(北師大版)八年級數(shù)學(xué)上冊全冊同步練習(xí)(含答案)

第一章勾股定理

1探索勾股定理

第1課時探索勾股定理

I.已知直角三角形兩直角邊的長分別為12,16,則其斜邊的長為()

A.16B.18C.20D.28

2.如圖，以Rt^ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為SI、S2、S3,且Sl=5,S2

=12,貝”3=________.

3.如圖，某農(nóng)舍的大門是一個木制的長方形柵欄，它的高為2m,寬為1.5m.現(xiàn)需要在相

對的頂點間用一塊木板加固,則木板的長為.

i4.如圖，在RiaABC中,AC=8cm,BC=17cm.

⑴求A8的長;

(2)求陰影長方形的面積.

5.如圖，在RtZiABC中，NACB=90。,CD±AB,BC=5,AC=I2.求AB.CD的長.

第2課時驗證勾股定理及其簡單應(yīng)用

I.從某電線桿離地面8m處拉一根長為10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點到電線桿

底部的距離為（）

A.2mB.4mC.6mD.8m

3.如圖，小麗和小明一起去公園蕩秋千，秋千繩索OA長5m.小麗坐上秋千后，小明在

距離秋千3m的點B處保護(hù).當(dāng)小麗蕩至小明處時，試求小麗上升的高度AC.

4.如圖，在海上觀察所A處，我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北方向6km的B處有一可疑船只正在

向其正東方向8km的C處行駛，我邊防海警即刻派船只前往攔截.若可疑船只的行駛速度為

40km/h.則我邊防海警船的速度為多少時,才能怡好仕C處將可疑船只截??？

2一定是直角三角形嗎

i.下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（）

A.9、12.15B.41.40、9

C.25.7、24D.6、5.4

2.已知aABC中，a、b、c分別是NA.NB、NC的對邊，下列條件中不能判斷4ABC

是直角三角形的是（）

A.ZA=ZC-ZBB.a：b：c=2：3：4

C.a2=b2—c2D.a=3,b=5,c=4

3.如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向，且到醫(yī)

院的距離為300m.公園到醫(yī)院的距離為400m.若公園到超市的距離為500m,則公園在醫(yī)院

的（）

［北公園

東

1超市

A.北偏東75°的方向上

B.北偏東65"的方向上

C.北偏東55°的方向上

D.無法確定

4.已知a,b,c是4ABC的三邊長，且滿足關(guān)系式（a2+b2—c2）2+|a-b|=0,PJIJAABC

的形狀為.

5.在AABC中,AB=8,BC=15,CA=17,則4ABC的面積為.

6.如圖,每個小正方形的邊長均為1.

⑴直接計算結(jié)果:AB2=,BC2=AC2=；

（2）請說明4ABC的形狀.

HCi

3勾股定理的應(yīng)用

I.如圖是一個長方形公園的示意圖，游人從A景點走到C景點至少要走（）

A.600mB.800mC.1000mD.1400m

D

600m

B

800m

2.如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A,在水塔的東南方向24m處有一建

筑工地B,在AB間建一條筆直的水管，則水管的長為（）

C.50mD.56m

3.在一塊平地上，張大爺家屋前9米遠(yuǎn)處有一棵大樹，在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵大樹從離地

面6米處折斷倒下，如圖，量得倒下部分的長是10米.請你幫張大爺分析一下，大樹倒下時

會砸到張大爺?shù)姆孔訂幔?

A.一定不會B.可能會

C.一定會D.以上答案都不對

4.如圖，一個無蓋圓柱形紙筒的底面周長是60cm,高是40cm.一只小螞蟻在圓筒底部

的A處，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的蜜糖，試問螞蟻爬行的最短路程是多少？

cpr

A''

第二章實數(shù)

1認(rèn)識無理數(shù)

1.下列各數(shù)中.是無理數(shù)的是（）

A.0.3333-B.C.O.IOIOOI（XX）ID.一

2.下列說法正確的是（）

A.0.121221222…是有理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)

C.面積為5的正方形的邊長是有理數(shù)D.無理數(shù)是無限小數(shù)

3.若面積為15的正方形的邊長為x,則x的范圍是（）

A.3<x<4B.4<x<5

C.5<x<6D,6<x<7

4.有六個數(shù)：0.123,3.1416,,一2兀，0.1020020C02….若其中無理數(shù)的個數(shù)為

X,整數(shù)的個數(shù)為y,則x+y=.

5.下列各數(shù)中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

|+5|,-789,3i,0.0,3.6161161116-,3.1415926,0.一5%,,,

6.已知半徑為I的圓.

（1）它的周長1是有理數(shù)還是無理數(shù)？說說你的理由:

（2）估計I的值（結(jié)果精確到十分位）.

2平方根

第1課時算術(shù)平方根

1.數(shù)5的算術(shù)平方根為（）

A.B.25C.±25D.土

2.如果a-3是一個數(shù)的算術(shù)平方根，那么a的值可能為（）

A.0B.IC.2D.4

3.下列有關(guān)說法正確的是（）

A.0.16的算術(shù)平方根是±0.4

B.（—6）2的算術(shù)平方根是一6

C.商的算術(shù)平方根是±9

D老49的算術(shù)平方根是7:

4.要切一塊面積為0.8hr2的正方形鋼板，則它的邊長是,

5.若la—21+4-（c—5）2=0,則a—b+c=.

6.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

7

(1)0.25;⑵13;(3)f-1)；-

9

7.如圖，某玩具廠要制作一批體積為100000cm3的長方體包裝盒，其高為40cm.按設(shè)計

需要，底面應(yīng)做成正方形，則底而邊長應(yīng)是多少？

第2課時平方根

1.81的平方根是()

A.9B.-9C.±9D.27

2.關(guān)于平方根，下列說法正確的是()

A.任何一個數(shù)都有兩個平方根，并且它們互為相反數(shù)

B.負(fù)數(shù)沒有平方根

C.任何一個數(shù)都只有一個算術(shù)平方根

D.以上都不對

3.如果一個數(shù)的一個平方根是一16.那么這個數(shù)是

4.計算：

⑴(用戶；

⑵=.

5.求下列各數(shù)的平方根：

(1)25;(2)指(3)0.16;(4)(一2戶.

6.若一個正數(shù)的平方根為2x+l和x—7,求x和這個正數(shù).

3立方根

1.9的立方根是（）

A.3B.±3C.D.±

2.下列說法中正確的是（）

A.-4沒有立方根B.1的立方根是±1

C.的立方根是D.一5的立方根是

3.已知（X-1）3=64,則x的值為.

4.-的立方根為.

5.求下列各式的值：

⑴升W（2）加而：（3）一0（一7）3.

6.已知3x+l的平方根是±4,求9x+l9的立方根.

7.己知第一個立方體紙盒的極長是6cm,第二個立方體紙盒的體積比第一個立方體紙

盒的體積大127cm3,求第二個立方體紙盒的棱長.

4估算

1.在3,0,-2,一這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.3B.0

C.-2D.一

2.估計4-1的值應(yīng)在（）

A.3和4之間B.4和5之間

C.5和6之間D.6和7之間

3.的整數(shù)部分是.

4.比較大?。?4.

5用計算器開方

I.用計算器求2018的算術(shù)平方根時，卜列四個鍵中，必須按的鍵是（）

A.[+]B.|-x]C.|^/~|D.目

2.計算器計算的按鍵順序為，其顯示的結(jié)果為.

3.用科學(xué)計算器計算：+23弋（結(jié)果精確到0.01）.

4.在某項工程中，需要一塊面積為3平方米的正方形鋼板，應(yīng)該如何劃線、下料呢？要

解決這個問題，必須首先求出正方形的邊長，那么請你算一算：

（1）如果精確到十分位，正方形的邊長是多少？

（2）如果精確到百分位呢？

6實數(shù)

?的相反數(shù)是（）

A.一B.C.D.2

2.下列各數(shù)是有理數(shù)的是（）

A.nB.

C.V27D.M

3.如圖,M,N,P,Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的點是

MNPQ

]1?1■.1：14

4.計算:

(I)般+狗(-2)2；(2)|1一也|一(小產(chǎn)+(6—兀)Q.

5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù).并把這些數(shù)用“V”連接起來.

—1,,2,H,0.

-5-4-3-2-1012345

7二次根式

第1課時二次根式及其性質(zhì)

I.下列式子中，不是二次根式的是()

A.745B，V-3C.A/7+3

2.下列根式中屬于最簡二次根式的是()

A.#C.A/8D.A/27

3.化簡的結(jié)果是()

A.B.2C.3D.4

4.下列變形正確的是()

(-4)X(-9)='_4X'-9

8.\1~^=回乂3=區(qū)=2

噓71=事

Dj252-242=25-24=1

5.的倒數(shù)是.

6.化簡：

(1K/3X25X25：(2h/(-12)X(-8).

第2課時二次根式的運算

I.下列根式中，能與合并的是（）

A.^2B.小C.小D.、R

2.計算X的結(jié)果為（）

A.2B.4C.6D.36

3.下列計算正確的是（）

A.2+3=5B.+=2

C.5X5=5D.=2

4.計算一9的結(jié)果是（）

A.B.—

C.-D.

5.若a=2+3,b=2-3,則下列等式成立的是（）

A.ab=lB.ab=-l

C.a=bD,a=-b

6.計算：

（1）（^3+?。ㄐ?y/5）;（2）2A/72+3y/48,

（3）唱一水：（4）（小一I）?—2.

第3課時二次根式的混合運算

I.化簡一（一2）得（）

A.-2B.-2

C.2D.4-2

2.下列計嵬正確的是（）

A#,"a=小—1B叵^晅=小—木

（1觀+小=市D、（-6）2=6

3.估計X+的運算結(jié)果應(yīng)在（）

A.1到2之間B.2到3之間

C.3到4之間D.4到5之間

4.計算：

⑴（5標(biāo)+7^2-6y/T7）^/3:⑵（25一1產(chǎn)+（巾+2）（小一2）：

(3)(2小一地)°+|2—點|+(—1產(chǎn)"一gx便:

⑷++(-1).

第三章位置與坐標(biāo)

1確定位置

1.如果影劇院的座位8排5座用⑻5)表示,那么(4.6)表示()

A.6排4座B.4排6座

C.4排4座D.6排6座

2.下列表述中，位置確定的是()

A.北偏東30°B.東經(jīng)118°,北緯24°

C.淮海路以北，中山路以南D.銀座電影院第2排

3.小明向班級同學(xué)介紹自己家的位置時，最恰當(dāng)?shù)谋硎鍪?)

A.在學(xué)校的東邊B.在東南方向800米處

C.距學(xué)校800米處D.在學(xué)校東南方向800米處

4.生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處，下圖表示準(zhǔn)確的是()

北北,北

5公里

公法生態(tài)園/生態(tài)園

/W°5公里

縣城東IFM[EM4A

RCD

5.如圖，用棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋.為記錄棋譜方便，橫線用

數(shù)字表示，縱線用英文字母表示.這樣，棋子①的位置可記為(C,4),棋子②的位置可記為(E,

3),則棋子⑨的位置可記為.

6.如圖是游樂園的一角.

(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用數(shù)對表示，碰碰車用數(shù)對

表示，摩天輪用數(shù)對表示:

(2)己知秋千在大門以東400m,再往北300m處，請你在圖中標(biāo)出秋千的位置.

.100m

:?跳螺正

；..硼海

刈

012345?6

2平面直角坐標(biāo)系

第1課時平面直角坐標(biāo)系

i.下列選項中，平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是()

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(6.—2)在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖.笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為()

A.(5,2)

B.(3,一4)

C.(-4,-6)

D.(-l,3)

4.已知點A的坐標(biāo)為(-2,-3),則點A到x軸的距離為.到原點的距離為

5.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中.

(1)分別標(biāo)出點A(4,2),B(D,6),C(-l,3),D(-2,—3),E(2,-4),F(3,0)的位置:

(2)寫出點M,N,P的坐標(biāo).

3——

21.W

第2課時平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點

I.下列各點在第四象限的是()

A.(-1,2)B.(3,-5)

C.(-2,-3)D.(2.3)

2.下列各點中，在y軸上的是()

A.(0,3)B.(-3,0)

0(-1,2)D.(-2,-3)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(—2,x2+l)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.若點P(m+I,m+3)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點P的坐標(biāo)為()

A.(0,2)B.(-2,0)

C.(4,0)D.(0,-2)

5.已知M(l,-2).N(-3,-2),則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為()

A.相交、相交B.平行、平行

C.垂直、平行D.平行、垂直

6.已知A(0,l),B(2,0),C(4,3).

(1)在如圖所示的平而直角坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC：

(2)求AABC的面積.

第3課時建立平面直角坐標(biāo)系描述圖形的位置

1.如圖，在正方形網(wǎng)格中，若A(l,l).B(2,0),則C點的坐標(biāo)為()

A.(-3,-2)B.-3)D.(2,-3)

2.如圖，已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐標(biāo)系求各頂點的坐標(biāo)，則你認(rèn)為最合理

的方法是()

A.以BC的中點O為坐標(biāo)原點，BC所在的直線為x軸,A0所在的直線為y軸

B.以B點為坐標(biāo)原點，BC所在的直線為x軸.過B點作x軸的垂線為y軸

C.以A點為坐標(biāo)原點，平行于BC的直線為x軸，過A點作x軸的垂線為y軸

D.以C點為坐標(biāo)原點，平行于BA的直線為x軸，過C點作x軸的垂線為y軸

A

BC

3.中國象棋是中華民族的文化瑰寶,它淵遠(yuǎn)流長，趣味濃厚.如圖，在某平面直角坐標(biāo)

系中，如果所在位置的坐標(biāo)為(一3,1),所在位置的坐標(biāo)為(2,-1),那么所在位置的坐

標(biāo)為()

A.(0.1)B.(4,0)

4.如圖，長方形ABCD的長AD=6.寬AB=4.請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系使得C點的坐

標(biāo)為(-3,2),并且求出其他頂點的坐標(biāo).

3軸對稱與坐標(biāo)變化

【.點P(3,—5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為()

A.(—3,-5)B.(5,3)

C.(-3,5)D.(3,5)

2.已知點P(a,3)和點Q(4,-3)關(guān)于x軸對稱，則a的值為()

A.-4B.-3C.3D.4

3.已知點P(—2,3)關(guān)于y軸的對稱點為Q(a,b),則a+b的值是()

A.1B.-1C.5D.-5

4.將AABC各頂點的橫坐標(biāo)都乘以一1,縱坐標(biāo)不變，順次連接這三個點，得到另一個

5.已知點M(a,-1)和點N(2.b)不重合.當(dāng)M、N關(guān)于時稱時，a=-2.b=-

1.

6.如圖，在直角坐標(biāo)系中,A(-1,5),B(—3,0),C(—4,3).

(1)在圖中作出8c關(guān)于y軸對稱的圖形△481G;

⑵寫出點Ci的坐標(biāo)；

(3)求4ABC的面積.

第四章一次函數(shù)

1函數(shù)

1.有下面四個關(guān)系式：①y=|x|；(2)|y|=x；③2x2—y=0：?y=(x20).其中y是x

的函數(shù)的是()

A.①②B.??C.①②?D.①③@

2.汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，這一過程中汽車的行駛

速度v和行駛時間t之間的關(guān)系用圖象表示，其圖象可能是()

3.某學(xué)習(xí)小組做了一個實驗：從一幢100m高的樓頂隨手放下一只蘋果，測得有關(guān)數(shù)據(jù)

如下：

下落時間心),123,4下落高度/m)520,45,80則下列說法錯誤的是()

A.蘋果每秒下落的高度越來越大

B.蘋果每秒下落的高度不變

C.蘋果下落的速度越來越快

D.可以推測，蘋果落到地面的時間不超過5秒

4.一個正方形的邊長為3cm,它的各邊邊長減少xcm后，得到的新正方形的周長為ycm,

則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.

5.一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元.設(shè)

門票的總費用為y元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)老師帶領(lǐng)20名學(xué)生參觀時，門票的總費用為多少元？

2一次函數(shù)與正比例函數(shù)

i.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）

①），=心：@y=2x—1：?y=7：?y=2—3x：?y=jr—1.

A.4個B.3個C.2個D.1個

2.已知y=x+2-3b是正比例函數(shù)，則b的值為（）

A.B.C.OD.任意實數(shù)

3.若y=（m—2）x+（n】2—4）是正比例函數(shù)，則m的值是（）

A.2B.-2

C.±2D.任意實數(shù)

4.汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升.若每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行

駛時間1（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.y=4（）t+5B.y=5t+40

C.y=5t—40D.y=40—5t

5.小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票，小雨買郵票后所剩的錢數(shù)y（元）與買郵票

的枚數(shù)x（枚）之間的關(guān)系式為.

6.甲、乙兩地相距520km，一輛汽車以80km/h的速度從甲地開往乙地.

（1）寫出汽車距乙地的路程s（km）與行駛時間”h）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的

取值范圍）;

（2）當(dāng)行駛時間為4h時，求汽車距乙地的路程.

3一次函數(shù)的圖象

第1課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2.已知直線y=-2x上有兩點(一l,a),(2,b),則a與b的大小關(guān)系是()

A.a>bB.a<bC.a=bD.無法確定

3.已知正比例函數(shù)y=kx(kWO),點(2,—3)在該函數(shù)的圖象上，則y隨x的增大而()

A.增大B.減小C.不變D.不能確定

4.畫出正比例函數(shù)丫=K的圖象，并結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)點(4,2)是否在正比例函數(shù)y=x的圖象上？點(一2,-2)呢？

(2)隨著x值的增大,y的值如何變化？

5.己知正比例函數(shù)y—(2—m)x|ni—2|,且y隨x的增大而減小,求m的值.

第2課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1.函數(shù)y=-2x+3的圖象大致是()

ARCD

2.若點A(l,a)和點B(4,b)在直線y=-2x+m上,則a與b的大小關(guān)系是()

A.a>bB.a<b

C.a=bD.與m的值有關(guān)

3.在一次函數(shù)y=(2m+2)x+4中,y隨x的增大而增大，那么m的值可以是()

A.OB.-1C.-1.5D.-2

4.把直線y=-5x+6向下平移6個單位長度，得到的直線的表達(dá)式為()

A.y=-x+6B.y=-5x-12

C.y=—Hx+6D.y=-5x

5.已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(3—n).

⑴當(dāng)m滿足什么條件時,y隨x的增大而增大？

⑵當(dāng)m.n滿足什么條件時、函數(shù)圖象經(jīng)過原點？

4一次函數(shù)的應(yīng)用

第1課時確定一次函數(shù)的表達(dá)式

i.某正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的表達(dá)式為()

A.y=—xB.y=xC.y=—2xD.y=2x

-2O

2.已知y與x成正比例，當(dāng)x=l時,y=8,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()

A.y=8xB,y=2xC.y=6xD.y=5x

3.如圖.直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()

A.y=-x+2B.y=x+3

C.y=~x+2D.y=x+2

Ji

r

4.如圖，長方形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，且頂點O為坐標(biāo)原點.已知點B(4,2),則

對角線AC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為.

5.已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,3)和B(l,5).

(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x=-3時,y的值是多少？

第2課時單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

I.一根蠟燭長30cm,點燃后每小時燃燒5cm,燃燒時蠟燭剩余的長度h(cm)和燃燒時間

A.x=2

B.y=2

C.x=-3

D.y=-3

3.周末小麗從家出發(fā)騎單車去公園，途中，她在路邊的便利店購買一瓶礦泉水，耽誤了

一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園.圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是

A.小麗從家到達(dá)公園共用了20分鐘

B.公園離小麗家的距離為2(X)0米

C.小麗在便利店的時間為15分鐘

D.便利店離小麗家的距離為1000米

4.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(2,3),則關(guān)于x的方程ax+b=3的解為

5.某工廠加工一批零件，每名工人每天的薪金y(元)與生產(chǎn)件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系

如圖所示.已知當(dāng)生產(chǎn)件數(shù)x大于等于20件時,y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=4x+b.當(dāng)工人

生產(chǎn)的件數(shù)為20件時，求每名工人每天獲存的薪金.

第3課時兩個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

I.如圖，圖象1甲，1乙分別表示甲、乙兩名運動員在校運動會800米比賽中所跑的路程

s（米）與時間1（分鐘）之間的關(guān)系，貝"）

A.甲跑的速度比乙跑的速度快B.乙跑的速度比甲跑的速度快

C.甲、乙兩人所跑的速度一樣快D.圖中提供的信息不足，無法判斷

2.如圖，II反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，12反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本

與銷售量的關(guān)系.當(dāng)該公司盈利（收入大于成本）時，銷售量（）

A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t

3.小明和小強(qiáng)進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定貳.如

圖，現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)先跑米，直線表示小明所跑的路程與時間的關(guān)系，大

約秒時，小明追上了小強(qiáng)，小強(qiáng)在這次賽跑中的速度是.

4.王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山.有一天，小強(qiáng)讓爺爺先出

發(fā)，然后追趕爺爺.圖中兩條發(fā)段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離y（米）與爬山所用時

間x（分鐘）之間的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時計時）.

（1）小強(qiáng)讓爺爺先出發(fā)多少米？

（2）山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？

（3）小強(qiáng)經(jīng)過多長時間追上爺爺？

N米)

300

240

18()

120小強(qiáng)

60

771234567891011M分鐘;

第五章二元一次方程組

認(rèn)識二元一次方程組

I.下列屬于二元一次方程的是（）

A.xy+2x—y=7B.4x+l=y

C.+y=5D.x2—y2=2

2,下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是（）

卜=2)'=3

3.如果是方程mx+2y=-2的一組解，那么m的值為（）

A.B.—C.-4D.

4.一個長方形的長的2倍比寬的5倍還多1cm,寬的3倍又比長多1cm.求這個長方形

的長與寬.設(shè)長為xcm,寬為ycm,則下列方程組中正確的是（）

\2x—5y=I,5y~2x=1,2x~5y=I,5y~2x=I,

[x-3>'=13y-x=\x-3y=l

5.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的口號，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一些足球.已知購買2

個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元，購買4個A品牌的足球和2個B品牌的

足球共需360元.

（1）設(shè)A品牌足球的單價為x元,B品牌足球的單價為y元，請根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程

（2）是（1）中列出的二元一次方程組的解嗎？

Ai；。牌8品牌

2求解二元一次方程組

第1課時代入法

1.方程組用代入法消去X,所得關(guān)于y的一元一次方程為（）

A.3-2y-1-4y=2B.3（1—2丫）-4y=2

C.3（2y-l）-4y=2D.3-2y-4y=2

2.方程組的解是（）

|x=3,x=2,[x=4,\x=1,

Aiv=9B.〕C.lD.、

y=6y=12y=3

3.用代入消元法解二元一次方程組首先把方程變形得,再代入

方程.

4.用代入消元法解下列方程組:

y=x+2,3x+2y=19,

⑴、；（2）

4x+3y=132x~y=\.

5.己知|x+y—3|十（x—2y）2=0,求x,y的值.

第2課時加減法

I.對于方程組用加減法消去X,得到的方程是（）

A.2y=-2B.2y=-36

C.12y=-2D.12y=-36

2.方程組的解為（）

3=3

3.己知方程組則x+y內(nèi)值為（

A.-1B.OC.2D.3

4.用加減消元法解下列方程組：

x+y=2,x+2y=5,

6.v—y=5：x+）：=2：

2x+y=2,3A—4>,=14,

3x-2>=10；2x~3y=3.

3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠

【.中國古代第一部數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記我了一個問題，大意是：有幾個人一起去

買一件物品，每人出8元，多3元：每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)

有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（）

[8y+3=x,]8x+3=y,8x—3=y,8y-3=x,

A.'B.C.D.

|7y—4=x7x—4=y(7.v+4=y7y+4=x

2.某年級共有學(xué)生246A,其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍多2人，則下面所列的

方程組中符合題意的是（）

x+y=246,]x+),=246,x+y=246,x+y=246,

B;C.}

2y=x—2⑵=y+2)，=21+22y=x+2

3.有若干只雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，有30個頭；從下面數(shù)，有84條腿，問

籠中雞和兔各有幾只？

4.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)他奶奶今年的年齡是他年齡的5倍，12年后，他奶奶的年齡是他年齡的

3倍.問小明和他奶奶今年的年齡各是多少？

4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支

【.小李家去年節(jié)余5000C元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入比去年高15%,支出

比去年低10%,問今年的收入與支出各是多少？設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，則可列

方程組為（）

x+y=50000,x+y=50000,

A：

85%t+110y=9500085%.v-110%y=95000

x—y=50000,A—y=50000,

C<

'U5%.v-90%y=9500085%L110%y=95()00

2.在去年植樹節(jié)時，甲班比乙班多種了100棵樹.今年植樹時，甲班比去年多種了10%,

乙班比去年多種了12%,結(jié)果甲班比乙班還是多種100棵樹.設(shè)甲班去年植樹x棵，乙班去

年植樹y棵，則下列方程組中正確的是（）

X—>'=100,x~y=100,

A.B.

10%x-12%y=100112%A—110%y=100

y=100,x—y=100.

C,D.

“12%x-10%y=l00110%A—112%y=100

3.母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，若設(shè)鮮花x元/

束，禮盒y元/盒，則可列方程組_______________.

v

共55元共90元

4.某校初三⑵班40名同學(xué)為“希望工程”共捐款100元，捐款情況如下表：

捐款（元）」,2,3,4人數(shù)（人表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)

看不清楚了，求捐款2元和3元的同學(xué)各有多少名.

5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)

I.已知兩數(shù)x、y之和是10,x比y的2倍大1,則下面所列方程組正確的是（）

卜+,=10,x+y=10,

B.

V=2A??ty=2x1

x+y=10,x+y=10,

D.

x=2>'+1x=2y—1

2.通訊員要在規(guī)定時間騎車到達(dá)某地，若他每小時行駛15千米，則可提前24分鐘到

達(dá)；若他每小時行駛12千米，則要遲到15分鐘.設(shè)通訊員到達(dá)某地的路程是x千米，原定

的時間為y小時，則可列方程組為（）

]%+15=y，

[^+I2=y[令-12=y

x24（x,24

正一而="行+而=戶

,v15D，IA-15

（12-60=>,112_60=>'

3.一個兩位數(shù)的數(shù)字和為14,若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，所得的新數(shù)比原數(shù)小36,

則這個兩位數(shù)是.

4.甲、乙兩地相距880千米，小轎車從甲地出發(fā)，2小時后，大客車從乙地出發(fā)相向而

行，又經(jīng)過4小時兩車相遇.已知小轎車比大客車每小時多行20T?米，問大客車每小時行多

少千米？小轎車每小時行多少千米？

6二元一次方程與一次函數(shù)

I.己知直線y=3x與y=-x+b的交點為(一1,—3),則關(guān)于x,y的方程組的解為

()

x=1,x=—1,

A.SB.I

[y=3l.y=3

2.以方程2x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)______的圖象相

同.

3.若一次函數(shù)y=2x-4的圖象上有一點的坐標(biāo)是(3,2),則方程2x-y-4=0必有一組

4.如圖，一次函數(shù)丫=10<+15的圖象11與一次函數(shù)y=-x+3的圖象12相交于點P,則

關(guān)于x.y的方程組的解為.

5.用圖象法解方程組

6.已知一次函數(shù)y=ax—5與y=2x+b的圖象的交點坐標(biāo)為A(l,—2).

(1)直接寫出關(guān)于x,y的方程組的解：

⑵求a,b的值.

7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

i.一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象如圖所示，則（）

2.己知一次函數(shù)y=kx+b,下表中列出了x與y的部分對應(yīng)值，貝女）

k=3,k=-3,k=-3,k=3,

尤…,一…,1,-5,…A.B.C.D.

b=—2b=2lb=-2b=2

3.已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=3時,y=-2；當(dāng)x=2時,y=-3,則這個一次

函數(shù)的表達(dá)式為.

4.若某公司銷售人員的人人月收入y（元）與其每月的銷售量x（千件）是一次函數(shù)關(guān)系（如

圖），則個人月收入y（元）與每月銷售量x（千件）之間的函數(shù)關(guān)系式為.

5.如圖是某長途汽車站旅客攜帶行李費用示意圖.

（1）求行李費y（元）與行李質(zhì)量千克）之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）當(dāng)旅客攜帶60千克行李時，需付行李費多少元?

3.(元)

3()

2()

10

01020304050.r(「克;

*8三元一次方程組

1.以下方程中，屬于三元一次方程組的是（）

2x+3y=4,x+y+z=2,

A/2y+z—5?B/x—2>—3,

f+),=]y—5z=9

x-y=2,

C/3x-4y=3,D/2v-3y=4,

,2v—2y=4

、x+z=2

2.已知三元一次方程組消去未知數(shù)y后，得到的方程組可能是（）

7x+z=4,7x+z=4,7A—z=12,7x—z=4,

A/B.C.

[5x—z=l2x-5z=8[x-5z=28

3.三元一次方程組的解是（）

x=2,x=2,x=3,x=4,

)，=3,B，y=4,C：)=2,D/)=3,

|z=4,2=3.2=4>=2

4.有甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙2件、丙1件共需315元；購買甲1

件、乙2件、丙3件共需285元，那么購買甲、乙、丙各1件共需（）

A.128元B.130元C.150元D.160元

5.解方程組：

第六章數(shù)據(jù)的分析

1平均數(shù)

第1課時平均數(shù)

I.數(shù)據(jù)：-2,—1,0,3,4的平均數(shù)是（）

A.0B.0.8C.1D.2

2.7位評委給一個演講者打分（滿分10分）如下:9.8.9.10,10.7,9.若去掉一個最高分和

一個最低分，則這名演講者的最后平均得分是（）

A.7分B.8分C.9分D.10分

3.若一組數(shù)據(jù)2,4,3,x,4的平均數(shù)是