地下工程理論講義

第1章緒論

L1地下工程開發(fā)和利用的發(fā)展?fàn)顩r

隨著能源、交通、國防、市政等國民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和全球性的環(huán)境保護(hù)

及人類生存可持續(xù)發(fā)展的要求，地下空間的開發(fā)利用出現(xiàn)了前所未有的新浪潮

⑴⑵。國際上出現(xiàn)了“二十一世紀(jì)是人類開發(fā)利用地下空間時(shí)代”的口號，美國

《未來學(xué)家》雜志預(yù)測二十一世紀(jì)將有1/3人口生活和活動(dòng)在地下⑵⑶。我國

是正處于高速發(fā)展的國家，將可持續(xù)發(fā)展作為現(xiàn)代化建設(shè)的一項(xiàng)重大戰(zhàn)略是我

國的基本國策。二十一世紀(jì)地下空間開發(fā)和利用時(shí)代，為我國隧道和地下工程

的飛速發(fā)展提供了廣闊前景，也將使我國地下工程洞室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和施工技

術(shù)發(fā)展有更新的突破和進(jìn)展。

從二十世紀(jì)50年代以來,我國的隧道和地下工程建設(shè)方面取得了可喜的成

績。在鐵路、公路、水電、城市地下空間建設(shè)規(guī)模和技術(shù)水平都有了迅猛的發(fā)

展，取得的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益非常可觀⑶⑸⑹。

1.2地下工程的基本特點(diǎn)和復(fù)雜性

1.2,1地下工程的基本特點(diǎn)

地下工程是以地下洞室圍巖作為建筑物的結(jié)構(gòu)工程。地下洞室圍巖是一種

受過工程開挖擾動(dòng)的巖體，它又處于工程地質(zhì)環(huán)境中，所以地下工程有其自身

的特點(diǎn)。與地面工程相比，地下工程有以下幾個(gè)不同點(diǎn)：

(1)地面工程是以大地為基礎(chǔ)，依靠地基承載；而地下工程是以巖體作為

基礎(chǔ)，依靠圍巖承載。

地面工程的重點(diǎn)，主要是對受力比較明了的基礎(chǔ)進(jìn)行加固，設(shè)計(jì)較為簡單。

而地下工程面對的是十分復(fù)雜的巖體結(jié)構(gòu)，有許多不確定的因素⑶］。前國際巖

土，程學(xué)會(huì)主席C.Fairhust先生曾對巖土工程的主要特點(diǎn)進(jìn)行過總結(jié)，認(rèn)為巖

土工程主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

(a)地質(zhì)條件和地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。由于巖體受地質(zhì)斷層、裂隙、層間錯(cuò)動(dòng)帶

和軟弱夾層等地質(zhì)構(gòu)造的影響，巖體工程具有明顯的三維空間非均勻性和不連

續(xù)性。

(b)具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)特征。由于巖體受自重和地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，巖體具有較

大的壓應(yīng)力，當(dāng)巖體開挖后將引起圍巖卸載或加載。

(c)巖體的強(qiáng)度和變形未知。巖體形成的時(shí)間很長，分布范圍很廣，巖體

參數(shù)變化范圍很大，所以巖體變形很難把握，巖體變形對巖體工程的穩(wěn)定影響

至關(guān)重要。

(d)流體和固體的耦合效應(yīng)使巖體工程更為復(fù)雜。地下水通常使巖體特性

發(fā)生變化，因此固液耦合后巖體特性更難把握。

(e)巖體具有可變性和不確定性。巖體受諸多不定因素的影響，隨時(shí)間不

斷變化，巖體特性隨時(shí)空不同而不同。

由于巖體具有上述特點(diǎn)，使得以巖體為基礎(chǔ)的地下工程洞室圍巖穩(wěn)定問題

變動(dòng)得十分復(fù)雜。

(2)地面工程以建筑材料為主體，材料強(qiáng)度是關(guān)鍵；地下工程以支護(hù)為主

體，圍巖穩(wěn)定是關(guān)鍵。

地面工程材料多以鋼材、混凝土為主，其材料特性容易把握，而地下工程

需要圍巖穩(wěn)定來保證工程的安全。圍巖受巖體的力學(xué)特性、工程地質(zhì)環(huán)境(斷

層、裂隙、層間錯(cuò)動(dòng)、軟弱夾層、地下水、地應(yīng)力等)和工程因素(洞室體型、

尺寸、布局、施工開挖等)的影響，在很多情況下不能保證自身的穩(wěn)定，往往

需采用錨固支護(hù)措施來加強(qiáng)圍巖的穩(wěn)定。圍巖所處的地質(zhì)環(huán)境不同，其破壞的

機(jī)理也不同，所采用的錯(cuò)固支護(hù)方式也就不同。由于地下工程錨固支護(hù)機(jī)理的

研究，目前還處在探索之中，所以錨固支護(hù)的設(shè)計(jì)基本還是采用經(jīng)驗(yàn)和，程類

比。因此地下工程的設(shè)計(jì)難度較大，要使地下工程的設(shè)計(jì)象地面工程一樣做到

安全經(jīng)濟(jì)、合理量化，還需進(jìn)行大量的研究和艱苦的努力。

（3）地面工程是澆筑漿砌而成，施工方便；而地下工程是開挖鉆爆而成，

施工復(fù)雜。

澆筑漿砌是一種成熟較為完善的施工工藝。地下工程開挖鉆爆施工是近幾

十年來隨著地下工程的興起而發(fā)展起來的一種施工工藝。巖體是一種非線性介

質(zhì)，具有不可逆性。巖體的開挖過程，就是巖體應(yīng)力的釋放過程。不同的開挖

方式，導(dǎo)致圍巖的應(yīng)力重分布規(guī)律不同，圍巖的穩(wěn)定特性也就不同。由于巖體

本身的復(fù)雜性，對于不同巖體結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用不同的開挖方式，以盡可能減'少圍

巖的應(yīng)力擾動(dòng)，用最小的支護(hù)代價(jià)保證圍巖穩(wěn)定，是地下工程施工開挖的復(fù)雜

性所在。

地下工程的這些特點(diǎn)，說明地下工程具有許多不定因素，使之比地面工程

的設(shè)計(jì)和施工更加復(fù)雜，需要研究解決的問題更多，研究的難度更大。這也為

巖體力學(xué)工作者提出了非常多、內(nèi)容十分豐富的研究課題。

1.2.2地下工程的復(fù)雜性

巖體是自然界較為典型的非均質(zhì)材料，其力學(xué)特性復(fù)雜多變。而地下工程

是在巖體結(jié)構(gòu)中挖掘地下空間，使得復(fù)雜多變的巖體原有結(jié)構(gòu)性態(tài)發(fā)生變化，

可能導(dǎo)致地下洞室圍巖發(fā)生各種情況的破壞。地下工程的這種特性，決定了地

下工程的復(fù)雜性。地下工程的復(fù)雜性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）地質(zhì)勘探的復(fù)雜性

巖體是覆蓋在地球表面，構(gòu)成地殼和上地幔的固態(tài)物質(zhì)，是人類賴以生存

和發(fā)展的立足之地。對于經(jīng)過漫長而復(fù)雜演變的巖體特性，只能通過勘探的方

法認(rèn)識它。鑒于人類活動(dòng)能力和實(shí)驗(yàn)手段的限制，目前對于巖體的了解和認(rèn)識

主要采用卜列勘探方法:

(a)測繪：通過量測了解地形、地貌特征，繪制工程地形圖和地表的地質(zhì)

情況。

(b)鉆探：通過打鉆孔，取巖心了解鉆孔點(diǎn)的地質(zhì)情況，推測局部區(qū)域的

地質(zhì)分布情況。

(c)探洞：通過開挖探洞，揭露沿探洞軸線的巖體特性、地質(zhì)斷層及節(jié)理

裂隙的分布情況、較細(xì)致地了解工程局部區(qū)域的工程地質(zhì)特征。

(d)物探：采用聲波法進(jìn)行物理勘探。利用人工激發(fā)的彈性波能在巖體中

傳播的特點(diǎn)，測出彈性波在巖體中的波速、振幅、頻率、聲譜和波型，通過波

速衰減變化，推測巖體垢構(gòu)的變化和周圍可能出現(xiàn)的地質(zhì)環(huán)境變化，同時(shí)測算

出巖體的物理力學(xué)特性。

對于受多種因素影響，由天然礦物集合組成的自然界巖體，其特性多變，

采用上述方法進(jìn)行勘探，只能掌握局部的地質(zhì)特性。由于構(gòu)成巖體的礦物顆粒

具有多種形狀和大小mI巖體本身不均勻和材料的非線性，造成巖體工柱具有

不可逆性。巖體這種不均勻和不可逆性，目前的地質(zhì)勘探手段很難全面而精確

地了解廣博和深層的巖體地質(zhì)特性。地質(zhì)勘探的復(fù)雜性，使得地下工程的設(shè)計(jì)

和施工缺乏現(xiàn)成的參考資料和設(shè)計(jì)方法，對每一個(gè)地下工程都必須進(jìn)行大量和

深入的地質(zhì)勘探工作。

(2)影響地下工程洞室圍巖穩(wěn)定因素的復(fù)雜性

地下工程是在復(fù)雜巖體介質(zhì)中開挖的地下空間，其圍巖受本身的地質(zhì)環(huán)境

和外界各種施工條件的干擾，影響地下洞室圍巖穩(wěn)定的因素是卜分復(fù)雜的。主

要影響因素有：

(a)圍巖的物理力學(xué)特性

覆蓋在地球表面構(gòu)成地殼的主要巖體巖漿巖、沉積巖和變質(zhì)巖的力學(xué)特性

相差很大⑶儂)。巖漿巖是在高溫高壓作用卜以入侵和噴發(fā)后冷凝形成的巖體。

這種巖體顆粒之間聯(lián)接緊密，粘結(jié)力很大，強(qiáng)度很高，容易產(chǎn)生脆性破壞。沉

積巖是由各種松散物質(zhì)和溶于水的化學(xué)物質(zhì)，經(jīng)過搬運(yùn)沉積而形成的層狀巖體。

這種巖體的力學(xué)特性與膠結(jié)的物質(zhì)有關(guān)，根據(jù)膠結(jié)顆粒的組成，巖性差別較大,

如厚層砂質(zhì)灰?guī)r強(qiáng)度較高，而薄層泥質(zhì)灰?guī)r強(qiáng)度較低，容易產(chǎn)生較大變形而潰

曲破壞。變質(zhì)巖是沉積巖和巖漿巖由于外界條件發(fā)生變化(地殼運(yùn)動(dòng)、巖漿入

侵、受高溫和高壓作用)，其成份和結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，形成新的巖體。這種石體保

持原有的一些物理特性，又具有自身獨(dú)特的特性，其破壞特性較為復(fù)雜。組成

地殼的巖體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，巖體特性多變，特別是沉積巖和變質(zhì)巖內(nèi)部的層理、節(jié)

理、裂隙和軟弱夾層等都具有明顯的方向性，力學(xué)特性表現(xiàn)出明顯的各異性。

巖體特性不同，洞室圍巖的破壞機(jī)理也不同，對圍巖穩(wěn)定影響有很人差別。

(b)圍巖所處的地質(zhì)環(huán)境

地球的形成經(jīng)過了億萬年，在長時(shí)間的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中，圍巖所處地質(zhì)環(huán)

境差別很大。圍巖地質(zhì)環(huán)境主要指地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力、地下水和一些特殊的地

質(zhì)條件等。地殼運(yùn)動(dòng)使巖體產(chǎn)生了許多節(jié)理、裂隙、斷層、褶曲等地質(zhì)構(gòu)造，

通常這些地質(zhì)構(gòu)造是圍巖穩(wěn)定的控制囚素。地應(yīng)力是地下洞室圍巖穩(wěn)定的主要

荷載，地應(yīng)力的量級、方向和分布特征對圍巖穩(wěn)定影響都很大。高地應(yīng)力區(qū)容

易發(fā)生巖爆；地應(yīng)力分布不均，容易造成偏壓、片幫、隆起等破壞現(xiàn)象。地下

水的存在和活動(dòng)，使巖體泥化，參數(shù)降低，增加圍巖滲壓，加速圍巖破壞速率。

一些特殊地質(zhì)條件，如巖溶、泥石流等，容易造成地下洞室的突然塌陷破壞，

還有在深埋巖層中，高地溫區(qū)域的瓦斯和有害氣體給地下工程造成人生危害。

復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境是地下工程圍巖穩(wěn)定最難把握的因素。

(c)工程因素

地下工程是在巖體結(jié)構(gòu)中開挖出來的地下空間，因此它受許多人工因素的

影響。這些_L程因素主要包括：地卜洞室結(jié)構(gòu)型式和尺寸，地卜洞室群布置、

施工開挖順序和方式、錯(cuò)固支護(hù)方式和時(shí)間等。地下洞室開挖規(guī)模越大，圍巖

應(yīng)力擾動(dòng)范圍越大，穩(wěn)定條件越差；方型洞室結(jié)構(gòu)受力條件較差，圍巖穩(wěn)定特

性差，馬蹄型、圓形受力均勻，穩(wěn)定條件較好。巖體是一種非線性介質(zhì)，不同

的開挖方式導(dǎo)致圍巖二次應(yīng)力分布規(guī)律不同，穩(wěn)定特性也就不同；采用鉆爆法、

控制爆破法和掘進(jìn)機(jī)法施工，對圍巖穩(wěn)定的影響都不同。不同的錨固支護(hù)方式

對圍巖穩(wěn)定影響也很大，一般的地下洞室采用系統(tǒng)錨桿支護(hù)，能夠起到很好的

支護(hù)效果；對于大型洞室，地質(zhì)條件較差時(shí)，必須采用錨索支護(hù)才能滿足支護(hù)

要求；對于小型洞室，地質(zhì)條件較好時(shí)，采用一般噴層支護(hù)則能滿足要求。支

護(hù)時(shí)機(jī)對洞室圍巖穩(wěn)定更為重要，在許多情況下，及時(shí)的噴錨支護(hù)比滯后的鋼

筋混凝土襯砌效果更為有利。前者能及時(shí)限制圍巖變形，制止圍巖應(yīng)力惡化，

提高圍巖的自身承載能力；而后者有時(shí)往往由于時(shí)間滯后起不到支護(hù)作用，導(dǎo)

致圍巖先行破壞后，使襯砌受力過大而破壞。

工程因素雖然對地下洞室圍巖穩(wěn)定有較大影響，但它是人為因素，只要我

們充分掌握和全面了解了巖體特性和地質(zhì)環(huán)境，就能將人為影響因素減小到最

低程度。

（3）地下工程設(shè)計(jì)和分析計(jì)算的復(fù)雜性

十九世紀(jì)以前地下工程主耍以歐美的礦山、市政和地鐵為主，工程規(guī)模較

小，工程的設(shè)計(jì)都以經(jīng)驗(yàn)為主。第二次世界大戰(zhàn)以后，國際出現(xiàn)了相對穩(wěn)定的

和平環(huán)境，許多國家致力于國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，隨著水電、煤炭、石油和金屬礦的

能源開發(fā)，地下工程規(guī)模越來越大，工程失事現(xiàn)象平凡出現(xiàn)，使得人們對地下

工程的理論基礎(chǔ)的研究越來越重視。二十世紀(jì)50年代后，作為地下工程理論基

礎(chǔ)的巖石力學(xué)形成了一門獨(dú)立研究學(xué)科，使地下工程的設(shè)計(jì)和分析進(jìn)入了一個(gè)

新階段。

埋論來源于實(shí)踐。盡管巖體力學(xué)在真相關(guān)學(xué)科交叉滲透卜，在洞室結(jié)構(gòu)埋

論分析方面有很大發(fā)展，已成為一門新學(xué)科。但由于巖體結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性和

工程所處的地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜性，地下工程的洞室結(jié)構(gòu)理論研究仍然落后于工程實(shí)

踐。地下工程的設(shè)計(jì)和分析受巖體工程中許多不確定因素的限制，難以量化；

不同的工程圍巖穩(wěn)定特性不同，無法確定統(tǒng)一的圍巖穩(wěn)定判別標(biāo)準(zhǔn)，缺乏明確

的理論分析依據(jù)。所以地下工程的設(shè)計(jì)和分析計(jì)算仍處于發(fā)展和尚待完善的階

段，目前研究地下工程的主要方法有：

(a)巖石力學(xué)試驗(yàn)

巖石力學(xué)試驗(yàn)是了解巖體力學(xué)性質(zhì)和掌握巖體地質(zhì)環(huán)境特征的重要手段，

試驗(yàn)包括室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)。室內(nèi)試驗(yàn)是通過現(xiàn)場巖體取樣，采用各種不同

的力學(xué)試驗(yàn)機(jī)，對巖體試樣進(jìn)行加工、測試和受載變形試驗(yàn)，從而確定巖石的

力學(xué)參數(shù)?，F(xiàn)場試驗(yàn)是在地下工程區(qū)內(nèi)開挖出符合一定要求的試驗(yàn)平洞，在試

驗(yàn)平洞內(nèi)進(jìn)行一系列的巖體力學(xué)特性試驗(yàn)，確定包含地質(zhì)環(huán)境影響在內(nèi)的巖體

物理力學(xué)參數(shù)；通過分析巖體的結(jié)構(gòu)特征，了解巖體所處的地質(zhì)環(huán)境。根據(jù)巖

體的力學(xué)特性確定地下洞室的支護(hù)方式和參數(shù)hl支

由于受試驗(yàn)條件的限制，巖樣試驗(yàn)時(shí)所處的環(huán)境和加載試驗(yàn)條件與原始的

巖體地質(zhì)條件有較大差別，實(shí)驗(yàn)室的巖樣物理力學(xué)參數(shù)值通常比原巖的值高得

多；現(xiàn)場試驗(yàn)?zāi)茌^好地反應(yīng)巖體的力學(xué)特征，但受試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)和試驗(yàn)平洞的條件

限制，試驗(yàn)范圍很有限。如何將局部范圍的試驗(yàn)結(jié)果和巖樣的試驗(yàn)值推廣到大

范圍的原巖中去，特別是對具有明顯的各向異性巖體如何取值，其規(guī)律尚不清

楚，所以巖體參數(shù)的確定，通常需要與現(xiàn)場監(jiān)測相結(jié)合泅。

(b)物理模型試驗(yàn)

物理模型試驗(yàn)是采用模型與原型相似的原理，通過對室內(nèi)一定比例的小尺

寸模型控制加載，模擬原巖洞室的響應(yīng)，從而推出實(shí)際工程的洞室圍巖穩(wěn)定特

性。模型試驗(yàn)在大型地卜，程中是一個(gè)重要的研究手段，國內(nèi)外許多學(xué)者也做

了大量的工作［29-31］。由于模型和原型的尺寸相差較大，要反應(yīng)原巖的力學(xué)特性

和破壞特征，必須滿足下列相似條件：尺寸和形態(tài)相似；地質(zhì)結(jié)構(gòu)和形態(tài)相似;

材料的物理力學(xué)特性相似；初始應(yīng)力狀態(tài)相似；開挖和加載方式相似。地下工

程的地質(zhì)環(huán)境負(fù)責(zé)，要使模型與原型達(dá)到基本相似都是非常困難的，特別是巖

體峰值后的非線性很難模擬，加之模型實(shí)驗(yàn)周期較長，研究經(jīng)費(fèi)較高，所以物

理模型實(shí)驗(yàn)受到很大限制。

（C）工程類比法

工程類比法是通過對擬建的工程進(jìn)行地質(zhì)調(diào)查，然后進(jìn)行圍巖分類，再根

據(jù)已建的大量實(shí)際工程資料，進(jìn)行類比。通過類比確定洞室的支護(hù)方式和支護(hù)

參數(shù)。由于地下工程受諸多的不定因素影響，工程類比法是在基于人量工程實(shí)

測資料的統(tǒng)計(jì)分析和實(shí)際工程調(diào)查研究，該方法具有較高的科學(xué)性和實(shí)用性，

目前在地下工程設(shè)計(jì)和施工中發(fā)揮了不可取代的作用。但工程類比包含的經(jīng)驗(yàn)

因素很大，實(shí)質(zhì)上：

工程類比=先前資料+工程地質(zhì)調(diào)查+綜合分析判斷

所以工程類比法操作的人員素質(zhì)很重要。由于分析人員的經(jīng)歷不同和所具

有知識水平不同，可能得出的結(jié)論相差很大。

（d）數(shù)值仿真模擬方法

數(shù)值分析方法是近二十多年來隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種軟件仿真模

擬分析技術(shù)。由于軟件模擬技術(shù)適應(yīng)各種復(fù)雜力學(xué)模型理論，可以分析各種復(fù)

雜的邊界條件，在地下工程分析中，數(shù)值模擬是發(fā)展最快，而旦應(yīng)用也是最廣

的方法。目前應(yīng)用在巖體力學(xué)方面的數(shù)值方法主要有：有限差分法（FDM、

FLAB”有限單元法（FEM1331）；塊體元法⑼；界面元法陽；隨機(jī)有限元法

13叫邊界元法（BEM）匹3%離散元法（DEM）圉】；拉格朗日元法（LEM）［川;

不連續(xù)變形分析法（DDA）142T力：無單元法（EFM）144-451；流形元法（NMM）

[46,o這些方法各有的側(cè)重點(diǎn)不同而各具有特色，但所有方法依據(jù)的原理和采用

的基本力學(xué)方程是完全一致的。由于有限元方法對非均質(zhì)各向異性和非線性為

主的巖石介質(zhì)具有良好的適應(yīng)性和開發(fā)性，目前已成為巖體工程中的計(jì)算主流。

數(shù)值方法模擬仿真功能強(qiáng)，有較好的開發(fā)性，在地下工程研究中具有強(qiáng)大

的生命力。但數(shù)值方法依賴于巖體的輸入數(shù)據(jù)和本身力學(xué)模型的合理性，而數(shù)

值方法往往是將巖體概化成某種連續(xù)介質(zhì)后進(jìn)行分析，而實(shí)際工程的巖體介質(zhì)

的非均質(zhì)性和邊界條件復(fù)雜性，在數(shù)值模型中很能得到全面反應(yīng)，所有數(shù)值模

擬與實(shí)際工程的結(jié)果還有一定的距離。完全依靠數(shù)值研究方法取代工程師的智

慧和經(jīng)驗(yàn)是不可行的。

（d）現(xiàn)場測試和監(jiān)測

由于巖體是一種復(fù)雜的地質(zhì)介質(zhì)，而地質(zhì)條件千變?nèi)f化，使得人們對巖體

性狀的認(rèn)識還相當(dāng)膚淺，通過現(xiàn)場測試和監(jiān)測方法來調(diào)整和修改地下工程的支

護(hù)設(shè)計(jì)是完善和保證地下工程穩(wěn)定的必要手段。

巖體監(jiān)測主要是通過布置在一些關(guān)鍵部位的儀器、設(shè)備，去捕捉巖體特性

在自然條件和人工開挖干擾后發(fā)生的變化信息，這些信息包括巖體變形、應(yīng)力

和應(yīng)變、支護(hù)變形和應(yīng)力。通過巖體和支護(hù)的這些信息變化，監(jiān)測圍巖的穩(wěn)定

特性變化，以指導(dǎo)設(shè)計(jì)和下一步的施工，使地下工程的支護(hù)設(shè)計(jì)達(dá)到合理和經(jīng)

濟(jì)之目的。

由于施工和經(jīng)濟(jì)等因素，巖體監(jiān)測只能獲得關(guān)鍵部位的局部信息，不可能

觀察到工程全場范圍的變化特征，與監(jiān)測配套的反分析理論得到了較快的發(fā)展

l47-48,o由于反分析取決于所假定的力學(xué)模型，而且對非線性巖體地質(zhì)參數(shù)的逆

不是唯一解，所以反分析的成果，在很大程度上依賴于分析者的把握程度。

1.3地下工程的分析意義和數(shù)值分析方法

由于我國能源、交逋、國防發(fā)展的需要，特另J是水電能源的開發(fā)，使得大

型和超大型地下工程規(guī)模已成為發(fā)展的主要方向。對于這些大型地下洞室施工

開挖過程的圍巖穩(wěn)定和洞室結(jié)構(gòu)長期運(yùn)行中的安全問題，給巖土工程的工作者

提出了巨大的挑戰(zhàn)。從二十世紀(jì)80年代初開始，我國在“六五”，“七五”，“八

五”和“九五”四個(gè)五年國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)規(guī)劃的二十多年中，一直把超大型地下

洞室群圍巖穩(wěn)定與支護(hù)的研究作為國家科技攻關(guān)項(xiàng)目進(jìn)行重點(diǎn)攻關(guān)。因此超大

型地下洞室群的設(shè)計(jì)、施工和管理的理論、方法，以及各種分析計(jì)算軟件和施

工管理硬件的研究與開發(fā)成為了當(dāng)前工程界和學(xué)術(shù)界十分關(guān)注和亟待解決的重

大研究課題。解決大型地下洞室圍巖穩(wěn)定與支護(hù)的設(shè)計(jì)理論和施工方法，使工

程設(shè)計(jì)達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理和安全快速之目的，對于加快我國地下工程的建設(shè)，提高

水電、交通、能源、市政等人型地下工程的設(shè)計(jì)水平，迎接二十一世紀(jì)地下空

間開發(fā)利用的新浪潮，有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義和重大的社會(huì)效益。

地下洞室圍巖穩(wěn)定與支護(hù)設(shè)計(jì)是地下工程的關(guān)鍵所在。從二十世紀(jì)70年代

開始，地下洞室圍巖穩(wěn)定的研究就受到國內(nèi)外學(xué)者的高度重視。在國外地下洞

室穩(wěn)定研究，主要以壓縮氣體儲(chǔ)存洞室和廢料處理洞室結(jié)構(gòu)為研究對象，為了

防止氣體泄露，研究重點(diǎn)主要是運(yùn)行期的長期穩(wěn)定。例如：德國Hannover大學(xué)

教授R.B.Rokahrd國a］對鹽巖地層中儲(chǔ)存壓縮天然氣洞室結(jié)構(gòu)長期穩(wěn)定問題進(jìn)

行了廣泛研究，認(rèn)為以有限元分析為基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算方法在評價(jià)準(zhǔn)則方面代表

一種洞室結(jié)構(gòu)分析的可靠性。Gnirk,P.F.,Fossum,A.F."%,1979年對儲(chǔ)存壓縮氣

體的大型洞室圍巖穩(wěn)定進(jìn)行了研究，建立了洞室穩(wěn)定性評價(jià)的數(shù)值模型，提出

了洞室失效概率的評價(jià)概念。Miller,SlephenA.【叫1985年研究了大型鹽巖洞

室群中液化石油氣儲(chǔ)存的洞室長期穩(wěn)定性問題，考慮洞室失穩(wěn)的最壞可能情況

（包括突然的源壓力的損失），分析了洞室群長期穩(wěn)定性的力學(xué)機(jī)理。HanganT.

N.教授，1984年對地下洞室開挖穩(wěn)定進(jìn)行研究15,指出在大型地下洞室群的設(shè)

計(jì)和施_L中，巖體的張破壞應(yīng)變對地卜洞室穩(wěn)定是一個(gè)較重要的參數(shù)，并對施

工中爆破孔的直徑和深度進(jìn)行了優(yōu)化,還對爆破和開挖的成本進(jìn)行了分析計(jì)算。

Yoichi,H.和Yamashita,R.1521,1985年應(yīng)用彈性有限元分析了并行的洞室群穩(wěn)定

性的要素，作為選址和初始設(shè)計(jì)之用，并提出了穩(wěn)定性指標(biāo)和臨界穩(wěn)定性指標(biāo)

的概念作為評估洞室群穩(wěn)定的方法。俄羅斯圖拉國立工業(yè)大學(xué)BulychevN.S.

教授圖-56］對節(jié)理巖體中地下洞室的圍巖穩(wěn)定進(jìn)行廣泛研究，提出了評價(jià)地下洞

室圍巖穩(wěn)定的一些方法，指出無支護(hù)洞室圍巖穩(wěn)定程度，很大程度上取決于巖

體中的破壞區(qū)和層狀區(qū)的特性。

在國內(nèi)，地下洞室圍巖穩(wěn)定分析主要從二十世紀(jì)80年代初開始，其分析方

法主要是采用平面有限元分析計(jì)算。由于國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，90年代我國的

水電、鐵路、公路和城市地下空間建設(shè)得到了飛速發(fā)展，為地下工程洞室穩(wěn)定

的研究提供了廣闊的研究市場。三維非線性有限元分析理論得到了很大的發(fā)展,

各種分析理論，如彈塑性理論、粘彈塑性理論、損傷斷裂理論，在地下工程中

得到廣泛應(yīng)用，三維有限元數(shù)值分析方法已成為地下洞室圍巖穩(wěn)定分析的主體。

隨著我國的一些大型工程的建設(shè)和規(guī)劃，如三峽、南水北調(diào)、小浪底、小灣、

龍灘、水布上亞、溪洛渡等工程的開工和設(shè)計(jì)，使地下洞室圍巖穩(wěn)定的分析研究

水平有了很大的提高陽L數(shù)值分析在地下工程中的應(yīng)用不斷得到完善。

隨著地下工程結(jié)構(gòu)形式的多樣化和復(fù)雜地質(zhì)條件的出現(xiàn)，為了反應(yīng)地下工

程各種復(fù)雜的地質(zhì)因素，適應(yīng)各種復(fù)雜邊界條件，從不同的方面優(yōu)化判斷地下

洞室結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，近年來，數(shù)值分析方法出現(xiàn)了許多新進(jìn)展，各種新型的計(jì)

算理論和計(jì)算方法在地下工程中得到了廣泛的應(yīng)用。這些方法使得洞室圍巖穩(wěn)

定的判斷從單因素發(fā)展到多因素，使數(shù)值分析出現(xiàn)了一個(gè)新局面，目前在地下

工程數(shù)值分析中出現(xiàn)的新方法和新理論主要有以下幾個(gè)方面。

（1）自適應(yīng)有限單元法15861

自適應(yīng)有限單元法是基于有限元的基本計(jì)算方法和理論，提高有限元計(jì)算

精度的一種處理手段。該方法根據(jù)有限元離散逼近原理，按計(jì)算精度要求，采

用自動(dòng)細(xì)劃單元網(wǎng)格或調(diào)整有限元基函數(shù)階次的方法,逐漸逼近結(jié)果的正確解。

按逼近有限元真實(shí)解的途徑，自適應(yīng)有限元法分為h型、P型和hp型三種。

h型是通過減小單元的尺寸，自動(dòng)加密單元網(wǎng)格來提高有限元解的精度。這種

方法應(yīng)用較流行，它的優(yōu)點(diǎn)是有限元的計(jì)算理論和力法不變，不用調(diào)整計(jì)算程

序和軟件，有較好的適應(yīng)性和移植性。但它必須依賴一個(gè)能夠適應(yīng)各種復(fù)雜域

和復(fù)雜邊界的網(wǎng)格生成器，生成的網(wǎng)格形態(tài)要好，才能保證有較好的收斂性和

計(jì)算精度。P型是通過增加有限元基函數(shù)的階次，提高有限元的計(jì)算精度。這

種方法需要增加有限單元的自由度，改變有限元基函數(shù)，計(jì)算較為復(fù)雜，但它

不用調(diào)整網(wǎng)格形態(tài)，對裂紋尖端應(yīng)力集中等問題有較好的適應(yīng)性。hp型是上述

兩種方法的結(jié)合，它綜合了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，但程序結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

(2)離散單元法(DEM)[62M

離散單元法(DistinctElementMethod)是根據(jù)計(jì)算系統(tǒng)的接縫將其離散為

分析塊，對每一個(gè)塊的內(nèi)域又離散為三角形差分單元。對于離散單元可根據(jù)結(jié)

構(gòu)的介質(zhì)特性用彈性、彈塑性、粘彈性等本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行模擬；對于塊與塊之間

的接縫采用切向和法向彈簧進(jìn)行連接，通過分時(shí)步差分求解塊體變形和應(yīng)力。

離散單元法能夠反映巖塊之間接觸面的滑移、分離與傾覆等大位移特征，

同時(shí)又能計(jì)算巖塊內(nèi)部的變形和應(yīng)力。這種方法能將各種本構(gòu)力學(xué)模型引入結(jié)

構(gòu)計(jì)算，而且能夠利用顯示時(shí)間差分解法求解動(dòng)力平衡方程，使得非線性問題

的求解更加簡單化。1970年Cundall附提出離散單元模型以后，在工程分析中

得到了廣泛的應(yīng)用，目前將離散元與有限元結(jié)合應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)分析的論著也

日益增多，說明該方法具有較好的發(fā)展應(yīng)用前景。

(3)不連續(xù)變形分析法(DDA),66671

不連續(xù)變形分析法kDiscontinousDeformationAnalysis簡稱DDA)是基于

巖體介質(zhì)非連續(xù)性發(fā)展起來的一種新型數(shù)值分析方法。DDA的基本思想是：以

自然存在的節(jié)理面或斷層形成的切割體為塊體單元，塊體與塊體之間可用多種

多樣的方式進(jìn)行連接，通過塊體間的接觸和幾何約束形成一個(gè)塊體系統(tǒng)。在運(yùn)

動(dòng)過程中，塊體與塊體之間可以接觸和分離，單元體之間的力通過塊體接觸作

用進(jìn)行相互傳遞。根據(jù)邊界幾何條件和接觸形式確定塊體系統(tǒng)的平衡力柱，由

系統(tǒng)的最小勢能原理求解塊體的位移場、應(yīng)力場、應(yīng)變場和塊體間的作用力。

DDA方法可以分析形狀較為復(fù)雜的多面體(包括凹型體和具有空洞的復(fù)

連通體)，模擬巖體的移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、張開和閉合等特征，由此可以判定出巖體的

破壞程度、破壞范圍，對巖體整體和局部的穩(wěn)定性進(jìn)行正確的評價(jià)，該方法兼

有離散無法和有限元法的部分優(yōu)點(diǎn)。

(4)非線性大變形問題有限差分法(FLAC)168-69]

非線性大變形問題有限差分法又稱快速拉格朗日分析法(FastLagrangion

AnalysisofContinue簡稱FLAC)。FLAC法采用顯示差分格式求解，具有任意

形狀單元網(wǎng)格的有限差分程序，可以模擬各種復(fù)雜的邊界問題。該方法采用拖

帶坐標(biāo)系，可以隨結(jié)構(gòu)外型的變化而不斷更新坐標(biāo)，使得應(yīng)算便捷，特別是對

非線性問題可大大提高運(yùn)算速度，適應(yīng)模擬巖土類非線性材料的幾何大變形、

巖土與地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定和承受爆炸與交變加載以及地震波在巖土介質(zhì)種傳

播的動(dòng)力效應(yīng)等問題的求解。

由于采用顯式差分求解，不需建立剛度矩陣，因此占用內(nèi)存少，可以建立

較大的計(jì)算模型，采用顯式差分求解，計(jì)算速度較快，目前在地下工程和高邊

坡穩(wěn)定分析中應(yīng)用越來越多。

(5)數(shù)值流形元方法(NMM)加72]

數(shù)值流形元方法(NumericalManifoldMethod簡稱NMM)是以拓?fù)淞餍?/p>

學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用有限覆蓋技術(shù)，包融和吸收了有限元和DDA兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，

統(tǒng)一解決了連續(xù)和非連續(xù)變形的力學(xué)問題。該方法在分析區(qū)域內(nèi)采用數(shù)學(xué)覆蓋

形成計(jì)算網(wǎng)格，在每個(gè)數(shù)學(xué)覆蓋上定義獨(dú)立的位移近似函數(shù)，這些數(shù)學(xué)覆蓋互

相重疊并覆蓋整個(gè)計(jì)算區(qū)域，數(shù)學(xué)覆蓋被物理邊界切割形成物理覆蓋，物理覆

蓋重疊區(qū)形成單元。將這些覆蓋的位移近似函數(shù)結(jié)合起來，并加權(quán)求和形成總

體位移函數(shù)，利用最小位能法原理形成總體平衡力程，從而求解計(jì)算域的位移、

應(yīng)力和變形。

數(shù)值流形元方法使用數(shù)學(xué)覆蓋系統(tǒng)，使得連續(xù)體和非連續(xù)體的整體平衡方

程可以用統(tǒng)一的形式來表達(dá)，將連續(xù)和非連續(xù)變形偶合、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)交叉等問

題統(tǒng)一起來分析研究，把有限元和DDA方法進(jìn)行了有機(jī)的結(jié)合。

（6）界面元方法⑺751

界面元模型源于Kawai教授提出的適用于均質(zhì)彈性問題的剛體一一彈簧

元模型[76],其思路是：假定單元變形累積在界面，單元本身可視為剛體，采用

分片剛體位移模式構(gòu)造垢構(gòu)的位移場；根據(jù)相鄰塊體單元和不同的材料特性，

導(dǎo)出界面應(yīng)力公式，從而表征出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場；通過加權(quán)殘量法或虛功原理或

放松界面位移連續(xù)條件的廣義變分原理，建立相應(yīng)的支配方程，由此得到結(jié)構(gòu)

和不連續(xù)面上的變形和各個(gè)界面的應(yīng)力。

界面元由于采用分片剛體位移模式，塊體單元的界面上位移可以不連續(xù)，

能夠較好地反映巖體的滑移、開裂等特征，能夠在不改變計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)的情況

下，直接追蹤裂隙巖體的開裂擴(kuò)展過程，便于裂隙滲流分析；界面元的作用主

要集中在各個(gè)界面的元件上，分塊單元與形態(tài)無關(guān)，所以網(wǎng)格剖分卜分方便；

界面應(yīng)力只依賴鄰單元的相對變形，應(yīng)力計(jì)算精度相對較高，對于求解各類非

線性問題和時(shí)效響應(yīng)非常方便，能夠較好地模擬開挖和錨固過程。

（7）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法（ANN）口-79]

人_￡神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetwork）是基于模仿人類大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

結(jié)構(gòu)和功能建立的一種信息處理系統(tǒng)。它由許多神經(jīng)元組成，神經(jīng)元組合所有

的輸入信號，按其傳遞函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)輸出，一個(gè)處理單元的輸出經(jīng)過連接權(quán)值

連接到其他處理單元的輸入，由一層或多層這樣的神經(jīng)元按某種方式互相連接

形成一個(gè)復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

從拓?fù)鋵W(xué)上看，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以處理單元為結(jié)點(diǎn)，用加權(quán)有向弧連結(jié)構(gòu)

成有向圖，其中處理單元就是對生理神經(jīng)元的模擬，有向弧的權(quán)值標(biāo)志兩神經(jīng)

元相互影響的強(qiáng)弱。綜合全部有向弧形成的互聯(lián)強(qiáng)度矩陣就對應(yīng)于人腦中的長

期記憶信息，處理單元用非線性函數(shù)實(shí)現(xiàn)單元輸入與輸出間的非線性映射活躍

值對應(yīng)于人腦中長期記憶信息。

人工神經(jīng)網(wǎng)格是一門高度綜合的交叉學(xué)科，它的研究和發(fā)展涉及神經(jīng)生理

科學(xué)、數(shù)理科學(xué)、信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等眾多領(lǐng)域，它所具有的特殊信息處

理機(jī)理，在處理復(fù)雜的地下工程系統(tǒng)分析方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢［8叫

第2章巖體初始地應(yīng)力場分析方法

2.1地應(yīng)力場的組成和影響因素

地應(yīng)力（Geostress）或原巖應(yīng)力是儲(chǔ)蓄在巖體內(nèi)未受擾動(dòng)的應(yīng)力。地應(yīng)力

的概念最早是瑞士地質(zhì)學(xué)家海姆（Heim,1905?1912年）提出來的，他認(rèn)為巖

體地應(yīng)力處于靜水壓力狀態(tài)，應(yīng)力大小等于其上覆蓋的巖體自重rH（r巖體容

重，H巖體埋深）。1926年金尼克根據(jù)彈性理論分析，假定巖體是連續(xù)的均勻

彈性介質(zhì)，提出巖體垂直應(yīng)力符合rH,而水平應(yīng)力。=日/（1-MyH為巖體

的泊松比）。

隨著地應(yīng)力測試技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)場地應(yīng)力測試資料的累積，人們認(rèn)識到:

地應(yīng)力場實(shí)質(zhì)上是一個(gè)相對穩(wěn)定的非穩(wěn)定應(yīng)力場⑻濟(jì)汛在淺層許多實(shí)測巖體地

應(yīng)力的規(guī)律并不符合海姆和金尼克的假定。而地應(yīng)力場是地下洞室圍巖穩(wěn)定的

基本荷載，正確認(rèn)識和分析巖體初始地應(yīng)力場是研究地下洞室結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的前提

條件。為了正確合理地分析初始地應(yīng)力場，首先必須了解地應(yīng)力場的成因和影

響因素。

1982年陳宗基教授根據(jù)地應(yīng)力的組成和來源⑻a］提出地應(yīng)力場組成主要

包括五各方面：巖體自重、地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、山體地形勢、山體剝蝕作用和封閉

應(yīng)力。自重應(yīng)力是地心對巖體的引力；地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力包括地殼古構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和新

近地殼構(gòu)造運(yùn)動(dòng)引起的應(yīng)力；地形勢和剝蝕作用主要是山體風(fēng)化演變引起的地

表局部應(yīng)力變化，地表剝蝕主要使垂直向應(yīng)力降低，而水平向應(yīng)力加大或保持

不變；封閉應(yīng)力是由于地殼經(jīng)受高溫高壓引起的巖石變形而積聚封閉于巖石之

中的應(yīng)力。在這些地應(yīng)力的組成成分中，巖體自重應(yīng)力和地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力是兩個(gè)

主要的組成部分。

巖體深層的地應(yīng)力分布規(guī)律，受目前測試技術(shù)的限制，人們還很難認(rèn)識和

掌握。根據(jù)大量的實(shí)測資料⑻L人們對淺層地應(yīng)力（3000m以內(nèi)）已有一些認(rèn)

識。淺層地應(yīng)力是非穩(wěn)定非線性的變化應(yīng)力場，它受諸多囚素影響，應(yīng)力場的

分布規(guī)律非常復(fù)雜。影響巖體應(yīng)力場的主要因素有以下幾個(gè)方面：

（1）地質(zhì)構(gòu)造對地應(yīng)力的影響：由于地質(zhì)構(gòu)造面或斷層結(jié)構(gòu)將巖體切割，

使得斷層帶處的巖體應(yīng)力大小和方向都有較大變化。

（2）地形地貌和剝蝕作用對地應(yīng)力場的影響：山體地形剝蝕前，巖體內(nèi)存

在?定的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力；剝蝕后，水平地應(yīng)力基本保持原來的應(yīng)力值，

而垂直應(yīng)力有所降低，但仍有一部分來不及釋放，所以導(dǎo)致巖體內(nèi)貯存的地應(yīng)

力比現(xiàn)有的地層厚度引起的自重應(yīng)力要大得多，使剝蝕后的谷坡地帶出現(xiàn)應(yīng)力

集中現(xiàn)象185〕。在受剝蝕的谷坡地段，巖體應(yīng)力一般分為三個(gè)區(qū)域：靠近谷坡的

應(yīng)力降低帶、中間應(yīng)力開高帶和深部應(yīng)力原始平衡帶。

（3）巖體力學(xué)特性對地應(yīng)力的影響：巖體應(yīng)力實(shí)質(zhì)上是巖體能量累積的結(jié)

果。巖體越硬，彈模越高，巖體儲(chǔ)藏的應(yīng)力就越大；巖體越軟，彈模越低，受

巖體強(qiáng)度的限制，巖體的應(yīng)力就不可能太高。軟硬不同的巖體，巖體的應(yīng)力分

布也就不均。

（4）地下水對地應(yīng)力的影響：地下水通過節(jié)理、裂隙滲透于巖體中，形成

孔隙壓力，與巖體構(gòu)架共同組成巖體應(yīng)力。地下水也使巖體軟化，改變巖體的

物理力學(xué)特性，從而使巖體應(yīng)力發(fā)生變化。

（5）溫度對地應(yīng)力的影響：巖體受溫度變化或熔巖侵蝕，造成巖石膨脹、

收縮，導(dǎo)致巖體內(nèi)部應(yīng)力變化。

地下洞室圍巖穩(wěn)定受巖體初始地應(yīng)力場、地形地質(zhì)條件、施工開挖方式等

因素的影響。其中巖體的初始地應(yīng)力場是圍巖變形、破壞的根本作用力，對圍

巖穩(wěn)定影響最大。由于巖體地應(yīng)力是非均勻性的不穩(wěn)定場，地質(zhì)、地形、構(gòu)造

和巖體特性對地應(yīng)力場分布都有一定影響，簡單概括地應(yīng)力場的狀態(tài)和分布規(guī)

律是較困難的，通過大量測試和勘探來認(rèn)識巖體初始地應(yīng)力場的分布規(guī)律是非

常必要的。通過實(shí)測地應(yīng)力資料和巖體的地質(zhì)、地貌及巖體的物理力學(xué)特性，

分析巖體初始地應(yīng)力場是保證地下洞室圍巖穩(wěn)定的關(guān)鍵。

2.2巖體地應(yīng)力場的分析的一些基本方法

隨著地應(yīng)力測試技術(shù)的發(fā)展和完善，地應(yīng)力測試越來越廣泛，使得現(xiàn)場實(shí)

測地應(yīng)力成為獲得巖體初始地應(yīng)力最直接和重耍的手段。由于現(xiàn)場地應(yīng)力測試

需要耗費(fèi)大量的人力和資金，而且測試受場地和時(shí)間等諸多因素影響，不可能

進(jìn)行大范圍的地應(yīng)力場測試。另一方面，地應(yīng)力場成因復(fù)雜，影響因素較多。

雖然地應(yīng)力量測成果在很大程度上反映了當(dāng)?shù)鼐植繎?yīng)力場特征，但受山體形成

歷史、地質(zhì)構(gòu)造等因素的影響和巖體應(yīng)力測量技術(shù)的限制及人為操作誤差影響，

實(shí)測地應(yīng)力成果具有一定的離散性。為了獲得大范圍的巖體初始應(yīng)力場，根據(jù)

工程的具體地質(zhì)、地形條件和實(shí)測的一些地應(yīng)力點(diǎn)進(jìn)行回歸、反演、擬合是十

分必要的。

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，分析計(jì)算理論得到了較大的完善。如果實(shí)測地應(yīng)力點(diǎn)

布局合理、實(shí)測值可靠，以實(shí)測地應(yīng)力點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，根據(jù)工程地質(zhì)、

地形條件，采用合適的理論分析方法，將有限的幾個(gè)實(shí)測地應(yīng)力值，向空間區(qū)

域拓展，從而獲得工程區(qū)域大范圍的巖體初始地應(yīng)力場是合理的，也是完全可

行的。目前分析大范圍巖體初應(yīng)力場的方法，主要是以實(shí)測地應(yīng)力值為基礎(chǔ)，

用某種數(shù)學(xué)理論和計(jì)算模式來構(gòu)造初始應(yīng)力場，其主要分析方法有以下幾種。

2.2.1三維有限元地應(yīng)力場回歸分析

天津大學(xué)馬啟超教授186-87],早在20世紀(jì)80年代初，進(jìn)行國家“六五”攻

關(guān)項(xiàng)目《水電站地下地下洞室圍巖穩(wěn)定和支護(hù)》的研究時(shí)，提出采用三維有限

元對初始地應(yīng)力場進(jìn)行回歸分析。在建立工程區(qū)的三維有限元網(wǎng)格后，該方法

認(rèn)為每個(gè)單元的地應(yīng)力場是由自重因素O叮h和地質(zhì)構(gòu)造因素052儂組

成。自重應(yīng)力根據(jù)巖體的覆蓋深度確定，其內(nèi)應(yīng)力由。hh表示；地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力

根據(jù)工程區(qū)主要地質(zhì)構(gòu)造，設(shè)計(jì)三組待回歸的邊界作用力或待回歸的邊界位移

來模擬構(gòu)造作用力，由此產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力由5adem2,0如3表示。

根據(jù)P個(gè)實(shí)測點(diǎn)（每個(gè)點(diǎn)有六個(gè)應(yīng)力值）的N個(gè)值0k（K=l,2,3,…，

n）,則可建立一個(gè)應(yīng)力多元回歸方程：

%+b2QbI+b2aku2+b3cku3+……+eK（2-1）

式中：bi,b2,b3,b4….為待定回歸系數(shù)，eK為誤差估計(jì)值。

采用最小二乘法計(jì)算殘差平方和：

Q=Z《=ZE一(bQkrh+b2Okui+.??)『(2?，

1I

使Q達(dá)到最小，令aQ/3b=0,則可求出待定系數(shù)bi,同時(shí)三維初始地應(yīng)

力場也就確定了。

應(yīng)力回歸分析法，干算工作量大，為了滿足精度要求，所需的實(shí)測地應(yīng)力

點(diǎn)較多，當(dāng)?shù)匦?、地質(zhì)條件較復(fù)雜時(shí)，該方法應(yīng)用有較大難度。

2.2.2三維應(yīng)力函數(shù)分析法

北京水利水電科學(xué)研究院張有天教授闡根據(jù)彈性力學(xué)原理，提出用應(yīng)力函

數(shù)進(jìn)行趨勢分析地初始應(yīng)力場。該方法認(rèn)為巖體應(yīng)力場可用Maxwall應(yīng)力函數(shù)

(Pl，中2，%來描述，任一點(diǎn)空間應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)滿足卜列關(guān)系：

222

_a(p3,^<P2廣_a(p2

T迎1,%=-逼，―弧(2-4)

dxdydydzdz.dx

應(yīng)力函數(shù)(Pi，<p2,§3自動(dòng)滿足位移協(xié)調(diào)條件，既滿足Beltrami-Michell方

程：

鱉+贊，?彎=o贊+粵，?駕=o

az2ay21+Nax2ax2az2i+日ay2

力(染+碧)+4?萍。焉叫,-小加。(2-5)

dy~dx~1+jidz~oydzl+|i

2]2i

V^(V2(P---?S)=o^-(V2(p--—?S)=。

dzex21+pexey31+p

式中：S=ax+QY+az；=￡^+上^+上二，口為泊松比。

5x-dy-dx~

根據(jù)應(yīng)力精度要求，設(shè)函數(shù)6,(p2,%為三維坐標(biāo)的四次函數(shù)，根據(jù)二次

項(xiàng)以上的因素對應(yīng)力分布影響，每個(gè)應(yīng)力函數(shù)有31個(gè)待定系數(shù)，三個(gè)應(yīng)力函數(shù)

有93個(gè)待定系數(shù)。由于應(yīng)力函數(shù)滿足(2-5)式，93個(gè)待定系數(shù)并不獨(dú)立，經(jīng)

過化簡后，有40個(gè)獨(dú)立系數(shù)，從而可以得到四次函數(shù)的應(yīng)力分量表達(dá)式：

Ox=,fOy=f、,(a1，Q,=fz(a1,a2,…a40)(2?6)

=

，xy=fxySi,a?,…@40)，=fyz(31,32,***<l40),Jfzx(^l?^2>'*,^40)

再根據(jù)實(shí)測地應(yīng)力點(diǎn)和應(yīng)力邊界條件建立若干方程，按最小二乘法原理確

定40個(gè)待定系數(shù)，便可得出其應(yīng)力分量函數(shù)。

三維應(yīng)力函數(shù)法，方法簡單，便于操作，但對于復(fù)雜情況，很難得出滿意

的結(jié)果。

2.2.3應(yīng)力函數(shù)回歸分析方法

長江科學(xué)院劉允芳等網(wǎng)認(rèn)為地應(yīng)力場主要成分為自重和地質(zhì)構(gòu)造組成，對

于自重和地質(zhì)構(gòu)造獨(dú)立構(gòu)成的應(yīng)力，可分別用圖2-1和2-2的平面有限元計(jì)算

模型進(jìn)行分析。

圖2T自重應(yīng)力計(jì)算模型圖2-2地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力計(jì)算模型

對于平面有限元計(jì)算，每個(gè)單元可獲得三個(gè)應(yīng)力值<49x2z，%),同時(shí)構(gòu)

成二個(gè)影響因素Li,L2,L3O根據(jù)實(shí)測點(diǎn)的實(shí)測地應(yīng)力值，則可建立應(yīng)力函數(shù)

分量的回歸方程：

3

(2-7)

i=1

當(dāng)有n個(gè)實(shí)測應(yīng)力點(diǎn)時(shí)，根據(jù)最小二乘法原理，求出全部觀測點(diǎn)與回歸計(jì)

算值的殘差平方和:

n33

RLG，2

=ZZ(Qi-Zik)(2-8)

k=1j=1i=1

采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，使殘差平方和最小，即令SR/3Li=0,則可求得回歸系

數(shù)Li(i=l,2,3),從而可以確定某一平面的應(yīng)力函數(shù)。

采用上述方法求出3個(gè)以上不同方向的計(jì)算平面應(yīng)力，根據(jù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換關(guān)

系，可將平面應(yīng)力推廣成三維應(yīng)力。假定計(jì)算平面坐標(biāo)系為O-x\y\z,其

中y.是計(jì)算平面的法向；而需求的三維應(yīng)力坐標(biāo)系為O-XYZ,且z和Z重合,

均為大地坐標(biāo)，Y和y'和的夾角為以順時(shí)針轉(zhuǎn)為正。由此可求得計(jì)算平

面的應(yīng)力(%.,9,%z)與三維坐標(biāo)下的6個(gè)應(yīng)力分量的關(guān)系為:

2

Oy=OxSin20m+nycos0m+Txysin20m

Qz=(2-9)

Tyz=%C()sOm+%SinOm

根據(jù)m個(gè)平面的計(jì)算成果，則可按下式求解三維應(yīng)力值:

mmmm

2

Xsin甲0m2￡sin0sin20￡sin20moy

O.25^sin20mmm

m=1m=1m=lm=l

mmni%m

2￡cos49^cos20sin20m2

0.25^sin20nlinm=<22cosOQ；

m=lm=lm=lm=l

mmmm

22

￡sin9sin2e2Jsinem￡sin20Qy

mniVcos0ImIIsin20

in=lin=l,in=l

m|mm

之COS20m-ysin20ZcosOm%

9m

m=l~m=l%m=l

inin(2-10)

1m%

.以山2仇之sin紿m￡sin0,m°yz

_乙in=lm=l

1m

Q=-y

垂直應(yīng)力分量：Z

該方法從局部到整體，反應(yīng)了大范圍的應(yīng)力變化特征，方法簡單。但很難

反應(yīng)地形、地貌變化特征對地應(yīng)力場的影響。

2.3三維初始地應(yīng)力場的反演計(jì)算方法

巖體初始應(yīng)力場是圍巖變形和破壞最主要的作用力，正確模擬和分析初始

地應(yīng)力場，是圍巖穩(wěn)定分析的關(guān)鍵。盡管初始地應(yīng)力場的分析方法很多，但回

歸和擬合的初始地應(yīng)力場都應(yīng)符合地應(yīng)力場的實(shí)際分布規(guī)律。不論采用何種分

析方法，所分析的初始地應(yīng)力場都應(yīng)符合下列兩條原則：

（1）計(jì)算的初始應(yīng)力場應(yīng)保證在實(shí)測點(diǎn)處，與實(shí)測應(yīng)力值基本一致，保證

主要建筑物處的點(diǎn)吻合。

（2）計(jì)算的初始應(yīng)力場應(yīng)符合地形、地貌和地質(zhì)條件等因素對地應(yīng)力場分

布規(guī)律的影響，即保證場吻合。

三維初始地應(yīng)力場反演分析計(jì)算，較好地反應(yīng)了上述兩原則。該方法是以

實(shí)測地應(yīng)力為依據(jù)，以山體地形、地貌和地質(zhì)構(gòu)造為條件，采用分期開挖方式

進(jìn)行反演擬合。計(jì)算時(shí)通常是分兩步進(jìn)行：首先是根據(jù)巖體的地質(zhì)構(gòu)造和山體

的地形條件及實(shí)測地應(yīng)力資料，用三維非線性有限元通過開挖模擬現(xiàn)有的山體

地形演變過程反演出離散的三維初始應(yīng)力場；然后根據(jù)離散應(yīng)力數(shù)值及實(shí)測應(yīng)

力點(diǎn)，用三維正交多項(xiàng)式進(jìn)行擬合回歸出一個(gè)三維應(yīng)力函數(shù)。

2.3.1初始地應(yīng)力場三維有限元反演

三維有限元反演初始地應(yīng)力場主要基于下列兩個(gè)基本假定：

（1）假定遠(yuǎn)古時(shí)期地面是無起伏的平地，遠(yuǎn)古應(yīng)力場的各分量符合下列基

本規(guī)律:

a；=kirH(2-11)

式中：r表示巖體的容重，H表示計(jì)算點(diǎn)的埋深，ki為六個(gè)應(yīng)力分量的待定系數(shù)。

(2)假定現(xiàn)有初始應(yīng)力場主要是受長期的地形侵蝕、沖淘和地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)

所引起。

根據(jù)上述假定，忽略巖體的塑性蠕變影響，則可用有限次分期開挖卸荷方

式模擬河谷的形成。因此只耍假定一個(gè)合理的遠(yuǎn)古時(shí)期應(yīng)力場，采用三維有限

元，通過分期開挖則能反演現(xiàn)有的初始應(yīng)力場。影響應(yīng)力場的因素較多，為了

合理確定遠(yuǎn)古時(shí)期應(yīng)力場，可根據(jù)現(xiàn)有實(shí)測的地應(yīng)力資料，采用三維有限元反

演分析計(jì)算公式(2-11)中的應(yīng)力系數(shù)太。

首先可假定遠(yuǎn)古時(shí)期應(yīng)力場主要由自重組成，即假定公式(2-11)中的應(yīng)

力系數(shù)片二屋然后采用三維有限元對現(xiàn)有的山體地形進(jìn)行分期開挖計(jì)算，分別

算出每一獨(dú)立應(yīng)力分量°；(j=l,2,…6)作用下，引起的單元應(yīng)力在第i個(gè)分

量上的應(yīng)力釋放值(i=l,2,…6),根據(jù)應(yīng)力迭加原理，現(xiàn)有的初始應(yīng)力

場可表示為：

6

Cj=a；*+(2-12)

j=>

對于每個(gè)實(shí)測點(diǎn)，都可根據(jù)(2-12)建立六個(gè)方程，從而可求出實(shí)測點(diǎn)處

的六個(gè)待定系數(shù)ki的值。如果有多個(gè)實(shí)測地應(yīng)力點(diǎn)，則可采用最小二乘法的原

理，求出六個(gè)最可置信的應(yīng)力系數(shù)kio按照公式(2-12)便能確定三維初始應(yīng)

力場離散點(diǎn)的值。對于地質(zhì)條件較復(fù)雜，地應(yīng)力分布規(guī)律較離散時(shí)，可以采用

分片計(jì)算方法，對于不同的計(jì)算區(qū)域取不同側(cè)壓系數(shù)，在兩個(gè)不同側(cè)壓系數(shù)區(qū)

域之間設(shè)一個(gè)區(qū)域，則可獲得較為連續(xù)的離散初始應(yīng)力場。

2.3.2初始地應(yīng)力場三維應(yīng)力函數(shù)擬合

對于三維離散的初始應(yīng)力場不便于三維有限元分析計(jì)算，因此可以根據(jù)精

度要求擬合出一個(gè)應(yīng)力函數(shù)。為了提高擬合精度，便于眾多的有限元離散點(diǎn)計(jì)

算，采用三維正交多項(xiàng)式擬合較為適宜1刻。

所謂正交多項(xiàng)式是指在有限點(diǎn)數(shù)(x,y,z)(r=l,2,…，n表示三維

有限元反演應(yīng)力場n個(gè)離散數(shù)值點(diǎn)的坐標(biāo))有一組多項(xiàng)式序列Po(x,y,z),

Pi(x,y,z),...,Pm(x,y,z)(m<n)滿足下列正交條件：

nR(i=i)

ZPi(x,y,z)Pj(x,y,z)=(2-13)

r=,[o(i工j)

根據(jù)正交多項(xiàng)式的性質(zhì)和應(yīng)力場沿Z軸變化較大的特點(diǎn)，可以采用下列正

交多項(xiàng)式系列：

P0(x,y,z)=l

P,(x,y,z)=(z-a,)P0

P2(x,y,z)=(z-a2)P,+(x-b2)P0

(2T4)

P3(x,y,z)=(z-a3)P2+(x-b3)Pj+(y-c3)P0

R+i(x,y,z)=(z-ai+1)+(x-bi+I)Pi-1+(y-ci+I)P;.2+九九

式中是待定常數(shù)，根據(jù)正交多項(xiàng)式性質(zhì)，按數(shù)學(xué)歸納法的原理

可求得：

《+1=￡皿+劭_]+)'P『2)Pi/IPi

r=lr=l

%=Z(犯+xpji+yp—IPi-JgP：-1

7:,(2-15)

J+l=t(ZPi+xp,_,+*_2)/力/I

r=lr=l

4+1=￡(肛+XPi+)W、2)PT/￡P(guān)i-3

r=lr=l

式中i=4,5,……，m。根據(jù)精度要求m的取值可以隨意調(diào)整，當(dāng)m<3

時(shí)，由Po,Pl,P2,P3兩兩相互正交可求得:

a,=^Zr/n,bi=ci=di=O

r=l

a2二'（ZP；+xP|）/P：,b2=J（ZP,+X）/n,c2=d2=0

r=lr=1

2

a3=i（ZP3+XP2P1+YP2）/Jp；（2-16）

r=lr=l

b3=￡（ZP2B+XP；+YPj/￡p；

r=lr=l

C3=S（ZP24-XPI+Y）/n

r=l

d3=0

確定正交多式項(xiàng)式后，可根據(jù)正交多項(xiàng)式的線性組合構(gòu)成三維應(yīng)力函數(shù)。

Qj（x,y,z）=%oPo+%P]+,??+%〃/%（2-17）

式中：i=l,2,…，6表示六個(gè)應(yīng)力分量函數(shù)，《0,知,…,%〃是待定的應(yīng)力函數(shù)

系數(shù)。對于待定系數(shù)可根據(jù)反演應(yīng)力場n個(gè)離散點(diǎn)的應(yīng)力值

（巧,。2,…，。6）,（-=12），根據(jù)最小二乘法的原理和正交多項(xiàng)式特性，可以

直接求得第i個(gè)應(yīng)力分量函數(shù)的第S個(gè)應(yīng)力系數(shù)值為：

n

Z（9）「pS（x，y，z）,

%”上「---------（2-18）

￡p：（x,y,z）

r=l

式中：（。）表示第i個(gè)應(yīng)力分量在r個(gè)有限單元的反演應(yīng)力值，Ps（x,y,

z）「表示第s個(gè)正交多項(xiàng)式在第r點(diǎn)的函數(shù)值。

由于正交多項(xiàng)式的正交特征，避免了求解線性方程組，能夠直接求解應(yīng)力

系數(shù)值，而且可根據(jù)精度要求直接增加多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，具有較好的精度和求解

的便易性。對于相關(guān)性較好的實(shí)測應(yīng)力點(diǎn)，可根據(jù)實(shí)測應(yīng)力點(diǎn)的值

T（GG，…,G6）/。=1,2,…7）建立以實(shí)測點(diǎn)為極值條件的目標(biāo)函數(shù):

A=￡[Qi（x,y,z）-（6）12+￡[QG，y,z）-（Gj）j]4(2-19)

r=ly=l

根據(jù)最小二乘法的原理，對目標(biāo)函數(shù)求極值，由此得出函數(shù)中的系數(shù)：

a"[Fs-0.5*R（x,y,z）j]/R,（2-20）

j=i

式中：乙二方（。）6（尤丁,2）/（2-21）

r=l

%二之嚴(yán)a，y，z）

r=l

（bi）r和Ps的意義同前，s=l,2…，m表示m個(gè)正交多項(xiàng)式，4表示t個(gè)未知

的拉格朗乘數(shù)，可根據(jù)實(shí)測點(diǎn)的應(yīng)力值，建立I個(gè)方程：

4oPs+即P1+…=（Gjj（2-22）

將（2?20）式代入（2?22）則可求建立得t個(gè)以乙值為未知數(shù)的線性方程

組：

[C[xl｛吐=[B]（2-23）

m

式中：矩陣系數(shù)Clk=^ps（x,y,z）1ps（x,y,z）k/2R$

s=O

m

燈=ZP、（x，y，z）FJRs+（Gj

s=O

1,k=l,2,to求解（2-23）式，再將乙代入（2-20）式，由此可以確定

滿足在實(shí)測點(diǎn)處與實(shí)測值完全一致，由（2-17）式確定的三維應(yīng)力函數(shù)公式。

用這種方法確定的應(yīng)力函數(shù)，能充分反應(yīng)三維有限元反演的成果特征，即

反應(yīng)山體的地形地貌特征，又能保證在實(shí)測點(diǎn)處與實(shí)測值一致，而且計(jì)算速度

快，精度較高。但初始應(yīng)力場突變較大時(shí)，采用一個(gè)應(yīng)力函數(shù)來描述地應(yīng)力場,

有一定難發(fā)，這時(shí)采用分段、分區(qū)域進(jìn)行函數(shù)擬合，可以收到較好的效果。

第七章地下工程施工方法

§7-1明挖法

明挖法：從地表向下開挖基坑至設(shè)計(jì)標(biāo)高，再自基礎(chǔ)由下向上順序施工，完成

結(jié)構(gòu)體澆筑，回填基坑，恢復(fù)地面交通。

施工程序：打樁（護(hù)坡樁）一路面開挖一埋設(shè)支撐、開挖一地下結(jié)構(gòu)物施工->

回填一拔樁恢復(fù)路面。

施工方法：護(hù)坡樁法明挖、敞口放坡明挖、旋噴護(hù)坡明挖。

一、敞口放坡法

放坡：基坑挖到一定深度，為了保證穩(wěn)定，土壁挖成斜坡。

關(guān)鍵：土坡的穩(wěn)定分析

二板樁法

板樁法：基坑開挖的一和臨時(shí)支護(hù)方法。

1.板樁支護(hù)類型：

（1）無支撐板樁（a）

（2）水平支撐板樁（b）

（3）拉錨支撐板樁（c）

（4）斜支撐板樁（d）

（5）卸荷板樁（e）

（6）±_L格珊擋土墻

2.邊坡加的工程實(shí)例

*邊坡工程很多

*城市邊坡工程處理重要性

加強(qiáng)邊坡穩(wěn)定的措施：降低地下水

三、旋噴法

旋噴法一又稱高壓旋噴。

工序：用鉆機(jī)鉆孔至需要深度，用高壓脈沖泵，通過安裝在鉆桿底端的噴

嘴旋轉(zhuǎn)向四周噴射化學(xué)漿液。

原理：通過噴嘴旋轉(zhuǎn)提升，用高壓射流破壞土體結(jié)構(gòu)，使破壞土體與化學(xué)

漿液混合、膠結(jié)硬化，以固結(jié)土壁。

用途：加固深基坑、地下連續(xù)墻。

§7-2蓋挖逆筑法

一、蓋挖法分類

蓋挖法：先由地面向下開挖至一定深度，然后施工地下工程柱、梁、頂板，

再將頂部覆蓋，恢復(fù)交通，最后進(jìn)行地下開挖。

適用條件、特點(diǎn)：埋深較淺，不允許較長時(shí)間占用交通線。

分類：根據(jù)施工對交通的影響程度分為：

1.蓋挖順作法（臨時(shí)路面維持交通）：

施工：先施工兩側(cè)樁（墻），中間臨時(shí)柱和下部基礎(chǔ)上架設(shè)臨時(shí)路面系統(tǒng)，再

在其下修筑結(jié)構(gòu)，最后回填重新完善路面一一建筑埋深較大。

特點(diǎn)：與明挖施工基本相同，占用路面時(shí)間較長。

2.蓋挖逆作法（結(jié)構(gòu)頂板維持交通）：

施工：先施工兩側(cè)和中間的柱（墻），明挖基坑修建頂板，再回填土修筑路面

恢復(fù)交通，最后轉(zhuǎn)入暗挖修筑建筑物。

適用：埋深較淺的情況，

特點(diǎn)：占用路面時(shí)間較少，其結(jié)構(gòu)有以下特點(diǎn)：

（1）結(jié)構(gòu)形式與施工期對地面交通的處理要求密切相關(guān)；

（2）地下結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件兼有臨時(shí)和永久雙重功能；

（3）跨度較大時(shí)中間需設(shè)立柱和臨時(shí)支撐，由于側(cè)墻和中間立柱受力不

均勻，容易導(dǎo)致不均勻沉陷，對結(jié)構(gòu)接觸部位的剛度有較高要求。

（4）山于側(cè)墻和中間立柱的自身下沉，容易導(dǎo)致混凝土開裂，需采用一

些特殊施工方法和處理技術(shù)。

3.半逆作法（半明半暗法施工）：

施工：兩側(cè)和中間的柱〔墻）采用礦山法施工，明遨中間的基坑修筑頂部建筑,

再回填恢復(fù)交通，最后再采用喑挖法完成主體工程。

適應(yīng)：埋深適中，采用明、暗結(jié)合，減少占用交通的時(shí)間。

特點(diǎn)：邊墻采用連續(xù)墻或澆注樁，不影響交通；中間柱明挖影響交通時(shí)間較短。

二、地下連續(xù)墻的施工

1.地下連續(xù)墻的發(fā)展

起源于歐洲，由打井、石油鉆井的泥漿護(hù)壁和水下澆筑性的施工方法結(jié)合。

*1950年開始用于工程，主要是法國和意大利使用最多，用于地鐵和城市建設(shè)。

*1958年我國開始使用，主要用于高層建筑。廣州白天鵝賓館、上海電訊大樓

等。最深達(dá)26m。

2.地下連續(xù)墻的概念

用特制挖槽機(jī)械，在泥漿護(hù)壁狀態(tài)下開挖長槽，將鋼筋籠吊入溝槽，用導(dǎo)

管法在泥漿溝內(nèi)澆筋碎，用碎將泥漿置換完，形成整體的地下連續(xù)墻。

3.地下連續(xù)墻的優(yōu)點(diǎn)

（1）適應(yīng)多種復(fù)雜地質(zhì)條件

（2）施工時(shí)無振動(dòng)，噪音低

（3）不須放坡，不必支模，剛度大于一般的擋土墻。

（4）能避免地基沉陷與塌方，適用于建筑物密集區(qū)。

但：施工需專門設(shè)備，宜造成施工環(huán)境泥濘潮濕。單體工程造價(jià)高。

§7-3.樁基

樁基：在不良土層中將上部荷載直接傳給深部基礎(chǔ)的承載結(jié)構(gòu)，減小基礎(chǔ)和建

筑物的不均勻沉陷。

適用：地震區(qū)、軟土區(qū)、濕陷性黃土區(qū)、膨脹土區(qū)、凍土區(qū)；

高層、多層、公共和工業(yè)等建筑物。

結(jié)構(gòu)：樁柱和承臺兩部組成。

承臺一一承受上部外來結(jié)構(gòu)的荷載。

樁柱一一將承臺上的荷載直接傳給深部基礎(chǔ)。

特點(diǎn)：承載力高，穩(wěn)定性好，沉降量小且均勻。

樁的分類

1.按荷載傳遞方式分：

W——垂直荷載；Qs——樁的側(cè)面摩阻力；Qp-一樁端阻力;

摩擦樁：樁的垂直荷載只由樁的側(cè)面摩阻力承擔(dān)（W=Q$）；

端承樁：樁的垂直荷載只由