山東省濰坊市2025屆高三一?？荚嚁?shù)學(xué)試題

2025屆山東濰坊一模數(shù)學(xué)試題2025.3注意事項:1.答題前,考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束,考生必須將試題卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題:本大題共8個小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=5A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-2,i)D.(2,-i)2.已知函數(shù)fx=x2A.0B.1C.2D.33.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a1=A.12B.14C.42D.844.若雙曲線E:x2a2?y2A.y=±33xB.y5.已知a>0且a≠1,a且y=logaxA.1B.2C.3D.46.若一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)為A.4,14B.4,6C.3,14D.3,67.某學(xué)校組織中國象棋比賽,甲、乙兩名同學(xué)進入決賽.決賽采取3局2勝制,假設(shè)每局比賽中甲獲勝的概率均為23,且各局比賽的結(jié)果相互獨立.A.14B.34C.38.已知函數(shù)fx=sinx+πA.x=kπC.x=kπ二、多項選擇題:本大題共3個小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得部分分,有選錯的得0分。9.已知點P2,2,圓A.點P在C內(nèi)B.點P與C上的點之間的最大距離為6C.以點P為中點的弦所在直線的方程為xD.過點P的直線被C截得弦長的最小值為1010.已知圓臺的高為2,其母線與底面所成的角為π3,下底面半徑是上底面半徑的2倍,則A.該圓臺的上底面半徑為B.該圓臺的體積為56πC.該圓臺外接球(圓臺的上、下底面的圓周均在球面上)的表面積為64πD.用平面截該圓臺,若所截圖形為橢圓,則橢圓離心率取值范圍為011.設(shè)函數(shù)fx=3x+22x+3,數(shù)列A.x2=1312C.數(shù)列xn+1x三、填空題:本大題共3個小題,每小題5分,共15分。12.寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)fx①fx1x2=fx1+f13.已知集合A={0,1,a+2},14.已知同一平面內(nèi)的單位向量e1,e2,e3.則e1?e2?e3的最小值是_____;若四、解答題:本大題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)如圖,四棱臺ABCD?A1B1C1D1中,上、下底面分別為邊長(1)證明:DD1//平面(2)求直線DB1與平面A16.(15分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a(1)求cosC(2)若△ABC的面積為14,D是BC上的點,且∠ADB=17.(15分)已知函數(shù)fx(1)當(dāng)k>2時,求函數(shù)f(2)當(dāng)k=2時,求f(3)若函數(shù)fx圖象上有三個點A,B,C,并且從左到右橫坐標(biāo)成等差數(shù)列,判斷曲線fx在點B18.(17分)已知拋物線E的頂點為坐標(biāo)原點O,焦點為(1,0),過點M2,0的直線與E交于A,B兩點,過點B作y軸的垂線與直線OA相交于點(1)求E的方程；(2)證明:點P在定直線l上；(3)延長BO交(2)中的直線l于點Q,求四邊形ABPQ面積S的最小值.19.(17分)n維空間中點的坐標(biāo)可以表示為x1,x2,x3,?,xn,其中xii=1,2,3,?,n為該點的第i個坐標(biāo).定義n維空間中任