天津市2018年中考數(shù)學試題【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁天津市2018年中考數(shù)學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．等于（

）A． B． C． D．2．如圖是一個的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則可以是（

）A． B． C． D．3．據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2018年全國居民人均可支配手入元，比上年名義增長，扣除價格因素，實際增長.將用科學記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．4．對這個圖形的判斷，正確的是（

）A．這是一個軸對稱圖形，它有一條對稱軸；B．這是一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；C．這是一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D．這既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．5．如圖所示的幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．6．如果t=7﹣3，那么t的取值范圍是（）A．4＜t＜5 B．5＜t＜6 C．6＜t＜7 D．7＜t＜87．計算的結果是（

）A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣18．關于x，y的二元一次方程組的解為（

）A． B． C． D．9．已知x=?1是關于x的方程2x2+ax?5=0的一個根，且點A(?1，y1)，B(?2，y2)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1和y2滿足（

）A． B． C． D．10．小浙有一條1米長的皮尺（刻度從0到），他先在上面標記了一個點A，再沿過點A的直線l折疊皮尺，然后在重疊部分某處剪一刀得到更短的三段皮尺．若這三段的長度之比為，則標記的點A對應的刻度可能是（

）A．31.5 B．33 C．37.5 D．3911．如圖，和均為等邊三角形，且點E在內(nèi)，，若是不等邊三角形，那么的度數(shù)可能是（

）A． B． C． D．12．拋物線經(jīng)過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：①；②；③若，則時的函數(shù)值大于時的函數(shù)值；④點一定在此拋物線上．其中正確的結論是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空題13．計算：．14．設的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則的值是．15．第屆亞運會將于年月日至月日在杭州舉行，杭州亞運會吉祥物是“宸宸”，“琮琮”和“蓮蓮”．將三張正面分別印有以上個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀，大小，質(zhì)地都相同）背面朝上，洗勻，若從中任意抽取張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是．

16．如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD在第一象限內(nèi)，軸，，直線沿x軸向其正方向平移，在平移過程中，直線被四邊形截得的線段長為t，直線向右平移的距離為m，圖2是t與m之間的函數(shù)圖像，則四邊形的面積為．17．如圖，在平面直角坐標系中，點，直線l：與x軸交于點B，以為邊作等邊，過點作軸，交直線L于點，以為邊作等邊，過點作軸，交直線L于點，以為邊作等邊，以此類推，則點的縱坐標是．18．如圖，正方形網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點為格點，點，，為格點，點為與網(wǎng)格線的交點，則．三、解答題19．已知關于x、y的方程組的解滿足．(1)用含m的代數(shù)式分別表示x和y；(2)求m的取值范圍；20．為響應東方市教育教學研究培訓中心關于開展中考英語詞匯檢測的通知，某校舉行“百詞競賽，備戰(zhàn)中考”學生英語詞匯比賽，每位學生聽寫單詞100個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如圖的圖表．組別正確單詞數(shù)人數(shù)A10B15C25DE

根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)統(tǒng)計表中的_________，___________；(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是_________；(3)已知該校九年級共有400名學生，如果聽寫正確的單詞個數(shù)少于40個定為不合格，請你估計該校九年級本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)有__________；(4)甲、乙兩同學表現(xiàn)出色，被選中參加全市初中英語學習經(jīng)驗交流會，該活動隨機將選送的同學分配到A、B組兩個小組，則甲、乙兩人恰好分在同一小組的概率是_________．21．如圖，在中，，以點C為圓心，長為半徑的與相交于點．

(1)若弧的度數(shù)為，則______°；(2)若，，求線段的長．22．如圖，建筑物AB的高為6m，在其正東方向有一個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A，塔頂C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（精確到0.01m）23．新春佳節(jié)來臨，某公司組織輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共噸去外地銷售，要求輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量（噸）765每噸水果獲利（萬元）0.150.20.1(1)設裝運蘋果的車輛為輛，裝運蘆柑的車輛為輛，求與之間的函數(shù)關系式，并直接寫出的取值范圍．(2)用來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出的最大值．24．如圖，在矩形中，，，點E為中點，連接，點F為中點，點G為線段上一點，連接．(1)如圖1，若點G為中點，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，若點G使得，求四邊形的面積；(3)如圖3，連接，若點G使得，求的長．25．已知拋物線經(jīng)過點，．(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)將拋物線平移，使其頂點恰好落在，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達式．答案第=page88頁，共=sectionpages99頁答案第=page99頁，共=sectionpages1010頁《初中數(shù)學中考試題》參考答案題號12345678910答案BDCDCCCDAC題號1112答案DC1．B【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法運算即有理數(shù)乘方的額運算，先將轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可．【詳解】解：，故選：B．2．D【分析】根據(jù)題意列出表達式即可求解．【詳解】解：由題意得：，即：，解得：，其中，故選：D【點睛】本題主要考查的是立方根，零指數(shù)冪和絕對值得內(nèi)容，熟悉相關性質(zhì)是解題得關鍵．3．C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】28228用科學記數(shù)法表示應為2.8228×104，故選C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解題關鍵．4．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷．【詳解】由于正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，所以這個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5．C【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個帶圓心的兩個同心圓，內(nèi)圓周是虛線，故選：C．【點睛】此題主要考查簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是熟知三視圖的定義.6．C【詳解】分析：先求出的取值范圍，進一步得到7的取值范圍，進一步得到t的取值范圍．詳解：∵1.4135≤＜1.4145，∴9＜7＜10，∴6＜7-3＜7，即t的取值范圍是6＜t＜7．故選C．點睛：考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)大小要用逼近法．思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．7．C【分析】根據(jù)分式的減法運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===2，故選：C．【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的減法運算法則，本題屬于基礎題型．8．D【分析】本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法求解即可．【詳解】解：，得：，解得：，把代入得：，解得：，則方程組的解為，故選：D．9．A【分析】先根據(jù)一元二次方程根的定義求得a=-3，再根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，然后根據(jù)各點橫坐標的值判斷出各點所在的象限．進而可得出結論．【詳解】解：∵x=?1是關于x的方程2x2+ax?5=0的一個根，∴2-a-5=0，∴a=-3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=-，∵-3＜0，∴函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．∵點A（-1，y1），B（-2，y2），∴點A、B都在第二象限，又-1＞-2，∴y1＞y2＞0．故選：A．【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)．10．C【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、比例的計算等知識點，由比例關系求出三段的長度是解題的關鍵．先利用三段長度之比求得三段的長，然后由中間段求得折痕對應的刻度即可．【詳解】解：∵三段長度由短到長的比為，卷尺總長為，∴最長的一段長，另外兩段中的長度為，如圖，當，，則,即，∴標記的點A對應的刻度是．故選C．11．D【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，設，從而可得，然后根據(jù)不等邊三角形的定義即可得．【詳解】解：和均為等邊三角形，，，即，在和中，，，，設，，，，是不等邊三角形，，即，解得，觀察四個選項可知，只有選項D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、不等邊三角形的定義等知識點，正確找出兩個全等三角形是解題關鍵．12．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用拋物線開口向下，交軸于正半軸得出，，即可判斷①；由拋物線的對稱性得出點關于直線的對稱點為，即可判斷②；由拋物線的對稱性得出橫坐標是的點的對稱點的橫坐標為，結合二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷③；求出，結合點的對稱點是即可判斷④；熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．【詳解】解：∵拋物線開口向下，交軸于正半軸，∴，，∴，故①錯誤；∵拋物線對稱軸為直線，經(jīng)過點，∴點關于直線的對稱點為，∴，故②正確；∵拋物線開口向下，對稱軸為直線，∴橫坐標是的點的對稱點的橫坐標為，∵，∴，∴時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值，故③錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線，∴，∴拋物線為，∵拋物線經(jīng)過點，∴，∴，∴，∵點的對稱點是，∴點一定在此拋物線上，故④正確；綜上所述，正確的是②④，故選：C．13．【分析】根據(jù)單項式乘以單項式進行計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了單項式的乘法運算，正確的計算是解題的關鍵．14．【分析】本題主要考查了無理數(shù)的估算，二次根式的混合計算，先估算出，進而推出，則可確定，，據(jù)此代值計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，∴，∴，∴，故答案為：．15．【分析】直接由概率公式即可求解．【詳解】從個吉祥物圖案的卡片中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．20【分析】根據(jù)圖形可得，再根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律，求出平移后經(jīng)過點A的函數(shù)表達式和平移后經(jīng)過的函數(shù)表達式，即可求出，最后根據(jù)梯形的面積公式求解即可．【詳解】解：過點A、點B和點D分別作直線的平行線，過點B的平行線交與點E．由圖2可知，當時，t隨m的增大而增大，∴直線向右平移3個單位長度后經(jīng)過點A，∵當時，t為定值，∴直線向右平移5個單位長度后經(jīng)過點B，向右平移6個單位長度后經(jīng)過點D，當時，t隨m的增大而減小，∴直線向右平移12個單位長度后經(jīng)過點C，∵軸，∴，直線向右平移3個單位長度后經(jīng)過點A，∴平移后的直線表達式為：，直線向右平移5個單位長度后經(jīng)過，∴直線的函數(shù)表達式為：，∴，∴四邊形的面積為．故答案為：20．【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖像，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想，根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后的函數(shù)表達式是解題的關鍵．17．【分析】本題主要考查了坐標規(guī)律題，結合等邊三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解是解題的關鍵．根據(jù)求出點B的坐標，得到，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，分別求得的縱坐標，進而得到的縱坐標，可得點的縱坐標．【詳解】解：∵直線與x軸交于點B，∴當時，，∴，∴，∵，∴，∴，∵是等邊三角形，∴點在的垂直平分線上，∴點的橫坐標為，∴，把代入得∶，∴，∴，∵是等邊三角形，∴點在的垂直平分線上，∴點的橫坐標為，∴，同理，……，∴的縱坐標為，∴點的縱坐標是．故答案為：．18．/45度【分析】連接，，設與交于點，根據(jù)勾股定理的逆定理先證明是等腰直角三角形，從而可得，再根據(jù)題意可得，然后利用三角形的外角，進行計算即可解答．【詳解】解：如圖：連接，，設與交于點，由題意得：，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，是的一個外角，，，故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理、平行線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，解題的關鍵是根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線．19．(1)，(2)【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組：（1）利用加減消元法解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)（1）所求結合可得，解不等式組即可得到答案．【詳解】（1）解：得，解得，把代入①得：，解得；（2）解：∵關于x、y的方程組的解滿足∴，解得．20．(1)30，20(2)(3)100(4)【分析】（1）先求解總?cè)藬?shù)為100人，再由D組的百分比乘以100即可得到，再由總?cè)藬?shù)減去各小組的人數(shù)可得的值；（2）由C組的百分比乘以即可；（3）由不合格的百分比乘以400即可；（4）先列表得到所有的情況數(shù)與符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可.【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為：（人），∴，；（2）；∴扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是；（3）；∴該校九年級本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)有100人；（4）列表如下：∴所有等可能的結果數(shù)有4種，兩人分在同一組的情況數(shù)有2種，∴甲、乙兩人恰好分在同一小組的概率是.【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，利用樣本估計總體，利用列表法或畫樹狀圖求解隨機事件的概率，掌握基礎的統(tǒng)計知識是解本題的關鍵.21．(1)35(2)【分析】（1）先求得，再利用等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求得，據(jù)此即可求解；（2）作于，由垂徑定理和勾股定理求得，，利用等積法求得的長，再利用勾股定理即可求解．【詳解】（1）解：∵弧的度數(shù)為，∴，∵，∴，∴，故答案為：35；（2）解：作于，如圖，

由垂徑定理得，由勾股定理得，∵，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題考查垂徑定理，勾股定理，圓心角，弧，弦之間的關系等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22．15.90m【詳解】試題分析：過點A作AE⊥CD于E，設CE=xcm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出關于x的方程，求出方程的解即可．試題解析：解：過點A作AE⊥CD于E，則四邊形ABDE是矩形，設CE=xcm．在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，所以AE==xcm．在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM==cm．在Rt△ABM中，BM==cm，AE=BD，所以=+，解得：x=+3，∴CD=CE+ED=+9≈15.90（cm）．答：通信塔CD的高度約為15.90cm．點睛：本題考查了解直角三角形，能通過解直角三角形求出AE、BM的長度是解此題的關鍵．23．(1)(2)裝運蘋果的車輛輛，裝運蘆柑的車輛輛，運香梨的車輛輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為萬元【分析】（1）設裝運蘋果的車輛為輛，裝運蘆柑的車輛為輛，則運香梨的車輛輛