2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧撫順卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧撫順卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．2024的倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．趙爽弦圖是證明勾股定理的重要圖形，以下可近似看作軸對(duì)稱圖形的漢字是（

）A．趙 B．爽 C．弦 D．圖3．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A．

B． C． D．4．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是(

)A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．已知一次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖象不經(jīng)過(guò)第二象限B．圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是C．隨的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，7．以下問(wèn)題，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解全市中小學(xué)生的每天的零花錢 B．旅客上高鐵列車前的安檢C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．調(diào)查某池塘中草魚(yú)的數(shù)量8．下列成語(yǔ)中，表示必然事件的是（

）A．水中撈月 B．守株待兔 C．水漲船高 D．刻舟求劍9．某公司今年10月的營(yíng)業(yè)額為2000萬(wàn)元，按計(jì)劃第四季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9300萬(wàn)元，設(shè)該公司11，12兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為，則可列方程（

）A． B．C． D．10．如圖，矩形的一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，分別在軸和軸上，正方形的一條邊在軸上，另一條邊在上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，已知，則正方形的邊長(zhǎng)是（

）

A． B． C． D．二、填空題11．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2021年3月，中國(guó)共產(chǎn)黨黨員人數(shù)超過(guò)9100萬(wàn)．?dāng)?shù)字91000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若，且，，則．13．定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程．若方程、都是關(guān)于的不等式組的相伴方程，則的取值范圍為．14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們除顏色不同外，其余都相同，其中有4個(gè)是白球，每次試驗(yàn)前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是.15．為了了解貫徹執(zhí)行國(guó)家提倡的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是，眾數(shù)是．16．關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則．17．如圖所示，已知為正內(nèi)一點(diǎn)，且，若，那么°.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，……，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中．（2），其中．20．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使，連結(jié)CE．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．小明所在學(xué)校初三學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定分四個(gè)等第，為了了解評(píng)定情況，小明隨機(jī)調(diào)查了初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的評(píng)定等第，結(jié)果整理如下：學(xué)號(hào)3003300830123016302430283042304830683075等第ＡＣＢＣＤＢＡＢＢＡ學(xué)號(hào)3079308830913104311631183122313631443154等第ＢＢＢＣＡＣＢＡＡＢ學(xué)號(hào)3156316331723188319331993201320832103229等第ＣＡＢＢＡＢＣＣＢＢ注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出這30名學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等第達(dá)到良好以上（含良好）的頻率．（2）已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開(kāi)始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生評(píng)定等第達(dá)到良好以上（含良好）的人數(shù)．22．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將△ABC向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；（2）將△ABC繞著某點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心O，并直接寫(xiě)出在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積．

23．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接交于點(diǎn)O，連接交于點(diǎn)D．(1)求證：；(2)求的度數(shù)（用α表示）．24．某公司展銷如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品，該工藝品長(zhǎng)60cm寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．(1)若絲綢花邊的面積(陰影面積)為650cm2，求絲綢花邊的寬度；(2)已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價(jià)100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天還需支付各種費(fèi)用2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷售單價(jià)降低1元，每天可多售出20件，同時(shí)，為了完成銷售任務(wù)，該公司每天至少要銷售800件．（ⅰ）若想每天獲利18000元，該公司應(yīng)該把銷售單價(jià)定為多少元？（ⅱ）該公司應(yīng)該把銷售單價(jià)定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?25．（1）如圖1，AH⊥CG，EG⊥CG，點(diǎn)D在CG上，AD⊥CE于點(diǎn)F，求證：；（2）在△ABC中，記tanB＝m，點(diǎn)D在直線BC上，點(diǎn)E在邊AB上；①如圖2，m＝2，點(diǎn)D在線段BC上，且AD⊥CE于點(diǎn)F，若AD＝2CE，求的值；②如圖3，m＝1，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，連接DE交AC于M，∠CMD＝90°，DE＝AC，CD＝3，求BE的長(zhǎng)．26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B為x軸上兩點(diǎn)，以為直徑的交y軸于C，D兩點(diǎn)，C為的中點(diǎn)，弦交y軸于點(diǎn)F，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為，．(1)求的半徑；(2)動(dòng)點(diǎn)P在的圓周上運(yùn)動(dòng)，連接，交于點(diǎn)N．①如圖1，當(dāng)平分時(shí)，求的值；②如圖2，過(guò)點(diǎn)D作的切線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合時(shí)，是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案DBADDABCBC1．D【分析】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，根據(jù)“只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，即可求出答案．【詳解】解：2024的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，故選：D．2．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，直接選擇即可．【詳解】趙爽弦圖四個(gè)字可近似看作軸對(duì)稱圖形的漢字是爽．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題關(guān)鍵是直接找出漢字的對(duì)稱軸即可．3．A【分析】此題考查的是二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)和分式有意義的條件：分母，列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意可知：解得：故選：A．4．D【詳解】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．詳解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．5．D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算公式，合并同類項(xiàng)計(jì)算判斷．【詳解】∵，∴A不符合題意；∵，∴B不符合題意；∵，∴C不符合題意；∵，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，整式的加減，熟練掌握冪的運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)中，，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，符合題意；B、∵一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵，∴y隨x的增大而增大，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵一次函數(shù)中，，∴y隨x的增大而增大∵當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．7．B【詳解】A、了解全市中小學(xué)生的每天的零花錢，人數(shù)較多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、旅客上高鐵列車前的安檢，意義重大，不能采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查某池塘中草魚(yú)的數(shù)量眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．8．C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A．水中撈月，是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B．守株待兔，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C．水漲船高是，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D．刻舟求劍，是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9．B【分析】用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）．即可表示出11月與12月的營(yíng)業(yè)額，根據(jù)第四季的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9300萬(wàn)元，即可列方程．【詳解】解：設(shè)該公司11月，12月兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率是x．根據(jù)題意得：；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次方程．解與變化率有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)：（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增長(zhǎng)率）n=現(xiàn)有量，n表示增長(zhǎng)的次數(shù)．10．C【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，BC＝AO＝2，可得B（-4，2），設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則E（-4-a，a），代入反比例函數(shù)，可得正方形的邊長(zhǎng)是．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，BC＝AO＝2，∴當(dāng)y＝2時(shí)，x＝-4，即B（-4，2），設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則OD＝-4-a，DE＝a，∴E（-4-a，a），代入反比例函數(shù)，可得-a（4＋a）＝-8，解得a＝2?2或a＝?2?2（舍去），∴正方形的邊長(zhǎng)是2?2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy＝k．11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)①，②，可得，，由①－②可得，結(jié)合可得出，然后利用，利用恒等變換即可得出答案．【詳解】解：∵①，②，①－②，得：，即，∴，∴∵，∴，∴，即，∵，，∴，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，求代數(shù)式的值，運(yùn)用了恒等變換的思想．運(yùn)用因式分解和恒等變換的思想是解題的關(guān)鍵．13．2≤m＜4【分析】解方程求出兩個(gè)方程的解，再解不等式組得出m＜x≤m+3，根據(jù)x=4、x=5均是不等式組的解可得關(guān)于m的不等式組，解之可得．【詳解】解：解方程10-x=x，得：x=5，解方程9+x=3x+1，得：x=4，由x+m＜2x，得：x＞m，由x-3≤m，得：x≤m+3，不等式組的解集為：

∵x=4、x=5均是不等式組的解，∴m＜4且m+3≥5，∴2≤m＜4，故答案為：2≤m＜4．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義問(wèn)題，涉及解一元一次方程，解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．10【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．【詳解】∵通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，∴=0.4，解得：n=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15．98．【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．【詳解】8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是9，故中位數(shù)是9，故答案為9；8．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．16．【分析】把代入已知方程列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求m的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，∴且，∴且，解得：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，一元二次方程的定義，解一元二次方程．此題是根據(jù)一元二次方程的解的定義列出關(guān)于系數(shù)的方程，通過(guò)解方程來(lái)求系數(shù)的值．17．110【分析】先根據(jù)正三角形的定義得出，再根據(jù)證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，然后分別計(jì)算出和的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵是正三角形∴，∵在和中∴∴∴∵∴∴故填：110.【點(diǎn)睛】本題主要考查正三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是關(guān)鍵.18．【分析】動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，只要求出前幾個(gè)坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律找坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，，，，，，，，，……，∴坐標(biāo)變換的規(guī)律為每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都能為1，橫坐標(biāo)向右移動(dòng)力2個(gè)單位長(zhǎng)度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．19．（1），0；（2），【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）首先把括號(hào)里的通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后把代入求值即可．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式．（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20．（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）通過(guò)菱形ABCD的性質(zhì)結(jié)合“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理證明四邊形BDCE為平行四邊形即可得解；（2）先由得到，再根據(jù)菱形ABCD的性質(zhì)得到AC⊥BD，AC平分∠BAD即可求出∠BAO的度數(shù)，進(jìn)而即可得解．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形∴，DC=AB∵BE=AB∴，DC=BE∴四邊形BDCE為平行四邊形∴BD=EC；（2）∵四邊形BDCE為平行四邊形，∴∴∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AC平分∠BAD∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形及菱形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．21．解：（1）評(píng)定等第為的有8人，等第為的有14人，等第為的有7人，等第為的有1人，頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．等第達(dá)到良好以上的有22人，其頻率為．（2）這30個(gè)學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)是3117，故初三年級(jí)約有學(xué)生人，，故該校初三年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定達(dá)到良好以上的人數(shù)估計(jì)有171人．【詳解】（1）首先可以表格統(tǒng)計(jì)等級(jí)A，B，C，D各有多少人，然后正確畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行正確計(jì)算；（2）要計(jì)算中位數(shù)，首先要按照從小到大的順序排列，然后找到中間的數(shù)據(jù)即可，注意計(jì)算方法．22．（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為．【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連接即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定O的位置；根據(jù)扇形面積公式，利用線段AB所掃過(guò)的面積等于兩個(gè)扇形的面積差進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)O即為所求；由勾股定理得：，，∴線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為：﹣＝．

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—平移、旋轉(zhuǎn)變換和扇形面積計(jì)算，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)詳見(jiàn)解析(2)【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，(1)要證明兩個(gè)三角形全等，根據(jù)已知條件尋找對(duì)應(yīng)的邊和角相等關(guān)系，這里利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到邊相等，再通過(guò)角的等量加等量得到對(duì)應(yīng)角相等，最后依據(jù)全等判定定理證明即可；(2)先利用全等三角形的性質(zhì)得到角相等，再結(jié)合對(duì)頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理，通過(guò)等量代換即可求出的度數(shù)；熟練掌握其性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∴繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等，∴，，又∵，且是公共角，∴，∴，在和中，，∴；（2）解：∵∴，即，∵，∴中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，，在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，，∵，∴，∴．24．（1）5cm；（2）（?。?0元；（ⅱ）當(dāng)售價(jià)定為70元時(shí)，能使所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是22000元【分析】（1）設(shè)花邊的寬度為，用x表示出空白部分圖形的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)空白面積=總面積－陰影面積即可列出關(guān)于x的方程，解方程并檢驗(yàn)即可求出結(jié)果；（2）(ⅰ)設(shè)每件工藝品定價(jià)元，根據(jù)每件的利潤(rùn)×銷售量－2000=每天的獲利18000即可列出方程，解方程并檢驗(yàn)后即得結(jié)果；(ⅱ)設(shè)每件工藝品定價(jià)元出售，獲利元，根據(jù)每件的利潤(rùn)×銷售量－2000=獲利可得y關(guān)于x的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：(1)設(shè)花邊的寬度為，根據(jù)題意得：（60－2x）（40－x）=60×40－650，解得：或(不合題意，舍去)．答：絲綢花邊的寬度為5cm；(2)(ⅰ)設(shè)每件工藝品定價(jià)元，則（x－40）[200+20(100－x)]－2000=18000，解得：x1=60，x2=90，當(dāng)x=60時(shí)，銷售量=200+20×40=1000件，當(dāng)x=90時(shí)，銷售量=200+20×10=400件，400＜800，所以x=90應(yīng)舍去；答：該公司應(yīng)該把銷售單價(jià)定為60元．（ⅱ）設(shè)每件工藝品定價(jià)元出售，獲利元，則根據(jù)題意可得：，∵銷售件數(shù)至少為800件，∴，解得：，故，∵拋物線的開(kāi)口向下，且當(dāng)x＜75時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=70時(shí)，y有最大值=22000，所以該公司應(yīng)該把售價(jià)定為70元，才能使每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是22000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出一元二次方程和二次函數(shù)關(guān)系式、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（1）見(jiàn)解析；（2）①，②BE＝3．【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；（2）①過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)EH＝2x，BH＝x，由勾股定理可得BE的長(zhǎng)度，可證△EHC∽△DMA，可得，可得DM＝2EH，AM＝2HC，可求DC＝DM+MC，即可求；②如圖3，作DK⊥AB于K，CH⊥AB于H，AJ⊥BD于J，EQ⊥BD于J，設(shè)AC交DK于O．想辦法證明AC＝AD，△AJC≌△DQE（AAS），求出QE即可解問(wèn)題．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵AH⊥CG，EG⊥CG，AD⊥CE，∴∠AHD＝∠G＝∠AFC＝90°，∴∠A+∠ADC＝∠C+∠CDF＝90°，∴∠A＝∠C，∴△ADH∽△CEG，∴（2）①解：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，∵tanB＝m＝2＝，∴設(shè)EH＝2x，BH＝x，AM＝2BM∴BE＝=，∵