高中大專單招試題及答案

高中大專單招試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列不屬于實數(shù)的數(shù)是：

A.-2

B.√4

C.π

D.√-1

2.若函數(shù)f(x)=x2-3x+2，則f(2)的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列各式中，正確的是：

A.a2=b2，則a=b

B.a2=b2，則a=-b

C.a2=b2，則a=±b

D.a2=b2，則a=0

4.下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=x2+2x+1

C.y=√x

D.y=|x|

5.下列不等式中，正確的是：

A.2x>4

B.2x<4

C.2x≤4

D.2x≥4

6.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則a10的值為：

A.25

B.26

C.27

D.28

7.下列關(guān)于圓的方程中，正確的是：

A.x2+y2=4

B.x2+y2=16

C.x2+y2=25

D.x2+y2=36

8.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），則|z|=√(a2+b2)表示：

A.z的實部

B.z的虛部

C.z的模

D.z的輻角

9.下列關(guān)于對數(shù)的性質(zhì)中，正確的是：

A.log?2=1

B.log?3=2

C.log?4=3

D.log?5=4

10.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則a5的值為：

A.18

B.27

C.36

D.45

二、填空題（每題2分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1，則f(-1)的值為______。

2.下列各式中，正確的是：a2=b2，則a=______。

3.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則a10的值為______。

4.下列關(guān)于圓的方程中，正確的是：x2+y2=______。

5.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），則|z|=√(a2+b2)表示______。

6.下列關(guān)于對數(shù)的性質(zhì)中，正確的是：log?2=______。

7.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則a5的值為______。

8.若函數(shù)f(x)=x2-3x+2，則f(2)的值為______。

9.下列不等式中，正確的是：2x______4。

10.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則a10的值為______。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)的零點。

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，求前10項的和。

3.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，求前5項的和。

四、簡答題（每題5分，共20分）

1.簡述一次函數(shù)的定義及其圖像特征。

2.簡述等差數(shù)列的定義及其通項公式。

3.簡述等比數(shù)列的定義及其通項公式。

4.簡述復(fù)數(shù)的定義及其基本運算。

五、論述題（每題10分，共20分）

1.論述一元二次方程的解法及其應(yīng)用。

2.論述函數(shù)的性質(zhì)及其在生活中的應(yīng)用。

六、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

1.已知某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，前10天共生產(chǎn)了100件，之后每天比前一天多生產(chǎn)5件，求第20天生產(chǎn)了多少件產(chǎn)品。

2.某商品原價為200元，現(xiàn)價打八折，求現(xiàn)價是多少元。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.D

解析：√-1表示負(fù)的根號下1，它是虛數(shù)單位i的定義，因此不屬于實數(shù)。

2.A

解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x2-3x+2中，得到f(2)=22-3*2+2=4-6+2=0。

3.C

解析：根據(jù)平方根的定義，a2=b2可以推出a=±b，因為正負(fù)數(shù)的平方相等。

4.A

解析：一次函數(shù)的形式為y=kx+b，其中k和b是常數(shù)，且k≠0。A選項符合一次函數(shù)的定義。

5.D

解析：2x≥4表示x的值至少為2，這是正確的，因為當(dāng)x等于2時，2x等于4。

6.C

解析：等差數(shù)列的第n項公式為an=a1+(n-1)d，將a1=2，d=3，n=10代入得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。

7.A

解析：x2+y2=4表示半徑為2的圓的方程。

8.C

解析：復(fù)數(shù)的模是它與其共軛復(fù)數(shù)的乘積的平方根，|z|=√(a2+b2)表示復(fù)數(shù)z的模。

9.A

解析：log?2表示以2為底，2的對數(shù)，結(jié)果為1，因為2的1次方等于2。

10.D

解析：等比數(shù)列的第n項公式為an=a1*q^(n-1)，將a1=2，q=3，n=5代入得到a5=2*3^(5-1)=2*243=486。

二、填空題答案及解析：

1.0

解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=x2-2x+1中，得到f(-1)=(-1)2-2*(-1)+1=1+2+1=4，但f(-1)實際上是f(1)，因為-1和1的平方相同，所以f(-1)=f(1)=0。

2.±b

解析：與選擇題3解析相同。

3.110

解析：等差數(shù)列前n項和的公式為S_n=n/2*(a1+an)，將a1=3，d=2，n=10代入得到S_10=10/2*(3+a10)，由于a10=a1+9d=3+9*2=21，所以S_10=5*(3+21)=5*24=120。

4.25

解析：與選擇題7解析相同。

5.z的模

解析：與選擇題8解析相同。

6.1

解析：與選擇題9解析相同。

7.486

解析：與選擇題10解析相同。

8.0

解析：與填空題1解析相同。

9.≥

解析：與選擇題5解析相同。

10.29

解析：與選擇題6解析相同。

三、解答題答案及解析：

1.零點為1和3。

解析：將函數(shù)f(x)=x2-4x+3分解為f(x)=(x-1)(x-3)，所以零點為x=1和x=3。

2.前10項和為110。

解析：等差數(shù)列前n項和的公式為S_n=n/2*(a1+an)，將a1=3，d=2，n=10代入得到S_10=10/2*(3+29)=5*32=160。

3.前5項和為121。

解析