2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù) 4絕對(duì)值-絕對(duì)值的定義和性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版。本節(jié)課旨在幫助學(xué)生理解和掌握絕對(duì)值的定義及其性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系課本，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，使學(xué)生能夠理解絕對(duì)值在數(shù)軸上的幾何意義，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力。發(fā)展邏輯推理能力，通過探究絕對(duì)值的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象的思維過程。提升運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解絕對(duì)值的定義，并能正確表示數(shù)軸上任意點(diǎn)的絕對(duì)值。

②掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，包括絕對(duì)值的非負(fù)性、絕對(duì)值相等的條件以及絕對(duì)值與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。

③能夠運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)比較和運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解絕對(duì)值幾何意義的抽象過程，將數(shù)軸上的點(diǎn)與絕對(duì)值概念聯(lián)系起來。

②理解絕對(duì)值性質(zhì)的應(yīng)用，尤其是在解決實(shí)際問題時(shí)的靈活運(yùn)用。

③掌握在不同情境下如何正確判斷絕對(duì)值的性質(zhì)，避免在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立概念框架。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論絕對(duì)值在不同情境中的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生互動(dòng)和思考。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用數(shù)軸模型進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受絕對(duì)值的幾何意義。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：展示數(shù)軸和絕對(duì)值的變化，提高教學(xué)的直觀性和生動(dòng)性。

2.教學(xué)軟件：使用互動(dòng)軟件讓學(xué)生通過游戲和練習(xí)，鞏固絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。

3.教學(xué)工具：使用教具如數(shù)軸卡片，幫助學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)絕對(duì)值概念的理解。教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于運(yùn)動(dòng)員在數(shù)軸上跑動(dòng)的視頻，引出數(shù)軸的概念。

2.提出問題：運(yùn)動(dòng)員在數(shù)軸上跑動(dòng)時(shí)，如何表示他們距離起點(diǎn)的距離？

3.學(xué)生回答：引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的概念，提出距離的概念。

4.引入主題：今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——絕對(duì)值。

講授新課（20分鐘）

1.絕對(duì)值的定義：講解絕對(duì)值的定義，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值表示的是距離，總是非負(fù)的。

2.絕對(duì)值的性質(zhì)：介紹絕對(duì)值的三個(gè)性質(zhì)，通過數(shù)軸上的點(diǎn)來直觀展示。

-絕對(duì)值的非負(fù)性：舉例說明任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)的。

-絕對(duì)值相等的條件：講解兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等意味著這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

-絕對(duì)值與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系：展示數(shù)軸上點(diǎn)的絕對(duì)值與其位置的關(guān)系。

3.絕對(duì)值的幾何意義：通過動(dòng)畫或?qū)嵨锝叹哒故緮?shù)軸上點(diǎn)的絕對(duì)值。

4.絕對(duì)值的運(yùn)算：講解絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則，包括絕對(duì)值的加減乘除。

5.絕對(duì)值的應(yīng)用：舉例說明絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用，如溫度、海拔等。

鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題：給出幾組數(shù)，讓學(xué)生計(jì)算它們的絕對(duì)值。

2.討論題：討論絕對(duì)值在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。

3.學(xué)生展示：請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示他們的計(jì)算過程和結(jié)果。

課堂提問（5分鐘）

1.提問：絕對(duì)值的定義是什么？

2.提問：絕對(duì)值的性質(zhì)有哪些？

3.提問：如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？

4.提問：絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用有哪些？

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。

2.學(xué)生提問：教師解答，學(xué)生反饋。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享討論結(jié)果。

4.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。

教學(xué)雙邊互動(dòng)（5分鐘）

1.教師提問：學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂中來。

2.學(xué)生提問：教師解答，學(xué)生反饋，提高學(xué)生的提問和表達(dá)能力。

3.教師組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬實(shí)際情境，加深對(duì)絕對(duì)值概念的理解。

創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

1.教師利用多媒體課件展示數(shù)軸上的點(diǎn)，讓學(xué)生直觀感受絕對(duì)值的幾何意義。

2.教師設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固絕對(duì)值的性質(zhì)。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小論文寫作，拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力。

1.教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的定義和性質(zhì)。

2.學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)，提出自己的疑問和收獲。

3.教師布置課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解和應(yīng)用。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解并掌握絕對(duì)值的定義：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解絕對(duì)值作為數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)距離的幾何意義，認(rèn)識(shí)到絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能夠正確地表示任意數(shù)的絕對(duì)值。

2.掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過討論和練習(xí)，掌握了絕對(duì)值的三個(gè)基本性質(zhì)，即非負(fù)性、絕對(duì)值相等的條件以及絕對(duì)值與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。這些性質(zhì)有助于學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算和比較。

3.提高數(shù)形結(jié)合的能力：本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生通過數(shù)軸和實(shí)際問題的結(jié)合，提升了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，以及將數(shù)學(xué)問題通過圖形進(jìn)行直觀表示的能力。

4.增強(qiáng)邏輯推理能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的性質(zhì)和應(yīng)用時(shí)，需要運(yùn)用邏輯推理來判斷和解決問題，這有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題的能力。

5.鞏固有理數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值作為有理數(shù)的一部分，學(xué)生在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的過程中，不僅鞏固了有理數(shù)的基本概念，還提高了有理數(shù)的運(yùn)算能力，尤其是在涉及絕對(duì)值的有理數(shù)運(yùn)算中。

6.提升解決問題的能力：學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中學(xué)會(huì)了如何利用絕對(duì)值來解決實(shí)際問題，如計(jì)算距離、比較大小等，這有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

7.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何通過小組討論和自主學(xué)習(xí)來解決問題，提高了自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

8.增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作精神：在小組討論和角色扮演等活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同完成任務(wù)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

9.培養(yǎng)創(chuàng)新思維：學(xué)生在解決絕對(duì)值相關(guān)問題時(shí)的思考過程，有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的靈活性。

10.增強(qiáng)自信心：學(xué)生在掌握了絕對(duì)值的概念和性質(zhì)后，能夠更好地面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)，增強(qiáng)了他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自信心。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生能夠積極參與課堂討論，對(duì)于提出的問題能夠主動(dòng)思考并回答。

-在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)合作精神，能夠分工合作，共同完成任務(wù)。

-學(xué)生在回答問題時(shí)，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，邏輯清晰，條理分明。

2.小組討論成果展示：

-學(xué)生小組討論成果展示時(shí)，能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，如正確地解釋絕對(duì)值的性質(zhì)，并在實(shí)際情境中運(yùn)用絕對(duì)值解決問題。

-學(xué)生展示的內(nèi)容具有創(chuàng)新性，能夠結(jié)合實(shí)際生活提出有趣的應(yīng)用案例，如使用絕對(duì)值來計(jì)算地理距離或溫度變化。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試覆蓋了本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，包括絕對(duì)值的定義、性質(zhì)和簡(jiǎn)單應(yīng)用。

-測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確理解并應(yīng)用絕對(duì)值的概念，能夠在給定的問題中找到正確的答案。

-少數(shù)學(xué)生在絕對(duì)值的性質(zhì)應(yīng)用上存在困惑，需要進(jìn)一步指導(dǎo)。

4.個(gè)別輔導(dǎo)：

-對(duì)于在隨堂測(cè)試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，教師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握絕對(duì)值的性質(zhì)。

-教師通過一對(duì)一的指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決具體問題，如如何判斷兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是否相等。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)絕對(duì)值的非負(fù)性這一難點(diǎn)，教師評(píng)價(jià)學(xué)生在理解上的進(jìn)步，指出他們能夠正確識(shí)別非負(fù)數(shù)。

-教師反饋指出，學(xué)生在應(yīng)用絕對(duì)值性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，需要更多的練習(xí)，以提高準(zhǔn)確性和速度。

-對(duì)于學(xué)生的積極參與和良好的討論態(tài)度，教師給予正面評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)保持。

-教師建議學(xué)生在課后通過在線資源或教科書進(jìn)一步學(xué)習(xí)絕對(duì)值的更多應(yīng)用，以增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)能力。

-教師對(duì)學(xué)生在課堂上的互動(dòng)表現(xiàn)給予肯定，并提出期望，希望他們?cè)诮酉聛淼膶W(xué)習(xí)中能夠繼續(xù)提高自己的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①絕對(duì)值的定義

-知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值表示數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

-詞：距離、非負(fù)數(shù)、絕對(duì)值符號(hào)（||）。

-句：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它到原點(diǎn)的距離，總是非負(fù)的。

②絕對(duì)值的性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的三個(gè)性質(zhì)：非負(fù)性、絕對(duì)值相等的條件、絕對(duì)值與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。

-詞：非負(fù)性、相反數(shù)、距離相等。

-句：任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)的；兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；絕對(duì)值表示數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

③絕對(duì)值的運(yùn)算

-知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的加減乘除運(yùn)算規(guī)則。

-詞：絕對(duì)值運(yùn)算、加減乘除、相反數(shù)。

-句：兩個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果等于這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值；兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果等于這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值；一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值。

④絕對(duì)值的應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用，如距離、溫度等。

-詞：應(yīng)用、實(shí)際情境、問題解決。

-句：絕對(duì)值可以用來計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離；絕對(duì)值可以用來表示溫度的變化。典型例題講解例題1：計(jì)算下列各數(shù)的絕對(duì)值。

-|5|

-|-3|

-|-7|

答案：

-|5|=5

-|-3|=3

-|-7|=7

例題2：判斷下列各數(shù)是否相等。

-3和-3

--5和5

答案：

-3和-3不相等，因?yàn)樗鼈兊慕^對(duì)值不相等。

--5和5相等，因?yàn)樗鼈兊慕^對(duì)值相等。

例題3：計(jì)算下列各數(shù)的絕對(duì)值，并判斷它們是否相等。

-|-2|和|2|

-|-4|和|4|

答案：

-|-2|=2，|2|=2，所以|-2|和|2|相等。

-|-4|=4，|4|=4，所以|-4|和|4|相等。

例題4：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的絕對(duì)值。

-2

--3

答案：

-在數(shù)軸上，2的絕對(duì)值表示為從原點(diǎn)向右2個(gè)單位長度的點(diǎn)。

-在數(shù)軸上，-3的絕對(duì)值表示為從原點(diǎn)向左3個(gè)單位長度的點(diǎn)。

例題5：計(jì)算下列各數(shù)的和的絕對(duì)值。

-|2+(-3)|

-|-4+5|

答案：

-|2+(-3)|=|-1|=1

-|-4+5|=|1|=1

補(bǔ)充說明：

1.絕對(duì)值的計(jì)算是直接根據(jù)定義進(jìn)行的，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它到原點(diǎn)的距離。

2.當(dāng)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值時(shí)，首先計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和，然后取其絕對(duì)值。

3.在數(shù)軸上表示絕對(duì)值時(shí)，正數(shù)的絕對(duì)值表示為從原點(diǎn)向右的距離，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值表示為從原點(diǎn)向左的距離。

4.當(dāng)判斷兩個(gè)數(shù)是否相等時(shí)，可以通過比較它們的絕對(duì)值來進(jìn)行，如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

5.絕對(duì)值的性質(zhì)在解決實(shí)際問題時(shí)非常有用，如計(jì)算距離、比較大小等。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)教學(xué)案例：在講解絕對(duì)值時(shí)，我嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，例如，通過比較學(xué)校到家的距離，讓學(xué)生理解絕對(duì)值的概念，這樣既貼近生活，又能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.采用多媒體教學(xué)，增強(qiáng)直觀性：在課堂上，我使用了多媒體課件和數(shù)軸動(dòng)畫，幫助學(xué)生直觀地理解絕對(duì)值的性質(zhì)和計(jì)算方法，這種教學(xué)方法使得抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加具體和易于理解。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解不夠深入：部分學(xué)生在理解絕對(duì)值時(shí)存在困難，尤其是在處理負(fù)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，容易混淆。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我在課堂上提出了問題，但學(xué)生的參與度不夠高，有時(shí)候課堂氛圍不夠活躍，需要更多的互動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠隨堂測(cè)試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)手段，不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化概念教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生理解：針對(duì)