第八章　作業(yè)31　動(dòng)能定理的應(yīng)用(一)-2025版高一物理必修二

作業(yè)31動(dòng)能定理的應(yīng)用(一)1~7題每題8分，共56分1.(2024·安徽卷)某同學(xué)參加戶外拓展活動(dòng)，遵照安全規(guī)范，坐在滑板上，從高為h的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時(shí)速度為v。已知人與滑板的總質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為()A.mgh B.12mvC.mgh+12mv2 D.mgh-122.(2024·上海市高一期中)質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn)，如圖所示，重力加速度為g，小球在水平力F作用下由最低點(diǎn)P緩慢地移到Q點(diǎn)，在此過程中F做的功為()A.FLsinθ B.mgLcosθC.mgL(1-cosθ) D.FLtanθ3.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一水平輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧接觸后，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g，則從開始接觸到彈簧被壓縮至最短(彈簧始終在彈性限度內(nèi))，物體克服彈簧彈力所做的功為()A.12mv02-μmg(s+x) B.12C.μmgs D.μmg(s+x)4.(2024·揚(yáng)州市高一期中)A、B兩物體的質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，其v-t圖像如圖所示。此過程中，A、B兩物體受到的摩擦力做的功分別為WA、WB；受到的摩擦力大小分別為FfA、FfB，則()A.WA∶WB=2∶1 B.WA∶WB=1∶1C.FfA∶FfB=2∶1 D.FfA∶FfB=1∶25.(2024·鹽城市高一期中)如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平光滑的平臺(tái)上，系在物體上的水平輕繩跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪，由地面上的人以速度v0水平向右勻速拉動(dòng)，設(shè)人從地面上平臺(tái)的邊緣開始向右行至繩與水平方向的夾角θ=37°處，在此過程中人的拉力對(duì)物體所做的功為(sin37°=0.6，cos37°=0.8)()A.12mv02 B.C.2518mv02 D.6.(2023·泰州市高一期中)如圖所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開始自邊緣上的A點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對(duì)容器的正壓力為FN。重力加速度為g，則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過程中，摩擦力所做的功為()A.12R(FN-mg) B.12R(2mg-FC.12R(FN-3mg) D.12R(FN-27.如圖甲所示，一質(zhì)量為2kg的物體放在水平面上，在水平推力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知F隨運(yùn)動(dòng)距離x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，取g=10m/s2，則物體運(yùn)動(dòng)的最大距離為()A.8m B.12mC.20m D.28m8、9題每題9分，10題15分，共33分8.如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的小球自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。小球滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功，不計(jì)空氣阻力，則()A.W=12mgR，小球恰好可以到達(dá)QB.W>12mgR，小球不能到達(dá)QC.W=12mgR，小球到達(dá)QD.W<12mgR，小球到達(dá)Q9.(多選)(2024·重慶市高一期中)如圖甲，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體以初速度v0在足夠長(zhǎng)的水平面上做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中物體動(dòng)能Ek隨位移x的變化如圖乙所示。已知物體質(zhì)量為2kg，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，可得()A.物體的初速度v0大小為4m/sB.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8C.x=1.75m時(shí)，物體的動(dòng)能為10JD.x=1.75m時(shí)，摩擦力的瞬時(shí)功率大小為12W10.(15分)(2024·安順市高一期末)如圖，一自行車騎行者和車的總質(zhì)量為m=60kg，從距離水平路面高為h=1.25m的曲面上A點(diǎn)，由靜止開始不蹬踏板讓車自由運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平路面上的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v=4m/s，之后人立即以恒定的功率蹬車，人的輸出功率P=180W，從B運(yùn)動(dòng)到C所用時(shí)間t=25s，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度恰好達(dá)到最大。車在水平路面上行駛時(shí)受到阻力恒為總重力的0.05倍，運(yùn)動(dòng)過程可將人和車視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2，求：(1)(6分)A到B過程中車克服阻力做的功；(2)(5分)車的最大速度vm的大??；(3)(4分)B、C之間的距離s。(11分)11.(2023·連云港市高一期中)如圖所示，建筑工地常使用打樁機(jī)將圓柱體打入地下一定深度，某次打樁機(jī)第一次打擊位于地面的圓柱體，使其進(jìn)入泥土深度為h0，已知圓柱體的質(zhì)量為m，所受泥土阻力Ff與進(jìn)入泥土深度h成正比(即Ff=kh，k為常量)，重力加速度為g，則打樁機(jī)第一次打擊過程對(duì)圓柱體所做的功為()A.mgh0 B.k?C.k?02-mgh0 D.k?

答案精析1.D[人與滑板在下滑的過程中，由動(dòng)能定理可得mgh-W克f=12mv2可得此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為W克f=mgh-12mv2，故選D2.C[小球從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得W1-mgL(1-cosθ)=0，解得力F所做的功為W1=mgL(1-cosθ)，故選C。]3.A[由動(dòng)能定理有-W-μmg(s+x)=0-12mv02，可得W=12mv02-μmg(s+x)，A正確，4.A[由動(dòng)能定理可得摩擦力做功為W=0-12mv02=-12mv02，可知A、B兩物體受到的摩擦力做功之比為WA∶WB=mA∶mB=2∶由v-t圖像的斜率表示加速度可知，A、B兩物體的加速度大小之比為aA∶aB=v0t∶v02t=2∶1，由牛頓第二定律Ff=ma，可得A、B兩物體所受的摩擦力大小之比為FfA∶FfB=mAaA∶mBaB=4∶15.B[將人的速度進(jìn)行正交分解，分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度大小等于物體的速度大小，則v物=v0cos37°，根據(jù)動(dòng)能定理有W=12mv物2=8256.C[設(shè)質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度為v，由牛頓第三定律可知，質(zhì)點(diǎn)對(duì)容器的正壓力與容器對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力大小相等，由牛頓第二定律有FN-mg=mv2R，則質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB=12mv2=12(FN-mg)R，質(zhì)點(diǎn)從A滑到B的過程中，由動(dòng)能定理得mgR+Wf=EkB-0，解得Wf=12R(FN-37.C[F-x圖像與橫軸圍成的面積表示推力F做的功，由題圖乙可得WF=12×50×8J=200J，設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的最大距離為xm，根據(jù)動(dòng)能定理可得WF-μmgxm=0，解得xm=20m，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。8.C[根據(jù)小球滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道壓力大小為4mg，利用牛頓第三定律可知，軌道對(duì)小球的支持力大小為4mg，則在最低點(diǎn)有4mg-mg=mv2R，解得小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v=3gR，對(duì)小球從開始下落到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得2mgR-W=12mv2-0，解得W=12mgR，小球由最低點(diǎn)繼續(xù)上滑到達(dá)Q點(diǎn)的過程克服摩擦力做功W'要小于W，設(shè)小球到達(dá)Q點(diǎn)的動(dòng)能為EkQ，則有-mgR-W'=EkQ-12mv2，即EkQ9.AD[由題圖乙可知物體的初動(dòng)能為Ek=12mv02=16.00J，解得v0=4m/s設(shè)物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)動(dòng)能定理得-μmgΔx=0-Ek，即μmg=EkΔx=16.004.00N=4N，解得μ=0.x=1.75m時(shí)，克服摩擦力做功為W克f=μmgx=7J，物體的動(dòng)能為Ek'=Ek-W克f=9J，故C錯(cuò)誤；x=1.75m時(shí)，物體的速度為v'=2Ek'm=3m/s，摩擦力的瞬時(shí)功率大小為Pf=μmgv'=1210.(1)270J(2)6m/s(3)130m解析(1)由動(dòng)能定理有mgh-W克f=12mv2-0，則A到BW克f=mgh-12mv2=60×10×1.25J-12×60×42J=270(2)達(dá)到最大速度時(shí)牽引力等于阻力，則根據(jù)P=Fvm=Ffvm則車的最大速度vm=PFf=P0.05(3)從B到C由動(dòng)能定理Pt-Ffs=12