18　第一階段　專題五　第12講　光學(xué)　電磁波-2025版新坐標(biāo)二輪專題復(fù)習(xí)與策略物理解析版

光學(xué)電磁波【備考指南】1.2025年仍會主要考查光的折射定律和全反射的知識，因涉及光路圖，需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答。題目的情境從“直接給出光路特點(diǎn)、角邊關(guān)系”向“將已知條件放在實(shí)際情境中”進(jìn)行過渡，更深層次地考查考生的閱讀能力、理解能力，從“解題”向“解決問題”進(jìn)行轉(zhuǎn)變。2．復(fù)習(xí)中多注重?cái)?shù)學(xué)能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，關(guān)注前沿科技、生活實(shí)際等情境中與光學(xué)知識的聯(lián)系。突破點(diǎn)一光的折射與全反射1．折射定律和折射率(1)光的折射的常用公式：n＝sinθ1sinθ2、n＝c(2)兩點(diǎn)注意：①同種介質(zhì)對不同頻率的光的折射率不同，頻率越高，折射率越大；②由n＝cv、n＝λ0λ2．求解光的折射、全反射問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)[典例1](折射定律)(多選)(2024·江西宜春9月質(zhì)檢)如圖所示，等邊三角形ABC為某透明玻璃三棱鏡的截面圖，邊長等于L，在截面上一束足夠強(qiáng)的細(xì)光束從AB邊中點(diǎn)與AB邊成30°角由真空射入三棱鏡，從BC邊射出的光線與BC邊的夾角為30°。已知光在真空中的傳播速度為c，則()A．玻璃的折射率為3B．玻璃的折射率為2C．光在三棱鏡中的傳播路程為0.5LD．光在三棱鏡中的傳播時(shí)間為3ACD[光射入三棱鏡的光路如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有i1＝90°－30°＝60°，由折射定律得n＝sini1sinr1，光在BC邊折射時(shí)，由折射定律有1n＝sini2sinr2，由題意知r2＝90°－30°＝60°，則i2＝r1，由幾何知識可得r1＝i2＝30°，則n＝3，故A正確，B錯(cuò)誤；由幾何知識知，從AB邊上射入的光在三棱鏡中的傳播路程s＝0.5L，故C正確；光在三棱鏡中傳播速度v＝cn]【教師備選資源】(2023·全國乙卷)如圖，一折射率為2的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點(diǎn)射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點(diǎn)A，求M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。[解析]如圖所示，過BC反射面作A點(diǎn)的像點(diǎn)A′，連接AA′，交BC于O點(diǎn)。由于過M點(diǎn)的折射光經(jīng)BC面反射后經(jīng)過A點(diǎn)，根據(jù)對稱性，折射光的延長線必過點(diǎn)A′。設(shè)光線在M點(diǎn)折射時(shí)的折射角為α，由折射定律得sin45°sinα＝2在△AMA′中，已知∠AMA′＝120°，∠MAA′＝45°則∠MA′A＝15°已知AB＝AC＝l，則AA′＝2l在△AMA′中，由正弦定理得AMsin∠M解得AM＝3-33[答案]3-3[典例2](光的折射與全反射的綜合應(yīng)用)(2024·山東卷)某光學(xué)組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn)，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點(diǎn)，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。(1)求sinθ；(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上的入射點(diǎn)D(圖中未標(biāo)出)到E點(diǎn)距離的范圍。[解析](1)設(shè)光在三棱鏡中的折射角為α，則根據(jù)折射定律有n＝sin根據(jù)幾何關(guān)系可得α＝30°代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝0.75。(2)作出單色光線第一次到達(dá)半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖所示，則由幾何關(guān)系可知FE上從P點(diǎn)到E點(diǎn)以θ角入射的單色光線第一次到達(dá)半圓弧AMB都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有sinC＝1設(shè)P點(diǎn)到FG的距離為l，則根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)＝RsinC又xPE＝R-l聯(lián)立解得xPE＝23故光線在EF上的入射點(diǎn)D到E點(diǎn)的距離范圍為(0，239R[答案](1)0.75(2)(0，239光的折射和全反射問題的解題思路1．根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖；2．充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量，如折射角、折射率等；3．注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的?！窘處焸溥x資源】(2023·山東卷)一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為2a，折射率為n(n<2)。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體，經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為θ，求θ的正弦值；(2)被測物體自上而下微小移動(dòng)，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測物體表面反射一次的光線)。[解析](1)設(shè)激光在M內(nèi)發(fā)生全反射的入射角為α，從下端由M射出時(shí)的入射角為β，光路圖如圖所示激光在M內(nèi)發(fā)生全反射，故sinα≥1由幾何關(guān)系得：α＋β＝90°則sinβ≤n根據(jù)折射定律得：n＝sin則最大偏角的正弦值為sinθ＝n2(2)作出光路圖如圖所示：當(dāng)光線剛好能照到N下端最左側(cè)時(shí)，玻璃絲下端面到被測物體距離b1＝d光線剛好能全部覆蓋N下端時(shí)，玻璃絲下端面到被測物體距離b2＝d+2sinθ＝n則玻璃絲下端面到被測物體距離的范圍為：d22-n2n[答案](1)n2-1(2)d22-突破點(diǎn)二光的波動(dòng)性與電磁波1．光的干涉與衍射(1)光的衍射是無條件的，但發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象是有條件的。(2)兩列光波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象時(shí)，光的頻率相等，相位差恒定，振動(dòng)方向相同，條紋間距Δx＝ldλ2．亮、暗條紋的判斷方法(1)如圖所示，光源S1、S2發(fā)出的光到屏上某點(diǎn)的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)時(shí)，光屏上出現(xiàn)亮條紋。(2)光的路程差r2－r1＝(2k＋1)λ2(k＝0，1，2，…)3．區(qū)分雙縫干涉條紋與單縫衍射條紋的方法(1)根據(jù)條紋的寬度區(qū)分：雙縫干涉條紋的寬度相同，而單縫衍射的中央亮條紋最寬，兩側(cè)的亮條紋逐漸變窄。(2)根據(jù)亮條紋的亮度區(qū)分：雙縫干涉條紋，從中央亮條紋往兩側(cè)亮度變化很小，而單縫衍射條紋，中央亮條紋最亮，兩側(cè)的亮條紋逐漸變暗。4．電磁波(1)電磁波是橫波。(2)電磁波傳播不需要介質(zhì)，能在真空中傳播。在介質(zhì)中傳播時(shí)的速度與介質(zhì)種類和電磁波頻率有關(guān)。(3)電磁波譜：按波長由長到短排列為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線。[典例3](雙縫干涉)(多選)(2024·湖南卷)1834年，洛埃利用平面鏡得到楊氏雙縫干涉的結(jié)果(稱洛埃鏡實(shí)驗(yàn))，平面鏡沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同學(xué)重復(fù)此實(shí)驗(yàn)時(shí)，平面鏡意外傾斜了某微小角度θ，如圖所示。S為單色點(diǎn)光源。下列說法正確的是()A．沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋不移動(dòng)B．沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距減小C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距不變D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋向A處移動(dòng)BC[作出S關(guān)于平面鏡對稱的點(diǎn)S′，如圖甲所示，則S和S′相當(dāng)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中的雙縫，若沿AO向左略微平移平面鏡，則雙縫間距減小，雙縫到屏的距離不變，結(jié)合雙縫干涉條紋間距公式Δx＝ldλ可知，干涉條紋間距增大，干涉條紋移動(dòng)，A錯(cuò)誤；若沿OA向右略微平移平面鏡，則雙縫間距d增大，雙縫到屏的距離l不變，結(jié)合雙縫干涉條紋間距公式Δx＝ldλ可知，干涉條紋間距減小，B正確；若θ＝0°，作出S關(guān)于平面鏡對稱的點(diǎn)S″，如圖乙所示，可知無論是沿OA向右略微平移平面鏡，還是沿AO向左略微平移平面鏡，S和S″的位置均不變，則干涉條紋不移動(dòng)，干涉條紋間距不變，C正確，]【教師備選資源】(2023·山東卷)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán)，C為待測柱形樣品，C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板，會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時(shí)，下列說法正確的是()A．劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動(dòng)B．劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動(dòng)C．劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動(dòng)D．劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動(dòng)A[當(dāng)溫度升高時(shí)，由于C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，所以標(biāo)準(zhǔn)平面石英板被頂起，劈形空氣層的厚度變大，B、D錯(cuò)誤；經(jīng)待測柱形樣品上表面反射后，透過石英板的光線與直接經(jīng)石英板下表面反射的光線的路程差變大，干涉條紋將提前出現(xiàn)，條紋向左移動(dòng)，A正確，C錯(cuò)誤。][典例4](電磁波)(多選)(2023·浙江高三校聯(lián)考)電磁波在科學(xué)研究和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。如圖所示，關(guān)于電磁波的應(yīng)用，以下說法正確的是()A．圖甲中經(jīng)過調(diào)制后的電磁波的波長不變B．圖乙中天文學(xué)家利用射電望遠(yuǎn)鏡接收無線電波，進(jìn)行天體物理研究C．圖丙中紅外線夜視儀是利用了紅外線熱效應(yīng)強(qiáng)的特點(diǎn)D．圖丁中CT機(jī)應(yīng)用人體發(fā)射紅外線的原理拍攝人體組織AB[題圖甲中為調(diào)幅波，不影響頻率，故波長不變，A正確；題圖乙中天文學(xué)家利用射電望遠(yuǎn)鏡接收無線電波，進(jìn)行天體物理研究，B正確；紅外線夜視儀利用的是紅外遙感技術(shù)，C錯(cuò)誤；CT機(jī)通過X射線拍攝人體組織，D錯(cuò)誤。]突破點(diǎn)三幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合應(yīng)用1．含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，由于介質(zhì)對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同。2．各種色光的比較顏色紅橙黃綠藍(lán)靛紫頻率f低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中速度大→小波長大→小臨界角大→小通過棱鏡的偏折角小→大[典例5](多選)為了裝點(diǎn)城市夜景，市政工作人員常在噴水池水下安裝燈光照亮水面。如圖甲所示，水下有一點(diǎn)光源S，同時(shí)發(fā)出兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個(gè)被照亮的圓形區(qū)域，俯視圖如圖乙所示，環(huán)狀區(qū)域只有b光，中間小圓為復(fù)合光，以下說法中正確的是()A．在水中a光波速小于b光B．a(chǎn)光的頻率小于b光C．用同一套裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光條紋間距更小D．若某單縫能使b光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，則a光也一定能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象AC[如圖在被照亮的圓形區(qū)域邊緣光線恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角，由于a光照射的面積較小，則知a光的臨界角較小，根據(jù)sinC＝1n，知a光的折射率較大，由v＝cn，知a光在水中的傳播速度比b光小，a光的頻率高于b光，故A正確，B錯(cuò)誤；由雙縫干涉條紋間距公式Δx＝ldλ，可知a光波長更短，條紋間距更小，故C正確；單縫的尺寸小于光波的波長，或與波長差不多時(shí)能發(fā)生明顯的衍射，由于a光的波長小于b光的波長，所以若某單縫能使b光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，則a光不一定能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。故選1．(高考新趨勢·創(chuàng)新介質(zhì)形狀)(多選)如圖是半徑為R的玻璃半球體截面圖，O點(diǎn)為球心，左表面豎直，左表面下部為毛玻璃，在其右側(cè)豎直放置一平面鏡。小明同學(xué)用激光筆發(fā)出一細(xì)束與過球心的水平直線OO1平行且間距為OA＝12R的激光，小明同學(xué)緩慢地向左移動(dòng)平面鏡，發(fā)現(xiàn)當(dāng)圖中L＝3R時(shí)，在毛玻璃上觀察到清晰的亮點(diǎn)A′，且A′點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，已知光在真空中的速度為c。則下列判斷正確的是(A．激光在該玻璃中的折射率n＝2B．激光在該玻璃中的折射率n＝3C．激光在該玻璃中的傳播速度為22D．激光由A射入到從A′射出的時(shí)間t＝5BD[光路圖如圖所示，根據(jù)光路的對稱性與光路的可逆性，依題意有sinα＝OAR＝12，所以α＝30°，根據(jù)余弦定理得A1O12＝R2＋L2－2LR·cosα，解得A1O1＝R，所以α＝θ＝30°，β＝60°，根據(jù)折射定律可得n＝sinβsinα＝3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；光在玻璃中的速度為v＝cn＝33c，光在玻璃中通過的路程s1＝2AA1＝3R，激光由A射入到從A′]2．(高考熱點(diǎn)·雙縫干涉)如圖所示，把一個(gè)上表面水平、下表面是半徑很大的球面的凸透鏡放在一塊平面玻璃板上，凸透鏡的上表面與玻璃板平行，讓單色光從上方垂直于凸透鏡的上表面射入，從上往下看凸透鏡，看到的干涉圖樣應(yīng)為()ABCDB[凸透鏡曲面與平面玻璃板間形成空氣薄膜，空氣薄膜上、下表面的反射光相遇形成干涉圖樣，同一厚度上、下表面反射光的路程差相等，應(yīng)處于同一條紋上；兩相鄰亮條紋或暗條紋對應(yīng)兩反射光的路程差相等，兩反射光的路程差沿半徑自內(nèi)向外隨距離的變化越來越快，因此兩相鄰亮條紋或暗條紋間的距離越來越小，條紋逐漸變密。故選B。]3．(熱點(diǎn)情境·生產(chǎn)生活)某小轎車雨刮器自動(dòng)控制裝置的主要部件是雨量傳感器，雨量傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示。傳感器的光學(xué)元件MNQP緊貼在前擋風(fēng)玻璃內(nèi)表面，其折射率與擋風(fēng)玻璃相同，光學(xué)元件的MN、PQ邊分別與擋風(fēng)玻璃表面垂直，MN、PQ的長度均為3.4cm，MP的長度為25cm，擋風(fēng)玻璃的厚度為0.8cm。當(dāng)擋風(fēng)玻璃外表面處于干燥狀態(tài)時(shí)，紅外發(fā)射管發(fā)出一細(xì)束紅外線從MN中點(diǎn)射向擋風(fēng)玻璃，紅外線恰好在擋風(fēng)玻璃的外表面發(fā)生全反射后射向PQ中點(diǎn)，最終被紅外接收管接收；當(dāng)擋風(fēng)玻璃外表面有雨滴時(shí)，入射到擋風(fēng)玻璃的紅外線不能發(fā)生全反射，導(dǎo)致接收管接收的紅外線變?nèi)酰瑥亩詣?dòng)控制雨刮器的轉(zhuǎn)動(dòng)。(1)求擋風(fēng)玻璃和光學(xué)元件的折射率n；(2)請通過計(jì)算判斷圖中紅外發(fā)射管應(yīng)該在a還是在b位置？紅外接收管應(yīng)該在c還是在d位置？請畫出當(dāng)擋風(fēng)玻璃外表面處于干燥狀態(tài)時(shí)，紅外線在擋風(fēng)玻璃和光學(xué)元件中傳播的光路圖。[解析](1)光線恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖甲所示sinθ＝552擋風(fēng)玻璃和光學(xué)元件的折射率為n＝1sinθ＝(2)紅外發(fā)射管如果是在a位置向MN中點(diǎn)發(fā)射紅外線，如圖乙所示則sinα＝cosθ＝5由折射率公式n＝sin解得sinβ＝nsinα＝52所以紅外發(fā)射管不能在a位置向MN中點(diǎn)發(fā)射紅外線，則紅外發(fā)射管在b位置向MN中點(diǎn)發(fā)射紅外線，紅外接收管是在c位置，大致光路圖如圖丙所示。[答案](1)1.5(2)紅外發(fā)射管在b位置，紅外接收管在c位置，光路圖見解析專題限時(shí)集訓(xùn)(十二)1．(多選)(2024·浙江嘉興統(tǒng)考一模)下列說法正確的是()A．電磁波發(fā)射時(shí)需要用到調(diào)諧技術(shù)B．真空中的光速在不同的慣性系中大小都相同，是相對論時(shí)空觀的基本假設(shè)之一C．照相機(jī)鏡頭表面涂上增透膜是利用光的偏振原理D．用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的干涉原理BD[電磁波發(fā)射時(shí)需要調(diào)制，接收時(shí)需要調(diào)諧和解調(diào)，故A錯(cuò)誤；愛因斯坦對狹義相對論的最基本假設(shè)是：在不同的慣性參考系中，真空中光速都是不變的，故B正確；照相機(jī)增透膜是利用膜的內(nèi)外表面反射光具有相同的頻率相互疊加，從而增強(qiáng)透射光的強(qiáng)度，是利用了光的干涉現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現(xiàn)象，故D正確。故選BD。]2．(2024·吉林卷)某同學(xué)自制雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置：在紙板上割出一條窄縫，于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置，如圖所示。用綠色激光照射雙縫，能夠在墻面上觀察到干涉條紋。下列做法可以使相鄰兩條亮條紋中心間距變小的是()A．換用更粗的頭發(fā)絲B．換用紅色激光照射雙縫C．增大紙板與墻面的距離D．減小光源與紙板的距離A[相鄰亮條紋中心間距公式Δx＝ldλ，換用更粗的頭發(fā)絲，則雙縫間距d增大，Δx變小，A正確；換用紅色激光照射雙縫，即光的波長λ增大，Δx變大，B錯(cuò)誤；增大紙板與墻面的距離，即l增大，Δx變大，C錯(cuò)誤；減小光源與紙板的距離，Δx不變，D錯(cuò)誤。3．(2024·山東卷)檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標(biāo)準(zhǔn)滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測滾珠與標(biāo)準(zhǔn)滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是()A．滾珠b、c均合格B．滾珠b、c均不合格C．滾珠b合格，滾珠c不合格D．滾珠b不合格，滾珠c合格C[單色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面發(fā)生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊玻璃距離的兩倍，根據(jù)光的干涉知識可知，同一條干涉條紋位置處光的光程差相等，即滾珠a的直徑與滾珠b的相等，即滾珠b合格，不同的干涉條紋位置處光的光程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠c的不相等，即滾珠c不合格，C正確。]4．(2024·湖南省岳陽市5月高三下學(xué)期考情信息卷)如圖所示，半徑為R、圓心角為135°的扇形玻璃磚OAB，M是OB邊上的一點(diǎn)，OM＝33R。一束平行單色紅光從OB邊射入磚，入射方向與OA邊平行。由M點(diǎn)入射的光從圓弧邊AB射出恰好與OA平行。真空中的光速為c，除了全反射，不考慮其他反射光，則(A．玻璃磚圓弧邊上有光射出的長度為π3B．從玻璃磚圓弧邊射出的光對應(yīng)在OB邊上的長度為63C．從B點(diǎn)入射的光在玻璃磚中傳播時(shí)間為(4－3D．若改為單色綠光，由M點(diǎn)入射的光經(jīng)玻璃磚后從圓弧邊射出仍然與OA平行B[M點(diǎn)入射的光從圓弧邊AB射出后恰好與OA平行，其光路圖如圖甲所示，根據(jù)題意可得α＝45°，說明光線在M點(diǎn)的折射角與N點(diǎn)時(shí)的入射角相等，從而可確定∠MON為直角，且tanβ＝OMON＝33，所以β＝30°，n＝sin45°sinβ＝2，根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝1n，所以C＝45°，所以當(dāng)光線在圓弧面射出時(shí)的入射角為45°時(shí)將發(fā)生全反射，為圓弧邊界有光射出的上邊界，從如圖乙所示，所以玻璃磚圓弧邊上有光射出的長度為s＝18·2πR＝πR4，故A錯(cuò)誤；從玻璃磚圓弧邊射出的光對應(yīng)在OB邊上的長度為OE＝sin45°sin60°·R＝63R，故B正確；從B點(diǎn)入射的光在玻璃中的路程為R，所以t＝Rv＝Rcn＝2R5．(2024·廣東卷)如圖所示，紅綠兩束單色光同時(shí)從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是()A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點(diǎn)B．θ逐漸增大時(shí)，紅光的全反射現(xiàn)象先消失C．θ逐漸增大時(shí)，入射光可能在MN面發(fā)生全反射D．θ逐漸減小時(shí)，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大B[由題知紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據(jù)折射定律n＝sinθsinα，可知綠光在MN面的折射角較小，根據(jù)幾何關(guān)系可知綠光比紅光更靠近P點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)全反射發(fā)生的條件sinC＝1n可知，紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，θ逐漸增大時(shí)，折射光線與NP面的交點(diǎn)左移的過程中，在NP面的入射角先小于紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；在MN面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無論θ多大，在MN面都不可能發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；根據(jù)折射定律n＝sinθsinα可知，θ逐漸減小時(shí)，兩束光在6．(2024·四川雅安統(tǒng)考一模)如圖所示，邊長為a的等邊三角形ABC是一中空玻璃棱鏡的橫截面，中空部分是圓心在三角形垂心O處、半徑為6a12的圓。讓一束激光從AB邊的D點(diǎn)以45°的入射角射入棱鏡，光線恰能沿平行于BC邊的直線，經(jīng)O點(diǎn)后從(1)求玻璃的折射率n；(2)若保持入射角45°不變，使入射點(diǎn)沿AB邊向A點(diǎn)緩慢移動(dòng)，當(dāng)入射點(diǎn)移至E點(diǎn)(圖中未畫出)時(shí)，恰好沒有光線進(jìn)入中空部分，求A、E兩點(diǎn)間的距離x。[解析](1)根據(jù)幾何關(guān)系可得折射角為θ＝90°－60°＝30°，根據(jù)折射定律，玻璃的折射率為n＝sin45°sin(2)當(dāng)入射點(diǎn)移至E點(diǎn)，發(fā)生全反射，恰好沒有光線進(jìn)入中空部分，作出光路圖如圖所示，臨界角為sinC＝1n，解得C＝45°，O為等邊三角形的垂心，則OA＝33a，根據(jù)幾何關(guān)系有∠GOH＝C＝45°，則OH＝rsinC＝312a，AH＝OA－OH＝34a，A、E兩點(diǎn)間的距離x＝[答案](1)2(2)a7．(2024·湖南省永州市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí))某同學(xué)用“插針法”測量玻璃的折射率。該同學(xué)正確操作后，作出如圖甲所示的光路圖并測出相關(guān)角度α、β，根據(jù)得到的多組數(shù)據(jù)，作出cosβ隨cosα變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。若圖線的斜率為k，則該玻璃的折射率為()A．kB．k2C．1kD．C[光從空氣進(jìn)入玻璃發(fā)生折射，入射光線和折射光線與法線的夾角分別是入射角和折射角，根據(jù)折射定律有sin(90°－α)＝n·sin(90°－β)，整理可得cosβ＝1n·cosα，則cosβ隨cosα變化的關(guān)系圖像的斜率為k＝1n，可得折射率為n＝1k，故選8．(多選)(2024·浙江1月選考)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，xOz平面為介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ的分界面(z軸垂直紙面向外)。在介質(zhì)Ⅰ中的P(0，4λ)處有一點(diǎn)波源，產(chǎn)生波長為λ、速度為v的波。波傳到介質(zhì)Ⅱ中，其速度為2v。圖示時(shí)刻介質(zhì)Ⅱ中僅有一個(gè)波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點(diǎn)，此時(shí)波源也恰好位于波峰。M為O、R連線的中點(diǎn)，入射波與反射波在O點(diǎn)相干加強(qiáng)，則()A．介質(zhì)Ⅱ中波的頻率為2B．S點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－2λ)C．入射波與反射波在M點(diǎn)相干減弱D．折射角α的正弦值sinα＝3BD[波從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)，頻率不變，則介質(zhì)Ⅱ中波的頻率與介質(zhì)Ⅰ中的相等，為vλ，A錯(cuò)誤；介質(zhì)Ⅱ中波的波長λ′＝2vf＝2λ，由于圖示時(shí)刻波源也恰好位于波峰，PO＝4λ，則O點(diǎn)此時(shí)也位于波峰，又此時(shí)介質(zhì)Ⅱ中僅有一個(gè)波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點(diǎn)，所以線段OS長為介質(zhì)Ⅱ中的一個(gè)波長，故S點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－2λ)，B正確；由于入射波與反射波在O點(diǎn)相干加強(qiáng)，所以該波在分界面發(fā)生反射前后瞬間的振動(dòng)步調(diào)相同，所以入射波與反射波在M點(diǎn)相干加強(qiáng)，C錯(cuò)誤；介質(zhì)Ⅰ相對介質(zhì)Ⅱ的折射率n相＝2vv＝2，根據(jù)題意可知，圖示時(shí)刻P、R間比P、O間多一個(gè)波峰，且P、O、R均處于波峰，故PR＝5λ，入射角的正弦值sinβ＝ORPR＝35，則折射角的正弦值sinα＝n相sin9．(2024·陜西渭南統(tǒng)考一模)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上