湘教 九年級 下冊 數學 第1章《求二次函數的圖象與一元二次方程相關的最值》復習課 課件_第1頁
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第1章二次函數1.4二次函數與一元二次方程的聯系第2課時求二次函數的圖象與一元二次方程相關的最值利用二次函數解決拋物線形運動路線問題時，一定要分析清楚拋物線對應的函數表達式中兩個變量的實際意義，再利用二次函數的圖象與性質解題．1B2C34答案呈現溫馨提示：點擊進入講評BC3．如圖，用20米長的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃(墻足夠長)，設垂直于墻的一邊長為x米的矩形花圃的面積為y平方米．(1)寫出y關于x的函數表達式；解：由題意可知，平行于墻的一邊的長為(20－2x)米，∴y＝x(20－2x)＝－2x2＋20x.∵20－2x>0，x＞0，∴0<x<10.∴y關于x的函數表達式為y＝－2x2＋20x(0<x<10)．(2)當x為多少時，矩形花圃的面積最大？最大是多少？解：∵y＝－2x2＋20x＝－2(x－5)2＋50(0<x<10)，∴當x＝5時，y取得最大值，最大值為50.∴當x＝5時，矩形花圃的面積最大，最大是50平方米．4.2024年巴黎奧運會跳水冠軍賽女子單人10米跳臺決賽

中，某參賽選手以425.60分強勢摘金，如圖所示建立平面直角坐標系xOy.如果她從點A(3，10)起跳后的運動路線可以近似看作拋物線的一部分，從起跳到入水的過程中，她的豎直高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)近似滿足函數關系式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a<0)．(1)在平時訓練完成一次跳水動作時，該參賽選手的水平距離x與豎直高度y的幾組數據如下表：水平距離x/米033.544.5豎直高度y/米1010k106.25根據上述數據，直接寫出k的值為________，直接寫出滿足的函數關系式：_____________________．11.25y＝－5(x－3.5)2＋11.25(2)比賽當天的某一次跳水中，該參賽選手的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數關系y＝－5x2＋40x－68，記她訓練的入水點的水平距離為d1，比賽當天入水點的水平距離為d2，則d1與d2的大小關系為d1______d2.＜(3)在(2)的情況下，該參賽選手起跳后到達最高點B開始計

時，若點B到水平面的距離為c米，則她到水面的距離y與時間t之間近似滿足y＝－5t2＋c，如果該參賽選手在達到最高點后需要1.6秒的時間才能完成某極具難度的動作，請通過計算說明，她當天的比賽能否成功完成此動作？解：∵y＝－5x2＋40x－68＝－5(x－4)2＋12，∴點B的坐標為(4，12)．∴c＝12.

∴y＝－5t2＋12.當t＝1.6時，

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