2025年四川省成都市小升初數(shù)學(xué)模擬試卷附答案解析

2025年四川省成都市小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1.（2分）一個直徑為48a〃的齒輪帶動一個直徑為24cm的齒輪（相互咬合），如果大齒輪轉(zhuǎn)12圈，則小

齒輪轉(zhuǎn)（）圈.

A.12B.16C.18D.24

2.（2分）某超市按進(jìn)價加40%作為定價銷售某種商品，可是銷售得不好，只賣出了；，后來老板按定價減

價40%以21（）元出仕:，很快就賣完了，則這次生意盈虧情況是（）

A.不虧不賺B.平均每件虧了5元

C.平均每件賺了5元D.不能確定

3.（2分）在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）

A.2：10B.2：IIC.2：9D.2：7

4.（2分）同時擲出兩枚相同的骰子，朝上的兩個面上的兩個點數(shù)的和不大于7的概率（可能性）是（)

17

A.-B]C.——D

712-1

5.（2分）商家獲得的利潤按照如下公式計算：利潤=售價-進(jìn)價■售價X稅率，若稅率由〃%周整為c%,

且商品的進(jìn)價和利潤都未改變，則商品的售價是原來的（)

l-b.1-O.Ob,.

A.—?rB.-------倍

1-O.Oc

0.0D心l-O.OD

C-百瓦倍D-B倍

6.（2分）小明將一個正方形紙對折兩次，如圖所示：并在中央點打孔再將它展開，展開后的圖形是（)

A.

7.（2分）把分?jǐn)?shù)。的分子擴(kuò)大9倍，分母擴(kuò)大11倍，得到一個新分?jǐn)?shù)力；把分?jǐn)?shù)。的分子擴(kuò)大8倍，分

母擴(kuò)大9倍，得到一個新分?jǐn)?shù)c,那么〃和c比較（）

A.b>cB.b<cC.b=cD.無法比較

8.（2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面枳減少了72平方厘米，原來小圓

柱的體積是（）立方厘米.

A.120B.360C.480D.720

9.（2分）有兩根長短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根的可燃時間是短的一根的"同時

點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短（）

3624

A.—B.-C._D.一

5755

7

10.（2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖2,這個多邊形的面積是原三角形面積的J已知圖2

中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米.

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.（3分）一段路分為上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是2：3：4o某人走這三段路所用的時

間之比依次是4：5：6。已知他上坡時的速度是每小時4千米，路程全長是36千米，則他走完全程要

用小時。

12.（3分）有四個點，每三個點都不在一條直線上，過其中每兩個點畫直線，可以畫條直線.

13.（3分）王老師的月工資是180（）元，若個人所得稅法規(guī)定每月收入超過8（X）元的部分按5%的比例繳納

個人所得稅，那么劉老師每月交稅后實得工資是元.若他把5000元人民幣存入銀行3年，

年利率是2.5%,到期交納20%的稅后可得利息元.

14.（3分）觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中是三角形，“口”是正方形，“O”是圓）；□（□△口□

?！鳌?。△口口?！骺凇舻谝粋€圖形是正方形，則第2CO9個圖形是（填圖形名稱）。

15.（3分）如圖，圖中有個梯形。

16.（3分）王林的電腦密碼是一個四位數(shù)岫cd,其中。是最小的奇數(shù)，。是所有自然數(shù)的公因數(shù)，c是最

小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的和，d是偶數(shù)中質(zhì)數(shù)的平方，這個密碼是。

17.（3分）一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之

一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的

三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，這時還剩下12個桃子，那么前三天這只猴子所吃桃子

的總數(shù)是個。

18.（3分）如圖，在長方形46co中，AB=6厘米，4c=8厘米，四邊形的面枳是3平方厘米，

陰影部分的面積和是平方厘米。

19.（3分）如果某整數(shù)同時具備乂下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與I的差是質(zhì)數(shù)，（2）這個數(shù)除以2所得的商

也是質(zhì)數(shù)，（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5,我們稱這個整數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”，那么在兩位數(shù)中，最大的“幸

運(yùn)數(shù)”是o

20.（3分）有200多枚棋子擺成了一個〃行〃列的正方形，甲先從中取走10枚，乙再從中取走10枚……

這樣輪流取下去，直到取完為止。結(jié)果最后一枚被乙取走，乙共取走了枚棋子。

三、計算題（每小題16分，共20分）

21.（16分）計算。

[13.54-+-14-7]xli

（6余-5意+[2」+（12—8各+1.4]

10—（2^Xg+2yXg）-i-7y

1+1+1+..+1

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+……+10

八、「心abc卜3a+b-2c

22.（4分）已知一=-=-=20（）92010,求---------.

234c—b+o.

四、解答題（每小題5分，共30分）

23.（5分）一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方體鐵塊?，F(xiàn)打開水龍頭往容器中勻速灌水，3分時水面恰好浸

沒長方體的頂面，再過18分剛好灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方

體的底面積和容器的底面積之比。（容器的厚度忽略不計）

24.（10分）某移動通訊公司有兩種手機(jī)卡，采用不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（見下表）.

種類固定月租費(fèi)每分鐘通話費(fèi)

A40元0.35元

2025年四川省成都市小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1.（2分）一個直徑為48a〃的齒輪帶動一個直徑為24?！钡凝X輪（相互咬合），如果大齒輪轉(zhuǎn)12圈，則小

齒輪轉(zhuǎn)（）圈.

A.12B.16C.18D.24

【解答】解：設(shè)小齒輪轉(zhuǎn)4圈，

KX24X=TTX48X12,

24x=576,

x=24；

故選：D.

2.（2分）某超市按進(jìn)價加40%作為定價銷售某種商品，可是銷售得不好，只賣出了;，后來老板按定價減

4

價40%以210元出售，很快就賣完了，則這次生意盈虧情況是（）

A.不虧不賺B.平均每件虧了5元

C.平均每件賺了5元D.不能確定

【解答】解：根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價為X，

可得：x?（l+40%）?（l-40%）=210

解得：x=250；

250X（1+40%）x|+210x（1-1）=245,

250-245=5,

所以這次生意平均每件虧了5元.

故選：B.

3.（2分）在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）

A.2：1（）B.2：IIC.2：9D.2：7

【解答】解：（1000X10%+10D）：（1000+100）,

=200：1100,

=2：II,

答：鹽與鹽水的質(zhì)量比是2：11；

故選：B.

4.（2分）同時擲出兩枚相同的骰子，朝上的兩個面上的兩個點數(shù)的和不大于7的概率（可能性）是（)

11

A.B.-D.

763

217

【解答】解：三=石

7

答：朝上的兩個面上的兩個點數(shù)的和不大于7的概率（可能性）是石。

故選：Co

5.（2分）商家獲得的利潤按照如下公式計算：利潤=售價-進(jìn)價-售價X稅率，若稅率由周整為c%,

且商品的進(jìn)價和利潤都未改變，則商品的售價是原來的（）

l-b,l-0.0b

A.三倍tB.倍

1-0.0C

Q.Ob一l-0.0b

D.倍

c，石族0.0c

【解答】解：設(shè)利潤為。，進(jìn)價為〃，原來的售價為x，現(xiàn)在的售價為＞，原來的稅率為〃％,所以a=x

a+nl-0.0b

n-b0/ox,所以x=同理可得現(xiàn)在的售價y=,y：x=若備:

二嬴1-b%-1-O.Oc

故選：Bo

6.（2分）小明將一個正方形紙對折兩次，如圖所示：并在中央點打孔再將它展開，展開后的圖形是（）

□0川0日O叵

D.

故選：B.

7.（2分）把分?jǐn)?shù)〃的分子擴(kuò)大9倍，分母擴(kuò)大11倍，得到一個新分?jǐn)?shù)〃；把分?jǐn)?shù)。的分子擴(kuò)大8倍，分

母擴(kuò)大9倍，得到一個新分?jǐn)?shù)c，那么〃和c比較（〉

A.b>cB.b<cC.b=cD.無法比較

n9x981

【解答】解：因為77=「

1111X999

8_8x11_88

9-9X11-99’

1,81.88

且—<"—?

9999

98

所以-<-

9

11

98

則4X-

1T9

故選：B.

8.（2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱對，表面積減少了72平方厘米，原來小圓

柱的體積是（）立方厘米.

A.120B.360C.480D.720

【解答】解：原來小圓柱的高是：40+4=10（厘米），

圓柱的底面積是：72+6=12（平方厘米），

小圓柱的體積是：12X10=120（立方厘米），

故選：A.

9.（2分）有兩根長短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根的可燃時間是短的一根的"同時

點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短（）

3624

A.-B.—C.-D.一

5755

【解答】解：由題意可知：長蚊香的可燃時間是8X^=4（小時），

短蚊香的長度X（l-ix3）=長蚊香的長度x（l-1x3）

短蚊香的長度：長蚊香的長短=（l-1x3）：（1-^x3）=2：5

4O

所以短蚊香的長度比長蚊香短：

（5-2）4-5

=3+5

_3

=5

答：未點燃之前，短蚊香比長蚊香短|。

故選：A。

7

10.（2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖2,這個多邊形的面積是原三角形面積的g.已知圖2

中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米.

ElE2

A.26B.27C.28D.29

【解答】解：設(shè)原三角形面積為x平方厘米，

圖2的面積為上券+15=等生，

由題意得x=r

9（x+15）=2X7x,

9x+135=14,v,

5x=135,

x=27.

答：原三角形的面枳是27平方厘米.

故選：B。

二、填空題（每小題3分，共30分）

II.（3分）一段路分為上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是2：3：4。某人走這三段路所用的時

間之比依次是4：5：6。已知他上坡時的速度是每小時4千米，路程全長是36千米，則他走完全程要

用7.5小時。

9

36=8（千米）

84-4=2（小時）

44_

4+5+6—15

4

2+0=7.5（小/桶

答：走完全程要用7.5小時。

故答案為：7.5o

12.（3分）有四個點，每三個點都不在一條直線匕過其中每兩個點畫直線，可以畫6條直線.

【解答】解：經(jīng)過兩個點可以畫1條直線，

經(jīng)過三個點（不在一條直線上），可以畫1+2=3條直線，

經(jīng)過四個點（每三個點都不在一條直線上），過其中每兩個點畫直線,

可以畫1+2+3=竽=6條直線.

答：可以畫6條直線.

故答案為：6.

13.（3分）王老師的月工資是1800元，若個人所得稅法規(guī)定每月收入超過800元的部分按5%的比例繳納

個人所得稅，那么劉老師每月交稅后實得工資是1750元.若他把5000元人民幣存入銀行3年，年

利率是2.3%,到期交納20%的稅后可得利息3007匕.

【解答】解：（I）1800-（1800-800）X5%,

=1800-1000X5%,

=1800-50,

=1750（元）；

答：劉老師每月交稅后實得工資是1750元.

（2）5000X2.5%X3X（1-20%）,

=5（X）0X0.025X3X0.8,

=300（元）；

答：到期交納20%的稅后可得利息300元.

故答案為：1750,300.

14.（3分）觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中是三角形，“口”是正方形，是圓）；

□△□。△□口?！骺凇舻谝粋€圖形是正方形，則第2c09個圖形是三角形（填圖形名稱）。

【解答】解：2（）09+7=287,沒有余數(shù)，所以第2009個圖形是周期中的最后一個，即第2009個圖形是

三角形。

故答案為：三角形。

15.（3分）如圖，圖中有210個梯形。

A

【解答】解：21X10=210（個）

答：圖中210個梯形。

故答案為：210。

16.（3分）王林的電腦密碼是一個四位數(shù)其中。是最小的奇數(shù)，〃是所有自然數(shù)的公因數(shù)，c是最

小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的和，1是偶數(shù)中質(zhì)數(shù)的平方，這個密碼是1164o

【解答】解：王林的電腦密碼是一個四位數(shù)Rsd,其中。是最小的奇數(shù)，〃是所有自然數(shù)的公因數(shù)，c

是最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的和，〃是偶數(shù)中質(zhì)數(shù)的平方，這個密碼是1164。

故答案為：1164。

17.（3分）一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之

一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的

三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，這時還剩下12個桃子，那么前三天這只猴子所吃桃子

的總數(shù)是36個。

【解答】解：12+（1—辦+（1—3+（1—》+（1—3+（1—》+（1號）=84（個）

第一天吃了:844=12（個）

第二天吃了（84-12）x1

=72x1

o

=12（個）

1

（84-12）x^=120（個）

第三天吃了84-12-12=60（個）

1

60x^=l2（個）

因此前三天這只猴子所吃桃子的總數(shù)是12X3=36（個）

答：前三天這只猴子所吃桃子的總數(shù)是36個。

故答案為：36。

18.（3分）如圖，在長方形A4s中，A8=6厘米，4c=8厘米，四邊形Q7/G的面積是3平方厘米,

陰影部分的面積和是影平方厘米。

【解答】解：長方形的面枳為6X8=48（平方厘米）

三角形/法C的面積為48+2=24（平方厘米）

三角形4”。的面積為48+4=12（平方厘米）。

S^FHB與S^GHC的面積和：24-12-3=9

24-9=15（平方厘米）

答：陰影部分的面積是15平方厘米。

故答案為：15。

19.（3分）如果某整數(shù)同時具備以下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與I的差是質(zhì)數(shù)，（2）這個數(shù)除以2所得的商

也是質(zhì)數(shù)，（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5,我們稱這個整數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”，那么在兩位數(shù)中，最大的“幸

運(yùn)數(shù)”是14。

【解答】解：如果某整數(shù)同時具備以下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與I的差是質(zhì)數(shù)，（2）這個數(shù)除以2所得

的商也是質(zhì)數(shù)，（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5,我們稱這個整數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”，那么在兩位數(shù)中，最大

的“幸運(yùn)數(shù)”是14o

故答案為：14。

20.（3分）有200多枚棋子擺成了一個〃行〃列的正方形，甲先從中取走1（）枚，乙再從中取走10枚……

這樣輪流取下去，直到取完為止。結(jié)果最后一枚被乙取走，乙共取走了126枚棋子。

【解答】解：由分析可得，（I）當(dāng)〃=15時，共有棋子15X15=225（枚），因為每次取10枚，2254-

10=22……5,即共要取23

次才能取完（最后一次取5枚）。因為是甲先取，要取奇數(shù)次才取完，那么最后一次是甲取，與乙

最后取矛盾，應(yīng)舍去。

（2）當(dāng)〃=16時,共有棋子16X16=256（枚）,2564-10=25……6,即共要取26次才能取完（最后

一次取6枚），是偶數(shù)次，符合題意。每人取26+2=13（次），那么乙取了12次10枚，最后一次取

了6枚，所以乙共取了12X10+6=126（枚）棋子。

（3）當(dāng)〃=17時，共有棋子17X17=289（枚），289+10=28……9,即共需取29次才能取完（最后

一次取9枚），是奇數(shù)次，最后是甲取，與題意不符，舍去。

綜上所述，〃=16,乙共取走了126枚棋子。

故答案為：126。

三、計算題（每小題16分，共20分）

21.（16分）計算。

[13.54-+-14-7]xl1

（6/一5急一[2介（12-8金+1.4]

10-（2|x|+21x|）-i-7y

1111

+++.+

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+……+10

【解答】解：[13.5+（11+芻）-14-7JX11

1一訶

51

--

26

11

--

76

512

5r2+fz1281

-—-

(617kzl-l

18

2

49

90

49250

^

---+-

9o-[r2721

竺

98

97021

60

131c6

O-X-+2-Xs7-

(2787o7

16

-no

27-4-77-

O

1

-哈

1111

-----+-----------+........................+...........+----------------------------

1+21+2+31+2+3+4-------------1+2+3+4+……+10

^2x3+3x4+4x5+…+10x11)

111111、

=2X++———)

23341011

11、

=2X)

211

=2X22

9

=n

八、「LQ匕c卜3a+b-2c

22.(4分)已知一=-=-=20()92010,求---------.

234c—b+a

【解答】解：設(shè)20092010為上，那么。=22,b=3k,c=4k

當(dāng)4=2hb=3k,c=4女時

3ci+b—2c

c-b+a

3x2k+3k-2x4k

=-4k—3k+2k-

k

=3k

1

=3,

四、解答題（每小題5分，共30分）

23.（5分）一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方體鐵塊?，F(xiàn)打開水龍頭往容器中勻速灌水，3分時水面恰好浸

沒長方體的頂面，再過18分剛好灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方

體的底面積和容器的底面枳之比。（容器的厚度忽略不計）

【解答】解：注滿容器20厘米高的水與3（）厘米高的水所用時間之比為20：30=（204-10）：（304-10）

=2：3,所以注20厘米的水的時間為18x￡=12（分，

又因為3分鐘時，水恰好沒過長方體頂面，這說明注滿長方體鐵塊所占空間的水要用時間為123=9

（分）。

已知長方體鐵塊高為20厘米，因此它們底的面積比等于它們的體積之比，即等于注水時間之比9：12

=3：4。

答：長方體的底面積和容器的底面積之比是3：4。

24,（10分）某移動通訊公司有兩種手機(jī)卡，采用不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（見下表）.

種類固定月租費(fèi)每分鐘通話費(fèi)

A40元0.35元

種卡

B0元0.60元

種卡

假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司職員，每月通話時間一般累計不超過100分鐘；小李是公司

經(jīng)理，每月通話時間一般累計在20（）分鐘以上.

（1）請你分別幫他們選擇一種較合算的手機(jī)卡，并通過計算說明你的理由.