乘法交換律和結(jié)合律教案

乘法交換律和結(jié)合律教案乘法交換律和結(jié)合律教案「篇一」教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認(rèn)識運(yùn)算律豐富的現(xiàn)實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)展應(yīng)用意識。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律和乘法交換律的意義以及運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：會用符號或字母表示加法交換律和乘法交換律。教學(xué)過程一、練習(xí)導(dǎo)入、感受交換的好處首先出示加法和乘法的計算題讓學(xué)生快速口算出答案，接著給出兩個復(fù)雜的算式?，F(xiàn)在還能馬上口算出答案嗎？針對這兩個算式你有什么想法？二、合作探究，探索新知1、將加法和乘法算式同時呈現(xiàn)，讓學(xué)生一組一組觀察，每組中的兩個算式有什么相同和不同的地方？為什么可以把等號連起來？你還發(fā)現(xiàn)了什么？2、通過模仿創(chuàng)造出幾組加法和乘法算式，加以驗證。觀察教師的例子、自己仿寫的以及書本中淘氣和笑笑寫的算式，和同伴交流自己的發(fā)現(xiàn)。3、總結(jié)；課件出示內(nèi)容；4、尋找生活中的事例解釋所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。5、我會接著追問：關(guān)于交換律的算式和事例學(xué)生們能舉的完嗎？你們能創(chuàng)造一個更簡單的方法來表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？6、選擇方法進(jìn)行投影對比，讓學(xué)生解釋自己的方法，P23在對比評價中得出更簡便的字母表示法（板貼a+b=b+a;a.b=b.a）這里要注重說清楚ab各表示什么，以及兩個運(yùn)算律的異同。三、鞏固規(guī)律1、規(guī)則是我說算式，學(xué)生說交換后的算式，適時加入減法和除法，在學(xué)生產(chǎn)生沖突時繼續(xù)追問：a+b=b+a;a.b=b.a那么a-b=b？a÷b=。四、深化練習(xí)，拓展提高1、結(jié)合下面的例子說明等式為什么成立。通過現(xiàn)實背景理解交換律的實際意義。2、運(yùn)用規(guī)律填一填，了解學(xué)生對交換律的掌握情況。3、計算下列各題，并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行驗算，通過比較，發(fā)現(xiàn)利用交換律在計算中可以選擇符合習(xí)慣的方式列豎式，還具有驗算的作用。4、接著出示課始的復(fù)雜運(yùn)算鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的交換律使問題簡單化。五、全課小結(jié)說說本節(jié)課有哪些收獲？乘法交換律和結(jié)合律教案「篇二」教學(xué)目標(biāo)：1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。2、運(yùn)用乘法交換律驗算乘法。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握乘法交換律和結(jié)合律。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、談話引入，激發(fā)興趣。1、出示第33頁主題圖。2、師：植樹節(jié)快到了，四年級同學(xué)去義務(wù)植樹。3、師：看圖，植樹要做哪些事情？（挖坑、種樹、抬水、澆樹…）4、師：這里也有許多數(shù)學(xué)問題，想學(xué)嗎？二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。1、教學(xué)例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）師：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？生算，小組里交流。生匯報。生甲：4×25=100（人）生乙：25×4=100（人）師：他們算得對嗎？從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數(shù)的位置，積不變。）你能舉出幾個這樣的例子嗎？例：7×5=5×7；20×10=10×20師：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？生甲：乘法交換律。師：你能用符號或字母表示它嗎？生乙：a×b=b×a師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？生丙：交換因數(shù)的位置相乘，驗算乘法。師：對。試一試，好嗎？24×16；15×17指名兩生板演，集體訂正。2、教學(xué)例2。（多媒體出示主題圖）①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？生小組里交流，并匯報。生甲：我先計算一共種樹多少棵。（25×5）×2＝125×2＝250（桶）生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。25×（5×2）＝25×10＝250（桶）②師：那么（25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號？生：等號。請你舉出幾個這樣的例子。生甲：(25×2)×2=25×(2×2)生乙：(10×5)×5=10×(5×5)生丙：10×(2×5)=(10×2)×5③師：從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生甲：三個數(shù)相乘，先乘前面兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。師：仿照加法的運(yùn)算定律給它取個什么名字？生乙：我叫它乘法結(jié)合律。師：同意這種叫法嗎？師：你會用字母表示它嗎？生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）3、比一比，議一議。師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？生甲：我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律，都是交換數(shù)的位置，結(jié)果不變。生乙：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，改變了題里的運(yùn)算順序，結(jié)果不變。師：你們真聰明，說得好極了。三、鞏固運(yùn)用，深化提高。1、教材第35頁“做一做，第1題。先計算，再運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行驗算。2、教材第35頁“做一做，第2題。生獨(dú)立做，并匯報。生甲：2×24×5＝48×5＝240（元）生乙：2×(24×5)＝2×120＝240（元）師：他們做得對嗎？你是怎樣判斷的？四、總結(jié)提升。這節(jié)課，你學(xué)會了什么？還有什么問題和大家共同討論？乘法交換律和結(jié)合律教案「篇三」【教學(xué)內(nèi)容】西師版四年級下冊數(shù)學(xué)教材第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運(yùn)算律解釋計算的理由。3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知1、以前學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪些？加法交換律和加法結(jié)合律（學(xué)生回答）2、說一說，下面的等式用了什么運(yùn)算律？80+a=a+8020+30+40=20+(30+40)3、通過預(yù)習(xí)，你知道下面的等式用了什么運(yùn)算律嗎？2×3=3×2（2×3）×4=2×（3×4）引出課題：乘法運(yùn)算律。二、新課講授1、講解2×3=3×2觀察并思考：（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）隨堂練習(xí)：計算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行驗算。34×16;26×37學(xué)生獨(dú)立做，請兩名學(xué)生上臺板演。2、講解（2×3）×4=2×（3×4）觀察并思考：（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每個算式只是改變了運(yùn)算順序，每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？教師板書：乘法結(jié)合律。教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。三、課堂活動1、練習(xí)四第1題：學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說出依據(jù)。2、連線。（學(xué)生獨(dú)立完成）23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？五、作業(yè)練習(xí)四第1、2題。乘法交換律和結(jié)合律教案「篇四」教學(xué)內(nèi)容：教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2、讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算，體驗運(yùn)算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)方法:嘗試法、觀察比較法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。二、探究新知。1、主題圖引入（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）2、學(xué)習(xí)例1。（1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。（3）學(xué)生獨(dú)立列式計算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：4×25=100（人）25×4=100（人）（4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律：a×b=b×a。讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律？(11)反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。3、學(xué)習(xí)例2。（1）出示例2：一共要澆多少桶水？（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。（3）學(xué)生獨(dú)立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）（5）哪一種方法計算起來更簡便？（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁的第2題。4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?5×37×2；125×4×8×25（2）思考：怎樣計算簡便？（3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺板演。（4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。三、小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。四、作業(yè)《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。乘法交換律和結(jié)合律教案「篇五」教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第81-83頁例1、例2和練一練，練習(xí)十七第1-4題。教學(xué)要求:1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。3.增強(qiáng)合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程:一、猜謎引入1.猜謎:弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。生:(積極舉手，低聲喊)紐扣。師:你為什么會想到是紐扣?生:因為紐扣的位置扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。師:紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。2.提問:用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?適時板書:a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)3.設(shè)問:乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。(板書課題)[評析:用謎語拉開學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。]二、猜測驗證1.猜一猜:乘法可能有哪些運(yùn)算定律?生1:乘法可能有交換律。生2:乘法可能有結(jié)合律。生3:2.提問:乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)3.學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)[評析:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動機(jī)。]4.交流。（1）生1:我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:35二53，016=160等等。兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。生2:我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。生3:我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有4個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。這就說明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。提問:有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。生:我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如3006=6300。提問:你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?生:兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。師:書上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來看看。學(xué)生齊讀。師:和你們說的有什么不同?生1:我們說的是乘數(shù)，但書上說的是因數(shù)。生2:書上曾講過乘數(shù)又叫因數(shù)，所以我們說交換乘數(shù)的位置，積不變也是對的。師:會用字母表示嗎?板書:ab＝ba）。電腦出示練習(xí)十七第2題。師:請你判別一下，有沒有運(yùn)用乘法交換律?并說明理由。[評析:放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。（2）生4:我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如:(32)4=3(24)。生5:我們也同意這種觀點(diǎn)。我們是用應(yīng)用題來說明的。比如:有6個盒子，每個盒子里有4枝鋼筆，每枝鋼筆5元，這些鋼筆一共值多少元?可以用645＝120(元)，還可以用6(45片＝120(元)，它們的結(jié)果一樣。生6:我們是用算式來說明的，如:(3467)23=34狀6723)。提問:同學(xué)們能用自己的語言描述一下乘法結(jié)合律嗎?