2024秋七年級數(shù)學上冊 第二章 整式的加減2.1 整式 2單項式教學實錄（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第二章整式的加減2.1整式2單項式教學實錄（新版）新人教版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：整式2單項式

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年9月15日上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)學抽象思維，理解單項式的概念和表示方法。

2.培養(yǎng)符號意識，通過實際操作和計算，掌握單項式的加減運算。

3.增強邏輯推理能力，通過實例分析，理解同類項的概念和合并方法。

4.提升解決問題的能力，將單項式應用于解決實際問題。學情分析七年級學生正處于青春期，思維活躍，對新知識充滿好奇。但在數(shù)學學習方面，存在以下特點：

1.學生對整式的概念和性質理解程度不一，部分學生對單項式的定義和表示方法掌握不牢固。

2.學生在運算能力上存在差異，部分學生能夠熟練進行單項式的加減運算，而部分學生則較為吃力。

3.學生在邏輯推理能力方面有待提高，對于同類項的概念和合并方法理解不夠深入。

4.學生在解決實際問題時，往往缺乏對數(shù)學知識的靈活運用，難以將單項式應用于解決實際問題。

5.學生的學習習慣各異，部分學生課堂參與度高，積極回答問題，而部分學生則較為被動。

6.學生在合作學習方面表現(xiàn)不一，部分學生能夠主動與他人交流，共同完成學習任務，而部分學生則較為獨立。

1.通過生動有趣的教學活動，幫助學生建立對單項式的直觀認識。

2.設計不同層次的練習題，滿足不同學生的學習需求。

3.通過實例分析，引導學生掌握同類項的概念和合并方法。

4.鼓勵學生積極參與課堂討論，提高合作學習能力。

5.關注學生的學習習慣，培養(yǎng)學生的自主學習能力。教學方法與策略1.采用講授法結合實例講解單項式的定義和性質，確保學生理解基本概念。

2.設計小組討論活動，讓學生通過合作探究同類項的合并規(guī)則。

3.利用多媒體展示單項式在生活中的應用，如購物計算，提高學生的實際應用能力。

4.通過游戲化教學，如“數(shù)字拼圖”等，讓學生在趣味中學習單項式的加減運算。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過班級微信群發(fā)布PPT和視頻資料，要求學生預習單項式的定義和例子。

-設計預習問題：提出“單項式的系數(shù)和指數(shù)分別代表什么？”等問題，引導學生思考。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺監(jiān)控學生的預習進度，確保大部分學生能完成預習任務。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生閱讀資料，理解單項式的概念。

-思考預習問題：學生思考問題，記錄自己的理解，提出疑問。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生通過自學掌握基礎知識。

-信息技術手段：利用微信群和在線平臺進行預習監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前接觸新知識，為課堂學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生的自學能力和問題意識。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過生活中的購物例子引入單項式，激發(fā)興趣。

-講解知識點：講解單項式的加減運算規(guī)則，結合實例。

-組織課堂活動：設計“數(shù)字拼圖”游戲，讓學生分組進行同類項合并練習。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，跟隨老師的思路。

-參與課堂活動：積極參與游戲，嘗試獨立完成同類項合并。

教學方法/手段/資源：

-講授法：詳細講解運算規(guī)則。

-活動教學法：通過游戲活動鞏固技能。

作用與目的：

-幫助學生理解和掌握單項式的加減運算。

-通過實踐活動提高學生的動手操作能力和團隊合作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置包含單項式運算的練習題，鞏固課堂所學。

-提供拓展資源：推薦相關數(shù)學網站和書籍，供學生課后學習。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固知識點。

-拓展學習：利用推薦資源，進行進一步的探索。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：學生通過作業(yè)和拓展學習反思自己的學習過程。

作用與目的：

-鞏固課堂所學知識，提高學生的應用能力。

-拓寬學生的知識面，培養(yǎng)學生的學習興趣和自主學習能力。學生學習效果學生學習效果是教學目標實現(xiàn)的重要體現(xiàn)，以下是對本節(jié)課“整式2單項式”的學習效果進行的詳細分析：

1.知識掌握程度

（1）學生能夠識別并正確書寫單項式，如2x^3、-5y^2等。

（2）學生能夠進行同類項的合并，如3x^2+2x^2=5x^2。

（3）學生能夠將單項式應用于解決簡單的實際問題，如計算購物時的價格等。

2.能力提升

本節(jié)課的學習有助于提升學生的以下能力：

（1）邏輯思維能力：通過同類項合并的學習，學生能夠理解數(shù)學中的邏輯關系，提高邏輯推理能力。

（2）問題解決能力：在解決實際問題的過程中，學生能夠運用所學知識，提高問題解決能力。

（3）團隊合作能力：在小組討論和游戲中，學生能夠與他人合作，提高團隊合作能力。

3.素質培養(yǎng)

本節(jié)課的學習有助于培養(yǎng)學生的以下素質：

（1）自主學習能力：通過課前預習和課后拓展，學生能夠自主學習，提高自主學習能力。

（2）創(chuàng)新思維能力：在解決問題和拓展學習過程中，學生能夠發(fā)揮創(chuàng)新思維，提出新的觀點和方法。

（3）實踐能力：通過實踐活動，學生能夠將所學知識應用于實際，提高實踐能力。

4.行為習慣

本節(jié)課的學習有助于改善學生的以下行為習慣：

（1）認真聽講：學生在課堂上認真聽講，積極思考，提高學習效果。

（2）主動提問：學生在遇到不懂的問題時，能夠主動提問，提高學習興趣。

（3）積極參與：學生在課堂活動中積極參與，提高課堂氛圍。

5.具體案例分析

（1）案例一：學生在購物時，能夠運用單項式的概念和加減運算，計算出商品的總價。

（2）案例二：學生在解決數(shù)學問題時，能夠運用同類項合并的方法，簡化問題，提高解題效率。

（3）案例三：學生在小組討論中，能夠提出自己的觀點，并與他人進行交流，提高團隊合作能力。

6.教學反饋

（1）學生普遍對單項式的概念和運算規(guī)則有了較為清晰的認識，但在實際應用中仍需加強。

（2）學生在課堂活動中的參與度較高，但部分學生在小組討論中較為沉默，需要進一步鼓勵。

（3）學生在課后拓展學習方面表現(xiàn)良好，但仍有部分學生未能充分利用拓展資源，需要加強引導。典型例題講解1.例題一：合并同類項

題目：合并同類項3a^2+2a^2-5a^2+4a-3a

解答：首先，合并同類項，即合并具有相同字母和指數(shù)的項。

3a^2+2a^2-5a^2=(3+2-5)a^2=0a^2=0

所以，原式變?yōu)?+4a-3a=a

答案：a

2.例題二：單項式的乘法

題目：計算單項式(2x-3)(4x+5)

解答：使用分配律（FOIL方法）進行乘法運算。

(2x)(4x)+(2x)(5)-(3)(4x)-(3)(5)

=8x^2+10x-12x-15

=8x^2-2x-15

答案：8x^2-2x-15

3.例題三：單項式的除法

題目：計算單項式(12x^3-18x^2)÷(3x^2)

解答：將每個單項式分別除以3x^2。

(12x^3÷3x^2)-(18x^2÷3x^2)

=4x-6

答案：4x-6

4.例題四：單項式與多項式的加減

題目：計算多項式5x^2-3x+2+2x^2-5x-1

解答：合并同類項。

(5x^2+2x^2)+(-3x-5x)+(2-1)

=7x^2-8x+1

答案：7x^2-8x+1

5.例題五：單項式與分數(shù)的運算

題目：計算(2/3)x^2+(1/2)x-(1/6)

解答：由于分數(shù)的指數(shù)為1，可以直接進行加減運算。

(2/3)x^2+(1/2)x-(1/6)

答案：原式保持不變，因為分數(shù)的指數(shù)為1，無法進一步簡化。課堂1.課堂提問與觀察

在課堂上，教師將通過提問和觀察來評價學生的學習情況：

-提問：教師將設計一系列與單項式相關的問題，如“單項式的系數(shù)和指數(shù)分別是什么？”、“如何合并同類項？”等，通過學生的回答來評估他們對知識點的理解程度。

-觀察：教師將注意學生參與課堂活動的積極性，如是否能夠主動參與討論、是否能夠正確地進行運算等。

2.課堂練習

為了進一步評價學生的學習效果，教師將設計一些課堂練習題，讓學生在規(guī)定時間內完成：

-練習題將包括單項式的識別、同類項的合并、單項式的乘除運算等，旨在檢驗學生對基本概念和技能的掌握。

-教師將根據學生的練習情況，快速評估他們的理解能力和運算速度。

3.課堂討論

課堂討論是評價學生參與度和合作能力的重要方式：

-教師將引導學生就單項式的應用進行討論，如如何將單項式用于解決實際問題。

-教師將觀察學生在討論中的表現(xiàn)，包括是否能夠提出有見地的觀點、是否能夠傾聽他人的意見等。

4.課堂反饋

課堂上的即時反饋對于學生的學習至關重要：

-教師將對學生的回答進行即時點評，無論是正確還是錯誤，都要給予明確的指導和反饋。

-對于學生的正確回答，教師將給予肯定和鼓勵；對于錯誤，教師將耐心解釋錯誤原因，并提供正確的解題方法。

5.課堂測試

定期進行課堂測試可以幫助教師全面了解學生的學習情況：

-測試將包括單項式的定義、運算規(guī)則以及應用題，旨在評估學生對整個章節(jié)知識的掌握程度。

-測試后的評分和反饋將幫助學生了解自己的學習進展，同時也為教師提供了評估教學效果的數(shù)據。

6.學生自我評價

鼓勵學生進行自我評價也是課堂評價的一部分：

-教師可以引導學生反思自己在課堂上的表現(xiàn)，如“我在今天的課堂上表現(xiàn)得如何？”、“我學會了什么？”等。

-學生可以通過自我評價來識別自己的強項和需要改進的地方。

7.課堂氛圍

課堂氛圍也是評價學生學習效果的一個重要指標：

-教師將觀察課堂的整體氛圍，如學生是否積極參與、是否感到舒適和放松等。

-良好的課堂氛圍有助于提高學生的學習效果，因此教師將采取措施營造積極、互動的課堂環(huán)境。板書設計①單項式的概念

-單項式：由數(shù)字和字母的乘積組成的代數(shù)式。

-系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。

-字母：單項式中的字母因數(shù)。

-指數(shù)：字母的指數(shù)，表示字母乘以自己的次數(shù)。

②單項式的加減運算

-同類項：字母部分相同的單項式。

-合并同類項：將同類項的系數(shù)相加或相減。

-結果：合并后的單項式。

③單項式的乘法運算

-單項式乘法：將兩個單項式相乘。

-分配律：a(b+c)=ab+ac。

-結果：乘積是一個單項式，其系數(shù)是乘數(shù)系