(19)-專題19 平均數(shù)問題

專題19平均數(shù)問題

考點(diǎn)聚焦

重點(diǎn)速記

1、算術(shù)平均數(shù)。

已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷

數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。

2、加權(quán)平均數(shù)。

已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。

數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。

3、差額平均數(shù)。

把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。

數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)

最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。

真題專練

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．（2分）（2022?紅花崗區(qū)）有7個(gè)數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是20，前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)

是15，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30，那么第5個(gè)數(shù)是()

A．15B．20C．25D．30

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2．六（1）班有50人，有48人參加數(shù)學(xué)考試，2人缺考。48人的平均分是87分，當(dāng)缺考的

兩人補(bǔ)考后，全班平均分變成了86分，其中一人補(bǔ)考得了63分，另一人補(bǔ)考得了()分。

A．61B．65C．70D．71

3．下面的統(tǒng)計(jì)圖中，橫線所在的位置能反映這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)的圖是()

ABCD

4．（2分）（2022?大東區(qū)）某商店先進(jìn)貨7輛自行車，平均每輛自行車a元，后來又進(jìn)貨5

a+b

輛自行車，平均每輛自行車b元，后來商店以每輛元的價(jià)格把自行車全部賣掉了，結(jié)果

2

發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()

A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)<bC．a(chǎn)>bD．與a、b的大小無關(guān)

5．（2分）（2022?潛江）少年強(qiáng)則國強(qiáng)，體育強(qiáng)則中國強(qiáng)。仰臥起坐達(dá)標(biāo)測試規(guī)定，1分鐘

做40個(gè)以上（含40個(gè)）為優(yōu)秀，做21至39個(gè)為及格，做21個(gè)以下為不及格。你們小組同

學(xué)1分鐘仰臥起坐成績統(tǒng)計(jì)如表，如果你的成績排名第7，你可能做了()個(gè)。

等級優(yōu)秀及格不及格

人數(shù)9143

A．27B．38C．39D．43

6．（2分）（2022?平果市）歡歡班里同學(xué)的平均身高是148cm，樂樂班里同學(xué)的平均身高是

152cm，那么歡歡和樂樂比，()

A．歡歡高B．樂樂高C．一樣高D．無法確定誰高

7．（2分）（2023?巴州區(qū)）琳琳練習(xí)了5次立定跳遠(yuǎn)，去掉一個(gè)最高成績后，平均成績是

1.33m；去掉一個(gè)最低成績后，平均成績是1.4m。最高成績與最低成績相差()m。

A．0.07B．0.28C．0.3D．0.38

8．（2分）（2022?鄠邑區(qū)）有若干個(gè)從1開始的自然數(shù)：1，2，3，4，?現(xiàn)去掉其中一個(gè)

9

后剩下的自然數(shù)的平均數(shù)為13，則去掉的自然數(shù)是()

13

A．21B．22C．23D．24

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二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．（2分）（2023?合肥）希望小學(xué)六（1）班男生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，規(guī)定一分鐘連續(xù)跳

繩110個(gè)為達(dá)標(biāo)，超過的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示。第一組7名男生的成績

分別是：+75、+7、0、+50、-10、+23、-5.

（1）這7名男生平均每分鐘跳個(gè)。

（2）第一組7名男生的達(dá)標(biāo)率約是。（百分號前保留一位小數(shù)）

10．（2分）（2022?渝中區(qū)）小紅三門學(xué)科的成績，如果不算語文，平均分是97分；如果

不算數(shù)學(xué)，平均分是88分；如果不算英語，平均分是90分，小紅這三門學(xué)科的總分是

分。

11．“無體育，不南開”在即將開始的中考體育測試中，初三學(xué)生正在全力以赴做最后的沖

刺訓(xùn)練。若年級所有班級中人數(shù)最少的有60人，最多的有68人，在一次體育測試中，某班

男生的平均分比女生多了0.25分，小瑩抱怨道：“我們女生就是15分的小佳拖了后腿，要

是沒有她，我們女生的平均分會比男生還多1分?！毙》宸瘩g說：“我們男生要是不算得了9

分的小友，平均分也會再多1分?！卑嚅L小偉聽到他們的對話后說：“讓我們一起幫助他們，

如果小佳和小友的體育成績都能提高到分，那么男生和女生的平均分就一樣了?！?/p>

12．（2分）（2022?丹棱縣）有五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是156，把它們按從大到小的順序排列，前

三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是160，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是148，這五個(gè)數(shù)正中間的那個(gè)數(shù)是。

13．（2分）（2021?正定縣）有7個(gè)評委給歌手打分，平均分是9.6分，去掉一個(gè)最高分平

均分是9.4分，去掉一個(gè)最低分平均分是9.8分，最高分與最低分的差是分．

14．（2分）（2021?唐縣）在一次體育測驗(yàn)中，5名同學(xué)的平均分是96分，其中4名同學(xué)的

得分如下：92，100，94，96，還有一名同學(xué)的得分是分。

15．甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是24，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5:3，甲數(shù)是，乙數(shù)是．

16．（2分）（2021?寧波）有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是30，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是

28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33。那么第三個(gè)數(shù)是，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是。

三．解答題（滿分68分）

17．（6分）（2023?昆明）六一兒童節(jié)，學(xué)校舉行歌唱比賽，7位評委給張華同學(xué)打分如下：

92，90，95，88，85，97，90．按規(guī)定，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再算張華的平均分，

張華的平均分是多少？

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18．（6分）（2023?北碚區(qū)）某次射擊訓(xùn)練中，某一小組的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

環(huán)數(shù)6789

人數(shù)132

若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是．

19．（6分）（2023?曹縣）某次考試A，B，C，D，E五人的平均分比C，D，E三人的

平均分少5分，A，B兩人的平均分是80分，這五人的平均分是多少？

20．某班數(shù)學(xué)平均成績是91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績時(shí)將一位同學(xué)的98分誤作89分計(jì)

算了，經(jīng)重新計(jì)算后，該班的平均成績?yōu)?1.8分，該班有多少人參加考試？

21．（6分）（2021?新樂市）朝陽小學(xué)五年級有兩個(gè)班，一班有51人，二班有49人，期中

考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績是81分，已知二班的平均成績比一班的平均成績高7分，那

么二班的平均成績是多少分？

22．（6分）（2021?龍湖區(qū)）在抗震救災(zāi)的日子里，解放軍張叔叔前4天在一線共奮戰(zhàn)了74

小時(shí)，后3天平均每天在一線工作15小時(shí)，這一周，張叔叔平均每天在一線工作多少小時(shí)？

23．（6分）（2023?拱墅區(qū)）某班明明、紅紅、軍軍、芳芳在同一個(gè)四人學(xué)習(xí)小組，在一次

數(shù)學(xué)測試中他們的平均分是89分，其中紅紅是87分，試卷發(fā)下后發(fā)現(xiàn)紅紅少加了5分，那

么這個(gè)四人小組的平均分應(yīng)該是多少？

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24．（6分）（2022?龍亭區(qū)）陽陽參加童聲獨(dú)唱比賽，5名評委參加評分。去掉一個(gè)最高分

和一個(gè)最低分平均得分是9.58分，只去掉一個(gè)最高分，平均得分是9.46分，只去掉一個(gè)最低

分，平均得分是9.66分。你知道最高分和最低分各是多少分嗎？

25．（6分）（2022?渝中區(qū)）一次比賽，共5名評委參加評分，選手方明的得分情況是：如

果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分是9.58分；如果去掉一個(gè)最低分，平均分是9.66分；

如果去掉一個(gè)最高分，平均分是9.4分。如果5個(gè)分都保留算平均分，他應(yīng)該得多少分？

26．（6分）（2021?武威）有5筐蘋果，第1至第4筐平均有蘋果181個(gè)，如果加上第5筐，

則平均每筐為169個(gè)。那么第5筐蘋果有多少個(gè)？

27．（8分）（2020?豐潤區(qū)）看統(tǒng)計(jì)圖解決問題．

（1）紅紅家這4個(gè)月平均水費(fèi)是多少元？

（2）你認(rèn)為C月可能是哪個(gè)月？理由是什么？

（3）你預(yù)測一下接下來的一個(gè)月水費(fèi)可能是多少元？理由是什么？

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專題19平均數(shù)問題

參考答案

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．【分析】題意知：總數(shù)量=平均數(shù)′總個(gè)數(shù)，所以7個(gè)數(shù)的和是：20′7=140，前5個(gè)數(shù)的

和是：15′5=75，后三個(gè)數(shù)的和是：30′3=90，前5個(gè)數(shù)的和與后三個(gè)數(shù)的和加起來為：

75+90=165，即第五個(gè)數(shù)加了2次，然后用165減去7個(gè)數(shù)的和即可得出第五個(gè)數(shù)的值。

【解答】解：15′5+30′3-20′7

=75+90-140

=25

答：第5個(gè)數(shù)是25。故選：C。

【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是明確：應(yīng)明確前5個(gè)數(shù)的和與后三個(gè)數(shù)的和加起來減去7個(gè)數(shù)的

和即第五個(gè)數(shù)的值。

2．【分析】先根據(jù)“平均分′人數(shù)=總成績”分別計(jì)算出50名學(xué)生總成績和48名同學(xué)的總

成績，然后算出補(bǔ)考的2人的總成績，再減去63即可。

【解答】解：86′50-87′48-63

=4300-4176-63

=61（分)

答：另一人補(bǔ)考得了61分。故選：A。

【點(diǎn)評】計(jì)算出50名學(xué)生總成績和48名同學(xué)的總成績，是解答此題的關(guān)鍵。

3．【分析】超過橫線的和低于橫線的部分大致相等，則橫線所在的位置能反映這4個(gè)數(shù)的平

均數(shù)。

【解答】解：橫線所在的位置能反映這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)的圖是。故選：C。

【點(diǎn)評】此題主要考查了平均數(shù)的意義，要熟練掌握。

4．【分析】賠錢的原因是：第一次進(jìn)貨數(shù)量比第二次多，另一個(gè)原因是a>b．

a+b

【解答】解：7a+5b-12′，

2

=7a+5b-6a-6b，

=a-b；

因?yàn)橘r了錢，所以a-b>0，即a>b；故選：C。

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【點(diǎn)評】要分析賠錢的原因，首先比較兩次進(jìn)貨的數(shù)量，再比較兩次定的價(jià)格．

5．【分析】根據(jù)題意可知，1分鐘做40個(gè)以上（含40個(gè)）為優(yōu)秀，小組內(nèi)1分鐘仰臥起坐

成績優(yōu)秀的有9人，排名第7可能做了43個(gè)。據(jù)此解答。

【解答】解：因?yàn)槌煽儍?yōu)秀的有9人，排名第7，可能做了43個(gè)。

答：可能做了43個(gè)。故選：D。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，

解決有關(guān)的實(shí)際問題。

6．【分析】因?yàn)槠骄鶖?shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響，也就是平均數(shù)會受偏大、偏小數(shù)據(jù)的影響，雖

然樂樂班里同學(xué)的平均身高比歡歡班里同學(xué)的平均身高高，但是他們的身高無法確定誰高，

據(jù)此解答即可。

【解答】解：歡歡班里同學(xué)的平均身高是148cm，樂樂班里同學(xué)的平均身高是152cm，歡歡和

樂樂無法確定誰高。故選：D。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用，明確：平均數(shù)

會受極端數(shù)據(jù)的影響，也就是平均數(shù)會受偏大、偏小數(shù)據(jù)的影響。

7．【分析】由題意可知，位于中間的三次成績不變，用1.4乘4的積減去1.33乘4的積，即

可求出最高成績與最低成績的差。據(jù)此解答。

【解答】解：1.4′(5-1)-1.33′(5-1)

=1.4′4-1.33′4

=(1.4-1.33)′4

=0.07′4

=0.28（米)

答：最高成績與最低成績相差0.28米。故選：B。

【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握平均數(shù)的意義和計(jì)算方法。靈活分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

9

8．【分析】由題意，我們從剩下的數(shù)的平均數(shù)是13，想到原來寫出的數(shù)應(yīng)比13的倍數(shù)多

13

1，即為14或27．經(jīng)過驗(yàn)算可排除14個(gè)數(shù)的可能，那么就是27個(gè)數(shù)，即原來寫的數(shù)為：1，

2，3?27．計(jì)算這個(gè)等差數(shù)列的和，擦掉的數(shù)就應(yīng)該是數(shù)列的和減掉剩下數(shù)的平均數(shù)與所剩

9

項(xiàng)數(shù)的積的差．(1+27)′27?2-13′26=22．

13

【解答】解：由題意得，連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4?，后來擦掉其中的一個(gè)，剩下的數(shù)的平

9

均數(shù)是13，

13

第7頁共15頁

9178

因?yàn)?3=，那么原來寫出的數(shù)應(yīng)比13的倍數(shù)多1，即為14或27；

1313

假設(shè)是14個(gè)數(shù)，則總和為：

(1+14)′14?2=105，不符合題意．

則應(yīng)為27個(gè)數(shù)，那么擦掉的自然數(shù)是：

178

[(1+27)′27?2]-′26

13

=28′27?2-178′2

=378-356，

=22．

答：擦掉的自然數(shù)是22．故選：B．

【點(diǎn)評】這是一個(gè)難度較高的等差數(shù)列的數(shù)字題，解題思路是由所給缺項(xiàng)的等差數(shù)列的平均

數(shù)，推出項(xiàng)數(shù)，然后求數(shù)列的和．再用它減掉所剩各項(xiàng)數(shù)的和，得數(shù)就是擦掉的數(shù)．

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)=總數(shù)?數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，計(jì)算這些正負(fù)數(shù)的平均數(shù)，然后與110相加

即可求出實(shí)際平均個(gè)數(shù)；

（2）達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)?總?cè)藬?shù)′100%，由此代入數(shù)據(jù)求解，然后四舍五入。

【解答】解：（1）(75+7+0+50-10+23-5)?7

=140?7

=20（個(gè))

110+20=130（個(gè))

答：這7名男生平均每分鐘跳130個(gè)。

（2）5?7′100%?71.4%

第一組7名男生的達(dá)標(biāo)率約是71.4%。故答案為：130，71.4%。

【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義、平均數(shù)和百分率的求法，要熟練掌握。

10．【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，可知數(shù)學(xué)和英語的成績和是(97′2)分，語文和英語的成績

和是(88′2)分，語文和數(shù)學(xué)的成績和是(90′2)分，最后用(97′2+88′2+90′2)?2即可求出三

門學(xué)科的總分。

【解答】解：(97′2+88′2+90′2)?2

=(97+88+90)′2?2

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=275′2?2

=275（分)

答：小紅這三門學(xué)科的總分是275分。故答案為：275。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)、功課數(shù)目和總成績之間的關(guān)系求出兩門功課的總成

績和三門功課的總成績。

11．【分析】根據(jù)小瑩的表達(dá)可得，女生人數(shù)去掉1人（小佳），她們的平均分就會提高1.25

分，也就是她們現(xiàn)在每人的1.25分都給小佳后，小佳的成績就等于女生原平均成績；同理可

得男生原平均成績；根據(jù)原平均成績的差可列出等量關(guān)系式，解得男女人數(shù)。再根據(jù)提高相

同分?jǐn)?shù)列方程求得提高到的成績。

【解答】解：設(shè)男生人數(shù)為a人，女生人數(shù)為b人。

(a-1)′1+9-[(b-1)′(1+0.25)+15]=0.25

a-1+9-1.25b+1.25-15=0.25

a-1.25b=6

4a-5b=24

4′(a+b)-9b=24

60a+b68

??

當(dāng)a+b=60時(shí)，

可得b=24，a=36

設(shè)小佳和小友的體育成績都能提高到x分。

43.75+(x-15)?24=44+(x-9)?36

43.75′72+(x-15)′3=44′72+(x-9)′2

3x-45-2x+18=(44-43.75)′72

x-27=18

x=45

答：如果小佳和小友的體育成績都能提高到45分，那么男生和女生的平均分就一樣了。

故答案為：45。

【點(diǎn)評】明確最低分與平均成績的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

12．【分析】用前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)乘3，求出前三個(gè)數(shù)的和；再用后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)乘3，求

出后三個(gè)數(shù)的和；相加后中間的數(shù)加了兩次，減去五個(gè)數(shù)的平均數(shù)乘5即可。

【解答】解：160′3+148′3-156′5

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=480+444-780

=144

答：這五個(gè)數(shù)正中間的那個(gè)數(shù)是144。故答案為：144。

【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)公式的靈活應(yīng)用，需熟記公式。

13．【分析】根據(jù)題干，去掉一個(gè)最低分平均分是9.8分，那么去掉一個(gè)最低分后6個(gè)評委

所打的總分就是9.8′6分，去掉一個(gè)最高分平均分是9.4分，那么去掉一個(gè)最高分后6個(gè)人的

總打分就是9.4′6分，二者的差就是最高分與最低分的差，即可得解．

【解答】解：9.8′6-9.4′6

=58.8-56.4

=2.4（分)

答：最高分與最低分的差是2.4分．故答案為：2.4．

【點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)的意義及靈活運(yùn)用．

14．【分析】首先我們要根據(jù)5名同學(xué)的平均分求出總分，再用總分分別減掉其他四個(gè)人的

分?jǐn)?shù)，就求出另外一名同學(xué)的分?jǐn)?shù)了。

【解答】解：總分：96′5=480（分)

480-92-100-94-96=98（分)故答案為：98

【點(diǎn)評】答這類應(yīng)用題時(shí)，主要是弄清楚總數(shù)、份數(shù)、一份數(shù)三量之間的關(guān)系，根據(jù)總數(shù)除

以它相對應(yīng)的份數(shù)，求出一份數(shù)，即平均數(shù)。

15．【分析】此題要求甲、乙兩個(gè)數(shù)分別是多少，先要求出甲、乙兩個(gè)數(shù)的和是多少，然后

根據(jù)按比例分配知識進(jìn)行解答即可．

5

【解答】解：24′2′=30；

3+5

3

24′2′=18；

3+5

答：甲數(shù)是30，乙數(shù)是18．故答案為：30，18．

【點(diǎn)評】此類題做題的關(guān)鍵是：先要求出甲、乙兩個(gè)數(shù)的和是多少，然后根據(jù)按比例分配知

識進(jìn)行解答即可．

16．【分析】用七個(gè)數(shù)的平均數(shù)30乘7，可以計(jì)算出七個(gè)數(shù)的和，同理計(jì)算出前三個(gè)數(shù)的和

與后五個(gè)數(shù)的和，用前三個(gè)數(shù)的和加上后五個(gè)數(shù)的和減去7個(gè)數(shù)的和，就可以計(jì)算出第三個(gè)

數(shù)是多少。再用7個(gè)數(shù)的和減去前三個(gè)數(shù)的和，可以計(jì)算出后四個(gè)數(shù)的和，最后用后四個(gè)數(shù)

的和除以4，就可以計(jì)算出后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少。

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【解答】解：28′3+33′5-30′7

=84+165-210

=249-210

=39

(30′7-28′3)?4

=(210-84)?4

=126?4

=31.5

答：第三個(gè)數(shù)是39，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是31.5。故答案為：39；31.5。

【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握平均問題的數(shù)量關(guān)系：總數(shù)量?總份數(shù)=平均數(shù)，平均數(shù)′

總份數(shù)=總數(shù)量，列式計(jì)算。

三．解答題（滿分68分）

17．【分析】最高分是97分，最低分是85分，求出其它5個(gè)數(shù)的和，然后除以5即可．

【解答】解：(92+90+95+88+90)?5

=455?5

=91（分)

答：張華的平均分是91分．

【點(diǎn)評】解決本題先找出最高分和最低分，然后再根據(jù)平均數(shù)=總數(shù)量?總份數(shù)求解．

18．【分析】用6環(huán)數(shù)乘人數(shù)1人，即可求出6環(huán)的總成績，同理求出7環(huán)、9環(huán)的總成績，

設(shè)得到8環(huán)的有x人，再求出8環(huán)的總得分，然后表示出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)6環(huán)的總成績+7環(huán)

的總成績+8環(huán)的總成績+9環(huán)的總成績=平均成績′總?cè)藬?shù)列出方程求解．

【解答】解：設(shè)得到8環(huán)的有x人，則：

6′1+7′3+8x+9′2=(1+3+2+x)′7.7

8x+45=6′7.7+7.7x

8x-7.7x=46.2-45

0.3x=1.2

x=4

答：成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是4人．故答案為：4人．

【點(diǎn)評】根據(jù)本題關(guān)鍵是根據(jù)總數(shù)量=平均數(shù)′總份數(shù)，用兩種方法表示出總成績，從而找出

等量關(guān)系列出方程求解．

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19．【分析】因?yàn)槲鍌€(gè)人的平均分比C、D、E三個(gè)人的平均分少5分，說明三人平均分多

出來的5分是用于補(bǔ)給A、B二人的分?jǐn)?shù)，使之達(dá)到平均分．所以A、B兩個(gè)人的總分80′2

加上C、D、E多出來的分5′3再除以A、B兩個(gè)人，就是五人的平均成績．

【解答】解：(80′2+3′5)?2

=175?2

=87.5（分)

答：五人的平均成績是87.5分．

【點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵是理解五個(gè)人的平均分比C、D、E三個(gè)人的平均分少5分，說明三

人平均分多出來的5分是用于補(bǔ)給A、B二人的分?jǐn)?shù)，使之達(dá)到平均分．

20．【分析】用“98-89”求出少算的分?jǐn)?shù)，因?yàn)榍昂笃骄窒嗖?91.8-91.5)=0.3分，根據(jù)

“少算的分?jǐn)?shù)?前后平均分相差的分?jǐn)?shù)=這個(gè)班的人數(shù)”解答即可。

【解答】解：(98-89)?(91.8-91.5)

=9?0.3

=30（人)

答：該班有30人參加考試。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題中數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系進(jìn)行解答

即可．

21．【分析】先用“51+49=100”求出兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)“平均成績′總?cè)藬?shù)=總成

績”求出兩個(gè)班全體同學(xué)的總成績，為：100′81=8100分，假設(shè)二班和一班的平均成績一樣

高，那么兩個(gè)班全體同學(xué)的總成績?yōu)椋?100-49′7=7757分；進(jìn)而用“7757?100”求出一班的

平均成績，進(jìn)而得出二班的平均成績．

【解答】解：一班：[(51+49)′81-49′7]?(51+49)

=[8100-343]?100

=77.57（分)

二班：77.57+7=84.57（分)

答：二班的平均成績是84.57分．

【點(diǎn)評】求出假設(shè)二班和一班的平均成績一樣高時(shí)，兩個(gè)班全體同學(xué)的總成績，進(jìn)而求出一

班的平均成績，是解答此題的關(guān)鍵所在．

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22．【分析】根據(jù)題意可以求出張叔叔在7天一共工作了幾小時(shí)，用總的小時(shí)數(shù)除以總天數(shù)，

就是要求的答案．

【解答】解：(74+15′3)?(4+3)，

=(74+45)?7，

=119?7，

=17（小時(shí)）；

答：這一周，張叔叔平均每天在一線工作17小時(shí)．

【點(diǎn)評】此題是典型的解答平均數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總

份數(shù)．

23．【分析】用平均分乘人數(shù)，求出總分，再加上紅紅少加的5分，求出實(shí)際的總分，再除

以人數(shù)，即可求出平均分是多少。

【解答】解：(89′4+5)?4

=361?4

=90.25（分)

答：這個(gè)四人小組的平均分應(yīng)該是90.25分。

【點(diǎn)評】本題考查平均分的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。

24．【分析】五位裁判員評分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均得分9.58分，說明：中

間三個(gè)裁判共打分：3′9.58=28.74（分)；由只去掉一個(gè)最低分，平均得分9.66分，可以求出

其他4位裁判打的總分，減去中間3人打的總分，即得最高分；再根據(jù)只去掉一個(gè)最高分，

平均得分9.46分，可以求出另外4人打的總分，減去中間3人打的總分即可求出最低分。

【解答】解：中間三個(gè)裁判共打分：

3′9.58=28.74（分)

如果只去掉一個(gè)最低分，平均得分9.66分，則最高分為：

4′9.66-28.74

=38.64-28.74

=9.9（分)

如果只去掉一個(gè)最高分，那么平均得分9.4（6分），則最低分為：

4′9.46-28.74