義務(wù)教育信息科技課程“身邊的算法”的分層教學(xué)實(shí)現(xiàn)

摘要：義務(wù)教育信息科技課程中的算法學(xué)習(xí)存在難度差異問題。從“用不用編程”和“用到何種程度”兩個(gè)維度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，采用分層教學(xué)方案和螺旋式上升的教學(xué)模式，可以滿足多樣化的教學(xué)需求。分層教學(xué)方案有效地適應(yīng)了不同地區(qū)和學(xué)校的教學(xué)條件，幫助學(xué)生理解算法原理，并培養(yǎng)了他們的算法思維能力和問題解決能力。同時(shí)，通過靈活變通的編程實(shí)現(xiàn)方式和人工智能工具的應(yīng)用，進(jìn)一步提升了教學(xué)效果。該教學(xué)方案能夠有效地解決義務(wù)教育信息科技課程中算法學(xué)習(xí)存在的問題，幫助學(xué)生掌握算法知識(shí)，培養(yǎng)他們的信息素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，為未來學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：算法教學(xué)；分層教學(xué)；編程驗(yàn)證；螺旋式教學(xué)；人工智能；數(shù)字化技術(shù)本文以2024年發(fā)布的《義務(wù)教育信息科技教學(xué)指南》（以下簡(jiǎn)稱“教學(xué)指南”）和人教版《義務(wù)教育課程信息科技學(xué)生學(xué)習(xí)手冊(cè)》（以下簡(jiǎn)稱“學(xué)習(xí)手冊(cè)”）為基礎(chǔ)，分析信息科技課程的五年級(jí)“身邊的算法”模塊的分層教學(xué)實(shí)現(xiàn)方式，并對(duì)運(yùn)用數(shù)字化技術(shù)與資源提升教學(xué)效果方面給出相關(guān)建議。一、總體思路本模塊的核心目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)用算法解決問題的基本方法，并在具體場(chǎng)景中靈活應(yīng)用這些方法，從而培養(yǎng)算法思維能力和良好的思維習(xí)慣。本模塊教學(xué)的重點(diǎn)不在于簡(jiǎn)單傳授概念性知識(shí)（如算法的定義等），而是通過引導(dǎo)學(xué)生參與操作實(shí)踐、游戲活動(dòng)、編程驗(yàn)證算法以及程序的閱讀和改寫等多層次的活動(dòng)任務(wù)，逐步形成分析、應(yīng)用和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單算法的能力。關(guān)于學(xué)習(xí)算法和學(xué)習(xí)編程的關(guān)系，存在諸多探討和爭(zhēng)論。例如，學(xué)習(xí)算法是否必須先學(xué)編程？學(xué)習(xí)這些看似艱深的算法描述和程序代碼究竟有何意義？下面幾個(gè)類比有助于解答這些問題。首先，學(xué)習(xí)算法可以與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類比。雖然部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)看似“用不上”，但學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的過程能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維，幫助他們更好地學(xué)習(xí)其他學(xué)科和理解世界。學(xué)習(xí)算法亦是如此，不僅具有實(shí)用價(jià)值，還能鍛煉思維能力。學(xué)習(xí)算法和學(xué)習(xí)編程并沒有固定的先后順序，即使學(xué)生未來不從事編程工作，算法思維也會(huì)在他們的學(xué)習(xí)和生活中發(fā)揮重要作用。基于相關(guān)資源的驗(yàn)證與實(shí)現(xiàn)，學(xué)生可以更加直觀地理解算法，動(dòng)手實(shí)踐能力和邏輯思維能力也會(huì)得到培養(yǎng)。其次，算法描述和程序代碼的學(xué)習(xí)過程可以類比為外語學(xué)習(xí)。學(xué)生初學(xué)外語時(shí)可能會(huì)感到陌生和困難，學(xué)習(xí)算法亦然。教師可以通過構(gòu)建適當(dāng)?shù)那榫臣?lì)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考。例如，可以設(shè)想未來世界存在許多擁有獨(dú)特的語言和思維方式的“外星人”。在未來與這些“外星人”合作時(shí)，不僅需要掌握他們的語言，還需要理解他們的思維模式。這些“外星人”可能成為強(qiáng)大的助手，幫助人類探索未知領(lǐng)域并創(chuàng)造更大價(jià)值。因此，從現(xiàn)在開始學(xué)習(xí)這種新的思維模式和交流方法，將在未來獲得重要的優(yōu)勢(shì)。在人工智能迅猛發(fā)展的今天，學(xué)習(xí)算法更具有積極意義。未來社會(huì)需要多樣化的人才：既包括能夠開發(fā)、優(yōu)化和控制人工智能的人，也包括能與人工智能高效協(xié)作的人。這些能力都需要以算法思維為基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注算法學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，注重將算法知識(shí)與日常生活應(yīng)用結(jié)合，并充分利用互聯(lián)網(wǎng)和人工智能等多種數(shù)字化技術(shù)，幫助學(xué)生在實(shí)踐中提升思維能力，適應(yīng)未來社會(huì)的要求。二、兩個(gè)維度的分層教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)算法并不一定要依賴編程，但程序是實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證算法最直接和最有效的方式。然而，不同地區(qū)和教育背景的學(xué)生及教師在編程能力和資源條件上存在較大差異，不宜采用單一的教學(xué)模式。針對(duì)這一情況，教學(xué)指南和學(xué)習(xí)手冊(cè)在涉及程序驗(yàn)證算法的環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)了分層教學(xué)方案。在“用不用編程”以及“用到何種程度”兩個(gè)維度，教學(xué)指南和學(xué)習(xí)手冊(cè)提供了可以靈活調(diào)整和組合的教學(xué)方案，以滿足多樣化、多層次的教學(xué)需求。（一）適應(yīng)不同水平的分層教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注分層教學(xué)，在“用不用編程”方面實(shí)行彈性的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)以適應(yīng)各地不同的學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)校情況。具體而言，教學(xué)指南在學(xué)習(xí)活動(dòng)中劃分了不同的層次，大多數(shù)課以“學(xué)習(xí)活動(dòng)1”為主，“學(xué)習(xí)活動(dòng)2”作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的選擇。部分課節(jié)還設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)，供教師依據(jù)教學(xué)情況靈活選擇。此外，每節(jié)課后的“拓展與提升”部分可以引導(dǎo)學(xué)生利用配套的課件和程序進(jìn)行課內(nèi)或課后的學(xué)習(xí)與探究，幫助他們更深入地學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，提升算法思維和應(yīng)用能力。以第16課“比較交換找最值”的教學(xué)為例?！皩W(xué)習(xí)活動(dòng)1”的尋找最大值活動(dòng)只需要簡(jiǎn)單的教具即可完成。這個(gè)活動(dòng)不僅能幫助學(xué)生理解計(jì)算機(jī)的工作方式，而且其中用到的方法也有實(shí)用價(jià)值?！皩W(xué)習(xí)活動(dòng)2”則是深入學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，相關(guān)數(shù)字資源平臺(tái)提供了完整的程序，使學(xué)生能夠在計(jì)算機(jī)上驗(yàn)證用算法找出最大數(shù)值。此處需要引入“列表”這一Python編程中的概念。對(duì)于有一定編程基礎(chǔ)的學(xué)生，或課時(shí)較充足的班級(jí)，完成這個(gè)活動(dòng)并不困難。然而，對(duì)于缺乏相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)生，若要在有限課時(shí)內(nèi)理解這些概念并應(yīng)用，則需要投入較多時(shí)間。因此，這部分被設(shè)計(jì)為分層教學(xué)的內(nèi)容，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況決定是否進(jìn)一步展開。這樣的分層設(shè)計(jì)既保證了基礎(chǔ)知識(shí)的普及，也為有條件深入學(xué)習(xí)的學(xué)校和學(xué)生提供了機(jī)會(huì)。（二）適時(shí)安排算法驗(yàn)證與實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后，通過運(yùn)行、分析、修改程序等方式觀察驗(yàn)證算法實(shí)現(xiàn)的過程，可以更加明顯地感受到算法的原理和優(yōu)勢(shì)。鑒于不同地區(qū)、不同學(xué)校在編程條件上存在差異，教學(xué)指南在“算法驗(yàn)證與實(shí)現(xiàn)”方面又細(xì)分為三個(gè)層次。1.編寫簡(jiǎn)單代碼該層次旨在針對(duì)簡(jiǎn)單算法，引導(dǎo)學(xué)生自己編寫簡(jiǎn)單程序并運(yùn)行。以第8課為例，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了順序、分支、循環(huán)這三種基本控制結(jié)構(gòu)的流程圖表示之后，本課將開展算法的實(shí)際驗(yàn)證與應(yīng)用，并通過設(shè)計(jì)真實(shí)情境來分析并解決問題。例如，學(xué)生去買水果時(shí)需要計(jì)算不同水果的總價(jià)。教師首先引導(dǎo)學(xué)生用流程圖描述計(jì)算步驟，復(fù)習(xí)前面學(xué)過的內(nèi)容，然后介紹一些Python編程的基礎(chǔ)知識(shí)。雖然這個(gè)任務(wù)整體較簡(jiǎn)單，但仍存在一些難點(diǎn)，如數(shù)學(xué)中等號(hào)和編程中賦值符號(hào)的區(qū)別。這就需要教師耐心講解，幫助學(xué)生克服困難，最終引導(dǎo)他們編寫一個(gè)包含6行代碼的簡(jiǎn)單順序程序。2.補(bǔ)充關(guān)鍵內(nèi)容針對(duì)基本概念和方法相對(duì)簡(jiǎn)單，但實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)較多的算法，我們建議采取“重點(diǎn)突出、細(xì)節(jié)弱化”的教學(xué)策略。即，不要求學(xué)生獨(dú)立編寫完整的程序，而是在他們理解認(rèn)識(shí)基本概念和方法的基礎(chǔ)上，教師提供大部分程序代碼，引導(dǎo)他們理解算法的整體結(jié)構(gòu)，并通過填空的方式補(bǔ)充關(guān)鍵內(nèi)容。例如，第11課和第12課的“判斷閏年”涉及兩層分支結(jié)構(gòu)。對(duì)于初學(xué)者來說，這種結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。因此，教師可先用自然語言解釋分支結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生理解程序的關(guān)鍵部分，再嘗試用編程語句替換這些關(guān)鍵內(nèi)容，并與表達(dá)式匹配。3.修改關(guān)鍵語句這個(gè)層次主要針對(duì)一些有趣且有現(xiàn)實(shí)意義的程序。這些程序的算法相對(duì)復(fù)雜，因此教師可以不再采用填空的方式，而是提供完整的程序，指導(dǎo)學(xué)生修改關(guān)鍵代碼、運(yùn)行程序并觀察結(jié)果，從而了解程序與算法之間的關(guān)系。學(xué)生無需深究每個(gè)語句的具體用法。例如，在第五單元第21課“雞兔同籠巧計(jì)算”中，教師可以首先采用枚舉法來求解問題，以避免與數(shù)學(xué)課中學(xué)過的解法產(chǎn)生沖突。第三個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)引入了編程驗(yàn)證。教師可以首先展示并運(yùn)行完整程序，然后引導(dǎo)學(xué)生嘗試調(diào)整程序中的數(shù)值，幫助他們理解利用算法解決問題的過程與方法。三、螺旋式上升的教學(xué)模式五年級(jí)學(xué)生雖已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和抽象思維能力，但學(xué)習(xí)算法仍有一定難度。因此，教學(xué)內(nèi)容采用“螺旋式上升”的設(shè)計(jì)理念。本模塊共設(shè)計(jì)30課，分為八個(gè)單元?！奥菪缴仙钡姆绞皆谇傲鶄€(gè)單元體現(xiàn)得尤為明顯。前六個(gè)單元可以分成三個(gè)階段，每?jī)蓚€(gè)單元為一個(gè)階段，構(gòu)成一個(gè)完整的“螺旋式”循環(huán)。隨著階段的推進(jìn)，計(jì)算機(jī)等信息設(shè)備和數(shù)字化技術(shù)的融入程度逐步加深，在教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間中的比重也隨之增加。（一）第一階段：起步前兩個(gè)單元是第一學(xué)期的起步階段，旨在讓學(xué)生對(duì)算法逐步建立起初步認(rèn)識(shí)。這一階段的大部分課程可在普通教室完成，僅有少量課程需在信息科技實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。第一單元“無處不在的算法”不涉及流程圖和程序演示，而是通過炒菜、出門、過紅綠燈等生活中的簡(jiǎn)單場(chǎng)景，采用循序漸進(jìn)的方法幫助學(xué)生在開學(xué)初期逐步熟悉并理解算法的基本概念。這部分內(nèi)容主要在普通教室內(nèi)進(jìn)行，教師通過講解和演示即可達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。其中，第3課中的漢諾塔游戲雖涉及相對(duì)復(fù)雜的算法原理，但可以通過移動(dòng)三個(gè)圓環(huán)的簡(jiǎn)單任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)其中的樂趣。需要強(qiáng)調(diào)的是，這里只需要引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律，知道移動(dòng)圓環(huán)的過程中存在著算法，不必要求他們了解具體的算法。如果條件允許，教師可在信息科技實(shí)驗(yàn)室展開教學(xué)，利用配套資源可進(jìn)一步提升教學(xué)效果。第二單元“算法結(jié)構(gòu)與描述”開始引入流程圖的概念。通過流程圖，學(xué)生可以更規(guī)范地表達(dá)之前用自然語言描述的步驟，并理解順序、分支和循環(huán)三種基本結(jié)構(gòu)。教師可指導(dǎo)學(xué)生使用工具繪制流程圖，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)操性和趣味性。第8課首次引入簡(jiǎn)單的編程計(jì)算和驗(yàn)證，若條件允許，應(yīng)在信息科技實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，以降低學(xué)生對(duì)程序代碼的陌生感，并通過實(shí)際運(yùn)行程序獲得成就感。（二）第二階段：強(qiáng)化在學(xué)生對(duì)算法基本結(jié)構(gòu)有初步了解后，第三、四單元將引導(dǎo)學(xué)生把算法思維應(yīng)用于生活，深化對(duì)分支和循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解。這一階段將更多地在信息科技實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行教學(xué)，以實(shí)踐體驗(yàn)算法的實(shí)際效果。第三單元“用算法解決問題”開始引入一些真實(shí)的生活案例，旨在避免學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)算法的意義產(chǎn)生疑惑。學(xué)生將在游戲化的情境中應(yīng)用之前學(xué)到的算法結(jié)構(gòu)知識(shí)。本單元的大部分課程教學(xué)適合在信息科技實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，教學(xué)時(shí)還可以充分利用“拓展與提升”部分的內(nèi)容。例如，學(xué)生可以利用配套資源中的猜數(shù)程序、二維猜位置活動(dòng)與計(jì)算機(jī)互動(dòng)。第四單元“發(fā)揮算法的優(yōu)勢(shì)”重點(diǎn)講解循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)它在算法實(shí)現(xiàn)中的重要性。本單元可在信息科技實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，讓學(xué)生通過運(yùn)行程序比較不同算法的效率，直觀感受效率提升的重要性。例如，教師可利用從小數(shù)據(jù)量擴(kuò)展到大數(shù)據(jù)量的實(shí)驗(yàn)展示算法效率的重要性。在破解密碼的課程中，學(xué)生可以親身體驗(yàn)密碼長(zhǎng)度對(duì)破解次數(shù)的影響，從而理解算法在安全領(lǐng)域的應(yīng)用，同時(shí)認(rèn)識(shí)到遵守法律和增強(qiáng)防范意識(shí)的重要性。通過這樣的課程安排，第一學(xué)期將在充滿趣味和現(xiàn)實(shí)意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)中圓滿結(jié)束。學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)解決問題的強(qiáng)大能力，還了解到算法在解決問題中的關(guān)鍵作用，并掌握了實(shí)用技能。教師可引導(dǎo)學(xué)生利用寒假時(shí)間，進(jìn)一步嘗試和探索，鞏固所學(xué)知識(shí)。（三）第三階段：提升第五、六單元的教學(xué)內(nèi)容安排在第二學(xué)期，在學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升，引導(dǎo)他們接觸更高難度、更具實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的算法，并熟練掌握三種基本控制結(jié)構(gòu)的綜合運(yùn)用。根據(jù)分層教學(xué)的設(shè)計(jì)，這些算法的學(xué)習(xí)可以停留在理解基本原理和掌握操作步驟的層面。不過，只有通過程序驗(yàn)證，學(xué)生才能更直觀、更深入地理解算法的作用和意義。第五單元“把數(shù)據(jù)排列有序”主要介紹選擇排序、冒泡排序和桶排序等常見算法。在這些排序算法中，選擇排序因與日常生活的關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)，被安排優(yōu)先學(xué)習(xí)。選擇排序的學(xué)習(xí)前提是掌握“找出最大值”的操作。正如前文提到，“找出最大值”這課采用了典型的分層教學(xué)方法，本單元其他課也都會(huì)先通過教師在普通教室中的操作演示幫助學(xué)生理解過程，再通過程序驗(yàn)證提升和鞏固學(xué)習(xí)效果。由于這些算法較復(fù)雜，相關(guān)數(shù)字資源平臺(tái)中提供了完整的程序代碼供教師選擇使用。學(xué)生通過閱讀代碼和觀看教師的演示，可以理解程序的基本操作流程。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)他們嘗試修改關(guān)鍵語句或參數(shù)，以進(jìn)一步加深對(duì)算法的理解。第六單元“快速遍歷數(shù)據(jù)”聚焦于枚舉遍歷算法的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)算法實(shí)現(xiàn)與計(jì)算機(jī)運(yùn)算效率的結(jié)合。隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，算法復(fù)雜度有所增加，因此教學(xué)指南在案例設(shè)計(jì)上特意選取了學(xué)生在數(shù)學(xué)課中已經(jīng)熟悉的問題（如“雞兔同籠”）。這樣的設(shè)計(jì)不僅減少了學(xué)生在理解新方法上的額外負(fù)擔(dān)，使他們能夠?qū)Ｗ⒂谒惴ū旧?，還引導(dǎo)他們通過對(duì)比用數(shù)學(xué)算式與用算法解決問題的不同，加深對(duì)算法特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)的理解，提升其跨學(xué)科知識(shí)的整合與應(yīng)用能力。四、靈活變通的編程實(shí)現(xiàn)方式本模塊的最后兩個(gè)單元在深度和廣度上進(jìn)一步拓展，增加了更多復(fù)雜的算法內(nèi)容，并引入了人工智能等前沿主題。由于這些程序的實(shí)現(xiàn)難度較高，可能給學(xué)生帶來更大的挑戰(zhàn)。因此教師需要靈活調(diào)整策略，以實(shí)現(xiàn)思維訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的目標(biāo)。（一）原理和實(shí)現(xiàn)的差異化處理本模塊大多數(shù)算法的原理描述與程序?qū)崿F(xiàn)直接對(duì)應(yīng)，這種設(shè)計(jì)既直觀又自然。但對(duì)于某些復(fù)雜度較高且具備重要應(yīng)用價(jià)值的算法，仍需納入教學(xué)范圍。這就要求教師在教學(xué)中適度簡(jiǎn)化算法，以符合該階段學(xué)生的理解能力。在具體實(shí)施過程中，算法原理的簡(jiǎn)化與程序?qū)崿F(xiàn)的簡(jiǎn)化很可能存在差異，這就要求我們采取差異化處理。例如，第26課的“最短路徑算法”是本模塊中難度最大的算法，但通過循序漸進(jìn)的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠掌握其核心邏輯。課程以簡(jiǎn)單規(guī)整的3×3路徑圖為起點(diǎn)，通過具象化的9節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建認(rèn)知基礎(chǔ)。教學(xué)第一階段鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用枚舉方式解題，這種基于直觀經(jīng)驗(yàn)的探索符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。隨著圖形復(fù)雜度的提升，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到現(xiàn)有方法的局限性，并意識(shí)到需要更系統(tǒng)化的策略。在這個(gè)節(jié)點(diǎn)上，課程適時(shí)引入“動(dòng)態(tài)規(guī)劃”的基本思想，雖不直接提及這一專業(yè)術(shù)語，但可以引導(dǎo)學(xué)生理解如何將復(fù)雜的全局問題拆解為一系列局部問題的思路。這種通過具體案例滲透動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想的教法，成功地為學(xué)生搭建了從具象操作到抽象思維的認(rèn)知橋梁。然而，盡管這種9個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的圖形在視覺上很規(guī)整，便于理解算法過程和方法，但在編程實(shí)現(xiàn)中仍會(huì)遇到挑戰(zhàn)。由于每一行需要記錄的數(shù)據(jù)數(shù)量不同，這種不規(guī)則的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使得在程序中無法用二位數(shù)組來記錄，必須采用更復(fù)雜的解決方案（如迪杰斯特拉算法）。這已超出學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)能力范圍，因此不宜直接作為教學(xué)內(nèi)容。為解決這一問題，教師可以在算法驗(yàn)證環(huán)節(jié)對(duì)路徑圖進(jìn)行調(diào)整，不再采用節(jié)點(diǎn)和路徑連線方式，而是改為九宮格形式表達(dá)。在這種調(diào)整后的模型中，每個(gè)格子代表一個(gè)特定區(qū)域，并通過數(shù)值標(biāo)注出離開該區(qū)域所需的時(shí)間。盡管這一調(diào)整在表現(xiàn)形式上有所改變，但算法的核心邏輯保持不變，同時(shí)顯著降低了編程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。雖然需要向?qū)W生解釋這一新的情境設(shè)定，但這種調(diào)整所帶來的教學(xué)效益是值得的。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)課中已接觸過類似的二維位置表示法，這為他們理解和應(yīng)用二維數(shù)組的概念奠定了良好基礎(chǔ)。鑒于這一內(nèi)容的難度，教師在教學(xué)中可以將其作為激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)的進(jìn)階內(nèi)容。這種原理和實(shí)現(xiàn)的差異化設(shè)計(jì)，不僅有助于學(xué)生掌握復(fù)雜算法的原理，還讓他們通過實(shí)踐操作，親身感受到算法的實(shí)際效果，從而提升其學(xué)習(xí)興趣與能力。（二）人工智能工具的應(yīng)用人工智能正逐漸成為現(xiàn)代社會(huì)生活中不可或缺的一部分，其重要性和影響力堪比當(dāng)年互聯(lián)網(wǎng)的崛起。在學(xué)習(xí)算法的過程中，人工智能提供了多樣化的方式和創(chuàng)新的手段。以第29課“智能工具再體驗(yàn)”為例，該課程聚焦于人工智能工具的實(shí)際應(yīng)用，旨在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并應(yīng)用這一技術(shù)。課程首先引導(dǎo)學(xué)生回顧本學(xué)期所學(xué)的算法知識(shí)，并進(jìn)一步探討如何利用人工智能大模型解決現(xiàn)實(shí)問題。例如，學(xué)生可以通過向生成式人工智能提問，探索交通出行中算法的實(shí)際應(yīng)用，并將這些實(shí)踐與課本內(nèi)容對(duì)比。這種學(xué)習(xí)方式不僅鞏固學(xué)生的已有知識(shí)，還能啟發(fā)其創(chuàng)新思維、拓寬其視野。關(guān)于是否在教學(xué)中引入人工智能輔助