2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式教學(xué)實錄 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式教學(xué)實錄（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式教學(xué)實錄

2.教學(xué)年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2023年3月15日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解函數(shù)表達式與實際情境的關(guān)聯(lián)。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，通過待定系數(shù)法探究一次函數(shù)的規(guī)律。

3.增強邏輯推理能力，學(xué)會運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

4.提升數(shù)學(xué)表達與交流能力，能清晰闡述解題思路。三、重點難點及解決辦法重點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式。

難點：理解待定系數(shù)法的原理，并能正確應(yīng)用此方法求解。

解決辦法：

1.結(jié)合具體實例，引導(dǎo)學(xué)生理解待定系數(shù)法的原理，通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，加深對方法的理解。

2.設(shè)計系列練習(xí)，逐步增加難度，幫助學(xué)生熟練掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟。

3.通過變式練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生靈活運用方法解決不同類型的問題，提高解題的靈活性和準(zhǔn)確性。

4.針對學(xué)生在應(yīng)用過程中可能出現(xiàn)的錯誤，及時進行反饋和糾正，強化正確解題思路的培養(yǎng)。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例分析法，通過具體案例展示待定系數(shù)法的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解抽象概念。

2.組織小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組討論中共同探索解題思路，提高合作能力和問題解決能力。

3.設(shè)計互動式問題解決活動，鼓勵學(xué)生通過實驗操作或模擬情景，體驗數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

4.利用多媒體教學(xué)工具，如圖表和動畫，幫助學(xué)生直觀理解一次函數(shù)的變化趨勢，增強學(xué)習(xí)的趣味性和直觀性。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如“預(yù)習(xí)一次函數(shù)的基本概念和圖像特征”。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“一次函數(shù)的表達式”，設(shè)計問題如“如何從兩個點確定一次函數(shù)的表達式？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解一次函數(shù)的基本概念和圖像特征。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解一次函數(shù)的表達式，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示一次函數(shù)圖像的動畫，引出“用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解待定系數(shù)法的原理，結(jié)合實例“已知兩個點（2，3）和（4，5），求一次函數(shù)的表達式”幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，嘗試用待定系數(shù)法解決問題。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試用待定系數(shù)法解決問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解待定系數(shù)法的原理。

實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解待定系數(shù)法的原理，掌握求解一次函數(shù)表達式的技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置“已知三個點，求一次函數(shù)的表達式”的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供“一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用”的相關(guān)資料，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認真完成作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，了解一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和拓展知識。

反思總結(jié)法：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識點和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果是教學(xué)過程中最為重要的評估指標(biāo)之一，以下是對本節(jié)課“一次函數(shù)第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式”的學(xué)習(xí)效果進行的具體分析：

1.理解待定系數(shù)法的原理和應(yīng)用：

-學(xué)生能夠理解待定系數(shù)法的基本原理，即通過已知兩個點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法推導(dǎo)出一次函數(shù)的表達式。

-學(xué)生能夠?qū)⒋ㄏ禂?shù)法應(yīng)用于實際問題，如根據(jù)兩個點的位置關(guān)系，確定一次函數(shù)的表達式。

2.掌握一次函數(shù)圖像與表達式的對應(yīng)關(guān)系：

-學(xué)生能夠識別一次函數(shù)圖像的斜率和截距，并能根據(jù)圖像寫出相應(yīng)的函數(shù)表達式。

-學(xué)生能夠根據(jù)一次函數(shù)的表達式，繪制出相應(yīng)的圖像，加深對函數(shù)圖像的理解。

3.提高數(shù)學(xué)建模和問題解決能力：

-學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的表達式。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠靈活運用數(shù)學(xué)知識和方法，提高問題解決能力。

4.增強邏輯推理和數(shù)學(xué)表達能力：

-學(xué)生在推導(dǎo)待定系數(shù)法的過程中，鍛煉了邏輯推理能力，能夠按照一定的步驟進行推理和計算。

-學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達自己的解題思路，提高數(shù)學(xué)表達能力。

5.培養(yǎng)團隊合作和溝通能力：

-在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠與他人分享自己的觀點，傾聽他人的意見，提高團隊合作能力。

-學(xué)生在討論中學(xué)會了如何表達自己的觀點，如何傾聽他人，提高了溝通能力。

6.提升自主學(xué)習(xí)能力：

-學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)、課中聽講和課后拓展，逐步培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生能夠主動尋找學(xué)習(xí)資源，解決學(xué)習(xí)中的問題，提高自主學(xué)習(xí)效果。

7.增強學(xué)習(xí)興趣和自信心：

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對一次函數(shù)有了更深入的了解，增強了學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生在解決實際問題的過程中，獲得了成就感，增強了自信心。

8.提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)：

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神。

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，提高解決實際問題的能力。

-理解并掌握了待定系數(shù)法的基本原理和應(yīng)用。

-建立了一次函數(shù)圖像與表達式之間的對應(yīng)關(guān)系。

-提高了數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。

-增強了邏輯推理和數(shù)學(xué)表達能力。

-培養(yǎng)了團隊合作和溝通能力。

-提升了自主學(xué)習(xí)能力。

-增強了學(xué)習(xí)興趣和自信心。

-提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

這些學(xué)習(xí)效果不僅有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的進一步發(fā)展，也為他們未來的學(xué)習(xí)和生活奠定了堅實的基礎(chǔ)。七、作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本第XX頁的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和解答題，鞏固對一次函數(shù)基本概念的理解。

2.選擇兩個實際生活中的場景，如溫度變化、路程與時間的關(guān)系等，嘗試用一次函數(shù)的表達式來描述，并解釋為什么選擇這樣的函數(shù)。

3.根據(jù)以下三個點，求出每個點所在的一次函數(shù)的表達式，并繪制相應(yīng)的圖像：

-點A(1,2)

-點B(3,5)

-點C(5,8)

4.分析以下函數(shù)表達式，確定其圖像的斜率和截距，并描述圖像的基本特征：

-y=3x-1

-y=-2x+4

-y=0.5x+2

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：對學(xué)生的作業(yè)進行逐題批改，確保每道題都有明確的答案和評分標(biāo)準(zhǔn)。

2.問題指出：針對學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，如概念混淆、計算錯誤、邏輯錯誤等，進行詳細的指出。

3.改進建議：針對學(xué)生的錯誤，給出具體的改進建議，如重新解釋概念、提供計算步驟、指出邏輯上的錯誤等。

4.個性化反饋：根據(jù)學(xué)生的個體差異，提供個性化的反饋，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以布置一些更具挑戰(zhàn)性的題目；對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，則提供更多基礎(chǔ)知識和練習(xí)。

5.反饋方式：作業(yè)反饋可以通過以下方式進行：

-課堂時間：在下一節(jié)課的開始，對上一節(jié)課的作業(yè)進行集體反饋，講解共性問題。

-課后輔導(dǎo)：對于個別問題，可以在課后進行一對一的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決具體問題。

-電子反饋：通過電子郵件或在線平臺，將批改后的作業(yè)和反饋發(fā)送給學(xué)生，方便學(xué)生隨時查看。

6.反饋效果跟蹤：定期跟蹤學(xué)生的作業(yè)反饋效果，觀察學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中的進步，調(diào)整作業(yè)難度和反饋策略。

7.反饋記錄：記錄學(xué)生的作業(yè)反饋情況，包括作業(yè)完成情況、錯誤類型、改進措施等，作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的檔案。八、教學(xué)反思與總結(jié)哎呀，這節(jié)課上下來，我心里也是五味雜陳。咱們一起來回顧一下這節(jié)課吧。

首先呢，我覺得教學(xué)方法上，我還是挺滿意的。咱們用了小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生們在互動中學(xué)習(xí)，效果還不錯。特別是那個用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式的環(huán)節(jié)，我看到了不少學(xué)生能夠獨立思考，互相交流，這種氛圍挺好的。

不過，也有一些小插曲。比如說，有幾個學(xué)生對于待定系數(shù)法的原理理解得不夠透徹，我在課堂上解釋了好幾遍，但還是有學(xué)生顯得有些迷茫。這說明我可能在教學(xué)方法上還可以再多樣化一些，比如通過一些實際的例子或者游戲來幫助學(xué)生更好地理解。

然后是教學(xué)策略，我覺得我們這節(jié)課的策略還是蠻有效的。我提前準(zhǔn)備了預(yù)習(xí)資料和問題，讓學(xué)生們在課前就能對一次函數(shù)有一個初步的認識。這樣在課堂上，學(xué)生們對于新知識的接受度就比較高了。但是呢，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如有些學(xué)生預(yù)習(xí)不夠認真，導(dǎo)致課堂上反應(yīng)不夠積極。所以，我覺得在今后的教學(xué)中，我要加強對學(xué)生預(yù)習(xí)的指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上課程的節(jié)奏。

管理方面，我覺得咱們班的學(xué)生整體表現(xiàn)不錯，課堂紀(jì)律也還好。但是，我也注意到有些學(xué)生在課堂上分心，有時候會小聲聊天。我打算在下一節(jié)課上，用一些小方法來提高學(xué)生的專注力，比如定時提問、小組競賽等。

至于教學(xué)效果嘛，我覺得還是有挺大的收獲的。學(xué)生們對于一次函數(shù)的概念有了更深入的理解，而且他們也能夠運用待定系數(shù)法來解決問題。在情感態(tài)度上，學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更大的興趣，這也讓我感到挺欣慰的。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，有些學(xué)生在解題過程中，邏輯不夠嚴(yán)密，計算不夠準(zhǔn)確。這說明我還需要在今后的教學(xué)中，更加注重學(xué)生的細節(jié)處理和邏輯訓(xùn)練。

1.對于待定系數(shù)法的講解，可以采用更多的教學(xué)案例，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。

2.加強對預(yù)習(xí)的指導(dǎo)和監(jiān)督，確保每個學(xué)生都能認真預(yù)習(xí)。

3.在課堂上，多設(shè)計一些互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與度和積極性。

4.對于學(xué)生的作業(yè)，除了批改之外，還要進行詳細的反饋，幫助他們查漏補缺。

5.定期進行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷提高自己的教學(xué)水平。板書設(shè)計①待定系數(shù)法的基本原理

-已知兩個點（x1,y1）和（x2,y2）

-設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b

-通過建立方程組求解k和b

②解方程組的方法

-將兩