阿基米德教學(xué)文稿

你知道他是誰(shuí)嗎？阿基米德的故事系列海維隆王又遇到了一個(gè)棘手的問(wèn)題：國(guó)王替埃及托勒密王造了一艘船，因?yàn)樘筇?，船無(wú)法放進(jìn)海里，國(guó)王就對(duì)阿基米德說(shuō)：“你連地球都舉得起來(lái)，把一艘船放進(jìn)海里應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題吧？阿基米德叫工匠在船的前后左右安裝了一套設(shè)計(jì)精巧的滑車和杠桿。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國(guó)王牽動(dòng)一根繩，大船居然慢慢地滑到海中。國(guó)王異常高興，當(dāng)眾宣布：“從現(xiàn)在起，我要求大家，無(wú)論阿基米德說(shuō)什么，都要相信他！”保衛(wèi)祖國(guó)的小故事敘拉古和羅馬帝國(guó)之間發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)，是在阿基米德年老的時(shí)候，羅馬軍隊(duì)的最高統(tǒng)帥馬塞拉斯率領(lǐng)羅馬軍隊(duì)包圍了他所居住的城市，還占領(lǐng)了海港。阿基米德雖不贊成戰(zhàn)爭(zhēng)，但又不得不盡自己的責(zé)任，保衛(wèi)自己的祖國(guó)。阿基米德眼見(jiàn)國(guó)土危急，護(hù)國(guó)的責(zé)任感促使他奮起抗敵，于是阿基米德絞盡腦汁，日以繼夜的發(fā)明御敵武器?！裢妒骱推鹬貦C(jī)阿基米德利用杠桿原理制造了一種叫作石弩的拋石機(jī)，能把大石塊投向羅馬軍隊(duì)的戰(zhàn)艦，或者使用發(fā)射機(jī)把矛和石塊射向羅馬士兵，凡是靠近城墻的敵人，都難逃他的飛石或標(biāo)槍······阿基米德還發(fā)明了多種武器，來(lái)阻擋羅馬軍隊(duì)的前進(jìn)。根據(jù)一些年代較晚的記載，當(dāng)時(shí)他造了巨大的起重機(jī)，可以將敵人的戰(zhàn)艦吊到半空中，然后重重地摔下使戰(zhàn)艦在水面上粉碎。鏡子聚光燒戰(zhàn)船

有一天敘拉古城遭到了羅馬軍隊(duì)的偷襲，而敘拉古城的青壯年和士兵們都上前線去了，城里只剩下了老人、婦女和孩子，處于萬(wàn)分危急的時(shí)刻。就在這時(shí)，阿基米德為了自己的祖國(guó)站了出來(lái)。阿基米德讓婦女和孩子們每人都拿出自己家中的鏡子一齊來(lái)到海岸邊，讓鏡子把強(qiáng)烈的陽(yáng)光反射到敵艦的主帆上，千百面鏡子的反光聚集在船帆的一點(diǎn)上，船帆燃燒起來(lái)了，火勢(shì)趁著風(fēng)力，越燒越旺，羅馬人不知底細(xì)，以為阿基米德又發(fā)明了新武器。就慌慌張張地逃跑了。這些武器弄的羅馬軍隊(duì)驚慌失措、人人害怕，連將軍馬塞拉斯都苦笑承認(rèn)：“這是一場(chǎng)羅馬艦隊(duì)與阿基米德一人的戰(zhàn)爭(zhēng)”、“阿基米德是神話中的百手巨人”。阿基米德原理相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好后，國(guó)王疑心工匠做的金冠并非純金，工匠私吞了黃金，但又不能破壞王冠，而這頂金冠確又與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重。這個(gè)問(wèn)題難倒了國(guó)王和諸位大臣。經(jīng)一大臣建議，驗(yàn)皇冠。最初阿基米德對(duì)這個(gè)問(wèn)題無(wú)計(jì)可施。有一天，他在家洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時(shí)，看到水往外溢，突然想到可以用測(cè)定固體在水中排水量的辦法，來(lái)確定金冠的體積。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！”（意思是“找到了”。）他經(jīng)過(guò)了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以后，便來(lái)到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個(gè)盆里，比較兩盆溢出來(lái)的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來(lái)的水比另一盆多。這就說(shuō)明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過(guò)查出金匠欺騙國(guó)王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律（阿基米德原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等于它所排出液體的重量。（即廣為人知的排水法）尤里卡！尤里卡！”

你輸了，我要大米!古希臘偉大數(shù)學(xué)家阿基米德與國(guó)王下棋的故事，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞？阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在棋盤(pán)上第一格放一顆麥子，在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的一倍，每一個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù)量的一倍，一直將棋盤(pán)每一個(gè)格子擺滿?！眹?guó)王覺(jué)得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了。但很快國(guó)王就發(fā)現(xiàn)，即使將國(guó)庫(kù)所有的糧食都給他，也不夠百分之一。即使一粒麥子只有一克重，也需要數(shù)十萬(wàn)億噸的麥子才夠。你們知道這是為什么嗎?來(lái)算算下面這道題吧！請(qǐng)你算一算阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞？阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在棋盤(pán)上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六?！催@個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤(pán)就行．”國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國(guó)王輸了．（1）我們知道，國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放多少米？（用冪表示）（2）請(qǐng)?zhí)骄康冢?）中的數(shù)的末位數(shù)字是多少？（簡(jiǎn)要寫(xiě)出探究過(guò)程）解：（1）第64個(gè)格子，應(yīng)該底數(shù)是2，指數(shù)63，所以為263；（2）∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴263的末位數(shù)字與23的末位數(shù)字相同，是8．阿基米德與科學(xué)計(jì)數(shù)法我們追溯到五千年到八千年前看一看，這時(shí)，四大文明古國(guó)都早已從母系社會(huì)過(guò)渡到父系社會(huì)了，生產(chǎn)力的發(fā)展導(dǎo)致國(guó)家雛形的產(chǎn)生，生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大則刺激了人們對(duì)大數(shù)的需要．比如某個(gè)原始國(guó)家組織了一支部隊(duì)，國(guó)王陛下總不能老是說(shuō)：“我的這支戰(zhàn)無(wú)不勝的部隊(duì)共計(jì)有9名士兵！”于是，慢慢地就出現(xiàn)了“十”、“百”、“千”、“萬(wàn)”這些符號(hào)．在我國(guó)商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文．即在八日辛亥那天消滅敵人共計(jì)2656人．在商周的青銅器上也刻有一些大的數(shù)字．以后又出現(xiàn)了“億”、“兆”這樣的大數(shù)單位．而在古羅馬，最大的記數(shù)單位只有“千”．他們用M表示一千．“三千”則寫(xiě)成“MMM”．“一萬(wàn)”就得寫(xiě)成“MMMMMMMMMM”．真不敢想象，如果他們需要記一千萬(wàn)時(shí)怎么辦，難道要寫(xiě)上一萬(wàn)個(gè)M不成？

CONTENTS然而，古希臘有一位偉大的學(xué)者，他卻數(shù)清了“充滿宇宙的沙子數(shù)”，那就是阿基米德．他寫(xiě)了一篇論文，叫做《計(jì)沙法》，在這