《高考備考指南 物理 》課件-第2講　磁場對運動電荷的作用

磁場第九章

第2講磁場對運動電荷的作用欄目導(dǎo)航01知識

梳理查漏02題點

各個擊破03配套訓(xùn)練知識梳理查漏1知識一

洛倫茲力1.洛倫茲力：________在磁場中受到的力叫作洛倫茲力.

運動電荷2.洛倫茲力的方向(1)判定方法左手定則：磁感線________穿入掌心，四指指向正電荷運動的方向或負電荷運動的________，大拇指指向________的方向.

(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的________(注意：洛倫茲力不做功).

垂直反方向洛倫茲力平面3.洛倫茲力的大小(1)v∥B時，洛倫茲力F=________.(θ=0°或180°)

(2)v⊥B時，洛倫茲力F=__________.(θ=90°)

(3)v=0時，洛倫茲力F=________.

0

qvB

0【自測1】電荷量為-q的粒子，在勻強磁場中運動，下列說法正確的是()A.只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同B.如果把-q改為+q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C.只要帶電粒子在磁場中運動，它一定受到洛倫茲力作用D.帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場的磁感應(yīng)強度越小B

【解析】力是矢量，有大小有方向，所以帶電粒子速度大小相同，洛倫茲力大小相同，但是方向可能不同，故A錯誤.如果把+q改為-q，且速度反向且大小不變，根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的大小、方向均不變，故B正確.若帶電粒子平行于磁場運動，則不受洛倫茲力的作用，故C錯誤.影響洛倫茲力大小的因素有磁感應(yīng)強度、速度大小，還有運動方向，所以帶電粒子受到洛倫茲力越小，不一定是磁場的磁感強度越小，故D錯誤.知識二

帶電粒子在勻強磁場中的運動如果運動電荷在勻強磁場中除洛倫茲力外其他力均忽略不計(或均被平衡)，一般討論如下兩種運動形式：1.若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做__________運動.

勻速直線

勻速圓周

mω2r

【自測2】(2023年海南卷)如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場.關(guān)于小球運動和受力的說法正確的是()A.小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B.小球運動過程中的速度不變C.小球運動過程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功【解析】根據(jù)左手定則，可知小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右，A正確.小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運動過程中速度、加速度大小、方向都在變，B、C錯誤.洛侖茲力永不做功，D錯誤.A

題點各個擊破2命題點一對洛倫茲力的理解［師生共研類］

1.洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向與電荷運動的方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面.(2)當(dāng)電荷運動速度的大小和方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的大小和方向也隨之改變.(3)洛倫茲力不做功，只改變帶電粒子的運動方向.

3.比較洛倫茲力與電場力

項目洛倫茲力f電場力F性質(zhì)磁場對在其中的運動電荷的作用力電場對放入其中的電荷的作用力產(chǎn)生條件v≠0且v與B不平行在電場中電荷一定受到電場力作用大小f=qvB(v⊥B)F=qE受力方向與場方向的關(guān)系一定是f⊥B、f⊥v，由左手定則判斷正電荷受力方向與電場方向相同，負電荷受力方向與電場方向相反項目洛倫茲力f電場力F做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功力為零時場的情況f為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運動的方向，不改變電荷運動速度的大小既可以改變電荷運動的方向，也可以改變電荷運動速度的大小例1

(多選)如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設(shè)a、b間無電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上.地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場.現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊使a、b一起無相對滑動地向左加速運動.在加速運動階段()A.a對b的壓力不變B.a對b的壓力變大C.a、b物塊間的摩擦力變小D.a、b物塊間的摩擦力變大BC

【解析】對a進行受力分析：a受到重力、支持力、摩擦力以及洛倫茲力，其中支持力等于重力加洛倫茲力，即Nb

a=mag+qvB.由于物塊a做加速運動，所以洛倫茲力變大，故支持力變大，由牛頓第三定律知a對b的壓力變大，A錯誤，B正確.將a、b當(dāng)成一個整體進行受力分析，得到F-f地=(ma+mb)a，其中f地=μ［(ma+mb)g+qvB］，所以整體的加速度在減小.而對于a，a和b間的摩擦力為靜摩擦力，則fba=maa，加速度在減小，所以a、b物塊間的摩擦力減小，C正確，D錯誤.1.(2023年廣東模擬預(yù)測)我國最北的城市漠河地處高緯度地區(qū)，在晴朗的夏夜偶爾會出現(xiàn)美麗的彩色“極光”.極光是宇宙中高速運動的帶電粒子受地球磁場影響與空氣分子作用的發(fā)光現(xiàn)象.若宇宙粒子帶正電，因入射速度與地磁方向不垂直，故其軌跡偶成螺旋狀，如下圖(相鄰兩個旋轉(zhuǎn)圓之間的距離稱為螺距Δx).下列說法正確的是()A.帶電粒子進入大氣層后與空氣發(fā)生相互作用，在地磁場作用下的旋轉(zhuǎn)半徑會越來越大B.越靠近兩極地磁場越強，則隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半徑越大C.漠河地區(qū)看到的極光將以逆時針方向(從下往上看)向前旋進D.當(dāng)不計空氣阻力時，若入射粒子的速率不變僅減小與地磁場的夾角，則旋轉(zhuǎn)半徑減小，螺距增大D

2.(多選)圖甲中帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；圖乙中若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；圖丙中若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3；圖丁中若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4.不計空氣阻力，則()A.一定有h1=h3B.一定有h1<h4C.h2與h4無法比較D.h1與h2無法比較AC

命題點二帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動［師生共研類］

1.粒子做勻速圓周運動的條件若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用(不計重力或重力與其他力平衡的情況)，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動.2.粒子在磁場中做圓周運動的規(guī)律

基本思路圖例說明圓心的確定①速度垂線過圓心②弦的垂直平分線過圓心③軌跡圓弧與邊界切點的法線過圓心

P、M點速度垂線的交點

P點速度垂線與弦的垂直平分線的交點

某點的速度垂線與切點法線的交點

基本思路圖例說明半徑的確定利用平面幾何知識求半徑

基本思路圖例說明運動時間的確定

B

D

2.(2022年廣東卷)如圖所示，一個立方體空間被對角平面MNPQ劃分成兩個區(qū)域.兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強磁場.一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直yOz平面進入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)域.下列關(guān)于質(zhì)子運動軌跡在不同坐標平面的投影中，可能正確的是()A

【解析】由題意知，質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運動，剛射出時根據(jù)左手定則可知在MN左側(cè)受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力，即在MN左側(cè)會向y軸正方向偏移做勻速圓周運動，y軸坐標增大；在MN右側(cè)根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子在y軸正方向上做減速運動，故A正確，B錯誤.根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個運動過程中只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運動，z軸坐標不變，C、D錯誤.命題點三帶電粒子在磁場中運動的臨界和極值問題［師生共研類］

1.解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題的步驟(1)以題目中“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口.(2)尋找臨界點常用的結(jié)論①剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切.②當(dāng)速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長.③當(dāng)速度v變化時，圓心角越大，運動時間越長.2.臨界問題的一般解題流程

例3

(多選)(2024年東莞模擬預(yù)測)如圖甲所示，用強磁場將百萬開爾文的高溫等離子體(等量的正離子和電子)約束在特定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)受控核聚變的裝置叫托克馬克裝置.我國的托克馬克裝置在世界上首次實現(xiàn)了穩(wěn)定運行100s的成績.多個磁場才能實現(xiàn)磁約束，圖乙為其中沿管道方向的一個磁場，越靠管的右側(cè)磁場越強.不計離子重力，關(guān)于離子在圖乙磁場中運動時，下列說法正確的是()A.離子從磁場右側(cè)區(qū)域運動到左側(cè)區(qū)域，磁場對其做負功B.離子在磁場中運動時，磁場對其一定不做功C.離子從磁場右側(cè)區(qū)域運動到左側(cè)區(qū)域，速度變大D.離子由磁場的左側(cè)區(qū)域向右側(cè)區(qū)域運動時，運動半徑減小BD

C

2.(2021年全國卷Ⅰ)如圖，長度均為l的兩塊擋板PQ、MN豎直相對放置，間距也為l.兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外磁感應(yīng)強度大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場.一質(zhì)量為m電荷量為q(q>0)的粒子自電場中某處以速度v0水平向右發(fā)射，恰好從P點處射入磁場，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場.運動過程中粒子未與擋板碰撞.已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°.不計重力.求：(1)粒子發(fā)射位置到P點的距離；(2)磁感應(yīng)強度大小的取值范圍；(3)若粒子正好從QN的中點射出磁場，粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離.

命題點四帶電粒子在磁場中運動的多解性問題［師生共研類］

造成帶電粒子在勻強磁場中運動多解的原因很多，有以下幾種情形：

類型分析圖例帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負電荷，在相同的初速度下，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解.如圖，帶電粒子以速度v垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為a；如帶負電，其軌跡為b

類型分析圖例磁場方向不確定只知道磁感應(yīng)強度大小而未具體指出磁感應(yīng)強度方向.此時必須考慮磁感應(yīng)強度方向不確定而形成多解.如圖，帶正電粒子以速度v垂直進入勻強磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a；若B垂直紙面向外，其軌跡為b

類型分析圖例運動具有周期性帶電粒子在部分是電場部分是磁場的空間運動時，運動往往具有周期性，因而形成多解

臨界狀態(tài)不唯一帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子的運動軌跡是圓弧，因此它可能穿過磁場飛出，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面反向飛出，形成多解

例4

(多選)(2023年全國卷)光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強磁場，筒上P點開有一個小孔，過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示.一帶電粒子從P點沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞.假設(shè)粒子在每次碰撞前后瞬間速度沿圓上碰撞點的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反，電荷量不變.不計粒子重力.下列說法正確的是()A.粒子的運動軌跡可能通過圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時粒子的速度越大，在圓內(nèi)運動時間越短D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心O的連線BD

【解析】假設(shè)粒子帶負電，第一次在A點與筒壁發(fā)生碰撞如圖甲，O1為圓周運動的圓心.由幾何關(guān)系可知∠O1AO為直角，即粒子此時的速度方向為OA，說明粒子與筒壁碰撞時速度會反向，由圓的對稱性，在其他點撞擊同理，D正確.

假設(shè)粒子運動過程過O點，則過P點的速度的垂線和OP連線的中垂線是平行的，不能交于一點確定圓心.由圓形對稱性知撞擊筒壁以后的A點的速度垂線和AO連線的中垂線依舊平行不能確定圓心，則粒子不可能過