2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山西卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山西卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（

）

A． B． C． D．2．如圖，點在的延長線上，則下列條件中，不能判定的是（

）A． B．C． D．3．甲、乙兩個樣本，甲樣本的方差是0.105，乙樣本的方差是0.055，那么樣本（

）A．甲的波動比乙大B．乙的波動比甲大C．甲、乙的波動一樣大D．甲、乙的波動無法確定4．下列運算正確的是(

)A． B． C． D．5．如圖，在矩形中，，點E為的中點，將沿折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接，則的長為（）A． B． C． D．6．已知為整式，若計算的結(jié)果為，則（

）A． B． C． D．7．研究表明，可燃燒是一種可代替石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃燒存儲量達立方米，其中數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．8．下面是小華證明“是無理數(shù)”的過程：“假設(shè)是有理數(shù)，那么它可以表示為兩個整數(shù)的商，設(shè)（是互質(zhì)的正整數(shù)），則，兩邊平方，得①，是偶數(shù)，是一個偶數(shù)，因此也是一個偶數(shù)，設(shè)（是正整數(shù)），由①式得，，從而是偶數(shù)，因而也是一個偶數(shù)，這與互質(zhì)矛盾，所以不是有理數(shù)，因此是無理數(shù)．”則下列說法錯誤的是（

）A．這種證明方法叫反證法；B．反證法是一種間接的證明方法；C．是無理數(shù)，可以表示成兩個正整數(shù)的商的形式；D．是無理數(shù)，不能表示成兩個正整數(shù)的商的形式．9．如圖所示，長方形的長為5厘米，寬為3厘米，點是上任意一點，現(xiàn)將其對折得到一個新的圖形，則圖中陰影部分的周長是（）厘米．A．6 B．8 C． D．二、解答題10．對于任意有理數(shù)a、b、c、d，定義一種新運算：．(1)；(2)對于有理數(shù)x、y，若是一個完全平方式，則k；(3)對于有理數(shù)x、y，若．①求的值；②將長方形和長方形按照如圖方式進行放置，其中點B、C、G在同一條直線上，點E在邊上，連接、．若，，，，圖中陰影部分的面積為45，求n的值．11．計算：(1)＋5-3；(2)-＋｜1-｜＋．12．如圖，平行四邊形ABCD中，分別過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接CE，AF，若AB=4，EF=，∠AFE=45°，求△ABD的面積．13．如圖，直線交x軸于點A，交反比例函數(shù)的圖象于，兩點．(1)求反比例函數(shù)的解析式和a的值；(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；(3)點M為y軸上任意一點，點N為平面內(nèi)任意一點，若以C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點N的坐標．14．用二元一次方程組解應(yīng)用題：一家超市中，杏的售價為10元/kg，桃的售價為8元/kg，小菲在這家超市買了杏和桃共7kg，共花費61元．求小菲這次買的杏、桃各多少千克？15．調(diào)查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2～5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3．小天、小東、小蕓各自對該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）家庭人數(shù)22233333333334用氣量1011151314151517171818182022表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）家庭人數(shù)222333333444455用氣量101213141717182020212226312831根據(jù)以|材料回答問題：（1）小天、小東和小蕓三人中，哪位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．（2）在表3中，調(diào)查的15個家庭中使用氣量的中位數(shù)是m3，眾數(shù)是m3．（3）小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量x（m3）大小分為三類．①節(jié)約型：10≤x≤13，②適中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并繪制成如圖扇形統(tǒng)計圖，請幫助他將扇形圖補充完整．（4）小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3，請估計該小區(qū)3月份的總用氣量．16．如圖，點A，D，C在半徑為8的上，過點D作的切線，交的延長線于點B．連接，且．(1)求證：；(2)求圖中陰影部分的面積．17．如圖，甲乙兩船同時從A港出發(fā)，甲船沿北偏東的方向，航速是12海里/時，2小時后，兩船同時到達了目的地．若C、B兩島的距離為30海里，問乙船的航速是多少？18．如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為，直線與該二次函數(shù)的圖象交于，兩點，其中點的坐標為，點在軸上．是軸上的一個動點，過點作軸的垂線分別與直線和二次函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求的值及這個二次函數(shù)的解析式；（2）若點的橫坐標，求的面積；（3）當時，求線段的最大值；（4）若直線與二次函數(shù)圖象的對稱軸交點為，問是否存在點，使以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．三、填空題19．小明說：“我發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：任何一個兩位數(shù)，把它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得一個新的兩位數(shù)，這個數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù)．”他的結(jié)論（填正確或錯誤）20．如圖，直角三角形ABC的直角邊AB＝4cm，將△ABC向右平移3cm得△A′B′C′，則圖中陰影部分的面積為cm2．21．如圖，在小山的東側(cè)A莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成75度角的方向飛行，40分鐘時到達C處，此時氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為30度，又在A莊測得山頂P的仰角為45度，求A莊與B莊的距離，山高．22．如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°，點M、N分別是AD、BC的中點，如果BC=10，AD=4，那么MN的長是.答案第=page1010頁，共=sectionpages1111頁答案第=page99頁，共=sectionpages1010頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號123456789答案CCABDACCD1．C【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得，，再依次分析各項即可判斷．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子符號，正確得到，，是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可：A.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；B、C內(nèi)錯角相等，兩直線平行；D.同位角相等，兩直線平行，再根據(jù)結(jié)果是否能判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.,,此項正確，不合題意；B.，,此項正確，不合題意；C.∵∠2=∠4，∴CD∥AB，∴不能判定，此項錯誤，符合題意；

D.，,此項正確，不合題意．故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．3．A【解析】略4．B【詳解】分析：直接利用合并同類項法則和整式的乘除運算法則分別化簡求出答案．詳解：A、2x+y無法計算，故此選項錯誤；B、x?2y2=2xy2，正確；C、2x÷x2=，故此選項錯誤；D、4x-5x=-x，故此選項錯誤；故選B．點睛：此題主要考查了合并同類項和整式的乘除運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查翻折變換性質(zhì)和矩形性質(zhì)，三角形面積公式，勾股定理．根據(jù)題意連接，根據(jù)三角形面積公式求出，得到，根據(jù)直角三角形判定得到，再根據(jù)勾股定理即可得到本題答案．【詳解】解：連接交于點，，∵，點E為的中點，∴，∵，∴，∵將沿折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故選：D．6．A【詳解】，，，，7．C【詳解】試題分析：150000000000=1.5×1011，故選C．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．8．C【分析】利用反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確，進而判斷即可．【詳解】A.由反證法的一般步驟可以得出這種證明方法叫反證法，故本選項正確；B.反證法是一種間接的證明方法，故本選項正確；C.是無理數(shù)，但不能表示成兩個正整數(shù)的商的形式，故本選項錯誤；D.是無理數(shù)，不能表示成兩個正整數(shù)的商的形式，故本選項正確．故選：C【點睛】此題主要考查了反證法及無理數(shù)，正確把握反證法的一般步驟是解題關(guān)鍵．9．D【分析】此題是考查翻折變換（折疊問題），長方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是動手操作一下得到陰影部分的周長就是長方形的周長．根據(jù)圖示，通過折疊可知，陰影部分的周長就是長方形的周長，結(jié)合題意解答即可．【詳解】解：由折疊可知：，，陰影部分的周長就是矩形的周長，周長（厘米），答：圖中陰影色部分的周長是厘米．故選：D．10．(1)(2)2或(3)①56；②2【分析】（1）根據(jù)，得解答即可；（2）根據(jù)完全平方式有和差兩種形式，解答即可．（3）①根據(jù)定義，得，化簡后代入計算即可；②根據(jù)題意，得化簡計算即可．【詳解】（1）解：根據(jù)，得．故答案為：．（2）解：根據(jù)，得，是一個完全平方式，故，解得．故答案為：．（3）解：①根據(jù)定義，得，當時，原式．②解：根據(jù)題意，得．又圖中陰影部分的面積為45，，故，解得．【點睛】本題考查了實數(shù)的新定義，完全平方公式的應(yīng)用，解方程，圖形的面積表示，熟練掌握新定義，完全平方公式，分割法求面積是解題的關(guān)鍵．11．(1)；(2)【分析】(1)利用二次根式的加減法運算法則進行計算；(2)化簡算術(shù)平方根，絕對值，立方根然后再計算．【詳解】（1）原式＝（1＋5-3）＝3（2）原式＝-5＋-1＋4=【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，理解算術(shù)平方根以及立方根的概念，準確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．+【分析】先證△AEF是等腰直角三角形，得AE=EF=，再由勾股定理得BE=，則BD=BE+EF+DF=2+，然后由三角形面積公式即可得出答案．【詳解】解：∵AE⊥BD，∠AFE=45°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AE=EF=，∴BE=，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中，∵，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴DF=BE=，∴BD=BE+EF+DF=2+，∴△ABD的面積=BD×AE=×（2+）×=+．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．13．(1)，(2)或(3)以點C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形，點N的坐標為或【分析】（1）將點代入反比例函數(shù)中得到，即可求出；（2）找到函數(shù)圖像中直線在拋物線上方的圖像對應(yīng)的橫坐標范圍即可；（3）先求出A，B的坐標，可得，再分情況畫出圖形，再結(jié)合菱形的性質(zhì)解決問題．【詳解】（1）將點代入反比例函數(shù)中得：，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點D在反比例函數(shù)圖象上，∴；（2）由圖象可知，不等式的解集為或；（3）∵過，兩點∴∴，∴，當以為一邊時，，由于，只能在下方，如圖1，此時，∴是等腰直角三角形，且N在x軸上∴∴；當以為一條對角線時，垂直平分，如圖2，由雙曲線的對稱性可知，垂直平分線過原點∴此時M與原點重合，設(shè)∴中點坐標為，中點坐標為∴，解得∴，綜上，以點C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形，點N的坐標為或．【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，菱形的性質(zhì)，熟悉反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．小菲這次買杏2.5千克，桃4.5千克．【分析】設(shè)小菲這次買杏x千克，桃y千克，利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合“小菲在這家超市買了杏和桃共7kg，共花費61元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小菲這次買杏x千克，桃y千克，依題意得：，解得：．答：小菲這次買杏2.5千克，桃4.5千克．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15．（1）小蕓的調(diào)查數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭2月份用氣量情況，小天的抽樣調(diào)查不足之處：抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少；小東的抽樣調(diào)查不足之處：抽樣調(diào)查的樣本不具有代表性，所抽取的樣本家庭人數(shù)為3的居多缺少家庭人數(shù)為5的樣本，所以樣本類型不全面；（2）20，17和20；（3）見解析；（4）該小區(qū)3月份的總用氣量約為5940m3【分析】（1）小蕓理由如下：抽樣調(diào)查時應(yīng)注意樣本數(shù)量和所抽取樣本的代表性，由此即可判斷．（2）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可判斷．（3）求出適中型，偏高型的百分比蠻好吃扇形統(tǒng)計圖即可．（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）小蕓理由如下：抽樣調(diào)查時應(yīng)注意樣本數(shù)量和所抽取樣本的代表性．根據(jù)以上要求，小蕓的調(diào)查數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭2月份用氣量情況．小天的抽樣調(diào)查不足之處：抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少；小東的抽樣調(diào)查不足之處：抽樣調(diào)查的樣本不具有代表性，所抽取的樣本家庭人數(shù)為3的居多缺少家庭人數(shù)為5的樣本，所以樣本類型不全面．（2）15戶家庭2月份用氣量虜形統(tǒng)計圖：（3）中位數(shù)是20，眾數(shù)是17和20．故答案為20，17和20．（4）6×3.3×300＝5940（m3）所以該小區(qū)3月份的總用氣量約為5940m3【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16．(1)見解析(2)π【分析】（1）連接，交于E，根據(jù)圓周角定理得到，得到，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可；（2）在中，解直角三角形求出，分別求出的面積和扇形的面積，即可得出答案．【詳解】（1）證明：連接，交于E，∵，，∴，∵，∴，∵是的切線，∴，∵，∴；（2）解：在中，，∴，∴．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的判定，圓周角定理，扇形的面積，三角形的面積，解直角三角形，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的綜合運用，題目比較好，難度適中．17．9海里/時【分析】本題主要考查勾股定理的實際應(yīng)用，掌握勾股定理，列出算式是關(guān)鍵．先用勾股定理求出的長，進而即可求解．【詳解】解：由題意得：（海里），海里，，在中∴（海里），∴乙船的航速是（海里/時），答：乙船的航速是9海里/時．18．(1)，；(2)；(3)DE的最大值為；(4)存在，點的坐標為或()或(，0)【分析】(1)根據(jù)直線經(jīng)過點A(3，4)求得m=1，根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點坐標為M(1，0)，且經(jīng)過點A(3，4)即可求解；(2)先求得點的坐標，點D的坐標，根據(jù)三角形面積公式即可求解；(3)由題意得，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；(4)分兩種情況：D點在E點的上方、D點在E點的下方，分別求解即可．【詳解】(1)∵直線經(jīng)過點，∴，∴，∵二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：∵拋物線經(jīng)過，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為：；(2)把代入得，∴點的坐標為，把代入得，∴點D的坐標為(2，3)，∴，∴；(3)由題意得，∴∴當(屬于范圍)時，DE的最大值為；(4)滿足題意的點P是存在的，理由如下：∵直線AB：，當時，，∴點N的坐標為(1，2)，∴，∵要使四邊形為平行四邊形只要，∴分兩種情況：①D點在E點的上方，則，∴，解得：(舍去)或；②D點在E點的下方，則，∴，解得：或綜上所述，滿足題意的點P是存在的，點P的坐標為或()或(，0)．【點睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．19．正確【分析】設(shè)原來兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，原來的兩位數(shù)為10a+b，此數(shù)個位與十位對調(diào)以后的表達式為10b+a，由于要說明這個數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù)，所以只需要說明10a+b+10b+a一定是11的倍數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)原來兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，原來的兩位數(shù)為10a+b，則對調(diào)后的兩位數(shù)為10b+a，所以10a+b+10b+a=11（a+b），故不論a+b為何值，10a+b+10b+a總能被11整