數(shù)學(xué) 第四冊（五年制高職） 教案 第一章 邏輯代數(shù)初步

江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)》（第四冊）教案課題16.1.1二進(jìn)制數(shù)的概念授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過類比十進(jìn)制數(shù)，結(jié)合實(shí)例，了解二進(jìn)制的基數(shù)、進(jìn)位規(guī)則、位權(quán)數(shù)、按權(quán)展開式等概念;能將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù).教學(xué)重點(diǎn)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)教學(xué)難點(diǎn)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、引入二、問題探究三、抽象概括教師活動超級計(jì)算機(jī)多用于國家高科技領(lǐng)域和尖端技術(shù)研究，是國家科技發(fā)展水平和綜合國力的重要標(biāo)志.中國在超級計(jì)算機(jī)方面發(fā)展迅速，目前，中國超級計(jì)算機(jī)水平與數(shù)量已位居世界前列.計(jì)算機(jī)的主要電子元器件是集成電路，電路中的電子元件與電路都具有兩種對立的狀態(tài)，采用數(shù)碼0和1表示相互對立的兩種狀態(tài)十分方便，因此，計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制來存儲和處理數(shù)據(jù).二進(jìn)制和我們熟悉的十進(jìn)制有怎樣的關(guān)系呢？問題探究日常生活中，十進(jìn)制是我們最熟悉的一種計(jì)數(shù)方式，如一年365天，一瓶洗發(fā)水賣33.8元.（1）在十進(jìn)制的計(jì)數(shù)方式下，每個(gè)位置可以使用哪些數(shù)碼呢？（2）在十進(jìn)制數(shù)33.8中，數(shù)碼“3”出現(xiàn)了兩次，這兩次中“3”各表示什么？（3）十進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位規(guī)則是什么呢？三、抽象概括數(shù)碼所在的位置稱為數(shù)位，在十進(jìn)制中也就是個(gè)位、十位、百位、千位、萬位以及十分位、百分位、千分位等.每個(gè)數(shù)位上可以使用的數(shù)碼的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)計(jì)數(shù)制的基數(shù).十進(jìn)制的每一個(gè)數(shù)位都可以使用共10個(gè)數(shù)碼，因此十進(jìn)制的基數(shù)是10.每個(gè)數(shù)位所代表的數(shù)稱為位權(quán)數(shù).十進(jìn)制的位權(quán)數(shù)如表16-1所示.十進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”.表16-1十進(jìn)制位權(quán)數(shù)表位置整數(shù)部分小數(shù)部分…第3位第2位第1位第1位第2位…位權(quán)數(shù)……學(xué)生活動回憶、思考、解決、交流理解、記憶教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動四、例題講析五、思維拓展十進(jìn)制數(shù)的意義是各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和.例如,,.這種寫法稱為按權(quán)展開式.類比十進(jìn)制，二進(jìn)制的基數(shù)是2，每個(gè)數(shù)位上只能使用0和1兩個(gè)數(shù)碼，各個(gè)數(shù)位的位權(quán)數(shù)如表16-2所示.二進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”.位置整數(shù)部分小數(shù)部分…第3位第2位第1位第1位第2位…位權(quán)數(shù)……表16-2二進(jìn)制位權(quán)數(shù)表例如，二進(jìn)制數(shù)101011的意義是.為了區(qū)別不同進(jìn)位制的數(shù)，通常用下標(biāo)指明基數(shù).例如，表示十進(jìn)制的數(shù)，表示二進(jìn)制的數(shù).計(jì)算可知，四、例題講析例1將下列二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù).(1);(2).解(1);五、思維拓展除十進(jìn)制、二進(jìn)制外，還有其他進(jìn)制，例如八進(jìn)制、十六進(jìn)制、六十進(jìn)制等.請說出八進(jìn)制的基數(shù)、每個(gè)數(shù)位上可以使用的不同數(shù)碼、進(jìn)位規(guī)則，并將八進(jìn)制各個(gè)數(shù)位的位權(quán)數(shù)填寫在表16-3中.表16-3位置整數(shù)部分…第3位第2位第1位位權(quán)數(shù)…理解、記憶思考、分析、解答、交流思考、交流教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動六、課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)六、課內(nèi)練習(xí)1.分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式.（1）;（2）;（3）;（4）.2.分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式，并計(jì)算其十進(jìn)制的值.（1）;（2）.七、課堂小結(jié)1.數(shù)位、基數(shù)、位權(quán)數(shù)、按權(quán)展開式的概念.2.將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù).練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.1.2二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)面對具體問題，能實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換教學(xué)重點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換教學(xué)難點(diǎn)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、引入二、問題探究三、抽象概括四、例題講析教師活動要將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，只要將這個(gè)二進(jìn)制數(shù)寫成各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和的形式，然后計(jì)算出結(jié)果即可.反過來，如何將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)呢？問題探究將十進(jìn)制數(shù)6和21轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)分別是什么？三、抽象概括將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，其實(shí)質(zhì)就是把十進(jìn)制數(shù)化成2的各次冪之和的形式，并且各次冪的系數(shù)只能取0和1.將十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，通常使用“除2取余法”，具體步驟是：將十進(jìn)制整數(shù)除以基數(shù)2，余數(shù)便是二進(jìn)制數(shù)的最低位；商再除以2，余數(shù)便是次低位；不斷除以基數(shù)2，直到商為0，最后一次的余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的最高位，然后按照從高位到低位的順序?qū)懗鰮Q算結(jié)果.四、例題講析將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù).解…………余1→20位讀數(shù)方向

…………余0→21位讀數(shù)方向…………余1→22位…………余0→23位…………余0→24位…………余1→25位1…………余1→26位學(xué)生活動思考、討論領(lǐng)會、理解、識記思考、分析、交流、解決，教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)所以五、課內(nèi)練習(xí)將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù).（1）;（2）;（3）;（4）.將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù).（1）;（2）;（3）;（4）.六、課堂小結(jié)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.2.3邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)理解命題邏輯的常用聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”的意義；能將一些簡單的命題“翻譯”為命題公式，或者說出命題公式所表示的實(shí)際意義,并判斷這些命題公式的真假.教學(xué)重點(diǎn)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”教學(xué)難點(diǎn)由“且”和“或”聯(lián)結(jié)的命題的真假性判定教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括教師活動一、問題探究下列四個(gè)命題間有什么關(guān)系？⑴小明會計(jì)算機(jī)編程.⑵小明會電路設(shè)計(jì).⑶小明會計(jì)算機(jī)編程且小明會電路設(shè)計(jì)．(4)小明會計(jì)算機(jī)編程或小明會電路設(shè)計(jì)．命題（3）可以看成將命題（1）和命題（2）用“且”聯(lián)結(jié)而成的新命題，命題（4）可以看成將命題（1）和命題（2）用“或”聯(lián)結(jié)而成的新命題.二、抽象概括一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p且q”；用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p或q”．pq和pq的真假性如表16-5所示.表16-5pq1111100101010000由表16-5可知，當(dāng)且僅當(dāng)p,q同時(shí)為真，才為真，在其他情況下，都為假；當(dāng)且僅當(dāng)p,q都為假時(shí)，才為假，其他情況下，都為真.學(xué)生活動思考并回答理解、記憶教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、例題講析四、思維拓展三、例題講析例3根據(jù)下列各組中的命題p和q，寫出和所表示的命題，并判斷它們的真假.（1）P：雪是黑的；q：太陽從東方升起.（2）P：矩形的對角線互相平分；q：矩形的對角線相等.（3）P：3是偶數(shù)；q：3不是質(zhì)數(shù).（4）P：；q:.解（1）：雪是黑的且太陽從東方升起.：雪是黑的或太陽從東方升起.因?yàn)镻為假，q為真，所以為假，為真.（2）：矩形的對角線互相平分且相等.：矩形的對角線互相平分或相等.因?yàn)镻為真，q為真，所以為真，也為真.（3）：3是偶數(shù)且3不是質(zhì)數(shù).：3是偶數(shù)或3不是質(zhì)數(shù).因?yàn)镻為假，q為假，所以為假，也為假.（4）：1＞1且1=1.：1＞1或1=1.因?yàn)镻為假，q為真，所以為假，為真.值得注意的是，日常生活中的“或”有時(shí)是可兼得的，有時(shí)是不可兼得的.例如“小明會計(jì)算機(jī)編程或小明會電路設(shè)計(jì)”，小明可以既會計(jì)算機(jī)編程，又會電路設(shè)計(jì)，兩者可以兼得；又如“小明現(xiàn)在要向東走或向西走”，小明要么向東走，要么向西走，不能既向東走又向西走，兩者不可兼得.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”指的是可兼得的“或”.四、思維拓展若p,q,r分別表示王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試及格，試寫出下列語句的邏輯表達(dá)式.（1）王同學(xué)語文和數(shù)學(xué)考試都及格；（2）王同學(xué)語文考試及格，但數(shù)學(xué)考試不及格；（3）王同學(xué)語文考試及格，但數(shù)學(xué)和英語考試都不及格；（4）王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試都不及格；（5）王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試恰有一門及格；（6）王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試至少有一門及格；（7）王同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、英語考試至少有一門不及格.思考、分析、解決、交流思考、交流、動手求解教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)五、課內(nèi)練習(xí)1．將下列命題用“且”和“或”聯(lián)結(jié)成新的命題，并判斷真假.（1）p：6能被2整除；q：6能被3整除.（2）p：是方程的解；q：是方程的解.（3）p：；q：.（4）p：是實(shí)數(shù)；q：是有理數(shù).六、課堂小結(jié)1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”2.由“且”和“或”聯(lián)結(jié)的命題的真假性判定動手求解回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.2.2邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)理解命題邏輯的常用聯(lián)結(jié)詞“非”的意義；理解原命題及其非命題的真假性;會寫出一個(gè)命題的否定，并判斷其真假.教學(xué)重點(diǎn)原命題及其非命題的真假性判定教學(xué)難點(diǎn)原命題及其非命題的真假性判定教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括三、例題講析教師活動一、問題探究下面的兩個(gè)命題在結(jié)構(gòu)上有什么關(guān)系？（1）小明會計(jì)算機(jī)編程.（2）小明不會計(jì)算機(jī)編程.將上面兩個(gè)命題分別記為p：小明會計(jì)算機(jī)編程；q：小明不會計(jì)算機(jī)編程.可以看出，q給出的判斷與p恰好相反，這兩個(gè)命題中肯定有一個(gè)是真命題，而另一個(gè)一定是假命題.二、抽象概括一般地，設(shè)p是一個(gè)命題，則p的非（又稱否定）是一個(gè)新的命題，記作，讀作“非p”或“P的否定”.上述命題q可以寫成：小明不會計(jì)算機(jī)編程.顯然，p與的真假性可總結(jié)為下表.表16-4p1001例題講析例2寫出下列命題的否定（非命題），并判斷原命題及其非命題的真假.p：；q：雪是白的.解（1）：.p是假命題，是真命題.（2）：雪不是白的.q是真命題，是假命題.學(xué)生活動思考理解、記憶思考、分析、解決、交流教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動四、合作交流五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)四、合作交流寫出下列命題的否定.（1）p:對任意實(shí)數(shù)，均有；（2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得.五、課內(nèi)練習(xí)1．寫出下列命題的否定，并判斷真假.（1）正弦函數(shù)是周期函數(shù)；（2）3是91的約數(shù).六、課堂小結(jié)1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”2.原命題及其非命題的真假性判定思考、交流、動手解決練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.2.1命題的概念授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)能判斷一個(gè)句子是否為命題，是真命題還是假命題教學(xué)重點(diǎn)命題的概念教學(xué)難點(diǎn)真假命題的判斷教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括合作交流四、例題講析教師活動一、問題探究下列語句表述形式上有什么特點(diǎn)，能判斷它們的真假嗎？（1）二進(jìn)制數(shù)11與十進(jìn)制數(shù)3相等.（2）所有的正方形都是平行四邊形.（3）3能被2整除.（4）一個(gè)實(shí)數(shù)的平方總大于零.（5）若，則.二、抽象概括一般地，用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句稱為命題.判斷為真的語句稱為真命題，判斷為假的語句稱為假命題.用1與0表示命題的真值，真命題的真值為1，假命題的真值為0.一個(gè)命題非真即假，不可能既真又假，也不可能不真不假.通常用小寫字母p，q，r等來表示命題，例如:p：；q：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.因?yàn)槊}p是假命題，所以命題p的真值為0.而命題q是真命題，所以命題q的真值為1.合作交流列出你所熟悉的命題的例子，并判斷它們是真命題還是假命題.例題講析例1下列語句中，哪些是命題？那些不是命題？如果是命題，指出它是真命題還是假命題...如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形.你吃過午飯了嗎？學(xué)生活動思考并回答理解、記憶舉例教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動六、課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)地球是太陽系的一顆行星.平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等.今天天氣真好??！解（1）“”為陳述句，并能判斷其真假，所以它是命題，且易知它是一個(gè)假命題.（2）雖然“”為陳述句，但并不能判斷其真假，所以它不是命題.（3）“如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形”為陳述句，并能判斷其真假，所以它是命題，且易知它是一個(gè)真命題.（4）“你吃過午飯了嗎？”不是陳述句，所以它不是命題.（5）“地球是太陽系的一顆行星”為陳述句，并能判斷其真假，所以它是命題，且易知它是一個(gè)真命題.（6）“平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等”為陳述句，并能判斷其真假，所以它是命題，且易知它是一個(gè)真命題.（7）“今天天氣真好?。　辈皇顷愂鼍?，所以它不是命題.六、課內(nèi)練習(xí)1．給出下列語句：①地球上的四大洋；②；③；④我國的小河流可以組成一個(gè)集合.其中，命題有().A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.判斷下列語句中哪些是命題，是真命題還是假命題.（1）2022年冬季奧運(yùn)會在北京舉行.（2）空集是任何集合的子集.（3）若是質(zhì)數(shù)，則是奇數(shù).（4）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？．七、課堂小結(jié)命題的概念以及真假命題的判定思考、分析、解答、交流思考、交流、動手求解回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.3.3“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)重點(diǎn)“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)難點(diǎn)“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究合作交流三、例題講析教師活動一、問題探究如圖16-6所示開關(guān)電路中，燈L的狀態(tài)能否用開關(guān)A，B，C的邏輯運(yùn)算來表示？圖16-6日常生活中的邏輯關(guān)系往往比單一的“或”“與”“非”復(fù)雜，利用上圖描述燈L和開關(guān)A，B，C的關(guān)系時(shí)，需要綜合運(yùn)用這些運(yùn)算.事實(shí)上，我們知道只有當(dāng)A閉合，且B或C閉合時(shí)，燈L才會亮，因此L與A，B，C的關(guān)系可表示為L=A·（B+C）.該式等號右邊實(shí)際上就是“或”和“與”的復(fù)合運(yùn)算.二、合作交流你能舉出生活中“或”“與”“非”復(fù)合運(yùn)算的例子嗎？三、例題講析例5在如圖16-7所示的電路中，試用邏輯變量A，B，C，D的邏輯式來表示L． 學(xué)生活動觀察、思考、交流、解決舉例思考、分析、解答、交流教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動思維拓展五、課內(nèi)練習(xí)解L=A·（B+C）·.再如，[(·1)+0]+1也是一個(gè)復(fù)合運(yùn)算,其中0,1都是邏輯常量.因?yàn)槔ㄌ柼啵@個(gè)式子看上去比較復(fù)雜.因此我們規(guī)定：在邏輯運(yùn)算中，必須先算“非”，再算“與”，最后算“或”（這與數(shù)學(xué)中“先乘除，后加減”的規(guī)定類似）.于是這個(gè)式子可以寫成·1+0+1例6寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果：（1）·0+1+1·0+0；（2）0+·+1+1·0+1.解（1）·0+1+1·0+0=0·0+1+1·0+0=0+1+0+0=1;（2）0+·+1+1·0+1=0+0·0+1+1·0+1=0+0+1+0+1=1.四、思維拓展寫出的運(yùn)算結(jié)果.五、課內(nèi)練習(xí)1．填表：ABAB+AB111001002.寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）；（2）.思考、交流、解決練習(xí)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.3.3非運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握非運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)重點(diǎn)非運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)難點(diǎn)與運(yùn)算、或運(yùn)算和非運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括教師活動一、問題探究觀察如圖16-5所示的電路.圖16-5完成開關(guān)A，B與燈L的狀態(tài)表16-11.表16-11開關(guān)A燈L10二、抽象概括如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴于一個(gè)條件，并且當(dāng)這個(gè)條件成立時(shí)這個(gè)事件不發(fā)生，當(dāng)這個(gè)條件不成立時(shí)這個(gè)事件發(fā)生，那么稱這種邏輯關(guān)系為邏輯非.例如，在上面的電路中，燈L亮否取決于開關(guān)A的狀態(tài)，當(dāng)A斷開時(shí)，燈L亮；當(dāng)A閉合時(shí)，燈L不亮.這里燈L與開關(guān)A的關(guān)系就是邏輯非，記作L=.學(xué)生活動觀察、思考、動手解決教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、例題講析思維拓展五、課內(nèi)練習(xí)可以用表16-12表示L與A之間的關(guān)系.表16-12非運(yùn)算的真值表A1001其中，“=1，=0”是非運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，上表稱為非運(yùn)算的真值表.三、例題講析例4寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）+;（2）;（3）.解（1）；（2）；（3）.四、思維拓展五、課內(nèi)練習(xí)1.寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）;（2）;（3）.理解、記憶思考、分析、解答、交流思考、交流練習(xí)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動六、課堂小結(jié)2.填表：AB+01001110六、課堂小結(jié)1.非運(yùn)算及其運(yùn)算法則.2.與運(yùn)算、或運(yùn)算和非運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則.回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.3.1邏輯變量與或運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過具體的問題情境，了解邏輯常量、邏輯變量及其取值的問題；掌握或運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則.教學(xué)重點(diǎn)或運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)難點(diǎn)或運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、引入二、問題探究教師活動引入在日常生產(chǎn)生活中，很多事物的變化只表現(xiàn)為兩種狀態(tài)，如“錯(cuò)”與“對”、“假”與“真”、“關(guān)”與“開”、“斷開”與“閉合”、“熄”與“亮”等.我們可以用0表示“錯(cuò)”“假”“關(guān)”“斷開”“熄”等狀態(tài)，相對應(yīng)地，用1表示“對”“真”“開”“閉合”“亮”等狀態(tài).借助0和1，就可以建立兩個(gè)開關(guān)并聯(lián)和串聯(lián)電路的數(shù)學(xué)模型.二、問題探究觀察如圖16-1所示的并聯(lián)電路.圖16-1（1）完成開關(guān)A，B與燈L的狀態(tài)列表（表16-6）.表16-6開關(guān)A開關(guān)B燈L閉合閉合亮閉合斷開亮斷開閉合亮斷開斷開熄（2）規(guī)定“閉合”用1表示，“斷開”用0表示，燈“亮”用1表示，燈“熄”用0表示，請將上表進(jìn)行改寫（表16-7）.表16-7開關(guān)A開關(guān)B燈L11110學(xué)生活動觀察、思考、解決教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、抽象概括四、例題講析可以看到，燈L是否亮，取決于開關(guān)A，B的狀態(tài)，它們之間具有因果關(guān)系，這種因果關(guān)系就是邏輯關(guān)系。邏輯代數(shù)研究的正是這種邏輯關(guān)系.三、抽象概括這里的0和1只是一種符號，表示兩種對立的狀態(tài)，它們之間沒有數(shù)的大小關(guān)系.0和1稱為邏輯常量.開關(guān)A，B，燈L的狀態(tài)會發(fā)生變化，且只有兩種變化的狀態(tài)，這樣的量稱為邏輯變量，常用大寫字母A，B，…，L，…表示.邏輯變量只有兩種狀態(tài)，只能取值0和1.邏輯代數(shù)中，有邏輯常量，有邏輯變量，也有運(yùn)算的概念.對于命題p，q，命題就是p，q的或運(yùn)算，命題就是p，q的且運(yùn)算，命題就是p的非運(yùn)算.或運(yùn)算、與運(yùn)算和非運(yùn)算這三種運(yùn)算，統(tǒng)稱為邏輯運(yùn)算.如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴于兩個(gè)條件，并且當(dāng)這兩個(gè)條件中至少有一個(gè)成立時(shí)，這個(gè)事件發(fā)生，那么稱這種邏輯關(guān)系為邏輯或（也稱為邏輯加）.例如，在上面的并聯(lián)電路中，燈L亮否取決于開關(guān)A，B的狀態(tài)，當(dāng)A，B中至少有一個(gè)閉合時(shí)，燈L才會亮.這里燈L與開關(guān)A，B的關(guān)系就是邏輯或，記作L=A+B.因此，表16-7可以改寫為表16-8.表16-8或運(yùn)算的真值表ABA+B111101011000其中，“1+1=1，1+0=1，0+1=1，0+0=0”是或運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，上表稱為或運(yùn)算的真值表.四、例題講析例1寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）1+1；（2）1+1+0；（3）0+0；（4）0+1+0.解（1）1+1=1;（2）1+1+0=1;（3）0+0=0;（4）0+1+0=1.理解、記憶思考、分析解答教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動五、思維拓展六、課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)五、思維拓展如圖16-2所示的開關(guān)電路中，燈L的狀態(tài)能否用開關(guān)A，B，C的邏輯運(yùn)算來表示？六、課內(nèi)練習(xí)1.寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）1+0；（2）0+1；（3）0+1+1；（4）1+1+1.2.寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）0+0+0；（2）1+0+1；（3）1+1+0+1+0；（4）0+1+0+1+0.七、課堂小結(jié)1.邏輯常量、邏輯變量及其取值.2.或運(yùn)算的運(yùn)算法則.思考、交流、動手求解練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.3.2與運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握與運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)重點(diǎn)與運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)難點(diǎn)與運(yùn)算和或運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括教師活動一、問題探究觀察如圖16-3所示的串聯(lián)電路.圖16-3完成開關(guān)A，B與燈L的狀態(tài)表（表16-9）.表16-9開關(guān)A開關(guān)B燈L11110二、抽象概括如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴于兩個(gè)條件，并且當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)，這個(gè)事件才發(fā)生，那么稱這種邏輯關(guān)系為邏輯與（也稱為邏輯乘）.例如，在上面的串聯(lián)電路中，燈L亮否取決于開關(guān)A，B的狀態(tài)，當(dāng)A，B同時(shí)閉合時(shí)，燈L才會亮.這里燈L與開關(guān)A，B的關(guān)系就是邏輯與，記作L=A·B.在不致引起誤解的情況下，“·”也可以省略，即寫成L=AB.學(xué)生活動觀察、思考教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、例題講析四、思維拓展可以用表16-10表示L與A，B之間的關(guān)系.表16-10與運(yùn)算的真值表ABA·B111100010000其中，“1·1=1，1·0=0，0·1=0，0·0=0”是與運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，上表稱為與運(yùn)算的真值表.三、例題講析例2寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.1·0；0·0；1·1.解（1）1·0=0；（2）0·0=0；（3）1·1=1.例3寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.1·1+0;1+0·1+0.解（1）1·1+0=1+0=1；（2）1+0·1+0=1+0+0=1.邊注：先算“與”，再算“或”.四、思維拓展如圖16-4所示的開關(guān)電路中，燈L的狀態(tài)能否用開關(guān)A，B，C的邏輯運(yùn)算來表示？理解、記憶思考、分析、解答、交流觀察、思考、解決、交流教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)五、課內(nèi)練習(xí)1.寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）1+1·0;（2）0·1+0;（3）0·1+1·1;（4）0+1·0+1.2.寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）0+1·0;（2）0·1+0·0;（3）1·0+0·1;（4）0+0·1+1·1.六、課堂小結(jié)1.與運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則.2.與運(yùn)算和或運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則.練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.4.3等值邏輯式授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解等值邏輯式的概念；能根據(jù)真值表判斷兩個(gè)邏輯式是否等值；進(jìn)一步理解三種基本的邏輯運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)利用真值表判斷兩個(gè)邏輯式是否等值教學(xué)難點(diǎn)利用真值表判斷兩個(gè)邏輯式是否等值教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括三、合作交流四、例題講析教師活動問題探究根據(jù)邏輯變量A，B的一切可能取值，計(jì)算的值，你有何發(fā)現(xiàn)？對于這個(gè)問題，可以列出如下真值表.表16-17ABA+B1110000101001001101000001111可以看出，對于邏輯變量A，B的任意一組值，與的值都相同，所以.二、抽象概括如果對于邏輯變量的任意一組值，兩個(gè)邏輯式的值都相等，那么稱這樣的兩個(gè)邏輯式為等值邏輯式.等值邏輯式可用“=”連接，并稱為等式.需要注意，這種相等是狀態(tài)的相同.三、合作交流利用真值表判斷是否成立.四、例題講析例1利用真值表判斷下列等式是否成立.（1）A·（B+C）=A·B+A·C；（2）A+B·C=（A+B）·（A+C）.學(xué)生活動思考、計(jì)算理解、記憶理解、記憶思考、解決教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動五、課內(nèi)練習(xí)解（1）列出真值表如下.表16-18ABCB+CA·（B+C）A·BA·CA·B+A·C1111111111011101101110111000000001110000010100000011000000000000可以看出，對于邏輯變量A，B，C的任意一組值，A·（B+C）與A·B+A·C的值都相同，所以A·（B+C）=A·B+A·C.（2）列出真值表如下.表16-19ABCB·CA+（B·C）A+BA+C（A+B）·（A+C）1111111111001111101011111000111101111111010001000010001000000000可以看出，對于邏輯變量A，B，C的任意一組值，A+B·C與（A+B）·（A+C）的值都相同，所以A+B·C=（A+B）·（A+C）.五、課內(nèi)練習(xí)1.用真值表驗(yàn)證下列等式是否成立.（1）；（2）.2.用真值表驗(yàn)證.思考、分析解決、交流練習(xí)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)1.等值邏輯式的概念；2.能根據(jù)真值表判斷兩個(gè)邏輯式是否等值.回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.4.1邏輯式的概念與運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解邏輯式的概念；2.會進(jìn)行邏輯式的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)邏輯式的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)邏輯式的運(yùn)算教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括三、合作交流教師活動一、問題探究如圖16-8所示開關(guān)電路中，燈的狀態(tài)能否用開關(guān)A，B，C的邏輯運(yùn)算來表示？邏輯變量之間除了有單一的“或”“與”“非”運(yùn)算外，還有它們之間的復(fù)合運(yùn)算，如上圖中·（B+C）就是一個(gè)復(fù)合運(yùn)算，其中A，B，C都是邏輯變量.二、抽象概括由常量1，0以及邏輯變量經(jīng)復(fù)合運(yùn)算構(gòu)成的式子稱為邏輯代數(shù)式，簡稱邏輯式.邏輯式之間的復(fù)合運(yùn)算稱為邏輯運(yùn)算.例如，A，A·（B+C），[(B)+C]+D，1，0等都是邏輯式.把表示常量的1和0以及單個(gè)變量都看作邏輯式.正如前面的討論，邏輯運(yùn)算的次序依次為“非運(yùn)算”“與運(yùn)算”“或運(yùn)算”，如果有添加括號的邏輯式，首先要進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算.三、合作交流在如圖16-9所示的電路中，試用邏輯變量A，B，C的邏輯式來表示L． 含有變量的邏輯式的運(yùn)算將在下一節(jié)內(nèi)容中介紹.下面我們先看只含有常量的邏輯式的運(yùn)算.學(xué)生活動觀察、思考、交流、解決理解、記憶討論、交流教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動四、例題講析五、思維拓展六、課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)四、例題講析例1寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）;（2）;（3）+.解（1）;（2）;（3）+=.五、思維拓展寫出·0的運(yùn)算結(jié)果.六、課內(nèi)練習(xí)1．的運(yùn)算結(jié)果為（）.A．0B．1C．2D．3寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）+;（2）+0·1;（3）+.七、課堂小結(jié)1.邏輯式的概念2.邏輯式的復(fù)合運(yùn)算思考、分析、解決、交流思考、交流解決練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.4.2真值表授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解真值表的概念;能根據(jù)給定的邏輯式，寫成其對應(yīng)的真值表;進(jìn)一步理解三種基本的邏輯運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)正確給出一個(gè)邏輯式的真值表.教學(xué)難點(diǎn)正確給出一個(gè)邏輯式的真值表.教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究例題講析教師活動問題探究邏輯式的運(yùn)算結(jié)果是什么？將各邏輯變量取定的一組值代入邏輯式，經(jīng)過運(yùn)算，可以得到邏輯式的一個(gè)值（0或1）.因?yàn)檫壿嬜兞恐荒苋?或1，所以對于一個(gè)給定的邏輯式來說，人們關(guān)心的是邏輯變量為0或1時(shí)邏輯式的值，這通?？梢杂帽砀竦男问綄⑵浔硎境鰜?列出邏輯變量的一切可能取值與相應(yīng)的邏輯式的值的表，稱為邏輯式的真值表.例如，表16-13就是的真值表.表16-13的真值表AB111100010001二、例題講析例1完成下面的邏輯真值表：表16-14AB11100100學(xué)生活動思考、理解記憶思考、分析解決、交流教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、思維拓展四、課內(nèi)練習(xí)五、課堂小結(jié)解如下表.表16-5AB11010100000111100110三、思維拓展已知某邏輯式對應(yīng)的真值表如表16-16所示，試寫出相應(yīng)的邏輯式.表16-16ABY111100010001四、課內(nèi)練習(xí)1.完成下面的真值表.AB五、課堂小結(jié)1.真值表的概念2.正確給出一個(gè)邏輯式的真值表思考、交流解決練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.5.1常用邏輯運(yùn)算律授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解邏輯運(yùn)算的運(yùn)算律，能利用真值表驗(yàn)證運(yùn)算律的正確性;能利用運(yùn)算律化簡邏輯式.教學(xué)重點(diǎn)利用運(yùn)算律化簡邏輯式教學(xué)難點(diǎn)利用運(yùn)算律化簡邏輯式教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括教師活動一、問題探究根據(jù)邏輯常量的基本運(yùn)算，不論邏輯變量A取1或0，你能得出下列各式的結(jié)果嗎？（1）0·A；（2）1+A；（3）1·A；（4）0+A.二、抽象概括與普通代數(shù)相類似，邏輯代數(shù)中也有許多運(yùn)算律.運(yùn)用邏輯運(yùn)算的運(yùn)算律能夠?qū)⑦壿嬍阶冃位蚧?常用邏輯運(yùn)算律見表16-20.表16-20常用邏輯運(yùn)算律運(yùn)算律名稱運(yùn)算律公式表示0-1律0·A=01+A=1自等律1·A=A0+A=A重疊律A·A=AA+A=A互補(bǔ)律A·=0A+=1交換律A·B=B·AA+B=B+A結(jié)合律A·（B·C）=（A·B）·CA+（B+C）=（A+B）+C分配律A·（B+C）=A·B+A·CA+B·C=（A+B）·（A+C）吸收律A+A·B=AA·（A+B）=A反演律還原律學(xué)生活動思考、分析交流理解、記憶教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、例題講析四、合作交流五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)上表中的運(yùn)算律都可以通過真值表一一驗(yàn)證.利用這些運(yùn)算律化簡邏輯式時(shí)，一般需要以下幾個(gè)步驟：去掉括號；使得項(xiàng)數(shù)最少；基本邏輯變量出現(xiàn)的次數(shù)最少.三、例題講析例1化簡：（1）；（2）；（3）.解（1）=（反演律）=（結(jié)合律）=.（重疊律）（2）=（反演律）=.（還原律）（3）=（反演律）=（反演律）=（交換律、結(jié)合律）=.（吸收律）四、合作交流邏輯式的化簡結(jié)果是唯一的嗎？試舉例說明.五、課內(nèi)練習(xí)1.化簡：（1）；（2）.2.化簡：（1）；（2）.課堂小結(jié)常用邏輯運(yùn)算律.會利用運(yùn)算律化簡邏輯式.思考、分析、解決、交流合作、交流練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.5.2邏輯運(yùn)算律的應(yīng)用授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)利用邏輯運(yùn)算律證明；培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)邏輯運(yùn)算律的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)邏輯運(yùn)算律的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、例題講析二、思維拓展教師活動一、例題講析下面結(jié)合實(shí)例介紹邏輯運(yùn)算律的簡單應(yīng)用.例1某躍層住戶在一樓樓梯裝有開關(guān)A，在二樓樓梯裝有開關(guān)B，在一樓和二樓之間的樓梯口裝有一盞電燈D.設(shè)計(jì)電路用開關(guān)A，B控制電燈，即改變?nèi)我庖粋€(gè)開關(guān)的狀態(tài)，都能改變電燈的狀態(tài).請寫出這個(gè)電路的邏輯表達(dá)式.解列出A，B，D的真值表如下.表16-21ABD110101011000根據(jù)上表發(fā)現(xiàn)，當(dāng)且時(shí)，或且時(shí)，燈亮，即，.由此得到邏輯式.例2利用運(yùn)算律證明.證明（分配律）=（互補(bǔ)律）=.（自等律）二、思維拓展利用運(yùn)算律證明.學(xué)生活動思考、分析解決、交流思考、交流教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、課內(nèi)練習(xí)四、課堂小結(jié)三、課內(nèi)練習(xí)1.利用運(yùn)算律證明.2.利用運(yùn)算律證明.四、課堂小結(jié)邏輯運(yùn)算律的應(yīng)用練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題第16章邏輯代數(shù)初步復(fù)習(xí)課授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)全面梳理本章知識點(diǎn)，鞏固二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換，命題邏輯與條件判斷，邏輯變量與基本運(yùn)算邏輯式與真值表，邏輯運(yùn)算律；2.培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力；3.培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)精神等核心素養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)梳理，形成本章的知識整體性教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、知識框圖二、內(nèi)容要點(diǎn)1．二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換教師活動一、知識框圖二、內(nèi)容要點(diǎn)1.二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換（1）數(shù)碼所在的位置稱為數(shù)位.每個(gè)數(shù)位上可以使用的數(shù)碼的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)計(jì)數(shù)制的基數(shù).每個(gè)數(shù)位所代表的數(shù)稱為位權(quán)數(shù).十進(jìn)制的基數(shù)是10，每個(gè)數(shù)位上可以使用0，1，…，9共10個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”.十進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分的位權(quán)數(shù)從右向左依次是，，，….學(xué)生活動回顧本章知識點(diǎn)，嘗試用知識框圖呈現(xiàn)梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識點(diǎn)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動命題邏輯與條件判斷二進(jìn)制的基數(shù)是2，每個(gè)數(shù)位上可以使用0和1兩個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”.二進(jìn)制整數(shù)部分的位權(quán)數(shù)從右向左依次是，，，….（2）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)可采用乘權(quán)相加法，即每個(gè)數(shù)位的數(shù)碼與其相應(yīng)的位權(quán)數(shù)相乘，然后相加求和，結(jié)果即為相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù).十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)可采用“除2取余法”.將十進(jìn)制整數(shù)除以基數(shù)2，余數(shù)便是二進(jìn)制數(shù)的最低位；商再除以2，余數(shù)便是次低位；不斷除以基數(shù)2，直到商為0，最后一次的余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的最高位，然后按照從高位到低位的順序?qū)懗鰮Q算結(jié)果.2.命題邏輯與條件判斷命題：用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句稱為命題.判斷為真的語句稱為真命題，判斷為假的語句稱為假命題.真命題的真值為1，假命題的真值為0.復(fù)合命題：由簡單命題用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)而成的命題稱為復(fù)合命題.①非命題：一般地，設(shè)p是一個(gè)命題，則p的非（又稱否定）是一個(gè)新的命題，記作，讀作“非p”或“p的否定”.其真值表如下.表16-22p1001②且命題：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p且q”．其真值表如下.表16-23pqpq111100010000③或命題：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p或q”．其真值表如下.表16-24pq111101011000梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識點(diǎn)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動邏輯變量與基本運(yùn)算3.邏輯變量與基本運(yùn)算（1）邏輯常量：0和1稱為邏輯常量.這里的0和1只是一種符號，表示兩種對立的狀態(tài)，它們之間沒有數(shù)的大小關(guān)系.（2）邏輯變量：只有兩種變化狀態(tài)的量稱為邏輯變量，常用大寫字母A，B，…，L，…表示.（3）邏輯運(yùn)算：即邏輯式之間的復(fù)合運(yùn)算，包括或運(yùn)算、與運(yùn)算和非運(yùn)算.①邏輯或：如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴于兩個(gè)條件，并且當(dāng)這兩個(gè)條件中至少有一個(gè)成立時(shí)，這個(gè)事件發(fā)生，那么稱這種邏輯關(guān)系為邏輯或（也稱為邏輯加）如圖16-11，燈L亮否取決于開關(guān)A，B的狀態(tài)，當(dāng)A，B中至少有一個(gè)閉合時(shí)，燈L才會亮.這里燈L與開關(guān)A，B的關(guān)系就是邏輯或，記作L=A+B.圖16-11邏輯或的真值表如下.表16-25ABA+B111101011000②邏輯且：如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴于兩個(gè)條件，并且當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)，這個(gè)事件才發(fā)生，那么稱這種邏輯關(guān)系為邏輯與（也稱為邏輯乘）.如圖16-12，燈L亮否取決于開關(guān)A，B的狀態(tài)，當(dāng)A，B同時(shí)閉合時(shí)，燈L才會亮.這里燈L與開關(guān)A，B的關(guān)系就是邏輯與，記作L=A·B.在不致引起誤解的情況下，“·”也可以省略，即寫成L=AB.圖16-12梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識點(diǎn)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動邏輯式與真值表邏輯且的真值表如下.表16-26ABA·B111100010000③邏輯非：如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴于一個(gè)條件，并且當(dāng)這個(gè)條件成立時(shí)這個(gè)事件不發(fā)生，當(dāng)這個(gè)條件不成立時(shí)這個(gè)事件發(fā)生，那么稱這種邏輯關(guān)系為邏輯非.如圖16-13，燈L亮否取決于開關(guān)A的狀態(tài)，當(dāng)A斷開時(shí)，燈L亮；當(dāng)A閉合