《高考備考指南 物理 》課件-第4講　萬有引力與航天

第4講萬有引力與航天(本欄目對應(yīng)配套訓(xùn)練P34~35)知識鞏固練習(xí)1.(2022年上海模擬)兩個大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F.若將兩個用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則兩大鐵球之間的萬有引力為()A.2F B.4F C.8F D.16F【答案】D【解析】兩個小鐵球之間的萬有引力為F＝Gmm(2r)2＝Gm24r2，實(shí)心小鐵球的質(zhì)量為m＝ρV＝ρ·43πr3，大鐵球的半徑是小鐵球的2倍，則大鐵球的質(zhì)量m'與小鐵球的質(zhì)量m之比為m'm＝r'32.(2022年廣東模擬)已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G.質(zhì)量為m的導(dǎo)彈被發(fā)射到離地面高度為h時，受到地球的萬有引力大小為()A.GMm(R＋hC.GMmh2 D.G【答案】A【解析】導(dǎo)彈被發(fā)射到離地面高度為h時，到地球球心的距離為(R＋h)，根據(jù)萬有引力公式可得導(dǎo)彈受到地球的萬有引力大小為F萬＝GMm(R＋h3.(2023年廣州二模)已知地球同步衛(wèi)星距地面的高度約為地球半徑的6倍，月球繞地球一圈的時間約為27天.如圖，某時刻地球、月球和同步衛(wèi)星的中心在一條直線上，此時月球到同步衛(wèi)星的距離與地球半徑之比約為()A.28 B.48 C.56 D.63【答案】C【解析】設(shè)月球圍繞地球運(yùn)行的軌道半徑為R月，同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為R同，根據(jù)開普勒第三定律有R月3T22＝R同3T12，其中有T1＝1天，T2＝27天，R同＝7R，聯(lián)立解得4.(2023年廣東模擬)2023年10月26日，“神舟十七號”3名航天員順利進(jìn)駐中國空間站，與“神舟十六號”航天員乘組實(shí)現(xiàn)“太空會師”.若中國空間站繞地球運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動，如圖所示.已知空間站運(yùn)行周期為T，軌道離地面的高度為h，地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則下列說法正確的是()A.空間站的運(yùn)行速度為2πB.地球的第一宇宙速度為2πC.空間站繞地球運(yùn)動的向心加速度大于地面的重力加速度D.合影中左后排航天員能處于漂浮狀態(tài)是因其受到的合力為零【答案】B【解析】空間站運(yùn)行速度v＝2π(R＋h)T，A錯誤.第一宇宙速度為環(huán)繞地球的最大速度，對應(yīng)半徑為R.對于質(zhì)量為m1的物體，GMm1R2＝m1v12R，對于空間站GMm(R＋h)2＝m(R＋h)4π2T5.(2023年廣州天河一模)據(jù)媒體報道，“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運(yùn)行周期127分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是()A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度【答案】B【解析】繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、月球質(zhì)量為M，有GMm(R月＋h)2＝m2πT2(R月＋h)，月球表面重力加速度公式為g月＝GMR月2，聯(lián)立以上兩式可以求解出g月＝4π2(R月＋h)3R月2T2，A可以求出；由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故月球?qū)πl(wèi)星的吸引力無法求出，6.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).為了兼顧高緯度地區(qū)的定位和導(dǎo)航需要，該系統(tǒng)已布置了10余顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)，其軌道是與赤道平面呈一定夾角的圓形，圓心為地心，運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.關(guān)于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，下列說法正確的是()A.該衛(wèi)星不可能經(jīng)過北京上空B.該衛(wèi)星距地面的高度與同步軌道靜止衛(wèi)星相同C.與赤道平面夾角為30°的傾斜地球同步軌道只有唯一一條D.該衛(wèi)星運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度【答案】B【解析】根據(jù)題目描述，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道是與赤道平面成一定夾角的圓形，圓心為地心，所以有可能在運(yùn)動過程中經(jīng)過北京上空，故A錯誤；由題意可知，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的周期與地球同步衛(wèi)星的周期相同，根據(jù)T＝4π2r3GM可知，衛(wèi)星的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑相同，即該衛(wèi)星距地面的高度與同步軌道靜止衛(wèi)星相同，B正確；由題意可知，圓心在地心，與赤道平面成30°角的圓形軌道有無數(shù)條，故C錯誤；根據(jù)公式v＝7.運(yùn)行在約555km高度軌道上的“星鏈－1095”衛(wèi)星降軌至平均高度為382km的近圓軌道上，后持續(xù)運(yùn)行于這一與中國空間站相近的高度.在此期間，中國空間站采取了緊急避碰措施.關(guān)于衛(wèi)星的降軌，下列說法正確的是()A.降軌前，衛(wèi)星在原軌道上處于平衡狀態(tài)B.降軌時，衛(wèi)星在原軌道上需要先行減速C.降軌后，衛(wèi)星在新軌道上運(yùn)動周期變大D.降軌后，衛(wèi)星在新軌道上的速度將大于第一宇宙速度【答案】B【解析】降軌前，衛(wèi)星在原軌道做圓周運(yùn)動，其合外力提供向心力，衛(wèi)星在原軌道上不處于平衡狀態(tài)，A錯誤.降軌時，衛(wèi)星的軌道半徑降低，做向心運(yùn)動，萬有引力大于向心力，故衛(wèi)星在原軌道上需要先行減速，B正確.根據(jù)萬有引力提供向心力，則有GMmr2＝m2πT2r，解得T＝2πr3GM.由此可知，軌道半徑越小，周期越小，故降軌后，衛(wèi)星在新軌道上運(yùn)動周期變小，C錯誤.根據(jù)萬有引力提供向心力，有GMmr2＝mv2r，解得v＝綜合提升練習(xí)8.我國自1970年4月24日成功發(fā)射“東方紅一號”衛(wèi)星以來，航天事業(yè)飛速發(fā)展.先后發(fā)射了一般軌道、同步軌道、極地軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星可用在資源、氣象、通信、導(dǎo)航、海洋等方面.下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是()A.所有同步衛(wèi)星的向心力大小相等B.同步衛(wèi)星的向心加速度比月球繞地球運(yùn)動的向心加速度小C.同步衛(wèi)星的發(fā)射速度小于7.9km/sD.同步衛(wèi)星的角速度與茂名市政府大樓的角速度相同【答案】D【解析】由于同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，故所有同步衛(wèi)星受到的向心力大小不一定相等，A錯誤；同步衛(wèi)星的周期為1天，月球的周期為27天，根據(jù)GMmr2＝mr2πT2，得T＝2πr3GM，得出r同步＜r月，再結(jié)合GMmr2＝ma，得a＝GMr2，得出a同步＞a月，B錯誤；7.9km/s是第一宇宙速度，是最小發(fā)射速度，同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于79.2024年1月18日，“天舟七號”貨運(yùn)飛船成功相會天和核心艙，天和核心艙距離地面約h＝390km，地球北極的重力加速度為g，地球赤道表面的重力加速度為g0，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，天和核心艙軌道為正圓，根據(jù)題目的已知條件(引力常量G未知)，下列說法錯誤的是()A.可以求出“天舟七號”的線速度B.可以求出地球的質(zhì)量C.可以求出地球的半徑D.可以求出“天舟七號”的周期【答案】B【解析】在赤道上有GMmR2＝mg0＋m2πT2R，得R＝(g－g0)T24π2，即可以求出地球的半徑，C正確；當(dāng)在地球北極時有GMmR2＝mg，地球質(zhì)量M＝gR2G，因引力常量未知，故不可以求出地球的質(zhì)量，B錯誤；“天舟七號”在太空時，由萬有引力提供向心力，GMm(R＋h)2＝mv2R＋h，此時的線速度為v＝GMR＋10.人類首次發(fā)現(xiàn)的引力波來源于距離地球13億光年的兩個黑洞互相繞轉(zhuǎn)最后合并的過程.設(shè)兩個黑洞A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，黑洞A的質(zhì)量大于黑洞B的質(zhì)量，引力常量為G，則()A.黑洞A的軌道半徑大于黑洞B的軌道半徑B.黑洞A的線速度一定大于黑洞B的線速度C.若兩個黑洞間的距離為L，其運(yùn)動周期為T，則兩個黑洞的總質(zhì)量為M＝4D.隨著兩個黑洞間的距離L減小，其運(yùn)動角速度減小【答案】C【解析】假設(shè)兩黑洞之間的距離為L，黑洞質(zhì)量分別為mA、mB，黑洞做圓周運(yùn)動的半徑分別為rA、rB，兩黑洞做勻速圓周運(yùn)動的角速度相等，則由牛頓第二定律有GmAmBL2＝mBω2rB，解得rB＝GmAL2ω2.同理可求得rA＝GmBL2ω2，可知rArB＝mBm