北方向走了300米到達(dá)處，再?gòu)奶幯乇逼珫|方向行走300米到達(dá)處，從處沿正東方向走了200米到達(dá)處，最后沿方向到達(dá)處．已知點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向，爺爺先出發(fā)3分鐘后小明從家選擇另一路線步行前往處，已知點(diǎn)在點(diǎn)A的南偏東方向，且點(diǎn)在點(diǎn)的正南方向．（參考數(shù)據(jù)：）(1)求的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）(2)若爺爺步行速度為50米／分，小明步行速度為70米／分，小明和爺爺始終保持勻速行駛，請(qǐng)計(jì)算說明小明和爺爺誰先到達(dá)公園？（結(jié)果精確到0.1）17．（本小題滿分10分）如圖，是△ABC的外接圓，，是的直徑，作直線，使，并與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E(1)求證：是的切線；(2)當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)18．（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，連接，求的面積；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若滿足時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，若，，則△ABC的周長(zhǎng)是．20．?dāng)?shù)學(xué)趣題解答：阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作《算術(shù)之鑰》書中，記載著一道頗受阿拉伯人喜愛的數(shù)學(xué)題：“一群人走進(jìn)果園去摘石榴，第一個(gè)人摘了1個(gè)石榴，第二個(gè)人摘了2個(gè)石榴，第三個(gè)人摘了3個(gè)石榴，以此類推，后進(jìn)果園的人都比前面那個(gè)人多摘一個(gè)石榴，這群人剛好把果園的石榴全部摘下來了，如果平均分配，每個(gè)人可以得到10個(gè)石榴，問這群人共有多少人？”21．已知關(guān)于的分式方程的解為正整數(shù)，關(guān)于y的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的和為．22．已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，且過點(diǎn)，若其與直線交于A、B兩點(diǎn)，與直線交于P、Q兩點(diǎn)，則值為．23．如圖，在矩形中，的角平分線與交于點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)，若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，第24題8分，第25題10分，第26題12分，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（本小題滿分8分）隨著中小學(xué)“每天一節(jié)體育課”活動(dòng)的開展，充分激發(fā)了同學(xué)們的運(yùn)動(dòng)熱情．某商場(chǎng)體育用品需求量微增，采購(gòu)員計(jì)劃到廠家批發(fā)購(gòu)買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球個(gè)數(shù)不少于足球個(gè)數(shù)，付款總額不得超過11200元，已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表，設(shè)該商場(chǎng)采購(gòu)x個(gè)籃球．品名廠家批發(fā)價(jià)元/個(gè)商場(chǎng)零售價(jià)元/個(gè)籃球120145足球100120(1)求該商場(chǎng)采購(gòu)費(fèi)用y（單位：元）與x（單位：個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)該商場(chǎng)把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，求商場(chǎng)能獲得的最大利潤(rùn)；(3)受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購(gòu)員實(shí)際采購(gòu)時(shí)，籃球的批發(fā)價(jià)上調(diào)了元/個(gè)，同時(shí)足球批發(fā)價(jià)下調(diào)了元/個(gè)．該體育用品商場(chǎng)決定不調(diào)整商場(chǎng)零售價(jià)，發(fā)現(xiàn)將100個(gè)球全部賣出獲得的最低利潤(rùn)是2150元，求m的值．25．（本小題滿分10分）如圖1，拋物線交軸于A，B兩點(diǎn)（在的左邊），與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)為拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，第四