鄂爾多斯職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)鄂爾多斯職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=02、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定4、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.7、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.9、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.210、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為_(kāi)___。2、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為_(kāi)_____。3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為_(kāi)_____。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。2、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)且平行于平面的平面方程。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上