黃金卷05（天津?qū)Ｓ茫沮A在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（天津?qū)Ｓ茫S金卷05（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共12題，每題3分，共36分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．計(jì)算：，其結(jié)果為（）A．6 B． C．0 D．2．如圖，圖中幾何體的左視圖是（

）A． B．C． D．3．估計(jì)的值（

）A．在2到3之間 B．在3到4之間 C．在4到5之間 D．在5到6之間4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．5．據(jù)2024年4月18日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市組織開(kāi)展了第43屆“愛(ài)鳥(niǎo)周”大型主題宣傳活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今春過(guò)境我市候鳥(niǎo)總數(shù)已超過(guò)800000只．將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．6．計(jì)算的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．7．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．2 D．48．若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．9．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車(chē)出行，甲勻速騎行40千米的時(shí)間與乙勻速騎行35千米的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多騎行2千米，設(shè)甲每小時(shí)騎行x千米，根據(jù)題意列出的方程正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，以大于的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)．若此時(shí)射線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的大小是（

）A． B． C． D．11．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，若點(diǎn)在一條直線上，連接，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．12．一位足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度踢出，足球飛行的路線可以近似看作是一條拋物線，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系為．有下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球被踢出和時(shí)，足球距離地面的高度是一樣的；③足球被踢出時(shí)落地，其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）13．不透明的袋子中裝有8個(gè)小球，其中有6個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)小球，則它是紅球的概率為．14．計(jì)算的結(jié)果等于．15．計(jì)算的結(jié)果等于．16．將直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則k的值是．17．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，作以為底的等腰三角形，

(1)的面積為；(2)若，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，射線，相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)D在格點(diǎn)上，點(diǎn)B，點(diǎn)C在格線上，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)C作圓．（1）點(diǎn)之間的距離為；（2）若，點(diǎn)在直線上，且．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其位置是如何找到的（不要求證明）三、解答題：（本大題共7題，第19-20每題8分，第21-25每題10分，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）19．解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(4)原不等式組的解集為_(kāi)_____．20．為了推動(dòng)體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____，圖①中的值為_(kāi)_____；(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？21．已知，的半徑為5．在中，，，點(diǎn)A在上．(1)如圖1，的頂點(diǎn)C在上，，分別交于D，E兩點(diǎn)，連接，．求的大小和的長(zhǎng)；(2)如圖2，的頂點(diǎn)C在外，且邊與相切于點(diǎn)M，邊與相交于點(diǎn)N，連接，，求和的長(zhǎng)．22．脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶(hù)新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是房屋的高所在的直線．為了測(cè)量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測(cè)得屋頂?shù)难鼋菫?，此時(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測(cè)得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)（點(diǎn)，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離；(2)求房屋的高．23．已知學(xué)生宿舍、超市、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，超市離宿舍0.6km，體育場(chǎng)離學(xué)生宿舍1.2km．張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了20min勻速步行去超市，在超市購(gòu)買(mǎi)一些水和食物后，用了10min勻速跑步到達(dá)體育場(chǎng)，鍛煉了半小時(shí)后勻速騎車(chē)返回宿舍，下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：(1)①填表：張強(qiáng)離開(kāi)宿舍的時(shí)間/min10203570張強(qiáng)離宿舍的距離/km0.6②填空：張強(qiáng)從超市到體育場(chǎng)的速度為km/min；③當(dāng)0≤x≤40時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)同宿舍的李明比張強(qiáng)晚5min從學(xué)生宿舍出發(fā)直接勻速步行前往體育場(chǎng)，卻比張強(qiáng)早15min到達(dá)體育場(chǎng)．李明在去體育場(chǎng)的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少?（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）24．將一個(gè)平行四邊形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，且．(1)填空：如圖①，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)若為軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，沿直線折疊該紙片，折疊后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸的正半軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．設(shè)．①如圖②，若直線與邊相交于點(diǎn)，當(dāng)折疊后四邊形與重疊部分為五邊形時(shí)，與相交于點(diǎn)．試用含有的式子表示線段的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出的取值范圍；②設(shè)折疊后重疊部分的面積為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（直接寫(xiě)出