山東省諸城第一中學(xué)春考部2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

諸城市春考部2024—2025上學(xué)期月考考試試題數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題，共60分）一?選擇題（本題共20小題，每小題3分，共60分）1.已知全集，集合，則等于（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，則值為（）A. B.C.1 D.35.在數(shù)列中，滿足，則等于（）A98 B. C.45 D.6.如圖，四邊形ABCD是梯形，，則（）A. B. C. D.7.圓心為且于直線相切的圓的方程為（）A. B.C. D.8.已知直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)，則直線的方程為（）A. B.C. D.9.把4個不同的球，任意投入3個不同的盒子中，共有不同的投法的種數(shù)有（）A.12種 B.24種 C.64種 D.81種10.已知，且，則的值是（）A. B. C. D.11.已知的二項(xiàng)展開式有7項(xiàng)，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)是（）A. B. C.160 D.56012.不等式的解集（）A B. C. D.13.若角的終邊過點(diǎn)，則等于（）．A. B. C. D.14.已知向量和，“”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件15.對于函數(shù)與且的圖像，位置關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.16.若雙曲線的焦距為6，則k的值是（）A.7 B.2 C.14 D.417.盒子內(nèi)有9支鉛筆，其中紅色鉛筆5支，藍(lán)色鉛筆4支，從中任取2支，恰好取到顏色相同的鉛筆的概率（）A. B. C. D.18.在中，若，則（）A. B.C或 D.或19.在中，已知，，且，則的面積為（）．A.6 B. C.3 D.20.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.16 B.32 C.49 D.96第II卷（非選擇題，共60分）二?填空題（本題分為5道小題，每題4分，共20分）21.已知，則等于__________.22.不等式的解集為__________.23.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為__________.24.某單位有老?中?青年職工共計(jì)430人，青年職工160人，中年職工數(shù)是老年職工數(shù)的兩倍，為了解職工身體健康狀況，現(xiàn)采取分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，在抽樣的樣本中有青年職工32人，則該樣本中，老年職工人數(shù)為__________.25.直線經(jīng)過橢圓的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)，若橢圓中心到的距離為其短軸長的，則橢圓的離心率為__________.三?解答題（26題6分?27題8分?28題8分，29題8分?30題10分，共40分）26.已知函數(shù)且，函數(shù)在上最大值和最小值的乘積是．求：（1）實(shí)數(shù)值；（2）滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍．27.在等比數(shù)列中，已知公比，且，．求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列前10項(xiàng)的和．28.如圖所示，在直三棱柱中，D，E分別為，的中點(diǎn)，．求證：（1）平面；（2）．29.在中，內(nèi)角所對的邊分別為.且.（1）