華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)20.1 平均數(shù) 同步測(cè)試（含解析）

華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)20.1平均數(shù)同步測(cè)試一、選擇題(共10題；共40分)1．（4分）用計(jì)算器求435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374的平均數(shù)（結(jié)果保留到個(gè)位）為（）.A．354 B．352.92 C．352 D．3532．（4分）某校進(jìn)行一次學(xué)科競(jìng)賽，七年級(jí)四班中40人的成績(jī)?nèi)缦拢?人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分請(qǐng)利用計(jì)算器計(jì)算這40人的平均成績(jī)?yōu)椋ǎ?A．70分 B．68分 C．69.825分 D．68.825分3．（4分）小明使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為105，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）.A．3 B．4 C．5 D．不能確定4．（4分）在計(jì)算100個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)將其中的一個(gè)數(shù)100錯(cuò)看成了1000，則此時(shí)計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)比實(shí)際結(jié)果多（）A．9 B．10 C．19 D．25．（4分）某超市銷(xiāo)售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元，某天的銷(xiāo)售情況如圖所示，則這天銷(xiāo)售礦泉水的平均單價(jià)是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元6．（4分）某校進(jìn)行廣播操比賽，如圖是20位評(píng)委給某班的評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖，則該班平均得分是（）A．9分 B．6.67分 C．9.1分 D．6.74分7．（4分）某企業(yè)參加“科技創(chuàng)新企業(yè)百?gòu)?qiáng)”評(píng)選，創(chuàng)新能力、創(chuàng)新價(jià)值、創(chuàng)新影響三項(xiàng)得分分別為8分，9分，7分，若將三項(xiàng)得分依次按5：3：2的比例計(jì)算總成績(jī)，則該企業(yè)的總成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分8．（4分）李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分，微型課得92分，教學(xué)反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．88分 B．90分 C．91分 D．92分9．（4分）已知數(shù)據(jù)x?，x?，?，xn的平均數(shù)是2，則3x?-2，3x?-2，…，3x，-2的平均數(shù)是（）A．0 B．2 C．4 D．610．（4分）在鳳凰山教育共同體數(shù)學(xué)學(xué)科節(jié)中，為展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，M老師組織了一個(gè)數(shù)學(xué)沉浸式互動(dòng)游戲：隨機(jī)請(qǐng)A，B，C，D，E五位同學(xué)依次圍成一個(gè)圓圈，每個(gè)人心里先想好一個(gè)實(shí)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)悄悄的告訴相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人把與自己相鄰的兩個(gè)人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)．若A，B，C，D，E五位同學(xué)報(bào)出來(lái)的數(shù)恰好分別是1，2，3，4，5，則D同學(xué)心里想的那個(gè)數(shù)是（）A．?3 B．?4 C．5 D．9二、填空題(共5題；共20分)11．（4分）某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是y，則這(m+n)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.12．（4分）一組數(shù)據(jù)4，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則x為13．（4分）用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)時(shí)，必須先清除中的數(shù)值．14．（4分）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試的得分分別為89分、88分、92分，若綜合成績(jī)將筆試、試講、面試按照2：3：4的比例計(jì)入，則該教師的綜合成績(jī)?yōu)榉?15．（4分）學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，20位評(píng)委給某班的評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則該班的平均分是分.廣播操比賽某班評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖三、解答題(共5題；共40分)16．（8分）小宇觀(guān)看亞運(yùn)會(huì)跳水比賽，對(duì)運(yùn)動(dòng)員每一跳成績(jī)的計(jì)算方法產(chǎn)生了濃厚的興趣，查閱資料后，小宇了解到跳水比賽的計(jì)分規(guī)則為：(a)每次試跳的動(dòng)作，按照其完成難度的不同，對(duì)應(yīng)一個(gè)難度系數(shù)H；(b)每次試跳都有7名裁判進(jìn)行打分(0~10分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍)，在7個(gè)得分中去掉2個(gè)最高分和2個(gè)最低分，剩下3個(gè)得分的平均值為這次試跳的完成分P；(c)運(yùn)動(dòng)員該次試跳的得分A=難度系數(shù)H×完成分P×3.在比賽中，甲運(yùn)動(dòng)員最后一次試跳后的打分如下表所示：難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.54.09.08.08.57.0（1）（3分）甲運(yùn)動(dòng)員這次試跳的完成分P甲=，得分A甲=.（2）（2.5分）如果按照全部7名裁判打分的平均分來(lái)計(jì)算完成分，得到的完成分為P甲'，那么與(1)中所得的P甲比較，P甲'P甲(填“>”“<”或“=”).（3）（2.5分）在最后一次試跳之前，乙運(yùn)動(dòng)員的總分比甲運(yùn)動(dòng)員低13.1分，已知乙最后一次試跳的難度系數(shù)為3.6，若乙想要在總分上反超甲，則這一跳乙的完成分P乙至少要達(dá)到多少分?17．（8分）學(xué)校廣播站要招收一名播音員，考察形象、知識(shí)面、普通話(huà)三個(gè)項(xiàng)目．按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話(huà)占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī)李明和王亮兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

形象知識(shí)面普通話(huà)李明708088王亮8075x（1）（4分）計(jì)算李明同學(xué)的總成績(jī)；（2）（4分）若王亮同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李明同學(xué)，則王亮同學(xué)的普通話(huà)成績(jī)x應(yīng)在多少分以上？18．（8分）某校舉行“做文明郴州人”演講比賽，聘請(qǐng)了10位評(píng)委為參賽選手打分，賽前，組委會(huì)擬定了四種記分方案：方案一：取所有評(píng)委所給的平均分；方案二：在所有評(píng)委給的分中，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，取剩余得分的平均分；方案三：取所有評(píng)委給分的中位數(shù)；方案四：取所有評(píng)委給分的眾數(shù)．為了探究四種記分方案的合理性，先讓一名表演選手（不參加正式比賽的）演講，讓10位評(píng)委給演講者評(píng)分，表演者得分如下表：評(píng)委編號(hào)12345678910打分7.07.83.28.08.48.49.88.08.48.0（1）請(qǐng)分別用上述四種方案計(jì)算表演者的得分；（2）如果你是評(píng)委會(huì)成員，你會(huì)建議采用哪種可行的記分方案？你覺(jué)得哪幾種方案不合適？19．（8分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試.各項(xiàng)滿(mǎn)分均為10分，成績(jī)高者被錄用，圖1是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖·

（1）（4分）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和，并指出會(huì)錄用誰(shuí).（2）（4分）將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按照扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖2)各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算各自的綜合成績(jī)，并判斷是否會(huì)改變(1)的錄用結(jié)果20．（8分）學(xué)校團(tuán)委組織了一次“中國(guó)夢(mèng)?航天情”系列活動(dòng)．下面是八年級(jí)甲，乙兩個(gè)班各項(xiàng)目的成績(jī)（單位：分）：項(xiàng)目班次知識(shí)競(jìng)賽演講比賽版面創(chuàng)作甲859188乙908487（1）（4分）如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分計(jì)算最后成績(jī)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝；（2）（4分）如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、版面創(chuàng)作按5：

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】平均數(shù)為．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義解題即可．2．【答案】D【解析】【解答】平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑赃xD．【分析】用總分?jǐn)?shù)除以總?cè)藬?shù)并用計(jì)算機(jī)計(jì)算即可求得．3．【答案】A【解析】【解答】由題意可知，錯(cuò)將15輸入為105，則多加來(lái)105－15＝90，所以平均數(shù)多來(lái)90÷30＝3，故選A．【分析】因?yàn)殄e(cuò)將數(shù)據(jù)15輸入為105，可求出多加了的數(shù)，進(jìn)而可求出答案．4．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)99個(gè)正確數(shù)據(jù)的和為m，由題意的，

m+1000100?m+100100=9005．【答案】C【解析】【解答】解：平均單價(jià)是5×（1-15%-20%-55%）+3×15%+2×55%+1×20%=2.25（元），

故答案為：C.

【分析】根據(jù)若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)列式計(jì)算即可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：則該班平均得分為5×8+8×9+7×105+8+7=9.1（分）.

故答案為：C.7．【答案】B【解析】【解答】解：總成績(jī)?yōu)椋?×5+9×3+7×25+3+2=8.1（分）

故答案為：B。8．【答案】C【解析】【解答】解：90×30％+92×60％+88×10％=91（分）故答案為：C.【分析】分別求出筆試所占比例的分?jǐn)?shù)，微型課所占比例分?jǐn)?shù)和教學(xué)反思所占比例的分?jǐn)?shù)，將其相加即可得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)x?，x?，?，xn的平均數(shù)是2，

∴x?+x?+?+xn=2n，

∴新數(shù)據(jù)平均數(shù)為1n(3x1?2+3x2?2+…+3xn?2)=1n[3(x?+x?+?+xn)+2n]10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)D同學(xué)心里想的數(shù)是x，

根據(jù)E報(bào)數(shù)5，可知：x+A心中數(shù)2=5，則A同學(xué)心里想的數(shù)是10-x，

根據(jù)B報(bào)數(shù)2，則C心中數(shù)+A心中數(shù)2=2，即C心中數(shù)+10?x2=2，則C同學(xué)心里想的數(shù)是x-6，

根據(jù)D報(bào)數(shù)4，則C心中數(shù)+E心中數(shù)2=4，即x?6+E心中數(shù)2=4，則E同學(xué)心里想的數(shù)是14-x，

根據(jù)A報(bào)數(shù)1，則11．【答案】mx【解析】【解答】解：∵某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，

則這m+n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于：mx+nym+n；

12．【答案】5【解析】【解答】解：由題意知，(4+5+x+7+9)÷5=6，

解得：x=5.

故答案為：5.

【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解.13．【答案】統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器【解析】【解答】用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)時(shí)，必須先清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器中的數(shù)值．【分析】本題要求同學(xué)們熟練應(yīng)用計(jì)算器．14．【答案】90【解析】【解答】解：該名教師的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

（89×2+88×3+92×4）÷（2+3+4）=90（分），

故答案為：90.

【分析】根據(jù)若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)列式計(jì)算即可求解.15．【答案】9.1【解析】【解答】解：該班的平均得分是：

（5×8+8×9+7×10）÷20

=9.1（分）．

故答案為：9.1.

【分析】根據(jù)若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行求解即可.16．【答案】（1）8.0；84（2）<（3）解：由題意得，

3.6×P乙×3=84+13.1，

解得，P乙=971108【解析】【解答】解：（1）7個(gè)評(píng)委得分中去掉2個(gè)最高分和兩個(gè)最低分，剩的下3個(gè)數(shù)為7.5，8.0，8.5，

其平均數(shù)為（7.5+8.0+8.5）÷3=8.0，

∴完成分P甲=8.0，

∴A甲=H·P×3=3.5×8.0×3=84，

故答案為：8.0，84.

（2）P甲′=（4.0+7.0+7.5+8.0+8.5+8.5+9.0）÷7=7.5＜8.0，

∴P甲′＜P甲，

故答案為：＜.

【分析】（1）7個(gè)評(píng)委得分中去掉2個(gè)最高分和兩個(gè)最低分，剩下3個(gè)得分的平均值即為P甲，代入公式計(jì)算即可；

（2）計(jì)算7個(gè)評(píng)委打分的平均分，得出P甲'，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)題意列方程求解即可.17．【答案】（1）解：由題意可得70×10%+80×40%+88×50%=7+32+44=83(分)，即李明同學(xué)的總成績(jī)是83分.（2）解：當(dāng)兩人的總成績(jī)相等時(shí)，80×10%+75×40%+50%x=83，解得x=90，即王亮同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李明同學(xué)，則王亮同學(xué)的普通話(huà)成績(jī)x應(yīng)在90分以上．【解析】【分析】(1)按照各項(xiàng)目所占比求得總成績(jī)；

(2)各項(xiàng)目所占比求得總成績(jī)大于83分即可，列出方程求解即可.18．【答案】【解答】解：（1）方案一最后得分：110方案二最后得分：18方案三最后得分：8；方案四最后得分：8和8.4．（2）因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分，所以方案1不適合作為最后得分的方案；【解析】【分析】（1）根據(jù)給出的方案和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；（2）考慮不受極值的影響，不能有兩個(gè)得分等原因進(jìn)行排除，即可得出答案．19．【答案】（1）解：由題意得，甲三項(xiàng)成績(jī)之和為：9+5+9=23（分），

乙三項(xiàng)成績(jī)之和為：8+9+5=22（分），

∵23＞22，

∴會(huì)錄用甲；（2）解：由題意得，甲三項(xiàng)成績(jī)之加權(quán)平均數(shù)為：9×120360+5×360?120?60360+9×60360=7（分），

【解析】【分析】（1）分別把甲、乙二人的三項(xiàng)成