4.1.1+多邊形【知識精研】八年級數(shù)學(xué)下冊（浙教版）

4.1.1多邊形主講：浙教版八年級下冊

第4章

平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)11.理解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念，掌握多邊形的幾大特點；2.探究多邊形對角線的數(shù)量與邊數(shù)的關(guān)系。重點2

多邊形對角線數(shù)量與邊數(shù)的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點3多邊形對角線數(shù)量與邊數(shù)的實際運用。新課導(dǎo)入【思考】由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形【三角形定義】：三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形【思考】由這圖形你抽象出什么幾何圖形？四邊形四邊形的定義類比三角形【四邊形定義】：四邊形是由四條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形新課導(dǎo)入探索新知【思考】由這圖形你抽象出什么幾何圖形？【五邊形定義】：五邊形是由五條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形【六邊形定義】：六邊形是由六條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形探索新知【思考】什么叫多邊形？在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形.多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成：三角形、四邊形、五邊形…等什么叫三角形？由三條線段首尾順次連接而成的圖形叫做三角形.在多邊形的概念中，要分清以下幾個方面：（1）在平面內(nèi)；（2）若干線段不在同一直線上；（3）首尾順次相接；（4）所形成的封閉圖形.提分筆記新課講授類比三角形的概念，說明什么是多邊形頂點、邊、內(nèi)角、外角？ACBED如圖：頂點：

A，B，C，D，E；

邊：

AB，BC，CD，DE，EA；

內(nèi)角：

∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED（多邊形相鄰兩邊組成的角叫做內(nèi)角）；F外角：

∠DEF（多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角）.新課講授正多邊形的概念等邊三角形正方形正五邊形正六邊形在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.典例分析例1

判斷下列圖形是否屬于正多邊形.

若一個多邊形是正多邊形，必須同時滿足各邊、各角都相等.新課講授連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.ABCD線段BD是四邊形ABCD的一條對角線；線段AD也是四邊形ABCD的一條對角線.多邊形的對角線常用虛線表示新課講授問題一：從多邊形的一個頂點出發(fā)能連多少條對角線？問題二：多邊形一共有多少條對角線？0思考：從n邊形的一個頂點出發(fā)能畫出多少條對角線?5231新課講授多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形（n≥3）從同一頂點引出的對角線條數(shù)01235n-3分割出的三角形個數(shù)12346n-2共有幾條對角線025920典例分析例2十邊形有________個頂點，________個內(nèi)角，________個外角，從一個頂點出發(fā)可畫________條對角線，它共有________條對角線．

101020735一個n邊形有n個頂點，n個角，2n個外角，從一個頂點能畫出(n－3)條對角線，共有

條對角線；

將n=10代入即可.鞏固練習(xí)行業(yè)PPT模板http:///hangye/1.九邊形從一個頂點可以引出（）條對角線，分割出（）個三角形，共有對角線（）條.6727

鞏固練習(xí)2.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則分割出的三角形的個數(shù)是（）.解：若該多邊形有n條邊，則從一個頂點出發(fā)可以引出的對角線

條數(shù)為n-3.最多可以從一個頂點出發(fā)引出10條對角線，則多邊形的邊數(shù)為10+3=13.

分割的三角形的個數(shù)為13-2=11.11鞏固練習(xí)3.已知多邊形的某一個頂點可以做出2019條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）.解：設(shè)多邊形有n條邊，則從一個頂點出發(fā)可以引出（n-3）對角線，

根據(jù)題意，得n-3=2019，解得n=2022.2022鞏固練習(xí)4.過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個數(shù)的和為21，求這個多邊形的邊數(shù).解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則從一個頂點可以引出（n-3）條對角線，

所分得三角形的個數(shù)為n-2.

則（n-3）+（n-2）=21，