2025屆山東省濰坊市高三模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

濰坊市高考模擬考試數(shù)學(xué)2025.3注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.已知函數(shù)則（）A0 B.1 C.2 D.33.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）A.12 B.14 C.42 D.844.若雙曲線的焦距是其實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則的漸近線方程為（）A. B. C. D.5.已知且，與成正比例關(guān)系，其圖象如圖所示，且，則（）A.1 B.2 C.3 D.46.若一組樣本數(shù)據(jù)、、、的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)、、、、、、、的平均數(shù)和方差分別為（）A.、 B.、 C.、 D.、7.某學(xué)校組織中國(guó)象棋比賽，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．決賽采取3局2勝制，假設(shè)每局比賽中甲獲勝的概率均為，且各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立．則在甲獲勝的條件下，甲第一局獲勝的概率是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則圖象的對(duì)稱軸方程為（）A.， B.，C.， D.，二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知點(diǎn)，圓，則（）A.點(diǎn)在內(nèi)B.點(diǎn)與上的點(diǎn)之間的最大距離為C.以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為D.過(guò)點(diǎn)直線被截得弦長(zhǎng)的最小值為10.已知圓臺(tái)的高為2，其母線與底面所成的角為，下底面半徑是上底面半徑的2倍，則（）A.該圓臺(tái)的上底面半徑為2B.該圓臺(tái)的體積為C.該圓臺(tái)外接球（圓臺(tái)的上、下底面的圓周均在球面上）的表面積為D.用平面截該圓臺(tái)，若所截圖形橢圓，則橢圓離心率取值范圍為11.設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，，則（）A. B.為定值C.數(shù)列為等比數(shù)列 D.三、填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分.12.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)________．①；②在上是增函數(shù)．13.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)________．14.已知同一平面內(nèi)的單位向量，，，則的最小值是________；若與不共線，，，，，則________．四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.如圖，四棱臺(tái)中，上、下底面分別為邊長(zhǎng)1，2的正方形，平面，，．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正切值．16.在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知，．（1）求；（2）若的面積為，是上的點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．17.已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的解集；（3）若函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，并且從左到右橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，判斷曲線在點(diǎn)處的切線斜率與，兩點(diǎn)連線斜率的大小關(guān)系．18.已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與直線相交于點(diǎn)．（1）求的方程；（2）證明：點(diǎn)在定直線上；（3）延長(zhǎng)交（2）中的直線于點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．19.維空間中點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為，其中為該點(diǎn)的第個(gè)坐標(biāo)．定義維空間中任意兩點(diǎn)，之間的平均離