2024年河北省中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)2024年河北省中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．徐志摩的《泰山日出》一文描寫(xiě)了“泰山佛光”壯麗景象，3月份的泰山，山腳平均氣溫為零上，記作，山頂平均氣溫為零下，記作（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．已知a，b，c是三條直線，下列結(jié)論正確的是（）A．若a∥b，b∥c，則a∥c B．若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．若a∥b，b⊥c，則a∥c D．若a⊥b，b∥c，則a∥c4．不等式的解集是（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，是中線，是角平分線，是高，下列結(jié)論不一定成立的是（

）

A． B． C． D．6．如圖，是由兩個(gè)相同的圓柱組成的圖形，它的俯視圖是（）A． B．C． D．7．如圖，在裝有滑動(dòng)變阻器的一段電路，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合、電壓一定時(shí)，這段電路上的電流、電阻之間的函數(shù)圖像是(

)

A．

B．

C．

D．

8．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．9．在一次籃球聯(lián)賽中，每個(gè)小組的各隊(duì)都要與同組的其他隊(duì)比賽兩場(chǎng)，然后決定小組出線的球隊(duì)．如果某一小組共有x個(gè)隊(duì)，該小組共賽了90場(chǎng)，那么列出正確的方程是（

）A． B．x（x﹣1）=90 C． D．x（x+1）=9010．《幾何原本》關(guān)于畢達(dá)哥拉斯定理，歐幾里德給出證明．如圖，中，，以AC，BC，AB為邊分別向外作正方形，連結(jié)CD，CE，過(guò)C作，的面積為，的面積為，若，，則正方形BCGH的邊長(zhǎng)（

）A． B． C． D．11．學(xué)校舉辦“叩問(wèn)蒼穹，征途永志”主題活動(dòng)，邀請(qǐng)同學(xué)們參與設(shè)計(jì)航天紀(jì)念章．小明以正十邊形為邊框，設(shè)計(jì)了如圖所示的作品，則此正十邊形徽章內(nèi)角和為（）A． B． C． D．12．根據(jù)表格中的信息，y可能為（

）x…－2－1012…y…*無(wú)意義*－1*…A． B． C． D．13．下列等式中成立的是（

）A． B．C． D．14．以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（

）①反比例函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。虎谥本€是常值函數(shù)且不存在自變量；③正比例函數(shù)的圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，該直線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度之后得到的圖像還是某個(gè)正比例函數(shù)的圖像；④點(diǎn)P到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為3，且落在第四象限，則經(jīng)過(guò)P的正比例函數(shù)的解析式為A．0個(gè) B．1 C．2個(gè) D．315．將1，2，3…n這n個(gè)數(shù)據(jù)順時(shí)針排成一圈，從1開(kāi)始，順時(shí)針?lè)较虿扇”Ａ粢粋€(gè)劃去一個(gè)的規(guī)則，直至只留下一個(gè)數(shù)，將這個(gè)數(shù)記為．當(dāng)n取不同值時(shí)，可得到對(duì)應(yīng)情況下的，并將所有形成一組新數(shù)據(jù)．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（

）①無(wú)論n為多少，一定為奇數(shù)；②；③記的前n項(xiàng)和為，則；④當(dāng)n從1取到18時(shí)，將形成的新數(shù)據(jù)依次順時(shí)針排成一圈，從開(kāi)始，再進(jìn)行同一種操作，最后留下來(lái)的數(shù)為3．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系中，若，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為，點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為，連接，則線段的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．二、填空題17．小何同學(xué)根據(jù)舞蹈比賽中9位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)，制作了一張表格如下，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差9.29.39.40.3518．計(jì)算下列各式的值：，，，，觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，運(yùn)用得到的規(guī)律可得=．19．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D以相同速度同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，E、F停止運(yùn)動(dòng)．連接BE、AF相交于點(diǎn)G，連接CG．當(dāng)線段DG最小時(shí)，的面積；三、解答題20．已知點(diǎn)、、為數(shù)軸上三點(diǎn)，我們規(guī)定：點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍，則稱是的“倍點(diǎn)”，記作：．例如：若點(diǎn)表示的數(shù)為0，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，則是的“2倍點(diǎn)”，記作：．

(1)如圖，、、為數(shù)軸上三點(diǎn)，回答下面問(wèn)題：①；②若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，則點(diǎn)表示的數(shù)為；(2)若數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)，？此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少？(3)數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為25，點(diǎn)，為線段上的兩點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)度．21．年兔年春晚以“欣欣向榮的新時(shí)代中國(guó)，日新月異的更美好生活”為主題，薈襲歌舞、戲曲、相聲、小品、武術(shù)、雜技、少兒等多種類型節(jié)目，在開(kāi)心，奮進(jìn)拼搏的氛圍中，陪伴全球華人開(kāi)開(kāi)心心過(guò)大年為了解學(xué)生最喜歡的節(jié)目，某校從“歌舞、相聲、小品、其他”四種類型的節(jié)目對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只選擇以上四種節(jié)目類型中的一種，現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)抽取的總?cè)藬?shù)是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)估計(jì)該校名學(xué)生中，喜歡小品節(jié)目類型的人數(shù)；(3)若老師從九年級(jí)（1）班學(xué)生喜歡歌舞類型的名男生和名女生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將他們確定為班級(jí)節(jié)目表演重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．22．如圖所示，在山坡上的A點(diǎn)測(cè)得塔底B的仰角，塔頂D的仰角，斜坡米，求寶塔BD的高（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，如圖，三幅圖都是由一副三角板拼湊得到的：

(1)圖1中的的度數(shù)為；(2)圖2中已知，則的度數(shù)為；(3)若等腰直角三角板的斜邊與含角的直角三角板的長(zhǎng)直角邊相等．如圖3，當(dāng)兩個(gè)直角三角板的頂點(diǎn)A與F重合，斜邊、重合在一起時(shí)，連接．①求證：是等腰三角形；②若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．24．某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人每月用水量中不超過(guò)w噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超出w噸的部分按10元/噸收費(fèi)，該市隨機(jī)調(diào)查居民，獲得了他們3月份的每人用水量數(shù)據(jù)，繪制出如圖不完整的兩張統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)以下圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：表1組別月用水量x噸/人頻數(shù)頻率第一組1000.1第二組n第三組2000.2第四組m0.25第五組1500.15第六組500.05第七組500.05第八組500.05合計(jì)1(1)觀察表1可知這次抽樣調(diào)查的中位數(shù)落在第_______組，表1中m的值為_(kāi)________，n的值為_(kāi)______；表2扇形統(tǒng)計(jì)圖中“用水量”部分的圓心角為_(kāi)__________．(2)如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在3月份的每人用水價(jià)格為4元/噸，w至少定為多少噸？(3)利用（2）的結(jié)論和表1中的數(shù)據(jù)，假設(shè)表1中同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，估計(jì)該市居民3月份的人均水費(fèi)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，以AB為直徑構(gòu)造圓，點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在上，CD交OA于點(diǎn)P，且．(1)求CD的長(zhǎng)．(2)求證：．(3)，交圓于另一點(diǎn)E，連結(jié)DE．若為等腰三角形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．已知拋物線．(1)當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)時(shí)，求拋物線的表達(dá)式：(2)拋物線上任意不同兩點(diǎn)都滿足：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，試判斷點(diǎn)在不在此拋物線上；(3)拋物線上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，恒成立，試求a的取值范圍．答案第=page1414頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page1313頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案ADACDCADBC題號(hào)111213141516答案CCDADA1．A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及相反意義的量求解即可，理解題意是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為零上，記作，∴山頂平均氣溫為零下，記作，故選：A．2．D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可得結(jié)論．【詳解】解：A．，故A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B．，故B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C．，故C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D．，故D選項(xiàng)計(jì)算正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)平行公理，平行線的判定定理及性質(zhì)定理與垂直的性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行分析，即可找到答案．【詳解】解：A、根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，即可推出本選項(xiàng)正確，所以A正確，B、根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行，即可推出a∥c，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可推出，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可推出，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理及性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理并做到熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)解不等式的步驟和方法，即可求出解集．【詳解】解：由于不等式，∴；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，考查了計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．5．D【分析】根據(jù)三角形中線即為三角形的頂點(diǎn)與其對(duì)邊中點(diǎn)的線段、角平分線即為三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與對(duì)邊相交的線段、三角形的高即為過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線段，據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵是中線，∴，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∵是角平分線，∴，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；∵是高，∴，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；根據(jù)題意不一定得出，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線、角平分線、高線等定義，熟記相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．6．C【詳解】試題解析：從上面看立著的圓柱是一個(gè)圓，躺著的圓柱是一個(gè)矩形，并且矩形位于圓的右側(cè)．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．7．A【分析】先求出I與R的關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式選擇合適的圖像即可．【詳解】解：設(shè)電壓為U，根據(jù)電壓等于電流乘以電阻，即得：，∵U是定值，∴I是R的反比例函數(shù)，只有A選項(xiàng)是反比例函數(shù)的圖像，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義和圖像，求出I與R的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：A.、不是同類項(xiàng)，不可直接相加減，故計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．9．B【詳解】解：設(shè)某一小組共有x個(gè)隊(duì)，那么每個(gè)隊(duì)要比賽的場(chǎng)數(shù)為x-1；則共賽的場(chǎng)數(shù)可表示為x（x-1）=90．故選B．10．C【分析】過(guò)D作DM⊥AC，過(guò)E作EN⊥BC，設(shè)CF交AB于J，證明≌，≌，分別得到，，分別得到和，根據(jù)，可得，設(shè)，可求出CJ和FJ，根據(jù)CF=13求出x值，從而可得BC．【詳解】解：過(guò)D作DM⊥AC，延長(zhǎng)CA交DM于點(diǎn)M，過(guò)E作EN⊥BC，設(shè)CF交AB于J，∵，∴，又∵，∴，∴在與中，，∴≌，∴，同理，≌，∴，，，∵，∴，即，設(shè)，則，，∴，，，∴，，∴，∴，∴正方形BCGH邊長(zhǎng)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出CJ，F(xiàn)J得到CF．11．C【分析】本題考查了多邊形內(nèi)角和．熟練掌握邊形內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正十邊形徽章內(nèi)角和為，求解作答即可．【詳解】解：由題意知，正十邊形徽章內(nèi)角和為，故選：C．12．C【分析】根據(jù)時(shí)，無(wú)意義可排除選項(xiàng)，再根據(jù)時(shí)，即可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，選項(xiàng)不符合，可排除，將代入得：，則選項(xiàng)符合，將代入得：，則選項(xiàng)不符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值和分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．13．D【分析】根據(jù)冪的乘方法則、完全平方公式、二次根式的運(yùn)算法則以及分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了的乘方法則、完全平方公式、二次根式的運(yùn)算法則以及分式的運(yùn)算法則，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．14．A【分析】①根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；②根據(jù)常值函數(shù)的定義判斷；③當(dāng)旋轉(zhuǎn)至與y軸或x軸重合，就不是正比例函數(shù)的圖像，即可判斷；④先求出，再利用待定系數(shù)法求解解析式即可．【詳解】解：①錯(cuò)誤，應(yīng)為，反比例函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故不符合題意；②錯(cuò)誤，應(yīng)為，直線是常值函數(shù)且存在自變量，自變量由所討論的問(wèn)題決定，故不符合題意；③錯(cuò)誤，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至與y軸或x軸重合，就不是正比例函數(shù)的圖像，故不符合題意；④錯(cuò)誤，∵點(diǎn)P到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為3，且落在第四象限，∴，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的正比例函數(shù)為：，代入得：，解得：，∴經(jīng)過(guò)P的正比例函數(shù)的解析式為，故不符合題意，因此正確的個(gè)數(shù)有0個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識(shí)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15．D【分析】本題考查的是新定義的含義，運(yùn)算推理的探究，掌握探究的方法是解本題的關(guān)鍵，先分別求解當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，再進(jìn)一步推理探究即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，當(dāng)時(shí)，剩下，歸納可得：第一圈劃去的都是偶數(shù)，最后剩下的一定是奇數(shù)，故①符合題意；當(dāng)時(shí)，第一圈把偶數(shù)都劃去了，剩下8個(gè)數(shù)，最后剩下1，∴，故②符合題意；由①的方法可得：，∴，故③符合題意；當(dāng)n從1取到18時(shí)，將形成的新數(shù)據(jù)依次順時(shí)針排成一圈，從開(kāi)始，再進(jìn)行同一種操作，最后留下來(lái)的數(shù)是，而，故④符合題意；故選D16．A【分析】如圖，PA∥y軸交x軸于A，作GM∥x軸交PA的延長(zhǎng)線于M，PN⊥MG交MG于N，連接PG．根據(jù)題意得到PA＝2，OA＝1，MG＝8－1＝7，AM＝3，再根據(jù)勾股定理求出MN的值，即可再根據(jù)勾股定理得到線段PG的長(zhǎng)度．【詳解】如圖，PA∥y軸交x軸于A，作GM∥x軸交PA的延長(zhǎng)線于M，PN⊥MG交MG于N，連接PG．由題意可知，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為，點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為，∴PA＝2，OA＝1，MG＝8－1＝7，AM＝3，∴PM＝2＋3＝5，∵PA∥y軸，GM∥x軸∴∠PMN＝∠1＝∠ROA＝，又∵PN⊥MG∴，∴，即，解得或（舍去）∴∴∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，理解題意，找準(zhǔn)線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．17．中位數(shù)【分析】利用方差、中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)．故答案為：中位數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．18．102018【分析】先計(jì)算，再觀察：被開(kāi)方數(shù)中的前兩個(gè)數(shù)是每位都是9，且位數(shù)與式子的序號(hào)相同，最后一個(gè)數(shù)是前邊的數(shù)前面多一位1，等號(hào)右邊是整數(shù)，第一位是1，后面是0，個(gè)數(shù)等于序號(hào)．【詳解】，，，=10000?被開(kāi)方數(shù)中的前兩個(gè)數(shù)是每位都是9，且位數(shù)與式子的序號(hào)相同，最后一個(gè)數(shù)是前邊的數(shù)前面多一位1，等號(hào)右邊是整數(shù)，第一位是1，后面是0，個(gè)數(shù)等于序號(hào)；所以=102018．故答案為102018．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的算術(shù)平方根．解題關(guān)鍵點(diǎn)：求算術(shù)平方根，觀察規(guī)律．19．【分析】證明△AEB≌△DFA，進(jìn)而可得∠AGB=90°，則點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑是以AB為直徑的圓的一部分圓?。O(shè)AB的中點(diǎn)為P，連接PD．當(dāng)點(diǎn)G在PD上時(shí)，DG有最小值，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于點(diǎn)M，作GN⊥BC于點(diǎn)N，得到GM∥AD，推出△GPM∽△DPA，得到，求得，，證明四邊形MBNG是矩形，得到，得到．【詳解】∵點(diǎn)E、F分別同時(shí)從A、D出發(fā)以相同的速度運(yùn)動(dòng)，∴AE=DF．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAB=∠FDA=90°，AB=DA，∴△AEB≌△DFA(SAS)，∴∠DAF=∠ABE．又∵∠AEB+∠ABE=90°，∴∠AEB+∠DAF=90°．∴∠AGB=90°，∴點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑是以AB為直徑的圓的一部分圓?。鐖D，設(shè)AB的中點(diǎn)為P，連接PD，PG，∵點(diǎn)G是以點(diǎn)P為圓心、AB為直徑的圓弧上一點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)G在PD上時(shí)，DG有最小值．過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于點(diǎn)M，作GN⊥BC于點(diǎn)N，則GM∥AD，∴△GPM∽△DPA，∴，∴，

∴，∴，∵∠GMB=∠MBN=∠BNG=90°，∴∠MGN=90°，∴四邊形MBNG是矩形，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形，全等三角形，90°角所對(duì)弦是直徑，勾股定理，相似三角形．熟練掌握正方形的邊角性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，90°角所對(duì)弦是直徑，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，找出點(diǎn)G的軌跡，是解答本題的關(guān)鍵．20．(1)4，2(2)t的值為6或2，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是11或3(3)【分析】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，一元一次方程的應(yīng)用，理解“倍點(diǎn)”的定義是解題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)“倍點(diǎn)”的定義及即可求解；②設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，根據(jù)“倍點(diǎn)”的定義列方程求解即可；（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，根據(jù)“倍點(diǎn)”的定義列方程求解即可；（3）首先根據(jù)“倍點(diǎn)”的定義，得出，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為x，根據(jù)列方程求出x的值，即可求解．【詳解】（1）解：①由數(shù)軸知，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，，，，；②設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為x，，，，解得，即點(diǎn)表示的數(shù)為2，故答案為：4，2；（2）解：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，，，，即，或，解得或，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，綜上可知，t的值為6或2，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是11或3；（3）解：，點(diǎn)，為線段上的兩點(diǎn)，，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為x，則，，點(diǎn)N表示的數(shù)為，，，解得，．21．(1)100；見(jiàn)解析(2)900名(3)樹(shù)狀圖見(jiàn)解析；【分析】（1）根據(jù)喜歡歌舞的人數(shù)和所占百分比求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出喜愛(ài)小品的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖即可；（2）由總?cè)藬?shù)乘以喜愛(ài)小品的人數(shù)的百分?jǐn)?shù)即可得解；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：抽取的總?cè)藬?shù)為（人），所以喜歡小品的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形圖如圖所示：故答案為：100；（2）解：估計(jì)喜歡小品節(jié)目類型的人數(shù)為人；（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)為，所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，用樣本估計(jì)總體，列表法與樹(shù)狀圖法求概率，利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件A或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件的概率．22．寶塔BD的高約為27米【分析】要求BD的長(zhǎng)，由題意知可先求出BC、CD的長(zhǎng)．再利用BD=CD-BC求出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，，∴BC=AB?sin∠BAC=AB?sin13°≈50×0.22=11（米）；AC=AB?cos∠BAC=AB?cos13°≈50×0.97=48.5（米）；在Rt△ADC中，，∴CD=AC?tan∠DAC=AC?tan38°≈48.5×0.78=37.83（米）；∴BD=CD-BC≈37.83-11=26.83≈27（米），答：寶塔BD的高約為27米．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)(3)①見(jiàn)解析；②【分析】（1）根據(jù)三角板的各角度數(shù)以及三角形的內(nèi)角和定理求解即可；（2）根據(jù)平行性的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，結(jié)合三角板各角度數(shù)求解即可；（3）①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得，再根據(jù)三角形的外角和性質(zhì)得到，則，根據(jù)等腰三角形的判定可證得結(jié)論；②利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求得，即可求解．【詳解】（1）解：由題意，，，∴；（2）解：由題意，，∵，∴，∴；（3）解：①證明：由題意，，，∴，又∵，∴，∴，∴是等腰三角形；②∵，，，∴，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角板各角度數(shù)有關(guān)的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．24．(1)四/0.15/250/72°(2)3(3)8.8元【分析】（1）用1減去其余七個(gè)小組的頻率得到n值為0.15；用第一組的頻數(shù)與頻率求出這次隨機(jī)抽查總?cè)藬?shù)為1000人，用總?cè)藬?shù)1000乘0.25求出m值為250人；用1000乘n值0.15得到第二組人數(shù)為150人，根據(jù)前三組人數(shù)和與前四組人數(shù)和推出中位數(shù)落在第四組；（2）前五組人數(shù)和超過(guò)80%，w值確定在第五組最高值3噸；（3）總水費(fèi)等于除以總?cè)藬?shù)1000得到人均水費(fèi)，總水費(fèi)為4元/噸的部分總水費(fèi)與10元/噸的部分總水費(fèi)的和，每部分總水費(fèi)等于水總噸數(shù)乘以單價(jià)，每部分水總噸數(shù)等于各組人均噸數(shù)乘以人數(shù)．【詳解】（1）n=1-(0.1+0.2+0.25+0.15+0.05+0.05+0.05)=0.15，（人），（人），（人），∵100+150+200=450<500，100+150+200+250=700>501，∴第500與第501個(gè)數(shù)在第四組，中位數(shù)落在第四組；故答案為，四；0.15