八年級上冊《科學(xué)記數(shù)法》課件與練習(xí)

第十五章

分式15.2分式的運(yùn)算15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第2課時科學(xué)記數(shù)法

1.通過使學(xué)生經(jīng)歷絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)的獲得過程，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的歸納、類比和抽象能力。2.通過對絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)的過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)所在，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和總結(jié)的能力。3.通過使學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，a×10-n形式中n的取值與小數(shù)中左起第一個非0數(shù)字前0的個數(shù)的關(guān)系.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家明確了整數(shù)指數(shù)冪具有正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的小數(shù)知識點(diǎn)1學(xué)生活動一

【一起探究】0.1=0.01=

0.001=

=

；0.0001=

=

；

0.00001=

=

．填空：歸納：0.0000982=9.82×0.00001=9.82×0.0035=3.5×0.001=3.5×

如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.0035和0.0000982呢？觀察這兩個等式，你能發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與什么有關(guān)呢？

對于一個小于1的正小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個0算起至小數(shù)點(diǎn)后第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負(fù)幾．(1)0.005例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：素養(yǎng)考點(diǎn)1用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)(1)0.005

0.005

0.005=5×10-3小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了3位(2)0.0204

0.0204

0.0204=2.04×10-2小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了2位(3)0.00036

0.00036

0.00036=3.6×10-4小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了4位解：(1)0.3=3×10-1

；

(2)-0.00078=-7.8×10-4

；

(3)0.00002009=2.009×10-5.

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.3；(2)-0.00078；(3)0.00002009.素養(yǎng)考點(diǎn)2科學(xué)記數(shù)法有關(guān)計算例2計算下列各題：(1)(－4×10-6)÷(2×103)(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)

=(-4÷2)(10-6÷103)

=-2×10-9

(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)

=(1.6×5)×(10-4×10-2)

=8×10-6方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的有關(guān)計算，分別把前邊的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，10的冪進(jìn)行運(yùn)算，再把所得結(jié)果相乘.

計算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103)

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3解：(1)(2×10－6)×(3.2×103)

=

(2×3.2)×(10-6×103)=6.4×10-3

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3=(4×10-12)÷10-12=4×10-12-(-12)=4×100=4×1

=4例3納米(nm)是非常小的長度單位，1nm=10–9m，把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體？(物體之間間隙忽略不計)素養(yǎng)考點(diǎn)3利用科學(xué)記數(shù)法解答實(shí)際問題解：

1mm=10－3m，1nm=10－9m.(10－3)3÷(10－9)3=10－9÷10－27=1018，1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.某種大腸桿菌的半徑是3.5×10-6m，一只蒼蠅攜帶這種細(xì)菌1.4×103個.如果把這種細(xì)菌近似地看成球狀，那么這只蒼蠅所攜帶的所有大腸桿菌的總體積是多少立方米？(結(jié)果精確到0.001，球的體積公式V=πR3)解：每個大腸桿菌的體積是

·π·(3.5×10-6)3≈1.796×10-16(m3)，總體積=1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13(m3).答：這只蒼蠅共攜帶大腸桿菌的總體積是2.514×10-13m3.1.斑葉蘭被列為國家二級保護(hù)植物,它的一粒種子重約0.000

000

5克將0.

000

000

5用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.5×107B.5×10-7

C.0.5×10-6D.5×10-6

B2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.001=

；(2)-0.000001=

；(3)0.001357=

；(4)-0.000504=

.3.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，試寫出它的原數(shù).

(1)4.5×10-8=

；

(2)-3.14×10-6=

；

(3)3.05×10-3=

.0.000000045-0.00000314-0.003054.一根約為1米長、直徑為80毫米的光纖預(yù)制棒，可拉成至少400公里長的光纖.試問：1平方厘米是這種光纖的橫截面積的多少倍？(用科學(xué)記數(shù)法表示且保留一位小數(shù))解：這種光纖的橫截面積為1÷(1.256×10-4)≈8.0×103答：1平方厘米是這種光纖的橫截面的8.0×103倍.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式，1≤│a│<10，n為原數(shù)第1個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面那個0).

1.

用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)：即利用10的正整數(shù)次冪，

把一個絕對值大于10的數(shù)表示成

的形式，其中

n

是

，1≤｜

a

｜＜10.2.

用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)：即利用10的

，把一個絕對值小于1的數(shù)表示成

的形式，其中

n

是

，1≤｜

a

｜＜10.a

×10

n

正整數(shù)

負(fù)整數(shù)次冪

a

×10－

n

正整數(shù)課后作業(yè)

1.

我國科學(xué)家研制出一種超輕材料，其密度為0.000

16克/立方厘米，

是迄今為止世界上最輕的材料.將數(shù)據(jù)0.000

16用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

C

)A.

1.6×104B.

0.16×10－3C.

1.6×10－4D.

16×10－5C

2.

芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作

為食品和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.000

002

01

kg，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為(

B

)A.

20.1×10－3kgB.

2.01×10－4kgC.

0.201×10－5kgD.

2.01×10－6kgB3.

一滴水有1.67×1021個水分子，一個水分子的質(zhì)量大約為3×10－23

克，則一滴水的質(zhì)量大約為(

B

)A.

5×10－1克B.

5×10－2克C.

0.5×10－1克D.

0.5×10－2克B4.

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000

003

2＝

?；(2)－0.000

000

305＝

?；(3)0.000

010

05＝

?.5.

某種計算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時間用科學(xué)記數(shù)法可以表示為

1.2×10－9s，則1.2×10－9所對應(yīng)的原數(shù)為

?.3.2×10－6

－3.05×10－7

1.005×10－5

0.000

000

001

2

(1)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)0.000

005；解：(1)0.000

005用科學(xué)記數(shù)法表示為0.000

005＝5×10－6.(2)一個雞蛋的質(zhì)量大約為50克，若

m

只卵蜂的質(zhì)量與這個雞蛋的質(zhì)量

相等，請用科學(xué)記數(shù)法表示

m

.解：(2)

m

只卵蜂的質(zhì)量與這個雞蛋的質(zhì)量相等，則0.000

005

m

＝50，解得

m

＝10

000

000＝1×107.6.

世界上最輕的昆蟲是一種卵蜂，其質(zhì)量為0.000

005克.第十五章分式15.2.3整數(shù)指數(shù)冪《第2課時科學(xué)記數(shù)法》同步練習(xí)

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)1.

把319

000表示為

a

×10

n

(1≤

a

＜10，

n

為整數(shù))的形式，則

a

的值為

(

D

)A.

5B.

4C.

3.2D.

3.19D2.

據(jù)聯(lián)合國《世界人口展望2022》報告稱，2022年11

月15日，地球人口步入“80億時代”.若每人每天消耗食物1.8

kg，則

80億人每天消耗的食物總量用科學(xué)記數(shù)法表示是(

A

)A.

1.44×1010

kgB.

14.4×1010

kgC.

144×108

kgD.

1.44×109

kgA3.

長城的總長用科學(xué)記數(shù)法表示約為6.7×106米，則它的原數(shù)為

(

B

)A.

670

000米B.

6

700

000米C.

67

000

000米D.

670

000

000米B

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)4.

石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.000

000

000

34

m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

C

)A.

3.4×10－9B.

0.34×1010C.

3.4×10－10D.

3.4×10－11C5.

香包刺繡又稱隴繡，是一項傳統(tǒng)技藝.繡線多采用產(chǎn)地范圍

生產(chǎn)的蠶絲線、棉線、麻線等.織成蠶絲線的蠶絲截面可近似地看成

圓，直徑約為10

μm，蠶絲線的截面面積約為0.000

000

785

cm2，其中

0.000

000

785用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

C

)A.

7.85×106B.

7.85×10－6C.

7.85×10－7D.

7.85×107C6.

把一個數(shù)寫成

a

×10

n

(1≤

a

＜10，

n

為整數(shù))的形式為3.57×10－5，

則原數(shù)為(

A

)A.

0.000

035

7B.

0.000

357C.

357

000D.

3

570

000A7.

清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，

青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”這首詩歌頌了苔在惡劣環(huán)境下

仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直徑約為0.000

008

4米，則這個

數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

?.

8.4×10－6

(1)若第④個小圓中填寫的數(shù)是3

240，請用科學(xué)記數(shù)法表示第①個小圓

中所填寫的數(shù)；解：(1)由題意，得第①個小圓中所填寫的數(shù)為3

240×10×10×10＝3

240

000＝3.24×106.

9.

小明做如圖所示教材中的部分練習(xí)題，結(jié)果如下：練習(xí)1.

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：100

000

000.2.

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：－0.000

000

009.第1題：100

000

000＝105；第2題：－0.000

000

009＝－0.9×10－9

.兩個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果(

B

)BA.

都正確B.

都不正確C.

第一題正確，第二題不正確D.

第一題不正確，第二題正確10.

把0.002

58寫成

a

×10

n

(1≤

a

＜10，

n

為整數(shù))的形式，則

a

＋

n

的

值為(

D

)A.

2.58B.

5.58C.

－0.58D.

－0.4211.

某通信技術(shù)公司在測試5G網(wǎng)速時，發(fā)現(xiàn)其下載一個

1

KB的文件用時0.000

003

8

s，若下載一個

m

KB的文件所用的時間可

以用科學(xué)記數(shù)法表示為

n

×10－5s(1≤

n

＜10)，則

m

的值可以是(

B

)A.

2B.

20C.

200D.

2000DB12.

地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千

米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是(

B

)A.

7.1×10－6B.

7.1×10－7C.

1.4×106D.

1.4×107B13.

漢語言文字博大精深，豐富細(xì)膩，易于表達(dá).比如形容時間極短的

詞語有“一剎那”“眨眼間”“彈指一揮間”等，根據(jù)唐玄奘《大唐西

域記》中記載，一剎那大約是1.3×10－2秒.近似數(shù)1.3×10－2精確的數(shù)

位應(yīng)為