黑龍江省齊齊哈爾市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁黑龍江省齊齊哈爾市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．新年伊始，虎年來臨，大家都開始用上了虎的圖騰與吉祥物．以下小老虎的表情設(shè)計(jì)沒有利用軸對稱的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．據(jù)深圳特區(qū)報(bào)3月30日早間消息，華為公司獲得2016中國質(zhì)量領(lǐng)域最高獎(jiǎng)．華為公司將2016年銷售收入目標(biāo)定為818億美元，是國內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)巨頭BAT三家2014年收入的兩倍以上．其中818億美元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）美元．A．8.18×109 B．8.18×1010 C．8.18×1011 D．0.818×10114．如圖，已知，直線l分別與直線a，b相交于點(diǎn)A，B，現(xiàn)分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交直線b于點(diǎn)C，連接AC，若，則的度數(shù)是（

）A．90° B．100° C．120° D．140°5．某公司某年產(chǎn)量變化如圖所示．下列說法正確的是（

）A．1—5月產(chǎn)量逐漸下降 B．1—9月每月生產(chǎn)量不斷增加C．1月份產(chǎn)量最大 D．1—9月月產(chǎn)量有增加有減少6．某公司全體職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)1（總經(jīng)理）2（副總經(jīng)理）34102022126該公司月工資數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2000，中位數(shù)為2250，平均數(shù)為3115，極差為16800，公司的普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是（

）A．中位數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù)C．平均數(shù)和中位數(shù) D．平均數(shù)和極差7．本學(xué)期學(xué)校開展“最美教室”評比活動(dòng)，小德教室窗戶的窗簾如下圖所示，它是由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓組成的，下列代數(shù)式能表示從窗戶射進(jìn)陽光部分的面積的是（

）A． B． C． D．8．二元一次方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．無9．下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片 B．在一只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，一定是紅球C．某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng) D．2022年世界杯德國隊(duì)一定能奪得冠軍10．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸是，且過點(diǎn)，說法：①；②；③；④若、是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說法正確的有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．從數(shù)﹣3，，0，2中任取一個(gè)數(shù)記為a，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為b．若k＝a+b，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率是．12．在中，，，，以AC所在直線為軸，把旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為．13．一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為12，則a的值．14．若關(guān)于x的分式方程無解，則．15．在一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600m時(shí)，小剛跑了1450m，此后兩人分別調(diào)整速度，并以各自新的速度勻速跑，又過100s時(shí)小剛追上小明，200s時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，300s時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)．他們賽跑使用時(shí)間t（s）及所跑距離如圖s（m），這次越野賽的賽跑全程為m？16．如圖，在扇形中，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)．若，則圖中陰影部分的面積為17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P在一次函數(shù)的圖像上，若滿足的點(diǎn)P只有1個(gè)，則b的取值范圍是．三、解答題18．計(jì)算：(1)(2)19．如圖所示，在中，，以AB為直徑的⊙O與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)F，交的延長線于．(1)判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)，⊙O的直徑為30時(shí)，求的長．20．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長線于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，且CE＝CF．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB＝6，AE＝4.2，求CD的長．21．一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；（2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明．22．在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境：小明從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店買圓規(guī)，然后散步走回家．小明離家的距離y（km）與他所用的時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示：

(1)小明家離體育場的距離為km，小明跑步的平均速度為km/min；(2)當(dāng)15≤x≤45時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)小明離家2km時(shí)，求他離開家所用的時(shí)間．23．如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象與邊、分別交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)M是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)求證：；(2)點(diǎn)M坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2﹣5ax+2的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)A作y軸的平行線，點(diǎn)D在這條直線上且縱坐標(biāo)為3，求∠CBD的正切值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在直線x＝1上，如果∠CBE＝45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案ADBBBADCBC1．A【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，結(jié)合各選項(xiàng)的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】．解：根據(jù)對稱軸兩旁的部分能完全重合可知，B、C、D都利用了軸對稱，A沒有利用軸對稱，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的知識，注意掌握軸對稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)圖形是軸對稱圖形．2．D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：，計(jì)算錯(cuò)誤；B：，計(jì)算錯(cuò)誤；C：，計(jì)算錯(cuò)誤；D：，計(jì)算正確；故選：D.【點(diǎn)睛】比特主要考查了冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算和同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3．B【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．即818億美元可用科學(xué)記數(shù)法表示為8.18×1010美元.故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)4．B【分析】根據(jù)作圖可知垂直平分，根據(jù)等邊對等角可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵作圖可知垂直平分，∴，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了作垂線，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)圖象的信息，可得答案．【詳解】解：A、1—5月產(chǎn)量逐漸上升，故A錯(cuò)誤；B、1—9月每月生產(chǎn)量不斷增加，故B正確；C、9月份的產(chǎn)量最大，故C錯(cuò)誤；D、1—9月每月生產(chǎn)量不斷增加，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲取有效信息是解題關(guān)鍵，注意增長率是正數(shù)生產(chǎn)量就增長．6．A【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的意義分別判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】∵數(shù)據(jù)的極差為16800，較大，∴平均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，∴普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是中位數(shù)及眾數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇的知識，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的意義，難度不大．7．D【分析】本題考查了代數(shù)式表示面積，長方形面積和圓面積公式的實(shí)際應(yīng)用，掌握代數(shù)式表示的意義是解題的關(guān)鍵．窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積為長方形面積減去兩個(gè)四分之一圓的面積，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【詳解】解：窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積，故選：D．8．C【分析】把y看做已知數(shù)表示出x，確定出方程的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】方程2x+y=5，解得：x=，當(dāng)則y=5時(shí)，x=0，當(dāng)y=3時(shí)，x=1，當(dāng)y=1時(shí)，x=2，當(dāng)x=3，則6+y=5，解得y=-1，則二元一次方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解有3組．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程：二元一次方程有無數(shù)組解；常常要確定二元一次方程的特殊解．9．B【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A．打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，故不符合題意；B．在一只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，一定是紅球是必然事件，符合題意；C．某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故不符合題意；D．2022年世界杯德國隊(duì)一定能奪得冠軍是隨機(jī)事件，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10．C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)去判斷各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系，選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵拋物線開口向上，∴，∵拋物線對稱軸是直線，∴，則，故②正確，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴，∴，故①正確，∵當(dāng)時(shí)，，且圖象關(guān)于直線對稱，∴當(dāng)時(shí)，，即，∵，∴，故③正確，∵點(diǎn)離對稱軸要比點(diǎn)離對稱軸遠(yuǎn)，∴，故④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷出解析式各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系．11．【分析】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，得k＞0，然后分別取a=-3，a=-，a=0，a=2幾種情況列舉出所有等可能結(jié)果及滿足條件結(jié)果，進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象進(jìn)過第一、三象限，得k＞0，（1）a=-3時(shí)，b取-、0、2時(shí)，k+b均小于0；（2）a=-時(shí)，b取-3、0、2時(shí)，只有當(dāng)b=2時(shí)，k+b＞0，（3）a=0時(shí)，b取-3、-、2時(shí)，只有當(dāng)b=2時(shí)，k+b＞0，（4）a=2時(shí)，b取-3、-、0時(shí)，當(dāng)b取0和-時(shí)，k+b＞0，故一共有12種等可能的結(jié)果，滿足條件的占4種，概率為；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)及利用列舉法求概率，注意分類討論思想的應(yīng)用.12．【分析】根據(jù)題意先求出斜邊的長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在中，，，，，由勾股定理得：，，，以AC所在直線為軸，把旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐，則該圓錐的母線為5，底面半徑為4，，故答案為：20π．

【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，勾股定理，圓周的側(cè)面積，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．13．【分析】觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根據(jù)勾股定理可得底面邊長為a，根據(jù)長方形的面積公式和這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為12，可得關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，則底面邊長為a，依題意有a×2×3=12，解得a=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由三視圖得到正三棱柱的高和底面邊長．14．或3或【分析】分式方程無解分兩種情況分析：（1）原方程存在增根；（2）原方程去掉分母后，整式方程無解．【詳解】解：方程兩邊都乘，得，化簡得，得：，當(dāng)時(shí)，方程無解；當(dāng)時(shí)，分母為零，分式方程無解，把代入整式方程，；把代入整式方程，得；綜上可得：或3或．故答案是：或3或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解問題，解題關(guān)鍵是分情況分析：當(dāng)分式方程有增根的情況和分式方程化簡后的整式方程無解的情況．15．2050．【分析】設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，然后根據(jù)100s后兩人相遇和兩人到達(dá)終點(diǎn)的路程列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求解后再根據(jù)小明所跑的路程等于越野賽的全程列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)小明、小剛新的速度分別是xm/s、ym/s，由題意得，由①得，y=x+1.5③，由②得，4y-3=6x④，③代入④得，4x+6-3=6x，解得x=1.5，故這次越野賽的賽跑全程=1600+300×1.5=1600+450=2050m．16．【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，扇形的面積等知識，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，分別計(jì)算出扇形的面積、的面積、由此即可計(jì)算陰影部分的面積．【詳解】解：連接，，則，即為等邊三角形，過點(diǎn)作，∴，∴∴∴故答案為：．17．【分析】連接,證明是等腰直角三角形，則點(diǎn)在線段上，根據(jù)題意，只有1個(gè)點(diǎn)P，則不與重合，利用由平移得到b的取值范圍．【詳解】，,是等腰直角三角形滿足的點(diǎn)P在射線和射線上上把代入解得：滿足的點(diǎn)P只有1個(gè)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，兩點(diǎn)距離公式，一次函數(shù)圖像的平移，通過數(shù)形結(jié)合找到點(diǎn)P是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2)【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算加法即可；（2）先運(yùn)用積的乘方與冪的乘方計(jì)算，再運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算與整式混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算與整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．(1)直線與⊙O相切，理由見解析(2)BF=6【分析】（1）連接OD，根據(jù)已知條件證得OD⊥DE即可；（2）根據(jù)，設(shè)BF=3x，BE=5x，再由△EFB∽△EDO得到，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）直線與⊙O相切．理由如下：如圖所示，連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO．∵∠DOE是△AOD的一個(gè)外角，∴∠DOE=2∠A．∵∠CBE=2∠A，∴∠DOE=∠CBE．∴OD//BC．∵DF⊥BC，∴∠BFE=90o．∴∠ODE=90o．∴OD⊥DE，∵OD是⊙O的半徑，∴直線DE與⊙O相切．（2）由（1）可知OD⊥DE，∵DF⊥BC，∴OD∥BC．∴△EFB∽△EDO．∴．在Rt△BEF中，∵，設(shè)BF=3x，BE=5x．∵AB=30，∴OB=OD=15．∴，解得：x1=0，x2=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程的解．∴BF=3x=3×2=6．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、平行線的判定和性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)、連接OD，證得OD//BC是本題的關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）【分析】(1)要證DE是⊙O的切線，只要連接OC，再證∠DCO=90°即可．(2)已知兩邊長，求其它邊的長，可以通過三角形相似，對應(yīng)邊成比例來求．【詳解】（1）證明：如圖，連結(jié)OC．∵AE⊥CD，CF⊥AB,∴∠E＝∠AFC＝90°．∵CE＝CF，∴AC平分∠EAB．∴∠EAC＝∠CAO．∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠CAO．∴∠EAC＝∠ACO．∴AE∥OC，∴∠DCO＝∠E＝90°．∴CD是⊙O的切線．

（2）∵AE∥OC，∴△DOC∽△DAE．∴．∵AB＝6，AE＝4．2,∴OC＝OA＝3．∴．解方程，得OD＝7．5．∵,∴．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．21．（1）P=；（2）P=【詳解】試題分析：（1）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．試題解析：（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6種；而所標(biāo)數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的有4種，∴P=；（2）畫樹狀圖：或用列表法：第二次第一次12341（11）（12）（13）（14）2（21）（22）（23）（24）3（31）（32）（33）（34）4（41）（42）（43）（44）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中能被3整除的有5種．∴P=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．22．(1)2.5；；(2)(3)當(dāng)小明離家2km時(shí)，他離開家所用的時(shí)間為12min或37.5min【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合路程=時(shí)間×速度進(jìn)行求解即可；（2）分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況討論求解即可；（3）分當(dāng)小明處在去體育館的途中離家2km時(shí)，當(dāng)小明從體育館去商店途中離家2kn時(shí)兩種情況討論求解即可．【詳解】（1）解：由函數(shù)圖象可知小明在離家15分鐘時(shí)到底體育館，此時(shí)離家的距離為2.5km，∴小明家離體育館的距離為2.5km，小明跑步的平均速度為，故答案為：2.5；；（2）解：由函數(shù)圖象可知當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)y是關(guān)于x一次函數(shù)，設(shè)，∴，解得，∴此時(shí)，綜上所述，（3）解：當(dāng)小明處在去體育館的途中離家2km時(shí)，；當(dāng)小明從體育館去商店途中離家2km時(shí)，∴，解得；綜上所述，當(dāng)小明離家2km時(shí)，他離開家所用的時(shí)間為12min或37.5min．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)或或或【分析】（1）求出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，即可得證；（2）分是邊、是對角線兩種情況，利用平移的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)分別求解即可．【詳解】（1）解：∵矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴軸，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，對于，令，則，故點(diǎn)，∴；即；（2）解：∵，∴如圖，當(dāng)為菱形的邊長時(shí)，軸，，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或；

如圖，當(dāng)是菱形的對角線時(shí)，軸于點(diǎn)F，，∴；

如圖，當(dāng)是菱形對角線時(shí)，軸，，設(shè)，∵，∴，解得：，∴Q；

綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何圖形綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，勾股定理，坐標(biāo)與圖