第八章　作業(yè)28　功和功率的分析和計(jì)算-2025版高一物理必修二

作業(yè)28功和功率的分析和計(jì)算[分值：60分]1~5題每題5分，共25分1.以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為()A.0 B.-FhC.-2Fh D.Fh2.(2023·鐵嶺市高一期中)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，當(dāng)小球速度與水平方向夾角為53°時(shí)，重力加速度為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力的瞬時(shí)功率為()A.mgv0 B.34mgvC.43mgv0 D.533.如圖所示，在某滑雪場(chǎng)滑雪者從O點(diǎn)由靜止沿斜面自由滑下，接著在水平面上滑至N點(diǎn)停下，斜面、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m=50kg，g取10m/s2，O、N兩點(diǎn)間的水平距離為s=100m。在滑雪者(包括滑雪板)經(jīng)過(guò)ON段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為()A.1250J B.2500JC.5000J D.7500J4.(2023·遂寧市高一期末)電動(dòng)自行車(chē)在平直路面上勻速行駛，某一時(shí)刻從車(chē)上掉落一貨物，車(chē)行駛的功率不變，貨物掉落前后車(chē)速隨時(shí)間的變化圖像較符合實(shí)際的是()5.(2023·南京市高一期中)一輛汽車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。已知汽車(chē)的質(zhì)量m=2×103kg，汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的0.1倍，g取10m/s2，則()A.汽車(chē)在前5s內(nèi)的牽引力為4×103NB.汽車(chē)在15m/s時(shí)的加速度為1m/s2C.汽車(chē)的額定功率為40kWD.汽車(chē)在前5s內(nèi)阻力做功為-1.5×105J6、7題每題7分，8題12分，共26分6.(多選)(2023·哈爾濱市高一期中)如圖所示，滑塊A和B疊放在固定的斜面體上，它們從靜止開(kāi)始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑。已知B與斜面體的接觸面光滑，則在A、B下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.B對(duì)A的支持力做負(fù)功B.B對(duì)A的作用力不做功C.A對(duì)B的摩擦力做正功D.斜面體對(duì)B的支持力做負(fù)功7.(2023·青島市高一期末)一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖中給出拉力隨位移變化的關(guān)系圖像，則根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有(取g=10m/s2)()A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25B.物體在8m處的加速度為a=4m/s2C.整個(gè)過(guò)程中拉力做功的平均功率P=5WD.合力做的功為-32J8.(12分)汽車(chē)的質(zhì)量為4×103kg，額定功率為30kW，運(yùn)動(dòng)中阻力大小恒為車(chē)重力的0.1倍。汽車(chē)在水平路面上從靜止開(kāi)始以8×103N的牽引力啟動(dòng)(g取10m/s2)，求：(1)(3分)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度vmax；(2)(3分)汽車(chē)能保持勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm；(3)(3分)汽車(chē)加速度為0.6m/s2時(shí)的速度大小v(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(4)(3分)汽車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功W(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(9分)9.(2023·株州市高一期末)某工地建房時(shí)用小車(chē)將細(xì)沙從一樓提到七樓(高度為20m)，小車(chē)和細(xì)沙總質(zhì)量為10kg。由于小車(chē)漏沙，在被勻加速提升至七樓的過(guò)程中，小車(chē)和細(xì)沙的總質(zhì)量隨著上升距離的變化關(guān)系如圖所示。小車(chē)可以看成質(zhì)點(diǎn)，已知小車(chē)加速度為2m/s2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。由圖像可知，在提升的整個(gè)過(guò)程中，拉力對(duì)小車(chē)做的功為()A.2160J B.1800JC.2400J D.180J

答案精析1.C[把運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程分成兩段，上升過(guò)程中空氣阻力對(duì)小球做的功W1=-Fh；下降過(guò)程中空氣阻力對(duì)小球做的功W2=-Fh，所以全過(guò)程中空氣阻力對(duì)小球做的功為W=W1+W2=-2Fh，故C正確。]2.C[設(shè)小球速度與水平方向夾角為53°時(shí)，小球的豎直分速度為vy，根據(jù)題意有tan53°=vyv0，重力的瞬時(shí)功率為P=mgvy，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得P=43mgv0，故A、B、3.C[設(shè)斜面的傾角為θ，則滑雪者(包括滑雪板)從O到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功W克f=μmgxOMcosθ+μmgxMN，由題圖可知xOMcosθ+xMN=s，聯(lián)立解得W克f=μmgs=0.1×50×10×100J=5000J，故選C。]4.A[電動(dòng)自行車(chē)的功率P=Fv，勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即F=f，加速度a=0。貨物掉落后瞬間速度未變，車(chē)整體質(zhì)量減小，阻力減小為f'，牽引力大于阻力，具有向前的加速度，車(chē)開(kāi)始加速，由于功率不變，牽引力逐漸減小，加速度減小，當(dāng)牽引力F'趨近于f'時(shí)，加速度趨近于0，電動(dòng)自行車(chē)達(dá)到最大速度v'=Pf'，以后繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。故選A5.B[根據(jù)v-t圖像，可得前5s內(nèi)的加速度a=ΔvΔt=2m/s2，由牛頓第二定律F-0.1mg=ma，解得F=6×103N，故A錯(cuò)誤；汽車(chē)在5s末達(dá)到額定功率，額定功率為P=Fv=6.0×104W=60kW，故C錯(cuò)誤；汽車(chē)速度為15m/s時(shí)，則有Pv'-0.1mg=ma'，解得a'=1m/s2，故B正確；前5s內(nèi)的位移是x=v2t=102×5m=25m，阻力做功Wf=-0.1mgx=-5×106.AB[B對(duì)A的支持力豎直向上，A和B一起沿斜面下滑，所以B對(duì)A的支持力與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角大于90°，所以B對(duì)A的支持力做負(fù)功，A正確；以A、B整體為研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律得a=(m+M)gsinθm+M=gsinθ，隔離A分析，F(xiàn)合A=ma=mgsinθ，將重力分解知，B對(duì)A的作用力(FN與Ff的合力)與mgcosθ等大反向即與斜面垂直，所以B對(duì)A的作用力不做功，B正確；A對(duì)B的摩擦力是沿水平面向右，與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角大于90°，所以A對(duì)B的摩擦力做負(fù)功，7.D[物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，則Ff=F=8N，所以有μ=FfFN=Fmg=82×10=0.4，故A錯(cuò)誤；由題圖可知在8m處拉力大小為4N，根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)有F'-Ff=ma，代入數(shù)據(jù)可得a=-2m/s2，故B錯(cuò)誤；由于不知道整個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故不能求得拉力做功的平均功率，故C錯(cuò)誤；F-x圖像與橫軸圍成的面積表示拉力做的功，則由題圖可知WF=(8×4+12×8×8)J=64J，滑動(dòng)摩擦力做的功Wf=-μmgx=-8×12J=-96J，所以合力做的功為W合=-96J+648.(1)7.5m/s(2)3.75s(3)4.7m/s(4)5.6×104J解析(1)汽車(chē)在水平路面上勻速行駛，達(dá)到最大速度時(shí)，汽車(chē)的功率為額定功率P額，則有F牽1=F阻=0.1mg，P額=F牽1vmax=F阻vmax，所以vmax=P額F阻，代入數(shù)據(jù)得(2)當(dāng)汽車(chē)以恒定的牽引力啟動(dòng)，即以加速度a勻加速啟動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得F牽-F阻=ma，又由v=at知汽車(chē)的速度不斷增加，所以可得汽車(chē)的輸出功率將不斷增大，當(dāng)P出=P額時(shí)，汽車(chē)輸出功率不再增大，此時(shí)汽車(chē)的勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，速度為vt，則有P額=F牽vt=F牽atm，代入數(shù)據(jù)解得tm=3.75s。(3)汽車(chē)的加速度為0.6m/s2時(shí)的牽引力F'=F阻+ma'，代入數(shù)據(jù)可解得F'=6.4×103N<8×103N。說(shuō)明勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程已經(jīng)結(jié)束，此時(shí)汽車(chē)的功率為P額，所以由P額=F'v可得v=P額F'=30×10(4)汽車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功也就是牽引力所做的功，為W=F牽xmax=F牽·12·F牽?F阻mt9