甘肅工業(yè)職業(yè)技術學院《隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
甘肅工業(yè)職業(yè)技術學院《隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
甘肅工業(yè)職業(yè)技術學院《隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
甘肅工業(yè)職業(yè)技術學院《隨機微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁甘肅工業(yè)職業(yè)技術學院《隨機微分方程》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.42、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、設函數(shù)，則函數(shù)的單調遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.9、求極限的值。（）A.B.C.1D.-110、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線，在處的切線方程為______。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。4、設函數(shù)，求的值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，當時，。證明：當時，。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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