2024-2025學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出A、B、C、D四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的框涂黑。1．（4分）﹣2024的絕對值是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（4分）下列幾何體中，是圓錐的是（）A． B． C． D．3．（4分）截至2024年11月，我國高鐵的運營總里程已超過46000公里，穩(wěn)居世界第一．數(shù)據(jù)“46000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×105 B．4.6×104 C．0.46×105 D．0.46×1064．（4分）某市為了解95000名初中畢業(yè)生的身高情況，隨機抽查了其中3000名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析，下列敘述錯誤的是（）A．95000名初中畢業(yè)生的身高是總體 B．每名初中畢業(yè)生的身高是個體 C．3000名學(xué)生是樣本容量 D．本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查5．（4分）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，從上面看得到的形狀圖的是（）A． B． C． D．6．（4分）如果向東走10米記作+10米，那么向西走5米記作（）A．+5米 B．﹣5米 C．米 D．米7．（4分）下列單項式中，與2ab2是同類項的是（）A．a(chǎn)b B．a(chǎn)2b C．a(chǎn)2b2 D．a(chǎn)b28．（4分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有共買物，人出八，盈3；人出七，不足四；問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？設(shè)人數(shù)為x人，則可列方程（）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C．8x+4＝7x﹣3 D．3x﹣8＝4x+79．（4分）如圖，已知點C為線段AB上一點，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分別是AC、AB的中點，則DE的長度為（）A．6cm B．4cm C．10cm D．5cm10．（4分）如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，c，且OA+OB＝OC，則下列結(jié)論中：①abc＜0；②a（b+c）＜0；③a﹣c＝b；④，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。11．（4分）2025的倒數(shù)是．12．（4分）如圖是一個正方體盒子的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“大”字一面相對的面上的字是．13．（4分）用代數(shù)式表示“比a的2倍大b的數(shù)”是．14．（4分）若x﹣3y＝5，則式子2x﹣6y+2023的值為．15．（4分）如圖，O是直線AB上的點，OD是∠BOC的平分線，若∠AOC＝42°，則∠COD＝．16．（4分）若單項式2xmy3和﹣3xy3n的和仍是單項式，則m+n＝．17．（4分）若x＝2是關(guān)于x的方程3x﹣a＝x的解，則a的值為．18．（4分）一個四位自然數(shù)n，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它的千位數(shù)字與個位數(shù)字之差為2，百位數(shù)字與十位數(shù)字之差為2，則稱這個數(shù)n為“雙喜數(shù)”．對于一個“雙喜數(shù)”n，記．例，n＝6314因為6﹣4＝2，3﹣1＝2，所以6314是“雙喜數(shù)”，．則F（8426）＝；若一個四位自然數(shù)m是“雙喜數(shù)”，且是整數(shù)，則滿足條件的m的最大值為．三、解答題（本大題共8個小題，其中19題8分，20-26題，每題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或者推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中相應(yīng)的位置上19．（8分）計算題：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）；（2）﹣14﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|．20．（10分）化簡：（1）5a+b﹣a+2b；（2）3x2+7x+6﹣2x2﹣5x+1．21．（10分）解方程：（1）5x+2＝3x﹣18；（2）．22．（10分）先化簡，再求值：3a2+b2+（2b2﹣a2）﹣（a2+2b2），其中．23．（10分）2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三號航天員乘組發(fā)來祝福視頻，中國人在太空迎新年、過春節(jié)將成為常態(tài)．某校政治組采取隨機抽樣的方法對該校學(xué)生進行了“神舟十三號航天員乘組”的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A“非常了解”、B“比較了解”、C“基本了解”和D“不了解”四個等級．老師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次參與問卷調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）請估計該校2000名學(xué)生中對“神舟十三號航天員乘組”不了解的人數(shù)約有多少？（寫出必要的計算過程）24．（10分）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)整后車間共有多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)120個螺栓或200個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓配兩個螺母），應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？25．（10分）如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM∠AOC，∠BON∠BOD．（本題中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時，如圖2，則∠MON＝°；（2）∠COD從圖2中的位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a為正整數(shù)），直接寫出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．26．（10分）如圖1，已知點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24，其中a、b滿足（a+12）2+|b﹣8|＝0，OC＝2OB．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）如圖1，若點A、B分別同時以每秒4個單位長度、1個單位長度的速度勻速向右運動，假設(shè)經(jīng)過t秒后，點A與點D之間的距離表示為AD．問：當t為何值時，A、B之間的距離為2？（3）如圖2，將數(shù)軸在原點O、點B和點C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．動點P從點A出發(fā)．以每秒3個單位長度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向勻速運動至點D，同時，動點Q從點D出發(fā)以每秒4個單位長度沿著“折線數(shù)軸”的負方向變速運動，該點在平地保持初始速度不變，上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設(shè)運動時間為t秒．若P、Q兩點在點M處相遇，則點M表示的數(shù)為．

2024-2025學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案AAB．CCB．D．ABA一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出A、B、C、D四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的框涂黑。1．（4分）﹣2024的絕對值是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【答案】A【解答】解：﹣2024的絕對值是2024．故選：A．2．（4分）下列幾何體中，是圓錐的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、幾何體是圓錐，故A符合題意；B、幾何體是正方體，不是圓錐，故B不符合題意；C、幾何體是球，不是圓錐，故C不符合題意；D、幾何體是圓柱，不是圓錐，故D不符合題意．故選：A．3．（4分）截至2024年11月，我國高鐵的運營總里程已超過46000公里，穩(wěn)居世界第一．數(shù)據(jù)“46000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×105 B．4.6×104 C．0.46×105 D．0.46×106【答案】B．【解答】解：46000＝4.6×104．故選：B．4．（4分）某市為了解95000名初中畢業(yè)生的身高情況，隨機抽查了其中3000名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析，下列敘述錯誤的是（）A．95000名初中畢業(yè)生的身高是總體 B．每名初中畢業(yè)生的身高是個體 C．3000名學(xué)生是樣本容量 D．本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查【答案】C【解答】解：A、95000名學(xué)生的身高是總體，選項說法正確，不符合題意；B、每名初中畢業(yè)生的身高是個體，選項說法正確，不符合題意；C、3000是樣本容量，選項說法錯誤，符合題意；D、本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，選項說法正確，不符合題意．故選：C．5．（4分）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，從上面看得到的形狀圖的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根據(jù)題意可知，上面看到的圖形為．故選：C．6．（4分）如果向東走10米記作+10米，那么向西走5米記作（）A．+5米 B．﹣5米 C．米 D．米【答案】B．【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果向東走10米記作+10米，那么向西走5米記作﹣5米．故選：B．7．（4分）下列單項式中，與2ab2是同類項的是（）A．a(chǎn)b B．a(chǎn)2b C．a(chǎn)2b2 D．a(chǎn)b2【答案】D．【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；B、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；C、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；D、符合同類項的定義，是同類項；故選：D．8．（4分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有共買物，人出八，盈3；人出七，不足四；問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？設(shè)人數(shù)為x人，則可列方程（）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C．8x+4＝7x﹣3 D．3x﹣8＝4x+7【答案】A【解答】解：設(shè)人數(shù)為x，依據(jù)每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢得：8x﹣3＝7x+4；故選：A．9．（4分）如圖，已知點C為線段AB上一點，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分別是AC、AB的中點，則DE的長度為（）A．6cm B．4cm C．10cm D．5cm【答案】B【解答】解：由條件可知AC+CB＝AB＝12cm+8cm＝20cm，∵D、E分別是AC、AB的中點，∴，，∵AE＝AD+DE，∴10cm＝6cm+DE，∴DE＝4cm．故選：B．10．（4分）如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，c，且OA+OB＝OC，則下列結(jié)論中：①abc＜0；②a（b+c）＜0；③a﹣c＝b；④，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【解答】解：由題意可知：c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴abc＞0，∴①錯誤；∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴②錯誤；∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴﹣a+b＝﹣c，∴a﹣c＝b，∴③正確；∵＝﹣1+1﹣1＝﹣1，∴④錯誤，∴正確的個數(shù)有1個．故選：A．二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。11．（4分）2025的倒數(shù)是．【答案】．【解答】解：2025的倒數(shù)是．故答案為：．12．（4分）如圖是一個正方體盒子的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“大”字一面相對的面上的字是在．【答案】在．【解答】解：和“大”字一面相對的面上的字是“在”．故答案為：在．13．（4分）用代數(shù)式表示“比a的2倍大b的數(shù)”是2a+b．【答案】2a+b．【解答】解：由題意可得：比a的2倍大b的數(shù)用代數(shù)式表示為2a+b，故答案為：2a+b．14．（4分）若x﹣3y＝5，則式子2x﹣6y+2023的值為2033．【答案】2033．【解答】解：當x﹣3y＝5時，原式＝2（x﹣3y）+2023＝2×5+2023＝2033．故答案為：2033．15．（4分）如圖，O是直線AB上的點，OD是∠BOC的平分線，若∠AOC＝42°，則∠COD＝69°．【答案】69°．【解答】解：∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣42°＝138°，∵OD是∠BOC的平分線，∴，故答案為：69°．16．（4分）若單項式2xmy3和﹣3xy3n的和仍是單項式，則m+n＝2．【答案】2．【解答】解：由同類項的定義可知m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1，∴m+n＝1+1＝2．故答案為：2．17．（4分）若x＝2是關(guān)于x的方程3x﹣a＝x的解，則a的值為4．【答案】4．【解答】解：由條件可得3×2﹣a＝2，解得a＝4．故答案為：4．18．（4分）一個四位自然數(shù)n，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它的千位數(shù)字與個位數(shù)字之差為2，百位數(shù)字與十位數(shù)字之差為2，則稱這個數(shù)n為“雙喜數(shù)”．對于一個“雙喜數(shù)”n，記．例，n＝6314因為6﹣4＝2，3﹣1＝2，所以6314是“雙喜數(shù)”，．則F（8426）＝766；若一個四位自然數(shù)m是“雙喜數(shù)”，且是整數(shù)，則滿足條件的m的最大值為8976．【答案】766，8976．【解答】解：由已知：，根據(jù)“雙喜數(shù)”定義，設(shè)m＝1000x+100y+10（y﹣2）+x﹣2＝1001x+110y﹣22，其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x，y都是整數(shù)，x≠y，根據(jù)“雙喜數(shù)”定義，設(shè)m＝1000x+100y+10（y﹣2）+x﹣2＝1001x+110y﹣22，其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x，y都是整數(shù)，x≠y，∴，∵是整數(shù)，∴是整數(shù)，∵0≤y≤9，且y是整數(shù)，∴y＝9，∵1≤x≤9，x≠y，x是整數(shù)，∴x最大為8，∴滿足條件四位自然數(shù)m的最大值為8976，故答案為：766，8976．三、解答題（本大題共8個小題，其中19題8分，20-26題，每題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或者推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中相應(yīng)的位置上19．（8分）計算題：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）；（2）﹣14﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|．【答案】（1）﹣16；（2）3．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）＝﹣20﹣14+18＝﹣34+18＝﹣16；（2）﹣14﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|＝﹣1﹣8÷（﹣4）×2＝﹣1+2×2＝﹣1+4＝3．20．（10分）化簡：（1）5a+b﹣a+2b；（2）3x2+7x+6﹣2x2﹣5x+1．【答案】（1）4a+3b；（2）x2+2x+7．【解答】解：（1）5a+b﹣a+2b＝（5a﹣a）+（b+2b）＝4a+3b；（2）3x2+7x+6﹣2x2﹣5x+1＝（3x2﹣2x2）+（7x﹣5x）+（6+1）＝x2+2x+7．21．（10分）解方程：（1）5x+2＝3x﹣18；（2）．【答案】（1）x＝﹣10；（2）x＝6．【解答】解：（1）5x+2＝3x﹣18，5x﹣3x＝﹣18﹣2，2x＝﹣20，x＝﹣10；（2），3x﹣2＝6+2（x﹣1），3x﹣2＝6+2x﹣2，3x﹣2x＝6﹣2+2，x＝6．22．（10分）先化簡，再求值：3a2+b2+（2b2﹣a2）﹣（a2+2b2），其中．【答案】a2+b2，．【解答】解：原式＝3a2+b2+2b2﹣a2﹣a2﹣2b2＝a2+b2，當時，原式．23．（10分）2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三號航天員乘組發(fā)來祝福視頻，中國人在太空迎新年、過春節(jié)將成為常態(tài)．某校政治組采取隨機抽樣的方法對該校學(xué)生進行了“神舟十三號航天員乘組”的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A“非常了解”、B“比較了解”、C“基本了解”和D“不了解”四個等級．老師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次參與問卷調(diào)查的學(xué)生有400人；扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是144度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）請估計該校2000名學(xué)生中對“神舟十三號航天員乘組”不了解的人數(shù)約有多少？（寫出必要的計算過程）【答案】（1）400、144；（2）見解答；（3）100．【解答】解：（1）本次參與調(diào)查問卷的學(xué)生有80÷20%＝400（人），扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是360°144°，故答案為：400，144．（2）B等級人數(shù)為400×35%＝140（人），補全條形圖如下：（3）2000100（人），答：估計該校2000名學(xué)生中對“神舟十三號航天員乘組”不了解的人數(shù)約有100人．24．（10分）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)整后車間共有多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)120個螺栓或200個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓配兩個螺母），應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？【答案】（1）車間有工人22名；（2）10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母．【解答】解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意得：16+x＝3x+4，整理得，2x＝12，解得x＝6，∴調(diào)入6名工人；答：車間有工人16+6＝22（名）．（2）設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則（22﹣y）名工人生產(chǎn)螺母，∵每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，∴，解得，220y＝2200，解得y＝10，∴22﹣y＝22﹣10＝12，答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．25．（10分）如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM∠AOC，∠BON∠BOD．（本題中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時，如圖2，則∠MON＝100°；（2）∠COD從圖2中的位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a為正整數(shù)），直接寫出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．【答案】（1）100°；（2）所有使∠MON＝2∠BOC的n值為50或70．【解答】解：（1）∵OC與OB重合，∴∠BOD＝∠COD＝60°，∠AOC＝∠AOB＝120°，∴∠AOM∠AOC＝40°，∠BON∠BOD＝20°，∴∠MOB＝80°，∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝100°，故答案為：100°；（2）∵0＜n＜180且n≠60a，其中a為正整數(shù)想，∴分三種情況：①0＜n＜60時，如圖3，由題意得：∠BOC＝n°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+n°，∠BOD＝n°+60°，∴∠AOM∠AOC＝40°，∠BON∠BOD＝20°，∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝80°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝100°，∵∠MON＝2∠BOC，∴2n°＝100°，∴n＝50；②60＜n＜120時，如圖4，由題意得：∠BOC＝n°，∠MON＝2∠BOC＝2n°，∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠BOC＝360°﹣120°﹣n°＝240°﹣n°，∵∠BOD＝∠BOC+∠COD＝n°+60°，∴∠AOM∠AOC＝80°，∠BON∠BOD20°，∴∠BOM＝∠AOB+∠AOM＝200°，∴∠MON＝360°﹣∠BOM﹣∠BON＝140°，∴2n＝140，∴n＝70；③120＜n＜180時，如圖5，同理可得：∠AOD＝360°﹣∠AOB﹣∠BOC﹣∠COD＝180﹣n°，∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝240°﹣n°，∠BOD＝∠AOB+∠AOD＝300°﹣n°，∴∠AOM∠AOC＝80°，∠BON∠BOD＝100°，∴∠MON＝∠AOM+∠AOB﹣∠BON＝100°，∴2n°＝100°，∴n＝50不符合120＜n＜180，舍去，綜上所述，n的值為50或70．26．（10分）如圖1，已知點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24，其中a、b滿足（a+12）2+|b﹣8|＝0，OC＝2OB．（1）填空：a＝﹣12