第八章　作業(yè)34　機械能守恒定律-2025版高一物理必修二

作業(yè)34機械能守恒定律1~6題每題7分，7題14分，共56分考點一機械能守恒定律的理解與判斷1.關(guān)于機械能守恒的敘述，下列說法正確的是()A.做勻速圓周運動的物體，機械能一定守恒B.物體所受的合力不等于零，機械能可能守恒C.物體做勻速直線運動，機械能一定守恒D.物體所受合力做功為零，機械能一定守恒2.(2023·揚州市高一期中)在下面列舉的各個實例中，機械能守恒的是()A.不計空氣阻力，拋出的鉛球在空中運動B.跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落C.拉著一個金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升D.在光滑水平面上運動的小球碰到一個彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來，小球機械能守恒3.運動員參加撐竿跳高比賽的示意圖如圖所示。不計空氣阻力，對運動員在整個過程中的能量變化描述正確的是()A.越過橫桿后下降過程中，運動員的機械能守恒B.起跳上升過程中，竿的彈性勢能一直增大C.起跳上升過程中，運動員的機械能守恒D.加速助跑過程中，運動員的重力勢能不斷增大考點二機械能守恒定律的應(yīng)用4.(2023·徐州市高一期中)將質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)，以水平速度v0從離地面高度為H的O點拋出桌面，若以地面為參考平面，不計空氣阻力，重力加速度為g，則當(dāng)它經(jīng)過離地高度為h的A點時，所具有的機械能是()A.12mv02+mgH B.12C.12mv02-mgh D.12mv02+5.(多選)(2023·廈門市高一期中)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面，而且不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A.物體到海平面時的重力勢能為mghB.重力對物體做功為mghC.物體在海平面上的動能為12mD.物體在海平面上的機械能為12m6.(2023·鹽城市高一期中)如圖所示，光滑水平軌道的左側(cè)固定一水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)與半徑為R的光滑豎直半圓軌道平滑連接，壓縮彈簧，將質(zhì)量為m的小球由靜止彈出。要使小球恰好能通過最高點，重力加速度為g，不計空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則彈簧初始時彈性勢能為()A.0.5mgR B.2mgRC.2.5mgR D.3mgR7.(14分)在一次高爾夫球錦標賽中，如圖所示，假設(shè)某運動員在發(fā)球區(qū)A處通過揮桿擊球，使質(zhì)量為m的球以初速度v0沿如圖軌跡落到球道上的B點，擊球點與B處高度差為H，取A處所在水平面為參考平面，不考慮空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)(6分)球在上升過程中其動能與重力勢能相等的位置距離A位置的豎直高度；(2)(8分)球落在球道B處時的機械能和落地速度大小。8~10題每題9分，共27分8.(2023·鹽城市高一期中)如圖所示，原長為l的輕彈簧豎直固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球由彈簧的正上方h高處自由下落，與彈簧接觸后壓縮彈簧，當(dāng)彈簧的壓縮量為x時，小球下落到最低點。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.壓縮彈簧過程中，小球的機械能不變B.小球剛釋放時的重力勢能為mg(h+l)C.彈簧的最大彈性勢能為mg(h+x)D.壓縮彈簧過程中，小球的速度一直減小9.(多選)(2024·北京市西城區(qū)高一期中)質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長為L和2L的不同長繩上，先將小球拉至同一水平位置，如圖所示，從靜止釋放，不計空氣阻力，當(dāng)兩繩豎直時有()A.兩球的速率一樣大 B.兩球的動能一樣大C.兩球的機械能一樣大 D.兩球所受的拉力一樣大10.(多選)(2023·重慶市高一期中)如圖所示，一物體以初速度v0沖向光滑固定斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，保持初速度v0不變的條件下，下列說法正確的是(不計空氣阻力)()A.若把斜面AB變成光滑曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能達到h高度B.若把斜面彎成直徑為h的圓弧形D，物體仍可能達到h高度C.若把斜面從C點鋸斷，物體不能升到h高處D.若把斜面從C點鋸斷，物體仍可能升到h高處11.(17分)蹦極是一項非常刺激的運動。為了研究蹦極過程，可將人視為質(zhì)點，人的運動沿豎直方向，人離開蹦極臺時的初速度、彈性繩的質(zhì)量、空氣阻力均可忽略。某次蹦極時，人從蹦極臺跳下，到a點時彈性繩恰好伸直，人繼續(xù)下落，能到達的最低位置為b點，如圖所示。已知人的質(zhì)量m=50kg，彈性繩的彈力大小F=kx，其中x為彈性繩的形變量，k=200N/m，彈性繩的原長l0=10m，整個過程中彈性繩的形變始終在彈性限度內(nèi)。取重力加速度g=10m/s2。(1)(5分)求人第一次到達a點時的速度大小v；(2)(6分)人的速度最大時，求彈性繩的長度；(3)(6分)已知彈性繩的形變量為x時，它的彈性勢能Ep=12kx2

答案精析1.B[若物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，動能不變，重力勢能變化，機械能不守恒，故A錯誤；物體所受的合力不等于零，它的機械能可能守恒，例如物體做自由落體運動，故B正確；物體在豎直方向做勻速直線運動時，動能不變，重力勢能變化，機械能不守恒，故C錯誤；物體所受合力做功為零，它的動能不變，重力勢能可能變化，機械能不一定守恒，故D錯誤。]2.A[不計空氣阻力，拋出的鉛球在空中運動過程中，鉛球僅受到重力作用，鉛球的機械能守恒，故A正確；跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落，動能不變，重力勢能減小，則機械能減小，故B錯誤；拉著一個金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升，動能不變，重力勢能增大，金屬塊的機械能增大，故C錯誤；在光滑水平面上運動的小球碰到一個彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來，彈簧對小球的彈力先做負功后做正功，小球的機械能先減小后增大，故D錯誤。]3.A[運動員越過橫桿后下降過程中，只受重力作用，運動員的機械能守恒，故A正確；運動員起跳上升過程中，竿的形變量越來越小，彈性勢能越來越小，故B錯誤；運動員起跳上升過程中，運動員所受竿的彈力做功，所以運動員的機械能不守恒，故C錯誤；加速助跑過程中，運動員的重心高度幾乎不變，重力不做功，重力勢能不變，故D錯誤。]4.A[物體在空中運動的過程中，只受重力作用，物體的機械能守恒，物體經(jīng)過A點的機械能等于拋出點的機械能，則有EA=EO=12mv02+mgH，故選5.BD[以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為-mgh，故A錯誤；重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)，拋出點與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以從地面到海平面重力對物體做的功為mgh，故B正確；從拋出到到達海平面過程中，由機械能守恒定律得mgh=12mv2-12mv02，物體到達海平面時的動能12mv2=12mv02+mgh，故C錯誤；物體在海平面上的機械能E=Ek+Ep=12mv026.C[小球始終不脫離軌道，小球恰好能通過最高點，則mg=mv2R，解得v=gR，由系統(tǒng)機械能守恒可知，要使小球恰好能通過最高點，則彈簧初始彈性勢能為Ep=2mgR+12mv2=2.5mgR7.(1)v024g(2)1解析(1)球在上升過程中機械能守恒，設(shè)距離A位置的豎直高度為h時，球的動能與重力勢能相等，即Ek=Ep=mgh由機械能守恒定律可得12mv02=Ek聯(lián)立解得h=v0(2)整個過程機械能守恒，所以球在B處時的機械能等于初始A位置處的機械能，即E=12m從A到B由機械能守恒定律得12mv02=12解得vB=2gH8.C[壓縮彈簧過程中，彈簧彈力對小球做負功，小球機械能減少，A錯誤；沒有規(guī)定零勢能面，無法確定小球剛釋放時的重力勢能，B錯誤；小球下落到最低點時，彈簧彈性勢能最大，小球減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，為mg(h+x)，C正確；壓縮彈簧過程中，彈簧彈力小于小球重力前，小球做加速運動，彈簧彈力大于小球重力后，小球做減速運動，D錯誤。]9.CD[兩球在下落過程中，機械能守恒，開始下落時，重力勢能相等，動能都為零，所以機械能相等，下落到最低點時兩球的機械能也一樣大，故C正確；選取小球A為研究對象，設(shè)小球A到達最低點時的速度大小為vA，動能為EkA，小球所受的拉力大小為FA，則mgL=12mvA2，F(xiàn)A-mg=mvA2L，可得vA=2gL，EkA=mgL，F(xiàn)A=3mg，同理，可得vB=2gL，EkB=2mgL，F(xiàn)B=310.AC[若把斜面AB變成光滑曲面AEB，物體上升到最高點速度為零，根據(jù)機械能守恒定律可知，物體沿此曲面上升仍能達到h高度，A正確；若把斜面彎成直徑為h的圓弧形D，若恰好能上升到最高點，則有mg=mv2?2，解得v=g?2，在最高點物體速度不為零，根據(jù)機械能守恒定律可知，需要在最低點提供更大的速度，B錯誤；若把斜面從C點鋸斷，物體離開斜面做斜拋運動，在最高點物體具有水平速度，由機械能守恒定律可知，物體不能升到h高處，11.(1)102m/s