黃金卷05（天津?qū)Ｓ茫沮A在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（解析版）

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（天津?qū)Ｓ茫S金卷05（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共12題，每題3分，共36分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．計(jì)算：，其結(jié)果為（）A．6 B． C．0 D．【答案】C【分析】此題主要考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不等的異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出的結(jié)果即可．【詳解】解：．故選：C．2．如圖，圖中幾何體的左視圖是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是指視點(diǎn)在物體的左側(cè)，投影在物體的右側(cè)的視圖．找到從左面看所得到的圖形即可，注意看不到的線應(yīng)該表示為虛線．【詳解】解：從左面看該幾何體，得到的視圖是一個(gè)矩形，且中間有兩條水平的虛線．如圖：故選：B．3．估計(jì)的值（

）A．在2到3之間 B．在3到4之間 C．在4到5之間 D．在5到6之間【答案】C【分析】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出的范圍．根據(jù)，得出，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，故選：C．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、B、C選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D．5．據(jù)2024年4月18日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市組織開展了第43屆“愛(ài)鳥周”大型主題宣傳活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今春過(guò)境我市候鳥總數(shù)已超過(guò)800000只．將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，根據(jù)把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：．故選：C．6．計(jì)算的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．【答案】D【分析】本題考查特殊三角函數(shù)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是正確解決本題的關(guān)鍵．把三角函數(shù)值代入再按實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：D．7．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．2 D．4【答案】B【分析】根據(jù)同分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查了同分母分式相加減，熟練掌握同分母分式相加減的法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，．故選：B．8．若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．所有反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)的解析式．將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)，求得的值后，再來(lái)比較一下它們的大小．【詳解】解：∵點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，∴，即；，即；，即；∵，∴；故選：A．9．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行40千米的時(shí)間與乙勻速騎行35千米的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多騎行2千米，設(shè)甲每小時(shí)騎行x千米，根據(jù)題意列出的方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程的建模能力．題目已經(jīng)設(shè)甲每小時(shí)騎行x千米，則乙每小時(shí)騎行千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲勻速騎行30千米的時(shí)間=乙勻速騎行25千米的時(shí)間，再根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系和題目中的等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行x千米，則乙每小時(shí)騎行千米，根據(jù)題意得：，故選：A．10．如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，以大于的一半長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的一半長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．若此時(shí)射線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的大小是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查角平分線與線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)，熟練掌握角平分線與線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；由題意易得垂直平分，平分，則有，然后可得，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：垂直平分，平分，∴，∴，∵，，∴，∴；故選B．11．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，若點(diǎn)在一條直線上，連接，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，則，，逐項(xiàng)進(jìn)行推導(dǎo)即可得到答案．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可得，，∴，又∵點(diǎn)在一條直線上，∴，故選項(xiàng)A正確；∵∴∴，∴不一定成立，故選項(xiàng)B不成立，∵，不一定等于，故選項(xiàng)C不正確；無(wú)法證明，故選項(xiàng)D不正確；故選：A12．一位足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度踢出，足球飛行的路線可以近似看作是一條拋物線，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系為．有下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球被踢出和時(shí)，足球距離地面的高度是一樣的；③足球被踢出時(shí)落地，其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】B【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分別計(jì)算，，，時(shí)，的值，即可求解；【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，，足球距離地面的最大高度為，故①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，足球被踢出和時(shí)，足球距離地面的高度是一樣的，故②正確；當(dāng)時(shí)，，足球被踢出時(shí)落地，故③正確；綜上所述，正確的共有個(gè)；故選：B二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）13．不透明的袋子中裝有8個(gè)小球，其中有6個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)小球，則它是紅球的概率為．【答案】【分析】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．根據(jù)從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)小球共有8種等可能的結(jié)果，利用概率公式計(jì)算即可得．【詳解】解：由題意得：從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)小球共有8種等可能的結(jié)果，則從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)小球是紅球的概率為，故答案為：．14．計(jì)算的結(jié)果等于．【答案】/【分析】本題考查積的乘方與冪的乘方計(jì)算，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．15．計(jì)算的結(jié)果等于．【答案】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，平方差公式，熟練運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵．運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．16．將直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則k的值是．【答案】3【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)；由題意可求得直線平移后的解析式，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入平移后的解析式中，即可求得k的值．【詳解】解：直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：，即；由于經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，得；故答案為：3．17．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，作以為底的等腰三角形，

(1)的面積為；(2)若，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，射線，相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．【答案】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理；（1）過(guò)作于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）連接，由為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，由（1）知，，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）過(guò)作于，

，，，的面積為，故答案為：；（2）連接，為的中點(diǎn)，，，，四邊形是正方形，，，，，為的中點(diǎn)，，，，由（1）知，，，為的中點(diǎn)，，，，；故答案為：．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)D在格點(diǎn)上，點(diǎn)B，點(diǎn)C在格線上，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)C作圓．（1）點(diǎn)之間的距離為；（2）若，點(diǎn)在直線上，且．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其位置是如何找到的（不要求證明）【答案】圖見解析；取格點(diǎn)，作射線，分別與圓交于點(diǎn)，取圓與格線交點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則點(diǎn)為圓心，取與格線交點(diǎn)，連接，交格線于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，利用勾股定理求解即可得；（2）取格點(diǎn)，作射線分別交圓于點(diǎn)，連接，則為等腰直角三角形，可得，則為直徑，取圓與格線的交點(diǎn)，連接，由得到為直徑，那么交點(diǎn)即為圓心，取與格線交點(diǎn)，連接交格線于點(diǎn)，則為的重心，因?yàn)?，為中點(diǎn)，則為中點(diǎn)，同理由得點(diǎn)為中點(diǎn)，故為的重心，作射線交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由為的重心得到為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，則為的中位線，則，，由，得到，結(jié)合重心性質(zhì)得，則，那么，而，則可證明四邊形為平行四邊形，故，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由得到，因此是邊上的高，是邊上的高，那么點(diǎn)為垂心，那么．【詳解】解：（1），故答案為：．（2）如圖，取格點(diǎn)，作射線，分別與圓交于點(diǎn)，取圓與格線交點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則點(diǎn)為圓心，取與格線交點(diǎn)，連接，交格線于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．故答案為：取格點(diǎn)，作射線，分別與圓交于點(diǎn)，取圓與格線交點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則點(diǎn)為圓心，取與格線交點(diǎn)，連接，交格線于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題、圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心性質(zhì)，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，較難的是題（2），正確畫出圓的圓心是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共7題，第19-20每題8分，第21-25每題10分，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）19．解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(4)原不等式組的解集為______．【答案】(1)(2)(3)見解析(4)【分析】本題考查的是一元一次不等式組是解法，掌握解一元一次不等式組的步驟是解本題的關(guān)鍵．（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化1即可；（3）利用大于向右拐，小于向左拐，在數(shù)軸上表示不等式的解集即可；（4）利用數(shù)軸確定兩個(gè)解集的公共部分即可．【詳解】（1）解不等式①，得：；故答案為：（2）解不等式②，得：；故答案為：（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為：．故答案為：．20．為了推動(dòng)體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的值為______；(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？【答案】(1)40人，15(2)35；36(3)60雙【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)和眾數(shù)：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用34號(hào)鞋的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得的值；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得；（3）利用200乘以35號(hào)鞋的學(xué)生所占百分比即可得．【詳解】（1）解：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），，則，故答案為：40人，15；（2）解：∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排列后，第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是36，∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；（3）（雙），答：建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋60雙．21．已知，的半徑為5．在中，，，點(diǎn)A在上．(1)如圖1，的頂點(diǎn)C在上，，分別交于D，E兩點(diǎn)，連接，．求的大小和的長(zhǎng)；(2)如圖2，的頂點(diǎn)C在外，且邊與相切于點(diǎn)M，邊與相交于點(diǎn)N，連接，，求和的長(zhǎng)．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）由等腰三角形及三角形的內(nèi)角和定理得，點(diǎn)C在上，且，在中，由勾股定理得：，從而得；然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及解直角三角形即可求解；（2）如圖，連接，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)H，由切線性質(zhì)得于點(diǎn)M，即，證四邊形為矩形，得，，即，又由垂徑定理得，即，從而利用勾股定理即可得解．【詳解】（1）解：∵，，∴，∵點(diǎn)C在上，且，∴為直徑，∵的半徑為5，∴，∴在中，，，，由勾股定理得：，∴，∴四邊形內(nèi)接于圓，且，∴，∴，，∴；（2）解：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)H，∵切于點(diǎn)M，且為半徑，∴于點(diǎn)M，即，∵，∴四邊形為矩形，∴，，∴，∵，且過(guò)圓心，∴，即；在中，由勾股定理得：，∴，∴；∴在中，由勾股定理得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)定理和矩形的判定及性質(zhì)，熟練掌握解直角三角形以及切線的性質(zhì)定理和矩形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高所在的直線．為了測(cè)量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測(cè)得屋頂?shù)难鼋菫?，此時(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測(cè)得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離；(2)求房屋的高．【答案】(1)屋頂?shù)綑M梁的距離為．(2)房屋的高為．【分析】本題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解仰角的定義，然后構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)和已知條件列方程解決問(wèn)題．（1）根據(jù)可得，再根據(jù)，即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，則，，再根據(jù)，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：，，該房屋的側(cè)面示意圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，，，，答：屋頂?shù)綑M梁的距離為．（2）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，，在中，，，在中，，，，，，解得：，，答：房屋的高為．23．已知學(xué)生宿舍、超市、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，超市離宿舍0.6km，體育場(chǎng)離學(xué)生宿舍1.2km．張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了20min勻速步行去超市，在超市購(gòu)買一些水和食物后，用了10min勻速跑步到達(dá)體育場(chǎng)，鍛煉了半小時(shí)后勻速騎車返回宿舍，下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：(1)①填表：張強(qiáng)離開宿舍的時(shí)間/min10203570張強(qiáng)離宿舍的距離/km0.6②填空：張強(qiáng)從超市到體育場(chǎng)的速度為km/min；③當(dāng)0≤x≤40時(shí)，請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)同宿舍的李明比張強(qiáng)晚5min從學(xué)生宿舍出發(fā)直接勻速步行前往體育場(chǎng)，卻比張強(qiáng)早15min到達(dá)體育場(chǎng)．李明在去體育場(chǎng)的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少?（直接寫出結(jié)果即可）【答案】(1)①0.3，0.9，1.2；②0.06；③(2)0.3km【分析】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，求函數(shù)的解析式，列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)圖象作答即可；②根據(jù)圖象，由張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的距離除以時(shí)間求解即可；③分為，，三種情況，利用路程、速度、時(shí)間的關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）先求出李明步行的解析式，然后判斷追上的時(shí)間不超過(guò)20分鐘，可得方程組，求解即可．【詳解】（1）解：①，由圖填表：由于，∴張強(qiáng)離宿舍的距離為；由于，∴距離為；當(dāng)時(shí)間為時(shí)，距離宿舍；故答案為：0.3，0.9，1.2；②張強(qiáng)從超市到體育場(chǎng)的速度為，故答案為：；③當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴；（2）解：李明的速度為，∴李明步行中離宿舍距離，李明步行用時(shí)，∴追上張強(qiáng)的時(shí)間在20分鐘內(nèi)，解方程組得，∴李明在去體育場(chǎng)的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是．24．將一個(gè)平行四邊形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，且．(1)填空：如圖①，點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)若為軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，沿直線折疊該紙片，折疊后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸的正半軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．設(shè)．①如圖②，若直線與邊相交于點(diǎn)，當(dāng)折疊后四邊形與重疊部分為五邊形時(shí)，與相交于點(diǎn)．試用含有的式子表示線段的長(zhǎng)，并直接寫出的取值范圍；②設(shè)折疊后重疊部分的面積為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．【答案】(1)(2)①；②【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出結(jié)合勾股定理，即可作答．（2）①由折疊得，，再證明是等邊三角形，運(yùn)用線段的和差關(guān)系列式化簡(jiǎn)，，考慮當(dāng)與點(diǎn)重合時(shí)，和當(dāng)與點(diǎn)B重合時(shí)，分別作圖，得出的取值范圍，即可作答．②根據(jù)①的結(jié)論，根據(jù)解直角三角形的性質(zhì)得出，再分別以時(shí)，時(shí)，，分別作圖，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思路列式計(jì)算，即可作答．【詳解】（1）解：如圖：過(guò)點(diǎn)C作∵四邊形是平行四邊形，，∴∵∴∴∴∴∵∴∴故答案為：，（2）解：①∵過(guò)點(diǎn)作直線軸，沿直線折疊該紙片，折疊后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸的正半軸上，∴，，∴∵∴∴∵四邊形為平行四邊形，∴，，∴是等邊三角形∴∵∴∴；當(dāng)與點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)與的交點(diǎn)為E與A重合，如圖：當(dāng)與點(diǎn)B重合時(shí)，此時(shí)與