現(xiàn)代機(jī)械強(qiáng)度引論3 幾種常用的強(qiáng)度理論

3幾種常用的強(qiáng)度理論常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)計(jì)算步驟2由理論力學(xué)確定零構(gòu)件所受外力；由材料力學(xué)（有時(shí)采用彈性力學(xué)或塑性力學(xué)）計(jì)算其內(nèi)力；由機(jī)械原理和機(jī)械零件確定其結(jié)構(gòu)尺寸和形狀；計(jì)算該零構(gòu)件的工作應(yīng)力或安全系數(shù)。

常規(guī)機(jī)械強(qiáng)度理論存在問(wèn)題3應(yīng)力的多軸性和變形的彈塑性；疲勞破壞的普遍性；疲勞與蠕變的交互作用；強(qiáng)度中的壽命計(jì)算；疲勞強(qiáng)度可靠性；局部應(yīng)力應(yīng)變分析；斷裂力學(xué)；…應(yīng)力分析斷裂理論疲勞理論應(yīng)力的多軸性問(wèn)題（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）桿件基本變形下的強(qiáng)度條件應(yīng)力的多軸性問(wèn)題問(wèn)題的提出復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)的計(jì)算準(zhǔn)則是什么？思考問(wèn)題的基本思路可否考慮簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下的材料強(qiáng)度性能建立設(shè)計(jì)準(zhǔn)則？如何求解一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變？對(duì)一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行分析，以尋找強(qiáng)度計(jì)算用的有效量。彈性復(fù)雜應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下強(qiáng)度理論目的建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)的計(jì)算準(zhǔn)則方法用線彈性方法求解一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變（第2章）分析一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)（第2章）應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的坐標(biāo)變換：尋找強(qiáng)度計(jì)算用的有效量（第2章）建立強(qiáng)度準(zhǔn)則（第3章）72、3章基本思路8彈性力學(xué)基本方程一點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變主應(yīng)力主應(yīng)變復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的設(shè)計(jì)計(jì)算最終目的強(qiáng)度準(zhǔn)則坐標(biāo)變換方程求解：解析法、有限元法93

幾種常用的強(qiáng)度理論基本思路及概念：應(yīng)力等效為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計(jì)算方法。四種常用的強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)力理論最大拉應(yīng)變理論最大剪應(yīng)力理論形狀改變比能（形變能）理論比較與應(yīng)用強(qiáng)度理論的發(fā)展復(fù)習(xí)思考題

－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力

－極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得

無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達(dá)到簡(jiǎn)單拉伸時(shí)的破壞拉應(yīng)力數(shù)值。3.1最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）斷裂條件強(qiáng)度條件最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）

無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達(dá)到簡(jiǎn)單拉伸時(shí)的破壞伸長(zhǎng)應(yīng)變數(shù)值。

－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變

－極限伸長(zhǎng)線應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得3.2最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）實(shí)驗(yàn)表明：此理論對(duì)于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論更接近實(shí)際情況。強(qiáng)度條件最大伸長(zhǎng)拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）斷裂條件即143.3最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力是引起失效的主要因素。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到并超過(guò)單向應(yīng)力狀態(tài)下破壞時(shí)的最大剪應(yīng)力水平，材料即發(fā)生破壞。

－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的最大剪應(yīng)力

－極限剪應(yīng)力，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得最大剪應(yīng)力屈服條件強(qiáng)度條件最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）二向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度極限條件實(shí)驗(yàn)表明：此理論對(duì)于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實(shí)。在二向應(yīng)力狀態(tài)下，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比該理論結(jié)果偏于安全。局限性：

(2)不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象。(1)未考慮的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)15%。最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）(3)當(dāng)材料的拉伸與壓縮時(shí)屈服極限不同時(shí)，用此理論會(huì)導(dǎo)致較大誤差。19最大剪應(yīng)力理論等效應(yīng)力及強(qiáng)度條件20最大剪應(yīng)力理論極限強(qiáng)度條件21平面主應(yīng)力坐標(biāo)上

最大剪應(yīng)力理論極限強(qiáng)度條件223.4形變能理論（第四強(qiáng)度理論）形變能是引起失效的主要因素。

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要形變能超過(guò)單向應(yīng)力狀態(tài)下極限條件的形變能水平，材料即發(fā)生破壞。

無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元的最大形狀改變比能達(dá)到一個(gè)極限值。4.形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）

－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的形狀改變比能

－形狀改變比能的極限值，由單拉實(shí)驗(yàn)測(cè)得屈服條件強(qiáng)度條件形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)塑性材料，此理論比第三強(qiáng)度理論更符合試驗(yàn)結(jié)果，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。形變能理論（第四強(qiáng)度理論）的等效應(yīng)力及強(qiáng)度條件26形變能理論的八面體剪應(yīng)力表達(dá)三剪強(qiáng)度理論27形變能理論的極限強(qiáng)度條件28平面主應(yīng)力坐標(biāo)上

形變能理論的極限強(qiáng)度條件構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式(1)

脆性斷裂：材料無(wú)明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論(2)塑性屈服（流動(dòng)）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論3.5常用強(qiáng)度理論的應(yīng)用30最大剪應(yīng)力理論和形變能理論的比較最大剪應(yīng)力理論偏于安全

強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：相當(dāng)應(yīng)力（當(dāng)量應(yīng)力）例題

已知：

和

。試寫出最大切應(yīng)力準(zhǔn)則和形狀改變比能準(zhǔn)則的表達(dá)式。解：首先確定主應(yīng)力{強(qiáng)度理論應(yīng)用實(shí)例3.6雙剪強(qiáng)度理論雙剪強(qiáng)度條件在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要兩個(gè)較大主剪應(yīng)力之和達(dá)到某一極限值時(shí)，材料即發(fā)生塑性屈服破壞。單向拉伸極限狀態(tài)下以主應(yīng)力形式表達(dá)的雙剪屈服破壞條件雙剪強(qiáng)度理論的極限面雙剪強(qiáng)度理論與最大剪應(yīng)力理論相比，增加了中間主剪應(yīng)力項(xiàng)，在不同應(yīng)力狀態(tài)下兩者相差0%~33.3%。三剪強(qiáng)度理論則介于兩者之間。3.7統(tǒng)一強(qiáng)度理論考慮作用于單元體上的全部應(yīng)力分量，以及它們對(duì)材料屈服的不同貢獻(xiàn)，俞茂宏提出了統(tǒng)一強(qiáng)度理論。該理論認(rèn)為：在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)兩個(gè)較大的主剪應(yīng)力及其相應(yīng)的正應(yīng)力函數(shù)達(dá)到某一極值時(shí)，材料發(fā)生屈服破壞。屈服破壞條件參數(shù)

β反映了正應(yīng)力的影響。b是反映材料中間主剪應(yīng)力影響大小的參數(shù)，稱為中間應(yīng)力參數(shù)。復(fù)習(xí)與思考給出以下問(wèn)題的最大剪應(yīng)力條件與最大形變能條件。（1）受內(nèi)壓作用的封閉長(zhǎng)薄管。（2）受拉彎作用的桿（矩形截面，材料為理想彈塑性）。提示：前者按平面應(yīng)力狀態(tài)考慮，后者