小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《面積的變化》教案蘇教版

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《面積的變化》教案蘇教版?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷"猜測驗證發(fā)現(xiàn)"的過程，自主探究出圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。2.使學(xué)生進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價值，提高解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。3.通過觀察、比較、分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點探究圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。理解并運(yùn)用這一規(guī)律解決實際問題。2.教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解面積變化規(guī)律與邊長變化比例之間的內(nèi)在聯(lián)系。

三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、小組合作探究法、練習(xí)法相結(jié)合

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.談話導(dǎo)入同學(xué)們，在我們的生活中，有許多圖形，它們的大小會發(fā)生變化。比如，我們用復(fù)印機(jī)復(fù)印文件，圖像的大小就會改變。那你們想一想，圖形的大小發(fā)生變化時，它的面積會怎樣變化呢？2.展示情境課件展示一張中國地圖，提問："如果把這張地圖按一定的比例放大，地圖上各個地方的面積會發(fā)生怎樣的變化呢？"讓學(xué)生先初步猜測一下。3.引出課題今天這節(jié)課，我們就一起來研究"面積的變化"。（板書課題：面積的變化）

（二）探究新知（20分鐘）1.探究正方形面積的變化規(guī)律課件出示一個邊長為1厘米的正方形，提問："這個正方形的面積是多少？"（學(xué)生回答：1×1=1平方厘米）接著，將這個正方形的邊長分別放大到原來的2倍、3倍，讓學(xué)生計算放大后正方形的邊長和面積，并填寫在表格中。

|放大倍數(shù)|原正方形邊長（厘米）|放大后正方形邊長（厘米）|原正方形面積（平方厘米）|放大后正方形面積（平方厘米）||::|::|::|::|::||2倍|1|2|1|4||3倍|1|3|1|9|

引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，思考："正方形的邊長放大到原來的幾倍，面積放大到原來的幾倍？"讓學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)交流討論。小組匯報后，教師總結(jié)：正方形邊長放大到原來的n倍，面積放大到原來的n2倍。（板書：正方形邊長放大n倍，面積放大n2倍）2.探究長方形面積的變化規(guī)律課件出示一個長為2厘米、寬為1厘米的長方形，讓學(xué)生計算其面積（2×1=2平方厘米）。把這個長方形的長和寬分別放大到原來的2倍、3倍，學(xué)生再次計算放大后長方形的長、寬和面積，并填入表格。

|放大倍數(shù)|原長方形長（厘米）|原長方形寬（厘米）|放大后長方形長（厘米）|放大后長方形寬（厘米）|原長方形面積（平方厘米）|放大后長方形面積（平方厘米）||::|::|::|::|::|::|::||2倍|2|1|4|2|2|8||3倍|2|1|6|3|2|18|

組織學(xué)生觀察表格，討論："長方形的長和寬分別放大到原來的幾倍，面積放大到原來的幾倍？"學(xué)生匯報后，教師總結(jié)：長方形的長和寬分別放大到原來的m倍和n倍，面積放大到原來的m×n倍。（板書：長方形長放大m倍，寬放大n倍，面積放大m×n倍）3.探究三角形面積的變化規(guī)律課件展示一個底為4厘米、高為3厘米的三角形，學(xué)生計算其面積（4×3÷2=6平方厘米）。將三角形的底和高分別放大到原來的2倍、3倍，學(xué)生計算放大后三角形的底、高和面積，并完成表格。

|放大倍數(shù)|原三角形底（厘米）|原三角形高（厘米）|放大后三角形底（厘米）|放大后三角形高（厘米）|原三角形面積（平方厘米）|放大后三角形面積（平方厘米）||::|::|::|::|::|::|::||2倍|4|3|8|6|6|24||3倍|4|3|12|9|6|54|

引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，總結(jié)三角形面積的變化規(guī)律：三角形的底和高分別放大到原來的a倍和b倍，面積放大到原來的a×b倍。（板書：三角形底放大a倍，高放大b倍，面積放大a×b倍）4.總結(jié)規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生回顧正方形、長方形、三角形面積變化規(guī)律的探究過程，提問："通過對這三種圖形面積變化規(guī)律的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么共同特點？"學(xué)生交流后回答，教師總結(jié)：圖形的各邊按相同的比放大后，面積放大的倍數(shù)是邊長放大倍數(shù)的平方。（板書：圖形各邊放大倍數(shù)的平方=面積放大倍數(shù)）

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)一個正方形的邊長是3厘米，將它的邊長放大到原來的4倍，放大后的正方形面積是多少平方厘米？一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，把長和寬分別放大到原來的3倍，放大后的長方形面積是多少平方厘米？讓學(xué)生獨立完成，然后指名回答，教師強(qiáng)調(diào)解題思路和方法。2.拓展練習(xí)一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，把底和高分別縮小到原來的1/2，縮小后的三角形面積是多少平方厘米？思考：圖形各邊按相同的比縮小，面積縮小的倍數(shù)與邊長縮小倍數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生先獨立思考并計算，然后小組討論，最后全班交流。教師引導(dǎo)學(xué)生得出：圖形各邊縮小倍數(shù)的平方=面積縮小倍數(shù)。3.綜合練習(xí)在一幅比例尺是1:1000的平面圖上，量得一個長方形操場的長是12厘米，寬是8厘米。這個操場的實際面積是多少平方米？學(xué)生讀題后，引導(dǎo)學(xué)生分析：要求實際面積，需要先求出實際的長和寬。根據(jù)比例尺的意義，圖上距離與實際距離的比是1:1000，所以實際的長=圖上長×1000，實際的寬=圖上寬×1000。學(xué)生獨立完成解答過程，教師巡視指導(dǎo)，最后進(jìn)行全班匯報交流，強(qiáng)調(diào)解題的關(guān)鍵步驟和注意事項。

（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問："這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？"2.學(xué)生自由發(fā)言，教師結(jié)合板書進(jìn)行總結(jié)：這節(jié)課我們通過對正方形、長方形、三角形面積變化規(guī)律的探究，發(fā)現(xiàn)了圖形各邊按相同的比放大或縮小后，面積放大或縮小的倍數(shù)是邊長放大或縮小倍數(shù)的平方。我們還運(yùn)用這個規(guī)律解決了一些實際問題。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，能運(yùn)用所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)中的奧秘。

（五）布置作業(yè)（5分鐘）1.課本第[X]頁練習(xí)[X]第[X]、[X]、[X]題。2.思考：如果一個圓的半徑放大到原來的n倍，它的面積會怎樣變化？試著通過計算來驗證你的想法。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在"猜測驗證發(fā)現(xiàn)"的過程中，自主探究出了圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生觀察、比較、分析不同圖形面積變化與邊長變化的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和推理能力。同時，通過多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生及時鞏固了所學(xué)知識，提高了解決問題的能力。然而，在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)了