《分數(shù)的混合運算（一）》（教學設計）-2024-2025學年北師大版數(shù)學六年級上冊

《分數(shù)的混合運算（一）》（教學設計）-2024-2025學年北師大版數(shù)學六年級上冊主備人備課成員教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容：分數(shù)的混合運算（一），包括同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法以及分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)的加減法。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內容與北師大版數(shù)學六年級上冊“分數(shù)加減法”章節(jié)相關，學生在學習過程中需要運用之前所學的分數(shù)概念、分數(shù)加減法法則以及整數(shù)、小數(shù)的加減法知識。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，通過分數(shù)混合運算的學習，使學生能夠理解分數(shù)運算的抽象意義，發(fā)展數(shù)學思維。

2.提升學生的邏輯推理能力，通過解決實際問題，引導學生運用分數(shù)運算的規(guī)則進行推理，提高邏輯思維能力。

3.增強學生的運算能力，通過大量練習，使學生熟練掌握分數(shù)混合運算的步驟和方法，提高運算效率。

4.培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識，引導學生將實際問題轉化為數(shù)學模型，運用分數(shù)運算解決實際問題。教學難點與重點1.教學重點：

-重點明確本節(jié)課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-理解并掌握同分母分數(shù)加減法的基本運算規(guī)則，例如，將分子相加減，分母保持不變。

-理解并掌握異分母分數(shù)加減法的基本運算規(guī)則，包括通分、求最小公倍數(shù)等，如將異分母分數(shù)轉化為同分母分數(shù)后進行加減。

-掌握分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)的加減法運算，能夠進行相應的計算。

2.教學難點：

-識別并指出本節(jié)課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-異分母分數(shù)加減法中的通分過程，尤其是理解并找到兩個分數(shù)的最小公倍數(shù)，以及如何進行正確通分。

-在進行分數(shù)混合運算時，學生往往容易混淆運算順序，導致錯誤計算。

-學生在處理分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)混合運算時，可能會遇到小數(shù)點位置的處理問題，需要準確把握小數(shù)與分數(shù)之間的轉換關系。

-學生在面對復雜的分數(shù)混合運算題目時，缺乏解決問題的策略，難以找到解題的思路和方法。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、計算器

-課程平臺：北師大版數(shù)學六年級上冊配套教學平臺

-信息化資源：分數(shù)加減法教學視頻、分數(shù)運算練習題庫

-教學手段：實物教具（如分數(shù)卡片）、多媒體課件、黑板板書教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-展示一系列實際問題，如“一個蘋果的1/4比一個橘子的1/5多多少？”，引導學生思考如何用分數(shù)來表示和比較不同數(shù)量。

-提問學生：“你們知道如何進行分數(shù)的加減運算嗎？”

-引出課題：“今天我們就來學習分數(shù)的混合運算?！?/p>

2.新課講授（用時15分鐘）

-第1條：同分母分數(shù)加減法

-展示同分母分數(shù)加減法的示例，如1/4+1/4，引導學生觀察并總結運算規(guī)律。

-讓學生獨立完成幾個同分母分數(shù)加減法的練習，教師巡視指導。

-第2條：異分母分數(shù)加減法

-介紹通分的方法，如求兩個分數(shù)的最小公倍數(shù)。

-通過動畫演示或實物操作，幫助學生理解通分的步驟。

-進行異分母分數(shù)加減法的練習，強調先通分再加減。

-第3條：分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)的加減法

-示例講解分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)的加減法運算，如3/4+2，1/2-0.3。

-學生跟隨練習，教師選取典型題目進行講解。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-第1條：實際應用題

-給出實際問題，如“小明有3/4瓶水，又倒了1/2瓶，他還剩下多少水？”

-學生獨立解答，教師巡視并解答學生疑問。

-第2條：趣味比賽

-將學生分成小組，進行分數(shù)加減法速度比賽。

-小組內互相監(jiān)督，提高計算速度和準確性。

-第3條：錯題分析

-收集學生練習中的錯誤，展示并分析錯誤原因。

-引導學生認識到運算順序和正確計算的重要性。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-第1方面：同分母分數(shù)加減法的運算規(guī)律

-舉例：“如果分子相加，分母不變，那么分數(shù)加法的結果會變大嗎？”

-第2方面：異分母分數(shù)加減法的通分技巧

-舉例：“如何快速找到兩個分數(shù)的最小公倍數(shù)？”

-第3方面：分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)混合運算的難點

-舉例：“在計算1/2+0.5時，應該先將哪個數(shù)轉換成分數(shù)？”

-學生在小組內討論，教師巡回指導，幫助學生深入理解。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-回顧本節(jié)課學習的分數(shù)混合運算內容，強調同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法以及分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)的加減法。

-提問：“今天我們學習了哪些運算規(guī)則？這些規(guī)則在解決實際問題中有哪些幫助？”

-布置課后作業(yè)，讓學生鞏固所學知識，如完成教材中的練習題和拓展題。

-強調運算的準確性和規(guī)范性，鼓勵學生在家庭作業(yè)中獨立完成，遇到困難時可以向家長求助。

總計用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-分數(shù)的基本性質：介紹分數(shù)的基本性質，如分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

-分數(shù)的化簡：講解如何將一個分數(shù)化簡為最簡分數(shù)，即分子和分母的最大公約數(shù)為1。

-分數(shù)的比較：介紹如何比較兩個分數(shù)的大小，包括同分母和異分母的情況。

-分數(shù)的意義：深入探討分數(shù)的實際意義，如分數(shù)可以表示物體或集合的部分。

2.拓展建議：

-學生可以通過制作分數(shù)模型來直觀地理解分數(shù)的概念，如使用不同顏色的紙片來表示分數(shù)的不同部分。

-鼓勵學生收集生活中的分數(shù)實例，如食譜中的比例、廣告中的折扣等，將數(shù)學與實際生活相結合。

-引導學生進行分數(shù)的運算游戲，如分數(shù)接龍、分數(shù)撲克牌等，提高學生對分數(shù)運算的興趣和熟練度。

-建議學生閱讀有關數(shù)學史的書籍或資料，了解分數(shù)運算的發(fā)展歷程，增強數(shù)學學習的文化背景。

-提供一些在線資源，如數(shù)學教育網(wǎng)站上的互動練習和視頻教程，幫助學生在家自主學習和鞏固知識。

-組織學生參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如解決數(shù)學難題、設計數(shù)學游戲等，激發(fā)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新精神。

-引導學生進行跨學科學習，如將分數(shù)運算與藝術、科學等領域相結合，拓寬學生的知識視野。

-建議學生閱讀數(shù)學故事書，通過故事情節(jié)來理解數(shù)學概念和運算規(guī)則，提高數(shù)學學習的趣味性。

-鼓勵學生進行數(shù)學探究活動，如設計自己的數(shù)學實驗或研究課題，培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。

-提供一些數(shù)學軟件或應用程序，如圖形計算器、分數(shù)轉換器等，幫助學生進行更復雜的分數(shù)運算和探究。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學生在課堂上的參與度，如是否積極回答問題、是否能夠認真聽講、是否能夠跟隨教師的教學節(jié)奏。

-評估學生在課堂練習中的表現(xiàn)，如是否能準確、迅速地完成分數(shù)加減法的運算。

-記錄學生在課堂互動中的表現(xiàn)，如是否能夠主動提出問題、是否能夠與同學合作完成練習。

2.小組討論成果展示：

-評價學生在小組討論中的表現(xiàn)，如是否能夠積極參與討論、是否能夠提出有建設性的意見。

-觀察小組合作的效果，如小組是否能共同解決問題、是否能合理分配任務。

-評估小組討論的成果，如小組是否能準確總結出分數(shù)混合運算的規(guī)則和方法。

3.隨堂測試：

-設計一份隨堂測試，包括同分母分數(shù)加減法、異分母分數(shù)加減法以及分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)的加減法等題目。

-評估學生的測試成績，如是否能正確完成各類分數(shù)混合運算題目。

-分析學生在測試中的錯誤類型，如是否因為運算順序錯誤、是否因為未能正確通分等。

4.學生自評與互評：

-引導學生進行自我評價，如是否能夠獨立完成分數(shù)混合運算、是否理解了運算規(guī)則。

-組織學生進行互評，讓學生互相檢查作業(yè)，提供反饋和建議。

-評估學生是否能從他人的評價中吸取教訓，改進自己的學習方法。

5.教師評價與反饋：

-針對學生的課堂表現(xiàn)，教師應給予及時的口頭反饋，鼓勵學生的積極參與和正確答案。

-對于學生在小組討論中的表現(xiàn)，教師應給予肯定和指導，幫助學生提升合作能力和問題解決能力。

-針對隨堂測試的結果，教師應提供詳細的書面反饋，指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方。

-教師應定期與學生和家長溝通，了解學生的學習進度和困難，共同制定改進計劃。

-對于學生的自評和互評，教師應給予積極的引導和評價，幫助學生建立正確的自我認知和評價能力。

-教師應通過個別輔導或集體講解，針對學生的難點進行有針對性的教學，確保每個學生都能理解和掌握分數(shù)混合運算的知識和技能。板書設計①本文重點知識點：

-分數(shù)加減法的運算規(guī)則

-同分母分數(shù)加減法：分母不變，分子相加減

-異分母分數(shù)加減法：通分后加減，通分步驟：求最小公倍數(shù)

②關鍵詞：

-分數(shù)

-加法

-減法

-分子

-分母

-最小公倍數(shù)

③重點句：

-同分母分數(shù)相加（減），分母不變，分子相加（減）。

-異分母分數(shù)相加（減），先通分，再按照同分母分數(shù)相加（減）的規(guī)則進行計算。

-通分時，需要找到兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《分數(shù)的世界》科普書籍，介紹分數(shù)的起源、發(fā)展以及分數(shù)在現(xiàn)代數(shù)學中的應用。

-視頻資源：《數(shù)學奧秘：分數(shù)的加減法》教育視頻，通過動畫形式講解分數(shù)加減法的原理和步驟。

-在線互動平臺：如“數(shù)學作業(yè)幫”等在線平臺，提供分數(shù)混合運算的練習題和解答，幫助學生鞏固所學知識。

2.拓展要求：

-鼓勵學生在課后閱讀《分數(shù)的世界》科普書籍，了解分數(shù)的背景知識和應用場景。

-觀看《數(shù)學奧秘：分數(shù)的加減法》教育視頻，通過視頻學習分數(shù)加減法的具體操作方法。

-利用在線互動平臺，完成分數(shù)混合運算的練習題，檢驗自己的學習成果。

-教師可提供以下指導和幫助：

-為學生推薦適合閱讀的科普書籍，如《分數(shù)的故事》等。

-分享分數(shù)加減法的教育視頻鏈接，方便學生在線觀看。

-鼓勵學生將自己在學習過程中遇到的問題記錄下來，并在下節(jié)課上向教師提問。

-組織學生進行小組討論，分享彼此的學習心得和拓展成果。

-安排課后輔導時間，針對學生的個別問題進行解答和指導。

具體拓展活動如下：

-設計一個分數(shù)加減法的游戲，如分數(shù)拼圖游戲，讓學生在游戲中學習分數(shù)的加減運算。

-創(chuàng)作一個關于分數(shù)的數(shù)學故事，將分數(shù)加減法應用到故事情節(jié)中，提高學生的興趣。

-調查家庭或社區(qū)中存在的分數(shù)應用實例，如烹飪食譜、建筑設計等，分析分數(shù)在現(xiàn)實生活中的作用。

-鼓勵學生嘗試解