2025版人教版高中物理精講精練必修1第05講：實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律 解析版

第05講：實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

【考點歸納】

考點一：計算某點的瞬時速度

考點二：探究速度隨時間變化的規(guī)律

考點三：逐差法求加速度

考點四：圖像法處理實驗數(shù)據(jù)

【知識歸納】

知識點一、實驗原理

1．利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬時速度．

2．用v－t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v－t

圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的．

知識點點二、實驗器材

打點計時器(帶導線)、交變電源、紙帶、一端帶有定滑輪的長鋁板、小車、細繩、槽碼、刻度尺、復寫紙、坐標紙．

知識點三、實驗步驟

1．如圖所示，把一端帶有定滑輪的長鋁板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面．鋁板上放一個可以左右移動的小

車，小車一端連接穿過打點計時器的紙帶，另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細繩．

2．把小車停在靠近(填“靠近”或“遠離”)打點計時器的位置．先啟動打點計時器，后放開小車(填“啟動打點計

時器”或“放開小車”)，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點．隨后，立即關(guān)閉電源．

3．換上新紙帶，并增減所掛槽碼(或在小車上放置重物)，重新操作兩次．

知識點四、數(shù)據(jù)記錄

1．采集數(shù)據(jù)

舍掉紙帶開頭一些過于密集的點，找一個適當?shù)狞c作為計時起點．可選擇相隔0.1s(或更短)的若干計數(shù)點進行測量．

如圖所示，先測量出各個計數(shù)點到計時起點的距離：x1、x2、x3、x4、x5…，再計算出相鄰的兩個計數(shù)點間的距離：

Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己設計的表中．

2．求各計數(shù)點的瞬時速度

Δx1＋Δx2Δx2＋Δx3

(1)各計數(shù)點對應的瞬時速度用平均速度來代替，即v1＝，v2＝，…

2T2T

T為相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔，若交流電源頻率為50Hz，每5個點取一個計數(shù)點(中間隔4個點)，則T＝0.1s.

(2)設計表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)

位置編號0123456…

時間t/s00.10.20.30.40.50.6

－1

v1/(m·s)

－1

v2/(m·s)

－1

v3/(m·s)

…

知識點五、數(shù)據(jù)分析

1．在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點．

2.畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點忽略不計，

如圖所示．

3．觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規(guī)律．

Δv

4．根據(jù)所畫v－t圖像求出小車運動的加速度a＝.

Δt

知識點六、注意事項

1．開始放開小車時，應使小車靠近(填“靠近”或“遠離”)打點計時器．

2．先啟動打點計時器，等打點穩(wěn)定后，再放開小車(填“啟動打點計時器”或“放開小車”)．

3．打點完畢，立即關(guān)閉電源．

4．選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當?shù)挠嫈?shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所

選的時間間隔T等于多少．

5．不要分段測量各段距離，應盡可能地一次測量完畢(可統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計時起點的距離

【題型歸納】

題型一：計算某點的瞬時速度

1．（20-21高一上·云南文山·期中）打點計時器研究小車速度隨時間的變化規(guī)律，得到如圖所示的一條紙帶：

（1）紙帶做直線運動選填“勻速”或“變速”；

（2）打點計時器接（填交流、直流）電源，已知交流電源的頻率是50Hz，則A、B兩點間的時間間隔

為s；

（3）測得AB7.6cm，BC9.7cm，則打B點時物體的瞬時速度為（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

【答案】變速交流0.04

【詳解】（1）[1]依據(jù)紙帶可知，點間距不相等，則紙帶做變速直線運動

（2）[2]打點計時器接交流電源。

[3]頻率是50Hz，相鄰兩計時點間的時間間隔為

1

T0.02s

f

則A、B兩點間的時間間隔

tAB20.02s0.04s

（3）[4]B點時物體的瞬時速度

xAC

vB2.2m/s

tAC

2．（20-21高一上·安徽黃山）

（1）電磁打點計時器使用電壓約為的（選填“交流”或“直流”）電源。

（2）在“練習使用打點計時器”的實驗中，利用重物牽引小車，用電磁打點計時器打點，打點的頻率為f=50Hz，

實驗時得到一條清晰的紙帶。取紙帶上的A、B、C……共7個點進行研究，這7個點和刻度尺標度的對應關(guān)系如圖

所示。

①小車相對圖中方位向（選填“左”或“右”）運動；

②A點到D點對應的平均速度是m/s，F(xiàn)點對應的瞬時速度是m/s；（以上兩空均保留三位有

效數(shù)字）

③如果當時交變電流的頻率是f=51Hz，而計算時仍按f=50Hz，那么速度的測量值將（選填“偏大”“偏

小”或“相等”）。

【答案】8V交流左0.1380.226偏小

【詳解】（1）[1]電磁打點計時器使用電壓約為8V的低壓交流電源。

[2]電磁打點計時器使用電壓約為8V的低壓交流電源。

（2）[3]小車做加速運動，所以相同時間內(nèi)的位移越來越大，可知小車帶著紙帶向左運動

[4]相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為

T50.02s0.1s

A點到D點對應的平均速度是

x4.15102

vADm/s0.138m/s

AD3T0.3

[5]F點對應的瞬時速度

x(10.616.09)102

vvBGm/s0.226m/s

FEG2T0.2

[6]如果交變電流的實際頻率是f=51Hz，則實際打點的周期小于0.02s，而仍按f=50Hz計算，會使速度的測量值小

于真實值，即測量結(jié)果偏小。

3．（21-22高一上·浙江紹興·期末）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中：

(1)圖1所示的打點計時器是（填“電磁打點計時器”或“電火花計時器”），它是一種使用交變電源的計時儀器，

工作電壓約為（填“8V”或“220V”）；

(2)圖2是小王同學在實驗時該打點計時器的紙帶安裝方式，他的安裝方式；（填“正確”或“錯誤”）

(3)圖3是小楊同學獲得的一條紙帶，A、B、C、D是紙帶上的四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有4個點圖中沒有

畫出，打點計時器的頻率為50Hz，則C點對應的速度是m/s（保留兩位有效數(shù)字）。

【答案】電磁打點計時器8V錯誤0.090~0.11

【詳解】(1)[1]由圖可知，此打點計時器為電磁打點計時器；

[2]電磁打點計時器是一種利用交流電源的計時儀器，它的工作電壓約為8V；

(2)[3]在釋放小車前，紙帶應該放在了復寫紙下方，圖中紙帶放在了復寫紙上方，故錯誤；

(3)[4]C點對應的速度是

xx3.701.70102

vBCCDm/s0.10m/s

C25T250.02

題型二：探究速度隨時間變化的規(guī)律實驗

4．（23-24高一上·湖北荊州·期末）某同學利用如圖1所示裝置“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”。

（1）圖1所示的計時器所用的電壓為（選填“交流220V”或“直流220V”）；

（2）該同學開始實驗時，先釋放小車再接通電源，該同學實驗操作中不恰當?shù)牡胤绞牵?/p>

（3）該同學在實驗中使用頻率為50Hz的打點計時器，獲得的紙帶如圖2所示，其中相鄰兩個計數(shù)點之間還有4

個點沒有畫出，根據(jù)紙帶可以求得打點計時器在打下C點時小車的速度為m/s，小車的加速度大小為

m/s2（均保留兩位有效數(shù)字）。

【答案】交流220V應該先接通電源再釋放小車0.500.83

【詳解】（1）[1]電火花打點計時器使用電壓為220V交流電源。

（2）[2]為了充分利用紙帶，應該先接通電源，再釋放小車。

（3）[3]實驗中使用頻率為50Hz的打點計時器，紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，則相鄰兩計數(shù)

點間的時間間隔為

15

T5s0.1s

f50

根據(jù)勻變速運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，因此打C點的瞬時速度

xxx4.625.45

v23102ms0.50ms

Ct2T20.1

[4]根據(jù)“逐差法”，小車加速度

xxxxxx6.297.127.923.824.625.45

a456123102m/s20.83m/s2

9T290.12

5．（23-24高一上·陜西西安·期中）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置來探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。

（1）為完成實驗，除了圖甲中標出的器材外，還需要。

A．秒表B．天平C．刻度尺

（2）某次實驗時小車做勻加速直線運動，實驗獲得的紙帶及測量數(shù)據(jù)如圖乙所示，A、B、C、D、E、F為相鄰的

六個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出。實驗時忘記標注紙帶上A、B兩點間的距離，下列數(shù)據(jù)中

最接近xAB的是．

A．1.20cmB．1.39cmC．1.50cmD．1.60cm

（3）已知電火花計時器連接的是頻率為50Hz的交變電源，結(jié)合圖乙中的測量數(shù)據(jù)，紙帶上打出C點時小車的速度

2

大小vCm/s，小車的加速度大小am/s．（計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

【答案】CB0.210.50

【詳解】（1）[1]A．時間由打點計時器計時，因此不需要秒表，A錯誤；

B．因?qū)嶒炑b置來探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，因此不需要測量鉤碼的質(zhì)量，不需要天平，B錯誤；

C．紙帶上計數(shù)點間的距離需要測量，因此為完成實驗，除了圖甲中標出的器材外，還需要刻度尺，C正確。

故選C。

（2）[2]由勻變速直線運動的推論xaT2，可知

xBCxABxCDxBC

可得

xAB2xBCxCD21.90cm2.38cm=1.42cm

因此數(shù)據(jù)中最接近xAB的是1.39cm，因此ACD錯誤，B正確。

故選B。

（3）[3]已知電火花計時器連接的是頻率為50Hz的交變電源，紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，可

知紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為

1

T5s0.1s

50

由勻變速直線運動在某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得打出C點時小車的速度大小

xx1.902.38

vBD102ms0.21ms

Ct2T20.1

[4]由勻變速直線運動的推論xaT2，可得小車的加速度大小

xxx2.883.391.902.38

aDFBD102ms20.50ms2

T24T240.12

6．（22-23高一上·湖北鄂州·期中）某探究小組的同學利用如圖甲所示的裝置“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”，圖

乙是某次實驗獲取的一段紙帶。請你根據(jù)題圖回答以下問題：

（1）除了圖甲中標出的器材外，還需要。

A．彈簧測力計B．刻度尺C．天平D．秒表

（2）本次實驗選擇的打點計時器是圖（選填“丙”或“丁”）中的計時器，該計時器的工作電壓是（選

填“直流電”或“交流電”）。

（3）根據(jù)圖乙中記錄的實驗數(shù)據(jù)，可以推算出此次實驗所用的刻度尺是。

A．毫米刻度尺B．厘米刻度尺

（4）實驗中打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖乙所示，則可大致判斷出小車做（選填

“勻速直線”或“勻變速直線運動”），這是因為。若紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，

則打B點時小車的速度大小是m/s（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），速度方向是（選填“從A向

C”或“從C向A”）。

【答案】B丁交流電A勻變速直線運動在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)位移差大致相等，滿

足xaT20.40從C向A

【詳解】（1）[1]需要測量小車的位移及速度，打點計時器可測量時間，只需要測量位移，所以僅需要刻度尺，ACD

錯誤，B正確。

故選B。

（2）[2]題圖甲信息給出的本次實驗用的是電火花計時器，因此打點計時器是圖丁電火花計時器。

[3]電火花計時器，它的工作電壓是220V的交流電。

（3）[4]根據(jù)題圖乙中的數(shù)據(jù)，可知刻度尺的精確度是毫米，因此刻度尺是毫米刻度尺，A正確，B錯誤。

故選A。

（4）[5]計算出AB、BC、CD、DE、EF、FG相鄰間的位移差分別是0.77cm、0.81cm、0.79cm、0.81cm、0.82cm，

在誤差允許范圍內(nèi)可認為相等，因此小車做勻變速直線運動。

[6]因為小車的運動規(guī)律滿足xaT2，所以小車做勻變速直線運動。

[7]若紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，可知紙帶上相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為

T=0.025s=0.1s

由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打B點時小車×的速度大小是

x(3.624.39)102

vACm/s0.40m/s

B2T20.1

[8]小車做加速運動，先打A點，因此速度方向是從C向A。

題型三：逐差法求加速度

7．（23-24高一上·云南大理·階段練習）如圖為做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器打出的紙帶，選出

的部分計數(shù)點分別記為O、A、B、C、D、E、F，每相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，打點計時器使用的是頻

率為50Hz的220V交流電。則：

（1）從打O點到打F點所經(jīng)歷時間為s。

（2）計數(shù)點“A”處的速度為vAm/s（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（3）小車的加速度大小為m/s2（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

【答案】0.60.361.60

【詳解】（1）[1]打點計時器使用的是頻率為50Hz的交流電，紙帶上每相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，因此

每相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為

1

T5s0.1s

50

則有從打O點到打F點所經(jīng)歷時間為

tOF0.16s0.6s

（2）[2]由中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得計數(shù)點“A”處的速度為

xx2.804.40

vOB102ms0.36ms

At2T20.1

（3）[3]由勻變速直線運動的推論xaT2，可得小車的加速度大小為

xxx7.609.2010.802.804.406.00

aCFOC102ms21.60ms2

T29T290.12

8．（22-23高一上·貴州銅仁·階段練習）（1）電磁打點計時器使用的電源是（填“交流8V”或“交流220V”）

電源，電源頻率為50Hz時，如果每相鄰的計數(shù)點間還有4個點未標出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為s。

（2）在“練習使用打點計時器”的實驗中，某同學選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C…五個點進行研究，

這五個點和刻度尺標度對應的位置如圖所示。可求出A、C間的距離為cm。

（3）在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中：

（a）下列操作中正確的有；

A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器

B．打點計時器應放在長木板的有滑輪一端

C．應先接通電源，后釋放小車

D．電火花計時器應使用低壓交流電源

（b）某同學用如圖（a）所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度，打出的一條紙帶如圖（b）所示，A、B、C、D、

E為在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s：

Ⅰ．打點計時器打下C點時小車的速度大小為m/s；

Ⅱ．由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為m/s2。

【答案】交流8V0.13.15AC/CA0.300.40

【詳解】（1）[1]電磁打點計時器使用的電源是交流8V。

[2]電源頻率為50Hz時，如果每相鄰的計數(shù)點間還有4個點未標出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為

T=0.025s=0.1s

（2）[3]由題圖可知A、C間的距離為3.15cm?！?/p>

（3）（a）[4]A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，可以充分利用紙帶，A正確；

B．打點計時器應放在長木板沒有滑輪的一端，B錯誤；

C．應先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再釋放小車，C正確；

D．電火花計時器應使用220V的交流電源，D錯誤。

故選AC。

（b）Ⅰ．[5]由中間時刻的瞬時速度等于平均速度可得，打點計時器打下C點時小車的速度大小為

x84.0024.00

vBD103ms0.30ms

C2T20.1

Ⅱ．[6]由ΔxaT2可得小車的加速度大小為

xxx120.0052.0052.00

aCEAC103ms20.40ms2

T24T240.12

9．（20-21高一上·寧夏銀川·期中）實驗：《測定勻變速直線運動的加速度》。

(1)電磁式打點計時器的工作電壓及電源是；

A．220V、交流電B．220V、直流電C．約8V、交流電D．約8V、直流電

(2)在實驗中，下列關(guān)于計數(shù)點間時間間隔的說法中正確的是；

A．每隔四個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0.10s

B．每隔四個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔是0.08s

C．每隔五個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0.08s

D．每隔五個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為0.10s

(3)某同學在做實驗中，不需要的器材有；

A．小車B．一端帶滑輪的木板C．打點計時器D．學生電源E．秒表F．小鉤碼G．刻度尺H．紙

帶I．細繩

(4)在實驗中操作有如下步驟，請你合理安排操作順序，按你的操作順序第五步的步驟序號（只填字母）是：；

A．把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面；

B．把打點計時器固定在木板沒有滑輪的一端，并與電源相連接；

C．換上新紙帶，重做兩次實驗；

D．把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌邊；

E．先讓小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車；

F．把一條跨過滑輪的細繩一端拴在小車上，另一端吊一鉤碼；

G．斷開電源，取下紙帶。

(5)如圖所示是由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T＝

0.20s，其中x1＝7.05cm，x2＝7.68cm，x3＝8.33cm，x4＝8.95cm，x5＝9.61cm，x6＝10.26cm，則A點的瞬時速度大

小是m/s（保留兩位有效數(shù)字），小車運動的加速度計算表達式是a＝（用題圖所給的字母表示），加速

度大小為m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。

xxxxxx

【答案】CAEE0.376543210.16

9T2

【詳解】（1）[1]電磁式打點計時器使用的是交流電源，工作電壓大約是8V。

故選C。

（2）[2]AB．每隔四個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為

T50.02s0.1s

B錯誤A正確；

CD．每隔五個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間的時間間隔為

T60.02s0.12s

CD錯誤。

故選A。

（3）[3]測定勻變速直線運動的加速度實驗中，打點計時器能記錄時間，所以不需要秒表。

故選E。

（4）[4]實驗時先組裝器材，步驟為：DBAF，然后進行實驗，步驟為：EGC，所以操作步驟為：DBAFEGC，故

操作順序第五步的步驟序號E。

（5）[5]A點的瞬時速度

xx

v120.37m/s

A2T

[6]根據(jù)

xat2

小車運動的加速度計算表達式是

(xxx)(xxx)

a654321

9T2

[7]小車運動的加速

(xxx)(xxx)

a6543210.16m/s2

9T2

題型四：圖像法處理實驗數(shù)據(jù)

10．（23-24高一上·四川內(nèi)江·階段練習）某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖

動的紙帶的運動情況（交流電頻率是50Hz），在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點。其相鄰點間

的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間有四個點未畫出。（以下計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（1）電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，根據(jù)打點計時器打出的紙帶，下列選項中：

A．時間間隔B．位移C．平均速度D．瞬時速度

我們可以從紙帶上直接得到的物理量是，測量得到的物理量是，通過計算能得到的物理量是（填

選項前的字母）。

（2）根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，各個速度值如下表。

計算出B點速度的大小。

vBvCvDvEvF

數(shù)值/(m·s－1)0.4790.5600.6400.721

將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線。

（3）根據(jù)圖像求出小車的加速度a=。

【答案】ABCD/DC0.4000.803m/s2

【詳解】（1）[1]因為打點計時器的頻率為50Hz，則從紙帶上直接得到的物理量是時間間隔，相鄰的點跡（計時點）

之間的時間間隔為0.02s,故選A；

[2]可以用刻度尺測量出小車的位移大小，故選B；

[3]平均速度和瞬時速度的大小可以通過位移大小與對應的時間間隔計算出來。故選CD。

（2）[4]每兩個相鄰的計數(shù)點之間有四個點未畫，則相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為

T50.02s0.1s

根據(jù)速度公式可知，B點的瞬時速度

xx(3.624.38)102m

vABBC0.400m/s

B2T20.1s

[5]根據(jù)計算的B點速度及表中其他各點的速度在坐標系中描點連線，如圖所示

（3）[6]選用圖像中距離較遠的兩點求解加速度誤差更小，根據(jù)圖像可知小車的加速度

v0.721m/s0.400m/s

a0.803m/s2

t40.1s

11．（23-24高一上·黑龍江齊齊哈爾·階段練習）某同學在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中。用打點計時

器記錄了由靜止釋放被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E共5個計數(shù)點，相鄰點間的

距離如圖甲所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出，電源頻率為50Hz。

（1）實驗時紙帶的（填“左”或“右”）端是和小車相連的；

（2）根據(jù)圖甲紙帶上的數(shù)據(jù)，算出打D點時小車的瞬時速度大小，并將值填入下表中，結(jié)果保留3位有效數(shù)字；

計數(shù)點BCD

速度v/ms10.2600.300

（3）以A點為計時起點，將B、C、D各點對應的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出圖線如圖乙所示。由圖可得

小車的加速度大小為ms2（保留2位有效數(shù)字），圖中圖線與縱軸的交點的物理意義是。

【答案】左0.3400.40打A點時小車的瞬時速度大小

【詳解】（1）[1]由于小車由靜止釋放，做加速運動，則有紙帶左端與小車相連。

（2）[2]紙帶上每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出，電源頻率為50Hz，可知紙帶上相鄰兩計數(shù)點間的

時間間隔為

1

T5s0.1s

50

由中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得

x(12052)103

vCEm/s0.340m/s

D2T20.1

（3）[3]v?t圖像斜率大小表示加速度大小，則有

0.30.22

am/s20.40m/s2

0.2

[4]由于A點為計時起點，則圖線與縱軸交點為0時刻的瞬時速度大小，即打A點時小車的瞬時速度大小。

12．（22-23高二下·山東泰安·期末）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，實驗裝置如圖1所示。

（1）下列說法中正確的是(填字母)。

A．連接重物和小車的細線應與長木板保持平行

B．長木板的一端必須墊高，使小車在不掛重物時能在木板上做勻速運動

C．小車應靠近打點計時器，先接通電源，后釋放小車

D．選擇計數(shù)點時，必須從紙帶上第一個點開始

（2）已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，圖2是實驗中打下的一段紙帶。算出計數(shù)點3的速度大小為

m/s，(保留兩位有效數(shù)字)并在圖3中標出，其余計數(shù)點1、2、4、5對應的小車瞬時速度大小在圖3中已標出。

（3）作圖并求得小車的加速度大小為m/s2(保留三位有效數(shù)字)。

【答案】AC/CA0.741.53

【詳解】（1）[1]A．為使小車受到的合力不變，連接重物和小車的細線應與長木板保持平行，A正確；

B．長木板的一端不需要墊高來平衡摩擦力，只要小車做加速直線運動即可，B錯誤；

C．小車應靠近打點計時器，先接通電源，帶打點計時器打點穩(wěn)定后，再釋放小車，紙帶會得到充分利用，記錄較

多的數(shù)據(jù)，減小實驗誤差，C正確；

D．選擇計數(shù)點時，要從第一個比較清晰的點開始選擇計數(shù)點，可以不從紙帶上第一個點開始，D錯誤。

故選AC。

（2）[2]已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，可得打點周期為

11

Ts0.02s

f50

由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打計數(shù)點3的速度大小為

xx23.89

v24102ms0.74ms

3t25T250.02

（3）[3]在圖3中標出v3，作圖如圖所示。

[4]由速度時間圖像的斜率表示加速度，可得小車的加速度大小為

v1.20.28

ams21.53ms2

t0.60

【高分演練】

一、單選題

13．（21-22高一·全國）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（）

A．選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位

B．使小車運動的速度盡量小些

C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當?shù)囊徊糠诌M行測量、計算

D．選用各處平整程度相同的長木板做實驗

【答案】B

【詳解】A．選取計數(shù)點可以使用于測量和計算的相鄰點間的間隔增大，在用直尺測量這些點間的距離時，在一次

測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，故A正確，不符合題意；

B．在實驗中，如果小車運動的速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量準確度會降低，因此小

車的速度略大一些較好，故B錯誤，符合題意；

C．為了減小長度測量的相對誤差，應舍去紙帶上過于密集的點，故C正確，不符合題意；

D．如果實驗中所用長木板各部分的平整程度不同，小車的速度變化會不均勻，從而導致實驗誤差增大，故D正確，

不符合題意。

故選B。

14．（20-21高一·全國·課后作業(yè)）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（）

A．選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位

B．使小車運動的加速度盡量小些

C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當?shù)囊徊糠诌M行測量、計算

D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗

【答案】B

【詳解】A．該方法選取計數(shù)點可以使用于測量和計算的相鄰點間的間隔增大，在用直尺測量這些點間的間隔時，

在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，A正確，不符合題意；

B．在實驗中，如果小車運動的加速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量準確度會降低，因此

小車的加速度略大一些較好，B錯誤，符合題意；

C．為了減小長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點是必要的，C正確，不符合題意；

D．如果實驗中所用長木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小車的速度變化會不均勻，從而導致實驗誤差的增

大，因此在實驗前對所用長木板進行挑選、檢查是必要的，D正確，不符合題意。

故選B。

15．（20-21高二下·河北衡水·階段練習）如圖所示，這是用手拉動紙帶通過打點計時器得到的點跡，已知打點計時

器所接電源的周期為T，要計算打點計時器打E點時紙帶的瞬時速度，下列做法中誤差最小的是（）

x

A．測量出C、G兩點間的距離x，利用平均速度的公式，得出v

4T

x

B．測量出D、F兩點間的距離x，利用平均速度的公式，得出v

2T

x

C．測量出D、E兩點間的距離x，利用平均速度的公式，得出v

T

x

D．測量出E、F兩點間的距離x，利用平均速度的公式，得出v

T

【答案】B

【詳解】AB．平均速度

x

v

t

當無限趨近于零時，平均速度就等于瞬時速度，所以時間越短，位移越小，平均速度越接近瞬時速度，誤差越

小，A錯誤B正確；

CD．平均速度

x

v

t

當無限趨近于零時，平均速度就等于瞬時速度，但是當無限趨近于零時，不是接近E點的位置，而是遠離，

所以誤差越來越大，CD錯誤。

故選B。

16．（20-21高一上·山西運城·期中）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列實驗操作中，錯誤的是（）

A．打點計時器應使用交流電源

B．將打點計時器固定在長木板無滑輪一端，并接好電源

C．實驗開始時，先釋放小車，再接通打點計時器電源

D．打點結(jié)束后，先斷開電源，再取下紙帶

【答案】C

【詳解】A．打點計時器應使用交流電源，A正確；

B．將打點計時器固定在長木板無滑輪一端，并接好電源，B正確；

C．實驗開始時，先接通打點計時器電源，在釋放小車，C錯誤；

D．打點結(jié)束后，先斷開電源，再取下紙帶，D正確。

故選C。

二、實驗題

17．（23-24高一上·山東棗莊·期末）（1）在“用打點計時器測速度”的實驗中：要用到打點計時器，打點計時器是一

種計時儀器，其電源頻率為50Hz，常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是（直流電，交流電），

它們是每隔s打一個點。

（2）在“用打點計時器測速度”的實驗中：除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、

鉤碼、導線及開關(guān)外，在下面儀器和器材中，必須使用的有（填選項代號）

A．電壓合適的50Hz交流電源

B．電壓可調(diào)的直流電源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平

（3）實驗過程中，下列做法正確的是

A．先釋放小車，再接通電源B．先接通電源，再釋放小車

C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處

【答案】交流電0.02AC/CABD/DB

【詳解】（1）[1]常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是交流電。

[2]電源頻率為50Hz，則每隔

11

Ts0.02s

f50

打一個點。

（2）[3]AB．電壓合適的50Hz交流電源，A正確，B錯誤；

C．刻度尺用來測紙帶上計數(shù)點間的距離，C正確；

D．打點計時器就是計時儀器，不需要秒表，D錯誤；

E．實驗是“用打點計時器測速度”的，因此不需要天平測小車的質(zhì)量，E錯誤。

故選AC。

（3）[4]A．先釋放小車，再接通電源，這樣紙帶利用率很低，紙帶上會得到很少的數(shù)據(jù)，會產(chǎn)生較大的實驗誤差，

A錯誤；

[2]B．先接通電源，帶打點計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車，紙帶會得到充分利用，紙帶上會得到更多的數(shù)據(jù)，會減

小實驗誤差，B正確；

CD．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處，小車會在長木板上運動更長的距離，紙帶上會打出更多的計數(shù)點，

從而得到更多的數(shù)據(jù)，C錯誤，D正確。

故選BD。

18．（23-24高一上·廣東佛山·階段練習）某同學在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時，由打點計時器得到

表示小車運動過程的一條清晰紙帶并用一把毫米刻度尺測量了各計數(shù)點間的距離，如圖所示，則圖中四個數(shù)據(jù)中不

符合正確讀數(shù)要求的是cm（填讀數(shù)值）。若紙帶上兩相鄰計數(shù)點間均有4個點未畫出，已知打點計時器所

用交變電源的頻率為50Hz，每兩個計數(shù)點之間的時間間隔為s，則D點對應的小車速度vDm/s，

小車運動的加速度大小am/s2。（計算結(jié)果均保留小數(shù)點后2位）

【答案】5.40.10.210.21

【詳解】[1]毫米刻度尺的最小分度值為1mm，讀數(shù)時應估讀到0.1mm，因此不符合正確讀數(shù)要求的是5.4cm。

[2]紙帶上兩相鄰計數(shù)點間均有4個點未畫出，已知打點計時器所用交變電源的頻率為50Hz，每兩個計數(shù)點之間的

時間間隔為

1

T5s0.1s

50

[3]由某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得D點對應的小車速度

x7.623.39

v102ms0.21ms

Dt20.1

[4]由勻變速直線運動的推論xaT2，可得小車運動的加速度大小

xxx7.623.393.39

aCEAC102ms20.21ms2

T24T240.12

19．（23-24高一上·廣東廣州·階段練習）如圖，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器所接電源

的頻率為50Hz，實驗時得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶如圖所示，紙帶上相鄰兩計數(shù)點間還有4個實際打

點沒有畫出，測得相鄰計數(shù)點間距離分別為s1，s2，s3，s4，s5，s6，則：

（1）打點計時器使用（填“交流”或“直流”）電源

（2）相鄰兩計數(shù)點間時間間隔T=

（3）3點處瞬時速度計算表達式為v3=（用題中所給物理量符號表示，兩計數(shù)點間時間間隔為T）

（4）利用4-6計數(shù)點之間的紙帶，求小車運動的加速度a=；（用題中所給物理量符號表示，兩計

數(shù)點間時間間隔為T）

（5）（不定項選擇）下列關(guān)于打點計時器的使用的說法中，正確的是

A．電火花計時器使用的是4~6V交流電源

B．先釋放紙帶，后接通打點計時器的電源

C．紙帶上打的點越密，說明物體運動得越快

D．如果實際電源頻率為55Hz，而計算時仍按50Hz計算，則速度的測量值偏小

ssss

【答案】交流0.1s3465D

2TT2

【詳解】（1）[1]打點計時器使用交流電源。

（2）[2]打點計時器所接電源的頻率為50Hz，紙帶上相鄰兩計數(shù)點間還有4個實際打點沒有畫出，則相鄰兩計數(shù)點

間時間間隔

T0.025s0.1s

（3）[3]由中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得3點處瞬時速度計算表達式為

ss

v34

32T

（4）[4]由勻變速直線運動的推論xaT2，利用4-6計數(shù)點之間的紙帶，可得小車運動的加速度

ss

a65

T2

（5）[5]A．電火花計時器使用的是220V交流電源，A錯誤；

B．為了充分利用紙帶，得到更多的數(shù)據(jù)，應先接通打點計時器的電源，待打點穩(wěn)定后，再釋放紙帶，B錯誤；

C．紙帶上打的點越密，說明物體在相同時間內(nèi)運動的距離越小，則運動得越慢，C錯誤；

D．用打點計時器測定物體的速度，如果實際電源頻率為55Hz，可知打點周期

11

Tss

5550

而計算時仍按50Hz計算，計算得到的兩點間所用時間偏大，則速度的測量值偏小，D