河北省邯鄲市肥鄉(xiāng)區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（12個(gè)小題，每題3分，共36分）1.下列各實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）．A. B. C.3.1415926 D.2.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x＜33.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4.30的算術(shù)平方根介于（）A.6與7之間 B.5與6之間 C.4與5之間 D.3與4之間5.矩形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為，，則它的周長(zhǎng)和面積分別是（）A.，4 B.2，4 C.4，3 D.6，46.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A. B. C. D.7.下列計(jì)算正確的是（）A. B.．C. D.8.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊的長(zhǎng)是（）A10 B.10或 C. D.或9.設(shè)不完全相同的5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2；將這5個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)2組成6個(gè)新的數(shù)據(jù)組．下列統(tǒng)計(jì)量中，兩組數(shù)據(jù)一定不同的是()A.方差 B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.平均數(shù)10.彈簧稱(chēng)中彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則這個(gè)彈簧稱(chēng)不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為（）A.12cm B.11cm C.10cm D.9cm11.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為，在y軸上有一點(diǎn)P使的值最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A. B. C. D.12.正比例函數(shù)y=-2x圖象經(jīng)過(guò)（）A.第三、一象限 B.第二、四象限 C.第二、一象限 D.第三、四象限二、填空題（4個(gè)小題，每題3分，共12分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15.如圖．從一個(gè)大正方形中裁去面積為cm2和cm2的兩個(gè)小正方形，則留下的陰影部分的面積為_(kāi)__________cm2．16.如圖，如果∠1=∠3，可以推出一組平行線為_(kāi)__________．三、解答題（8道題，共72分）17.計(jì)算：．18解方程組：（1）；（2）．19.在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．請(qǐng)畫(huà)出以及與它關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形．20.小王周末騎電動(dòng)車(chē)從家出發(fā)去商場(chǎng)買(mǎi)東西，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)一本書(shū)，于是原路返回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)前往商場(chǎng)，如圖是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小王家距離書(shū)店多遠(yuǎn)？（2）小王在新華書(shū)店停留了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）新華書(shū)店到商場(chǎng)的距離是多少？21.某手工作坊生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種食品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等，圖中線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本（單位：元）、收入（單位：元）與產(chǎn)量（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求出、與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若手工坊每天工作16小時(shí)，每小時(shí)生產(chǎn)10kg食品，則一天可獲利潤(rùn)多少元？22.射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，試估計(jì)他的平均成績(jī)．23.編織一個(gè)底面周長(zhǎng)為、高為的圓柱形花柱架，需沿圓柱側(cè)面繞織一周的竹條若干根，如圖，則每一根這樣的竹條的長(zhǎng)度最少是多少厘米？24.某班部分同學(xué)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)新的足球和跳繩．由班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)后去商店購(gòu)買(mǎi)，班長(zhǎng)和售貨員的對(duì)話信息如圖所示：（1）根據(jù)圖中班長(zhǎng)和售貨員阿姨的對(duì)話信息，求足球和跳繩的單價(jià)；（2）由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)足球個(gè)和跳繩根，且恰好花費(fèi)1800元，已知足球每個(gè)進(jìn)價(jià)為80元，跳繩每根的進(jìn)價(jià)為15元，求該商店老板有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（12個(gè)小題，每題3分，共36分）1.下列各實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）．A. B. C.3.1415926 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在，，3.1415926，中，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的是；故選A．2.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x＜3【答案】D【解析】【分析】如果一個(gè)式子中含有二次根式，那么二次根式中的被開(kāi)方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．【詳解】解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴＞0，解得x＜3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍的求法，即二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿足以下條件：“被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.”是解題的關(guān)鍵．【詳解】A.最簡(jiǎn)二次根式，結(jié)論正確，故符合題意；B.，結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；C.，結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；D.，結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：A．4.30的算術(shù)平方根介于（）A.6與7之間 B.5與6之間 C.4與5之間 D.3與4之間【答案】B【解析】【分析】首先得出，進(jìn)而得出36的算術(shù)平方根的取值范圍．【詳解】解：∵，∴，∴30的算術(shù)平方根介于5與6之間．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，弄清估算的方法是解本題的關(guān)鍵．5.矩形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為，，則它的周長(zhǎng)和面積分別是（）A.，4 B.2，4 C.4，3 D.6，4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可．【詳解】因?yàn)榫匦蜗噜弮蛇呴L(zhǎng)分別為，，所以它的周長(zhǎng)是：面積分別是：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的計(jì)算，關(guān)鍵是矩形的周長(zhǎng)和面積公式應(yīng)用．6.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，利用勾股定理求出即求解，掌握勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形為正方形，∴，，∴，∴這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是，故選：．7.下列計(jì)算正確的是（）A. B.．C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義和二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、無(wú)意義，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，所以本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊的長(zhǎng)是（）A.10 B.10或 C. D.或【答案】B【解析】【分析】本題主要考查勾股定理，題目中沒(méi)有說(shuō)明兩條邊是否包含斜邊，因此需分邊長(zhǎng)為8的邊是直角和斜邊兩種情況，利用勾股定理分別求解．【詳解】解：當(dāng)邊長(zhǎng)為8的邊是直角邊時(shí)，第三邊為斜邊，邊長(zhǎng)為：；當(dāng)邊長(zhǎng)為8的邊是斜邊時(shí)，第三邊為直角邊，邊長(zhǎng)為：；因此第三邊的長(zhǎng)是10或，故選B．9.設(shè)不完全相同的5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2；將這5個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)2組成6個(gè)新的數(shù)據(jù)組．下列統(tǒng)計(jì)量中，兩組數(shù)據(jù)一定不同的是()A.方差 B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.平均數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差定義判斷即可．【詳解】解：這5個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)2組成6個(gè)新的數(shù)據(jù)組后，平均數(shù)一定不變，方差變?yōu)樵瓉?lái)的，而中位數(shù)，眾數(shù)可能不變．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的方法是解決本題的關(guān)鍵．10.彈簧稱(chēng)中彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則這個(gè)彈簧稱(chēng)不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為（）A.12cm B.11cm C.10cm D.9cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)，可以求得彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，然后將代入所求函數(shù)關(guān)系式即可求解．【詳解】設(shè)彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為：，該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，，解得：，即彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為：，當(dāng)時(shí)，，即這個(gè)彈簧稱(chēng)不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為10cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式．11.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為，在y軸上有一點(diǎn)P使的值最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)最短路徑求解方法先找出符合題意的點(diǎn)P，再求解函數(shù)解析式即可．【詳解】如圖，將點(diǎn)沿軸對(duì)稱(chēng)至，連接，與軸交于點(diǎn)，此時(shí)的值最小，設(shè)直線的解析式為：，將代入解得，則解析式為：，與軸交于點(diǎn)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，以及一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握最短路徑問(wèn)題的求法是關(guān)鍵．12.正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第三、一象限 B.第二、四象限 C.第二、一象限 D.第三、四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k>0，圖象過(guò)第一，三象限，k<0，圖象過(guò)第二，四象限，即可判斷．【詳解】∵正比例函數(shù)y=-2x，k<0，所以圖象過(guò)第二，四象限，故選:B．【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解和掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意系數(shù)的正負(fù)號(hào)決定了圖象過(guò)的象限．二、填空題（4個(gè)小題，每題3分，共12分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限．【答案】二##2【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴點(diǎn)在第二象限．故答案為：二【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解本題的關(guān)鍵．四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（正，正）；第二象限（負(fù)，正）；第三象限（負(fù)，負(fù)）；第四象限（正，負(fù)）．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．【答案】【解析】分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴勾股定理得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15.如圖．從一個(gè)大正方形中裁去面積為cm2和cm2的兩個(gè)小正方形，則留下的陰影部分的面積為_(kāi)__________cm2．【答案】24【解析】【分析】通過(guò)兩個(gè)小正方形的面積，分別求出正方形的邊長(zhǎng)，則可求最大的正方形的邊長(zhǎng)為5cm，再用大正方形面積減去兩個(gè)小正方形面積求解即可．【詳解】解：∵小正方形的面積8cm2，∴小正方形的邊長(zhǎng)為=2(cm)，∵大正方形的面積18cm2，∴大正方形的邊長(zhǎng)為=3(cm)，∵最外邊的大正方形的邊長(zhǎng)為2+3=5(cm)，∴S=（5）2=50(cm2)，∴S陰影=50-8-18=24(cm2)，故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的應(yīng)用，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，結(jié)合圖形求面積是解題的關(guān)鍵．16.如圖，如果∠1=∠3，可以推出一組平行線為_(kāi)__________．【答案】AB//CD【解析】【分析】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可得到答案.【詳解】根據(jù)圖形可得，∠1與∠3是AB，CD被AD所截得的內(nèi)錯(cuò)角，∵∠1=∠3，∴AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：AB//CD.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（8道題，共72分）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算二次根式的乘法，再計(jì)算二次根式的加減法即可得．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法與加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.解方程組：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查的是二元一次方程組的解的定義，掌握方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可．（2）利用代入消元法解二元一次方程組即可．【小問(wèn)1詳解】，③得，，解得，將代入，得∴方程組的解是；【小問(wèn)2詳解】解：由得：③由得：，代入③得，解得將代入①，得，解得，∴方程組的解是．19.在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．請(qǐng)畫(huà)出以及與它關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別描出各點(diǎn)，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)描出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、E、F，順次連線即可．【詳解】解：如圖，以及與它關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形△DEF．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，正確確定坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20.小王周末騎電動(dòng)車(chē)從家出發(fā)去商場(chǎng)買(mǎi)東西，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)一本書(shū)，于是原路返回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)前往商場(chǎng)，如圖是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小王家距離書(shū)店多遠(yuǎn)？（2）小王在新華書(shū)店停留了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）新華書(shū)店到商場(chǎng)的距離是多少？【答案】（1）小王家距離書(shū)店4000米（2）小王在新華書(shū)店停留了10分鐘（3）新華書(shū)店到商場(chǎng)的距離為2250米【解析】【分析】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，理解圖象是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖象即可作答；（2）根據(jù)圖象即可作答；（3）根據(jù)圖象即可作答．【小問(wèn)1詳解】解：由圖象可知，小王家距離書(shū)店4000米．【小問(wèn)2詳解】解：（分鐘），答：小王在新華書(shū)店停留了10分鐘．【小問(wèn)3詳解】解：（米），答：新華書(shū)店到商場(chǎng)的距離為2250米．21.某手工作坊生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種食品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本（單位：元）、收入（單位：元）與產(chǎn)量（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求出、與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若手工坊每天工作16小時(shí)，每小時(shí)生產(chǎn)10kg食品，則一天可獲利潤(rùn)為多少元？【答案】（1），；（2）元【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法分別求出線段AB、OC的表達(dá)式，（2）根據(jù)（1）中解析式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)AB的函數(shù)表達(dá)式為y1=mx+n，把（0，240），（60，480）代入，得：解得：∴AB的函數(shù)表達(dá)式為y1=4x+240，設(shè)OC的函數(shù)表達(dá)式為y2=kx，把（60，720）代入，得：60k=720，解得：k=12，∴OC的函數(shù)表達(dá)式為y2=12x；∴y1=4x+240，y2=12x．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)一天可獲利潤(rùn)為W，，∴一天可獲利潤(rùn)為1040元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握待定系數(shù)法求解析式．22.射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，試估計(jì)他的平均成績(jī)．【答案】他的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)【解析】【分析】根據(jù)題意首先得出各點(diǎn)代表的數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出平均數(shù)．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出10次的射擊成績(jī)?yōu)?.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；則他的平均成績(jī)是：（環(huán)）．答：估計(jì)他的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)．【點(diǎn)睛】題目主要考查從折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息計(jì)算平均數(shù)，根據(jù)圖象得出相應(yīng)信息